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一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 函数[y=xln（1-x）]的定义域为（ ）
A. （0，1） B. [0，1）
C. （0，1] D. [0，1]
2. 已知函数[fx]的定义域为[-1，0]，则函数[f2x-1]的定义域为（ ）
A. [-1，1] B. [0，12]
C. [-1，0] D. [12，1]
3. 与函数[y=10lg（2x-1）]的图象相同的函数是（ ）
A. [y=12x-1] B. [y=2x-1（x>12）]
C. [y=|12x-1|] D. [y=12x-1（x>12）]
4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为[f（x）=x2]，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）
A. 7个 B. 8个
C. 9个 D. 10个
5. 已知两个函数[f（x）]和[g（x）]的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：
[[x]＼&1＼&2＼&3＼&[f（x）]＼&2＼&3＼&1＼&][[x]＼&1＼&2＼&3＼&[g（x）]＼&3＼&2＼&1＼&]
则方程[g[f（x）]=x]的解集为（ ）
A. {1} B. {2}
C. {3} D. ?
6. 若函数[f（x）=f（x+2）， x<2，2-x， x≥2，]则[f（-3）]的值为（ ）
A. [18] B. [12]
C. [2] D. [8]
7. 若函数[y=f（x）]的图象如图所示，则函数[y=f（1-x）]的图象大致为（ ）
8. 函数[f（x）=log12x]的定义域是[[a，b]]，值域为[[0，2]]，对于区间[[m，n]]，称[n-m]为区间[[m，n]]的长度，则[[a，b]]长度的最小值为（ ）
A. [154] B. 3
C. 4 D. [34]
9. 定义在R上的函数[f（x）]满足[f（x+y）=f（x）+][f（y）+2xy（x，y∈R）]，[f（1）=2]，则[f（-2）]等于（ ）
A. 2 B. 3
C. 6 D. 9
10. 定义两种运算：[a⊕b=a2-b2]，[a?b=（a-b）2]，则函数[f（x）=2⊕x（x?2）-2]的解析式为（ ）
A. [f（x）=4-x2x]，[x∈[-2，0）∪（0，2]]
B. [f（x）=x2-4x，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）]
C. [f（x）=-x2-4x，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）]
D. [f（x）=-4-x2x，x∈[-2，0）∪（0，2]]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 设函数[f（x）=2-x，x∈（-∞，1），log81x，x∈（1，+∞），]则满足[f（x）=14]的[x]值是 .
12. 若[f（a+b）=f（a）?f（b）]且[f（1）=1]，则[f（2）f（1）+f（3）f（2）+…+f（2011）f（2010）=] .
13. 已知[f（x）=ln1x， x>0，1x， x<0，]则[f（x）>-1]的解集为 .
14. 设[M]是由满足下列性质的函数[f（x）]构成的集合：在定义域内存在[x0]，使得[f（x0+1）=f（x0）+f（1）]成立. 已知下列函数：①[f（x）=1x]，②[f（x）=2x]，③[f（x）=lg（x2+2）]，④[f（x）=cosπx]. 其中属于集合[M]的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）.
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 某地区预计2011年的前[x]个月内对某种商品的需求总量[f（x）]（万件）与月份[x]的近似关系式是[f（x）=175x（x+1）（19-x）]，[x∈N*，1≤x≤12]，求：
（1）2011年的第[x]月的需求量[g（x）]（万件）与月份[x]的函数关系式.
（2）求第几个月需求量[g（x）]最大.
16. 设函数[f（x）]的在定义域[R+]上为单调函数，且满足[f（xy）=f（x）+f（y）]，若[f（13）=1].
（1）求[f（1）]的值；
（2）若[f（x）=2]，求[x]的值.
17. 已知函数[f（x）=lg（x2-mx+1）].
（1）若此函数的定义域为[R]，求[m]的范围；
（2）若此函数的值域为[R]，求[m]的范围.
18. 某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，[t]小时内供水总量为[1206t]吨（0≤[t]≤24）.
（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象.
