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研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ），ｎ＝０，１，．．．，其中｛ｒｎ｝是非负实数列，ａ〉０，ｂ〉０；ｋ是非负整数，证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞，μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２），则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ），ｎ＝０．１，．．．