论文部分内容阅读
对数学学习，广大学生普遍存在着一种认识：学数学枯燥乏味，又无多大用处，学数学太难了。因此数学教育质量相对较低。如何改变这种状况，是我们广大的教育工作者应解决的一个很重要的课题。
我国伟大的教育家孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。因此，如何培养学生学习数学的兴趣是解决数学质量偏低的一种首要手段和方法。
兴趣是人对客观事物的一种积极的认识倾向；是学习积极能动性中很活跃的成分，也是诱发学习动机、集中注意力的重要因素。正常条件下，学习兴趣越浓，学习效果越好。对在课堂教学中如何培养和激发学生的学习兴趣，笔者认为有如下几种方法：
一、展现知识背景，培养学习兴趣
数学的发展经历了漫长而又曲折的年代，每一个数学概念的诞生和发展都凝聚着劳动人民的智慧结晶。因此，教师在教学中，应努力展现所教内容的历史背景，恰当的穿插一些数学史料，让学生沿着数学发展的足迹去认识理解数学的内涵和真谛，这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情。
例如，在引入复数概念时，教师可先向学生介绍“数”的概念的发展史。从远古的“结绳”和“堆石”记数法。逐渐产生了“自然数”概念;在丈量土地、计算长度和产量以及分配劳动成果的过程中，有了“正分数”的概念，为了表示相反意义的量，又产生了“负数”。随着人类社会的发展，逐步产生了“有理数”、“无理数”等。并向学生指出，我国是最早使用分数运算法则和正负数加减运算法，进而介绍复数概念的确立时，可以从最早的解一元二次方程遇到的复数开平方讲起，先后经过卡丹、邦别利、笛卡尔、瓦里士、欧拉、高斯等各国数学家三百多年的努力，最终确立了“复数”这个概念，并逐步完备起来，形成了一门新的数学分支——复变函数论。学生听完数学史故事后，精神振奋兴趣倍增，从中体会到数学发展史就是人类不断实践探索，战胜困难的奋斗史。由此，学生学习复数这一部分知识，自然兴趣盎然，不再枯燥，学得津津有味。可想学习效果自是不同。
二、结合实际应用，培养学习兴趣
数学具有抽象性，它是客观世界中规律的高度概括。因而对学生来说数学较其他学科实用性较低，这样给学生的印象就是数学无实际用处。针对这一现象，教师可在教授新知识时，向学生指出本部分知识能解决哪些问题或者指出它的应用领域以及与其他相关知识的联系，如此使学生有目的的去学习，从而培养学习兴趣。
例如，在讲授高中解析几何的平面直角坐标系时，可向学生揭示出它的一个本质用途，即是确定平面内点的位置，以及平面内点、线构成的几何图形间的数量关系，进一步可向学生指出，研究点、线等几何图形间的数量关系，这种坐标系不是唯一的，以后还要学习极坐标系。甚至还可以简单介绍一些非欧几何中的球面坐标系。并指出，在球面坐标系中，“三角形的内角和不等于180°”这样的事实。这样学生就会产生强烈的求知欲，就产生里学习这一部分知识的兴趣。
又如在讲解“不等式的解法”后，用以具体事例说明不等式的一个应用。举例如下：2005年，第十一号台风“龙王”在我国台湾和福建省陆续登陆，造成重大灾害，假如我校处于福建省某地，据气象站测得该台风中心位于本校南偏东60°的400千米处，台风以40千米/小时的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都将受台风影响，问：假如我们撤离需要3小时，那么我们能否安全撤离？我校受台风影响的时间有多久？学生一听，马上来了兴致，教师抓住契机，引导学生利用所学知识解决问题，如此使学生真切感受到数学知识的作用，从而激起学生学习的兴趣。
