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在高中数学解题课的变式教学中,数学问题的设计应以变式题为主.变式训练主要有一题多问、一题多释、一题多解、一题多变等形式,
一、一题多问,就是在同一大前提下,设计平行或递进的多个问题.在没有小前提的情况下,前一问题的结论可以作为后续问题的条件使用,这种题型一般涉及多个知识点,能使学生系统地对单元基本知识点进行归纳,有利于巩固基础知识每年高考试题中,一题多问的题目往往不止一个,足见这类题目的重要性。
二、一题多释,就是对同一问题、同一式子可以给出多种不同的解释,一题多释有利于学生理论联系实际,发散性地考虑数学式子的多种背景,有利于应用题的数学建模.
总结各种解释,不管哪种解释,最终都落脚到二次函数关系式上.
三、一题多解,就是对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规,提出多种设想和解答.由于每个学生在观察时抓住问题的特点不同、运用的知识不同,因而,同一问题可能得到几种不同的解法,这就是“一题多解”。通过一题多解训练,可使学生认真观察、多方联想、恰当转化,提高数学思维的变通性。从而培养创新精神和创造能力.课本上的许多习题,不乏一题多解的精典之作.因此在解题课教学中,应有目的地引导学生周密地思考是否还有别的求解途径,以求最简的解法,培养学生发散思维能力.
四、—题多变,就是在解题教学中善于引申问题,把思维向纵深发展,使思维达到突破常规的灵活变通的特征。引导学生对所解问题作适当的推广和改变.变条件、变结论,通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题,深刻挖掘例问题的教育功能,培养学生创新能力。一题多变训练了学生思维的递进性,由条件和结论的换位,训练学生思维的变通性;由多向探索,训练学生思维的广阔性.这样让学生掌握—类题型的解法,可以达到事半功倍的效果,一题多变,让学生在做题中自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,促使他们自己去获取知识、发展能力。
一题多变和一题多解的变式在教学之中,往往能起到一座桥的作用,在最近发展区之中能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。
一、一题多问,就是在同一大前提下,设计平行或递进的多个问题.在没有小前提的情况下,前一问题的结论可以作为后续问题的条件使用,这种题型一般涉及多个知识点,能使学生系统地对单元基本知识点进行归纳,有利于巩固基础知识每年高考试题中,一题多问的题目往往不止一个,足见这类题目的重要性。
二、一题多释,就是对同一问题、同一式子可以给出多种不同的解释,一题多释有利于学生理论联系实际,发散性地考虑数学式子的多种背景,有利于应用题的数学建模.
总结各种解释,不管哪种解释,最终都落脚到二次函数关系式上.
三、一题多解,就是对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规,提出多种设想和解答.由于每个学生在观察时抓住问题的特点不同、运用的知识不同,因而,同一问题可能得到几种不同的解法,这就是“一题多解”。通过一题多解训练,可使学生认真观察、多方联想、恰当转化,提高数学思维的变通性。从而培养创新精神和创造能力.课本上的许多习题,不乏一题多解的精典之作.因此在解题课教学中,应有目的地引导学生周密地思考是否还有别的求解途径,以求最简的解法,培养学生发散思维能力.
四、—题多变,就是在解题教学中善于引申问题,把思维向纵深发展,使思维达到突破常规的灵活变通的特征。引导学生对所解问题作适当的推广和改变.变条件、变结论,通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题,深刻挖掘例问题的教育功能,培养学生创新能力。一题多变训练了学生思维的递进性,由条件和结论的换位,训练学生思维的变通性;由多向探索,训练学生思维的广阔性.这样让学生掌握—类题型的解法,可以达到事半功倍的效果,一题多变,让学生在做题中自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,促使他们自己去获取知识、发展能力。
一题多变和一题多解的变式在教学之中,往往能起到一座桥的作用,在最近发展区之中能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。