一、在数数活动中渗透对应思想
　　说起数数，学龄前儿童也会，但是在一年级学生的作业中，数数却是学生最容易错的题目，通过一段时间的观察：原来，学生数的时候是用眼睛瞟数或者用笔移、划数的，这样就很难做到手口一一对应，虽然教师再三强调要慢慢地数，但收效甚微。我觉得，在数数中需要渗透对应思想，这不但可以提高学生作业中数数的正确率，更重要的是这种思想将会影响孩子今后的数学学习和思维。
　　回想起《统计》单元的教学，我们曾教给学生一些简单的收集、整理数据的方法，如打钩、划去、打叉、画图形、写数字等等，发现这一单元的作业正确率特别高。我进行了一个月地尝试，把统计中的这些对应方法用到数数或其它类型的作业中去：当学生遇到需要数数的时候，就让他们一个一个打钩数，数一个，做一个记号——也就是一一对应。如看图列式：左边有5朵花，右边有7朵花，一共有几朵花？先数左边，边数边做记号，数完以后在旁边写上5；再用同样的方法数右边的花，数完后在旁边写上7；接着再列式计算。在一年级学生的作业当中，有很多题目都是建立在数数基础上的。如：解决问题、比多少、看图列式、一些填空题等等。经过这样的训练，学生的数数能力提高了许多。
　　二、在解决问题中渗透符号化思想
　　符号化是数学的特征之一，它使数学变得更加简洁明了，使学生更容易建立数学模型，小学数学中符号化思想的渗透是十分有必要的。
　　例1：小朋友们排队做操，从前面数小红是第5个，从后面数她是第6个，请问这一排总共有几个小朋友？小朋友排队做操，小红的前面有5个，小红的后面有6个，这一排总共有几个？
　　在第一次教学时，我们采用“真人排队”的方法，告诉学生第一题中的小红，前后数了两次，所以要减去1；第二题中的小红一次也没有数，所以要加上1，并且让学生记住这两种类型的题目。但是在作业中，学生们还是时不时地出错。有没有更好的办法呢？我苦苦地思索着。在作业中让学生实际排队是不现实的；低年级的学生缺乏空间想象能力，不排队他们的脑中又没有模型；能不能找根拐棍帮助学生沟通现实与数学呢？我想到了画图形的方法。在后来的教学中，我们就让学生用圆或小三角形代替小朋友来动手画一画，说一说，问题就迎刃而解了。
　　三、在建立模型中渗透数形结合思想
　　数学知识的学习是学生的一种建模过程，而“数形结合”思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象、直观地表示出来，所以我们在教学中不妨在建模中经常性地利用数形结合来帮助学生理解数量关系，使问题简明直观。
　　如二年级上中的“植树问题”，如何指导学生正确理解各数量之间的关系是我们教学的难点。
　　创设种树的情境，小朋友在路边种了5棵小树，问小数之间有几个间隔。学生通过类比发现这里的树和间隔跟手指数与“空”数是一样的。
　　“如果他们是每隔10米种1棵树，这段路长多少米？如果种了10棵呢？100棵呢？”数学建模过程中的线段图、树形图、长方形面积图或集合图等等即帮助学生理解题目，又体现了数形结合思想，彰显了数学学习的价值，同时学生思维水平也得到了提升。
　　四、在分类过程中渗透容斥思想
　　有些数学问题，由于条件与问题之间的联系不是单一的，情况比较复杂，为了解决问题的方便，需要对各种情况加以分类，并逐数求解，后综合得解，这就要运用分类的思想方法来解决，因此，小学低段数学中分类思想的渗透也是非常重要的。
　　例：一个班有54名学生，订阅《作文周刊》的有23人，订阅《数学大世界》的有20人，两种都订的有9人，两种都没订的有多少人？
　　此题由于订阅《作文周刊》和订阅《数学大世界》有相互包含（重复）的部分，所以数量关系不容易理解。但如果将学生分类，先把学生分成两类，分成“订报的”和“没订报的”，再把“订报的”分成“只订《作文周刊》的”、“只订《数学大世界》的”与“两种都订的”三类，实际上等于把全班54人分成了四类。即：全班54人订报的有：只订《作文周刊》的、两种都订的、只订《数学大世界》如图所示：用“全班54人”减去“订报的三类人的和”就等于两种报都没订的人数。
　　五、在列表形式中渗透函数思想
　　恩格斯曾说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进人了数学；有了变数，辩证法进人了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处，正在于它是以运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。学生对函数概念的理解有一个过程，所以教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有数，注意函数思想的渗透。
　　总之，从低年级开始就应注意结合平时的教学内容，突出所涉及的数学思想方法，让学生从思想方法的高度去理解自己所学的知识，这必将会极大地唤起学生的主体意识和自我学习数学的能力。