再如，讲授线性代数的矩阵时，向学生揭示出它在物流管理方面的应用，则学生学起来兴趣盎然，觉得学有所用，从而避免使学生产生学无用武之地的厌学情绪。
三、揭示数学之美，培养学习兴趣
著名哲学家罗素曾说：“数学，如果正确看他，不但拥有真理，而且具有至高无上的美”。的确，“哪里有数学，哪里就有美”。空间形式和数量关系为数学勾画出了千姿百态的神韵，使数学显示出了对称、简洁、和谐、奇异等美的特征。这就为我们教师提供了展示数学美的广阔空间。教学中，努力挖掘教材中潜在的美的因素，充分运用生动优美的语言、直观的教具、精美的板书、生动形象的媒体等，为学生创设优美、和谐的教学情景，去反映数学知识中隐含的美。
例如：数学公式，就其实质而言，它给人的理智以极大的美感享受。即使最简单的有关圆和球体的公式：C圆=2πR ,S圆=πR2和S球表面积=4πR2 ，V球= πR3 。它如此简洁、绝妙的揭示了圆和球的有关量度与半径之间的关系。这难道不是宇宙间一首绝妙的好诗。如此精妙的把几何图形和数量之间内在的深刻联系揭示出来。这些公式蕴含着一种深刻的简洁之美。数学中的对称美也比比皆是。如圆锥曲线中的椭圆和双曲线，不论是从它的方程来看，还是从图形来看，都体现着完美的对称关系：有两条对称轴和一个对称中心，即它们本身既是轴对称图形又是中心对称图形。他们的图像是那么的优美绝伦，细细品位，回味无穷。而在三角函数中，正弦函数、余弦函数图像中隐藏的对称美则更令人惊叹不已。正弦曲线与余弦曲线有无数条对称轴，它们都垂直于x轴，又有无数个对称中心，它们是曲线与x轴的交点。又如，高等解析几何中的双曲抛物面（马鞍型），有谁能想到，它是由两组直线构成，而这一理论在建筑上有着重要的应用，常用它来构成建筑的骨架。通过这些数学本身体现出来的美，激发学生的学习兴趣，教师可抓住契机，进一步引导学生深入探讨较难理解的知识，如此达到事半功倍的效果。
培养数学学习的兴趣，是一个复杂的系统工程，以上几点体会仅仅是笔者几年的教学经验的一点总结，提出来和广大同仁交流，且作为引玉之一砖吧。
我国伟大的教育家孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。因此，如何培养学生学习数学的兴趣是解决数学质量偏低的一种首要手段和方法。
兴趣是人对客观事物的一种积极的认识倾向；是学习积极能动性中很活跃的成分，也是诱发学习动机、集中注意力的重要因素。正常条件下，学习兴趣越浓，学习效果越好。对在课堂教学中如何培养和激发学生的学习兴趣，笔者认为有如下几种方法：
一、展现知识背景，培养学习兴趣
数学的发展经历了漫长而又曲折的年代，每一个数学概念的诞生和发展都凝聚着劳动人民的智慧结晶。因此，教师在教学中，应努力展现所教内容的历史背景，恰当的穿插一些数学史料，让学生沿着数学发展的足迹去认识理解数学的内涵和真谛，这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情。
例如，在引入复数概念时，教师可先向学生介绍“数”的概念的发展史。从远古的“结绳”和“堆石”记数法。逐渐产生了“自然数”概念;在丈量土地、计算长度和产量以及分配劳动成果的过程中，有了“正分数”的概念，为了表示相反意义的量，又产生了“负数”。随着人类社会的发展，逐步产生了“有理数”、“无理数”等。并向学生指出，我国是最早使用分数运算法则和正负数加减运算法，进而介绍复数概念的确立时，可以从最早的解一元二次方程遇到的复数开平方讲起，先后经过卡丹、邦别利、笛卡尔、瓦里士、欧拉、高斯等各国数学家三百多年的努力，最终确立了“复数”这个概念，并逐步完备起来，形成了一门新的数学分支——复变函数论。学生听完数学史故事后，精神振奋兴趣倍增，从中体会到数学发展史就是人类不断实践探索，战胜困难的奋斗史。由此，学生学习复数这一部分知识，自然兴趣盎然，不再枯燥，学得津津有味。可想学习效果自是不同。
