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基尼系数是衡量收入差距大小的重要指标。缩小收入差距，降低基尼系数，实现共同富裕，是我国经济发展的主要目标之一。基尼系数受哪些因素的影响呢？基尼系数是取值在之间的比例数据，不适合通过建立线性回归模型进行影响因素分析，本文通过建立单纯形分布回归模型对影响基尼系数的变量进行筛选，研究了我国基尼系数的影响因素，并对如何缩小收入差距提出一系列的对策建议。
一、引言
线性回归模型的因变量通常被假设服从正态分布，所以不能完全满足解决某些特定问题的需求。譬如，经济学研究中的基尼系数和恩格尔系数在之间取值，都不符合线性回归模型关于因变量服从正态分布的前提条件。单纯形分布回归模型的因变量的取值在之间，服从单纯形分布（Simplex Distribution），非常適合分析基尼系数和恩格尔系数之类的比例数据。Chengchun Shi等（2016）用R语言开发了专门对于比例数据用单纯形分布进行回归分析的程序包Simplexreg，极大地减轻了应用者的计算工作量，使用起来非常方便。本文就是以程序包Simplexreg为工具，采用向后剔除方法对我国居民收入基尼系数单纯形分布回归模型的变量进行筛选，研究我国居民收入基尼系数的影响因素，并根据研究的结果有针对性地提出对策建议。
二、指标选取与数据来源
自2001年以来，我国居民收入基尼系数一直高于国际公认的警戒线0.4，2008年为0.491，到达最高点，详见图1所示。近几年来，居民收入基尼系数有所回落，收入差距有逐渐缩小的趋势，但是缩小的幅度不大，那么，居民收入的基尼系数究竟与哪些因素有关呢？面对此问题，王小鲁、樊纲（2005）等选择经济增长率、城乡人均收入比值和受教育程度等方面的指标通过构建面板数据的回归模型，分析了居民收入的基尼系数的影响因素，并提出了相应的政策建议。孙菲、宁小慧（2012）计算了近三十年来中国各省的城镇基尼系数，根据基尼系数的变动情况，从不同阶段分析其影响因素。本文综合考虑已有文献的研究成果，结合数据的有效性，从经济增长、教育、财政支出和人口等方面确定影响因素指标，选取—人均GDP（元）、—GDP增长率、—国家财政性教育经费支出（亿元）、—全国财政支出（亿元）、—65岁以上人口比重、—国家财政社会保障和就业支出（亿元）作为影响居民收入分配差距的备选因素，即单纯形分布回归模型的自变量，模型的因变量为—基尼系数。数据由表1给出，均来源于世界银行公开数据和《中国统计年鉴》。
三、基尼系数单纯形分布回归模型的变量选择
本文使用R软件中的Simplexreg程序包进行单纯形分布回归分析的计算，类似于线性回归分析，采取向后剔除方法选择自变量。
首先建立全部自变量都参与的回归模型，发现只有自变量系数的检验的值小于0.05，具有显著性，其余自变量系数的检验都不显著，且其中自变量的系数检验值的绝对值最小，因此，剔除自变量。
其次建立剔除的其余全部自变量的回归模型，发现除以外其余自变量系数的检验都是显著的，只有系数的检验的值大于0.05，检验不显著性，且系数检验值的绝对值也是最小，因此，再剔除自变量。
最后建立剔除和的其余全部自变量的回归模型，发现进入模型的四个自变量、、、系数的检验的值都小于0.05，检验都是显著的。此时终止变量选择的过程。
另外，AIC和BIC的值也可以作为模型评价的参考准则，AIC和BIC的值越小，模型拟合效果越好。从表1可以看出，向后剔除的规则从全模型开始，一个一个地剔除最不显著的自变量，在这个过程中AIC和BIC的值也在逐渐地减少，模型越来越优。
通过上述计算分析，如果用单纯形分布回归模型来解释基尼系数或预测基尼系数，就应该选取—GDP增长率、—国家财政性教育经费支出（亿元）、—65岁以上人口比重、—国家财政社会保障和就业支出（亿元）作为解释变量。
四、对策建议
基于上述研究结果，我国居民收入基尼系数主要受到GDP增长率、国家财政教育经费支出、65岁以上人口比重、国家财政社会保障和就业支出等指标的共同影响，其中一部分因素是可以通过政策予以控制的。因此，政府可以在保证经济增长的同时，缩小贫富差距，从而达到双赢的效果。
在经济发展方面，走高质量经济发展道路，大力发展市场经济，鼓励技术创新与研发，增加就业岗位，降低城镇失业率；合理分配资源，切实做到各个阶层收入均衡发展；努力保护与提高低收入群体的收入，一方面通过各种途径提高低收入者的实际收入水平，另一发面，通过提高个人所得税的起征点和加大高收入者所得税率等二次分配措施，来缩小高中低收入者之间的收入差距。
我国现阶段存在教育适龄人口受教育机会不均等现象，高收入群体接受教育的机会明显大于低收入者。继续提高财政性教育经费支出在财政支出中所占比重，扩宽教育覆盖面，特别是要更关注偏远农村地区，全面提高教育水平以实现机会均等，缩小收入差距。
提高社会保障支出在财政支出中的比重，扩大社会保险的覆盖面，实行统一的社会保险政策；针对贫困状况建立不同的救助体制，扶助低收入、弱势群体，防止形成“贫困陷阱”。（作者单位为贵州财经大学 贵州省经济系统仿真重点实验室）
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目（12XJA910001）
作者简介：张文专（1966年—），男，湖南东安人，教授，博士，硕士研究生导师，研究方向为广义线性模型、统计诊断。