1. 函数[y=xln（1-x）]的定义域为（ ）
A. （0，1） B. [0，1）
C. （0，1] D. [0，1]
2. 已知函数[fx]的定义域为[-1，0]，则函数[f2x-1]的定义域为（ ）
A. [-1，1] B. [0，12]
C. [-1，0] D. [12，1]
3. 与函数[y=10lg（2x-1）]的图象相同的函数是（ ）
A. [y=12x-1] B. [y=2x-1（x>12）]
C. [y=|12x-1|] D. [y=12x-1（x>12）]
4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为[f（x）=x2]，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）
A. 7个 B. 8个
C. 9个 D. 10个
5. 已知两个函数[f（x）]和[g（x）]的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：
[[x]＼&1＼&2＼&3＼&[f（x）]＼&2＼&3＼&1＼&][[x]＼&1＼&2＼&3＼&[g（x）]＼&3＼&2＼&1＼&]
则方程[g[f（x）]=x]的解集为（ ）
A. {1} B. {2}
C. {3} D. ?
6. 若函数[f（x）=f（x+2）， x<2，2-x， x≥2，]则[f（-3）]的值为（ ）
A. [18] B. [12]
C. [2] D. [8]
7. 若函数[y=f（x）]的图象如图所示，则函数[y=f（1-x）]的图象大致为（ ）
8. 函数[f（x）=log12x]的定义域是[[a，b]]，值域为[[0，2]]，对于区间[[m，n]]，称[n-m]为区间[[m，n]]的长度，则[[a，b]]长度的最小值为（ ）
A. [154] B. 3
C. 4 D. [34]
9. 定义在R上的函数[f（x）]满足[f（x+y）=f（x）+][f（y）+2xy（x，y∈R）]，[f（1）=2]，则[f（-2）]等于（ ）
A. 2 B. 3
C. 6 D. 9
10. 定义两种运算：[a⊕b=a2-b2]，[a?b=（a-b）2]，则函数[f（x）=2⊕x（x?2）-2]的解析式为（ ）
A. [f（x）=4-x2x]，[x∈[-2，0）∪（0，2]]
B. [f（x）=x2-4x，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）]
C. [f（x）=-x2-4x，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）]
D. [f（x）=-4-x2x，x∈[-2，0）∪（0，2]]
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 设函数[f（x）=2-x，x∈（-∞，1），log81x，x∈（1，+∞），]则满足[f（x）=14]的[x]值是 .
12. 若[f（a+b）=f（a）?f（b）]且[f（1）=1]，则[f（2）f（1）+f（3）f（2）+…+f（2011）f（2010）=] .
13. 已知[f（x）=ln1x， x>0，1x， x<0，]则[f（x）>-1]的解集为 .
14. 设[M]是由满足下列性质的函数[f（x）]构成的集合：在定义域内存在[x0]，使得[f（x0+1）=f（x0）+f（1）]成立. 已知下列函数：①[f（x）=1x]，②[f（x）=2x]，③[f（x）=lg（x2+2）]，④[f（x）=cosπx]. 其中属于集合[M]的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）.
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 某地区预计2011年的前[x]个月内对某种商品的需求总量[f（x）]（万件）与月份[x]的近似关系式是[f（x）=175x（x+1）（19-x）]，[x∈N*，1≤x≤12]，求：
（1）2011年的第[x]月的需求量[g（x）]（万件）与月份[x]的函数关系式.
（2）求第几个月需求量[g（x）]最大.
16. 设函数[f（x）]的在定义域[R+]上为单调函数，且满足[f（xy）=f（x）+f（y）]，若[f（13）=1].
（1）求[f（1）]的值；
（2）若[f（x）=2]，求[x]的值.
17. 已知函数[f（x）=lg（x2-mx+1）].
（1）若此函数的定义域为[R]，求[m]的范围；
（2）若此函数的值域为[R]，求[m]的范围.
18. 某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，[t]小时内供水总量为[1206t]吨（0≤[t]≤24）.
（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象.