二、结合实际应用，培养学习兴趣
数学具有抽象性，它是客观世界中规律的高度概括。因而对学生来说数学较其他学科实用性较低，这样给学生的印象就是数学无实际用处。针对这一现象，教师可在教授新知识时，向学生指出本部分知识能解决哪些问题或者指出它的应用领域以及与其他相关知识的联系，如此使学生有目的的去学习，从而培养学习兴趣。
例如，在讲授高中解析几何的平面直角坐标系时，可向学生揭示出它的一个本质用途，即是确定平面内点的位置，以及平面内点、线构成的几何图形间的数量关系，进一步可向学生指出，研究点、线等几何图形间的数量关系，这种坐标系不是唯一的，以后还要学习极坐标系。甚至还可以简单介绍一些非欧几何中的球面坐标系。并指出，在球面坐标系中，“三角形的内角和不等于180°”这样的事实。这样学生就会产生强烈的求知欲，就产生里学习这一部分知识的兴趣。
又如在讲解“不等式的解法”后，用以具体事例说明不等式的一个应用。举例如下：2005年，第十一号台风“龙王”在我国台湾和福建省陆续登陆，造成重大灾害，假如我校处于福建省某地，据气象站测得该台风中心位于本校南偏东60°的400千米处，台风以40千米/小时的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内都将受台风影响，问：假如我们撤离需要3小时，那么我们能否安全撤离？我校受台风影响的时间有多久？学生一听，马上来了兴致，教师抓住契机，引导学生利用所学知识解决问题，如此使学生真切感受到数学知识的作用，从而激起学生学习的兴趣。
再如，讲授线性代数的矩阵时，向学生揭示出它在物流管理方面的应用，则学生学起来兴趣盎然，觉得学有所用，从而避免使学生产生学无用武之地的厌学情绪。
三、揭示数学之美，培养学习兴趣
著名哲学家罗素曾说：“数学，如果正确看他，不但拥有真理，而且具有至高无上的美”。的确，“哪里有数学，哪里就有美”。空间形式和数量关系为数学勾画出了千姿百态的神韵，使数学显示出了对称、简洁、和谐、奇异等美的特征。这就为我们教师提供了展示数学美的广阔空间。教学中，努力挖掘教材中潜在的美的因素，充分运用生动优美的语言、直观的教具、精美的板书、生动形象的媒体等，为学生创设优美、和谐的教学情景，去反映数学知识中隐含的美。
例如：数学公式，就其实质而言，它给人的理智以极大的美感享受。即使最简单的有关圆和球体的公式：C圆=2πR ,S圆=πR2和S球表面积=4πR2 ，V球= πR3 。它如此简洁、绝妙的揭示了圆和球的有关量度与半径之间的关系。这难道不是宇宙间一首绝妙的好诗。如此精妙的把几何图形和数量之间内在的深刻联系揭示出来。这些公式蕴含着一种深刻的简洁之美。数学中的对称美也比比皆是。如圆锥曲线中的椭圆和双曲线，不论是从它的方程来看，还是从图形来看，都体现着完美的对称关系：有两条对称轴和一个对称中心，即它们本身既是轴对称图形又是中心对称图形。他们的图像是那么的优美绝伦，细细品位，回味无穷。而在三角函数中，正弦函数、余弦函数图像中隐藏的对称美则更令人惊叹不已。正弦曲线与余弦曲线有无数条对称轴，它们都垂直于x轴，又有无数个对称中心，它们是曲线与x轴的交点。又如，高等解析几何中的双曲抛物面（马鞍型），有谁能想到，它是由两组直线构成，而这一理论在建筑上有着重要的应用，常用它来构成建筑的骨架。通过这些数学本身体现出来的美，激发学生的学习兴趣，教师可抓住契机，进一步引导学生深入探讨较难理解的知识，如此达到事半功倍的效果。
培养数学学习的兴趣，是一个复杂的系统工程，以上几点体会仅仅是笔者几年的教学经验的一点总结，提出来和广大同仁交流，且作为引玉之一砖吧。