段星德（1982年——），云南大理人，男，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为贝叶斯统计、广义线性模型。
一、引言
线性回归模型的因变量通常被假设服从正态分布，所以不能完全满足解决某些特定问题的需求。譬如，经济学研究中的基尼系数和恩格尔系数在之间取值，都不符合线性回归模型关于因变量服从正态分布的前提条件。单纯形分布回归模型的因变量的取值在之间，服从单纯形分布（Simplex Distribution），非常適合分析基尼系数和恩格尔系数之类的比例数据。Chengchun Shi等（2016）用R语言开发了专门对于比例数据用单纯形分布进行回归分析的程序包Simplexreg，极大地减轻了应用者的计算工作量，使用起来非常方便。本文就是以程序包Simplexreg为工具，采用向后剔除方法对我国居民收入基尼系数单纯形分布回归模型的变量进行筛选，研究我国居民收入基尼系数的影响因素，并根据研究的结果有针对性地提出对策建议。
二、指标选取与数据来源
自2001年以来，我国居民收入基尼系数一直高于国际公认的警戒线0.4，2008年为0.491，到达最高点，详见图1所示。近几年来，居民收入基尼系数有所回落，收入差距有逐渐缩小的趋势，但是缩小的幅度不大，那么，居民收入的基尼系数究竟与哪些因素有关呢？面对此问题，王小鲁、樊纲（2005）等选择经济增长率、城乡人均收入比值和受教育程度等方面的指标通过构建面板数据的回归模型，分析了居民收入的基尼系数的影响因素，并提出了相应的政策建议。孙菲、宁小慧（2012）计算了近三十年来中国各省的城镇基尼系数，根据基尼系数的变动情况，从不同阶段分析其影响因素。本文综合考虑已有文献的研究成果，结合数据的有效性，从经济增长、教育、财政支出和人口等方面确定影响因素指标，选取—人均GDP（元）、—GDP增长率、—国家财政性教育经费支出（亿元）、—全国财政支出（亿元）、—65岁以上人口比重、—国家财政社会保障和就业支出（亿元）作为影响居民收入分配差距的备选因素，即单纯形分布回归模型的自变量，模型的因变量为—基尼系数。数据由表1给出，均来源于世界银行公开数据和《中国统计年鉴》。
三、基尼系数单纯形分布回归模型的变量选择
本文使用R软件中的Simplexreg程序包进行单纯形分布回归分析的计算，类似于线性回归分析，采取向后剔除方法选择自变量。
首先建立全部自变量都参与的回归模型，发现只有自变量系数的检验的值小于0.05，具有显著性，其余自变量系数的检验都不显著，且其中自变量的系数检验值的绝对值最小，因此，剔除自变量。
其次建立剔除的其余全部自变量的回归模型，发现除以外其余自变量系数的检验都是显著的，只有系数的检验的值大于0.05，检验不显著性，且系数检验值的绝对值也是最小，因此，再剔除自变量。
最后建立剔除和的其余全部自变量的回归模型，发现进入模型的四个自变量、、、系数的检验的值都小于0.05，检验都是显著的。此时终止变量选择的过程。
另外，AIC和BIC的值也可以作为模型评价的参考准则，AIC和BIC的值越小，模型拟合效果越好。从表1可以看出，向后剔除的规则从全模型开始，一个一个地剔除最不显著的自变量，在这个过程中AIC和BIC的值也在逐渐地减少，模型越来越优。
通过上述计算分析，如果用单纯形分布回归模型来解释基尼系数或预测基尼系数，就应该选取—GDP增长率、—国家财政性教育经费支出（亿元）、—65岁以上人口比重、—国家财政社会保障和就业支出（亿元）作为解释变量。
四、对策建议
基于上述研究结果，我国居民收入基尼系数主要受到GDP增长率、国家财政教育经费支出、65岁以上人口比重、国家财政社会保障和就业支出等指标的共同影响，其中一部分因素是可以通过政策予以控制的。因此，政府可以在保证经济增长的同时，缩小贫富差距，从而达到双赢的效果。
在经济发展方面，走高质量经济发展道路，大力发展市场经济，鼓励技术创新与研发，增加就业岗位，降低城镇失业率；合理分配资源，切实做到各个阶层收入均衡发展；努力保护与提高低收入群体的收入，一方面通过各种途径提高低收入者的实际收入水平，另一发面，通过提高个人所得税的起征点和加大高收入者所得税率等二次分配措施，来缩小高中低收入者之间的收入差距。
我国现阶段存在教育适龄人口受教育机会不均等现象，高收入群体接受教育的机会明显大于低收入者。继续提高财政性教育经费支出在财政支出中所占比重，扩宽教育覆盖面，特别是要更关注偏远农村地区，全面提高教育水平以实现机会均等，缩小收入差距。
提高社会保障支出在财政支出中的比重，扩大社会保险的覆盖面，实行统一的社会保险政策；针对贫困状况建立不同的救助体制，扶助低收入、弱势群体，防止形成“贫困陷阱”。（作者单位为贵州财经大学 贵州省经济系统仿真重点实验室）
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目（12XJA910001）
作者简介：张文专（1966年—），男，湖南东安人，教授，博士，硕士研究生导师，研究方向为广义线性模型、统计诊断。
段星德（1982年——），云南大理人，男，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为贝叶斯统计、广义线性模型。