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不知不觉,贵州省迈出高中数学课程改革的步伐已经两个年头了,然而,这两年中我们高中数学教师的教学理念和教学目的、教学方法和教学手段到底有了多大的变化呢?作为教学主体的学生,对学习数学的目的和意义与课改前的学生相比又有了多少进步呢?学生对数学学习的积极性是源于自己对数学的爱好还是基于高考的要求呢?
如果我们客观的看待上述问题,我们不得不承认,在教育功利化的当下,对高考成绩的追求是我们大多数学生学习数学的动力来源。而对于教师而言,这个问题就显得比较复杂。一方面,按照考纲考点的要求来组织的教学既体现了对学生前途负责的态度,也让教学变得有章可循,课堂上恰如其分的显现出了合理的逻辑性和层次性。但是,这是课程改革的倡导者和执行者需要的结果吗。显然多数数学教师未必愿意面对这样的状况,也有老师说:“如果条件允许的话,也许我们都愿意去尝试和变革,毕竟除了让学生取得好成绩外,学会自主思考、学会迁移、学会创新是每一位拥有教育情怀的老师的教学愿望。”“如果”这一前提成为了一些老师不去反思和反省自身的护身符,进而堂而皇之的挂着羊头卖狗肉。就此,笔者试图从学生学习数学的目的和教师教授数学的目的两个方面来探讨这一问题:
1 学生学习数学的目的
我们对100名学生进行了问卷调查。在“你学习数学的原因是什么?”这一问题上,我们给出了五个选项:①因为我喜爱数学,并准备日后成为一名数学研究者;②因为有考试要求;③因为数学对我以后的生活将有极大的帮助;④因为数学能提高和改善我的逻辑思维能力与想象能力;⑤其他。
令我惊讶的是,84名学生选择了第二个选项因为有考试要求。12名学生选择了第四个选项。4名学生选择了其他,没有学生选择第一和第五个选项。当然,我们进行调查的样本较小,面对的学生也仅仅局限于本校的学生,但是管中窥豹,可见一斑,多数学生的学习动机是源于考试的要求这一结论应该能成立。
而在“如果高考取消数学考试,你还会继续学习数学吗?”这一问题上,多达94名学生选择了“不学习。”
由上面的调查结论我们不难看到,多数学生学习数学的目的仅仅只是将其作为自己踏入更高一级学府门槛的一个辅助工具,认为数学仅仅只是用来解题的,除了高考需要分数之外对自己日后的生活没有多少帮助,如果说哪一天高考取消数学考察了,也许孩子就不学了。对此论点,甚至于我们的一些老师也持同样的认识。日本著名学者、数学教育家米山国藏论述道:“我搞了多年的数学教育,发现学生们在初中,高中接受的数学知识因毕业进入社会后,几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学,通常是出校门不到一两年就很快忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作,唯有深深铭刻于脑中的数学精神,数学的思维方法、研究方法和着眼点等,都随时随地发生作用,使他们终生受益。”米山先生的话无疑告诉我们高中生学习数学的本质目的应是“精神”、“思维方法”、“研究方法”。而我们教师在日常教学中多是摒弃了这些东西,一味地强调解题、考试、分数,致使学生认为数学就是用来解题的,数学就是用来考试的。完全脱离了国家实施数学教育的目的和要求,也扭曲了学生对于数学的认识。
2 教师教授数学的目的
高中数学教师教授数学应该达到什么样的效果?应该是基于什么目的?普通高中数学课程标准中开篇就将这一问题讲明了,课标指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。”进而更是提出了“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。”也就是说,我们进行数学教育的目的并不是让学生能解出多少题目,而是形成一种意识和能力,使得他在踏出校门以后能用这种意识和能力去指导、分析、判断、解决自己生活中的问题。
我们现在常常会看见报刊上关于学生“眼高手低”、“高分低能”导致就业困难的问题,本科生不如技校生吃香,为什么会产生这种反常的现象,追本朔源,我们的基础教育在得到了分数的同时失去了能力。教师教学的目的已经非常功利的由“培养”变成了“灌溉”,学生不成其为人而沦为了盛放公式、定理、方法的器物。
3 一点方法与策略
新课程改革为我们改变数学教育的现状提供了契机,课程内容的编排与设置即限定了教学者对于题目“难”、“深”、“广”的要求,在正常的课时下,教学者只需要传授给学生该内容蕴含的背景和理念即可。教学中更应注重夯实基础,重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养,删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服“双基异化”的倾向。教师在课堂上强调得更多的应该是概念的生成以及应用的思路,在教学中多设置一些给学生问为什么的机会,让学生尝试不同的表述和思考方法。
教学中应尊重差异,体现个性。课程标准和教材本身对文史和理工两个方向有着不同的要求,高二以后,文史类学生将学习系列1、2,理工类学生将学习系列3、4。既然课程标准和教材本身对文史和理工两个方向有着不同的要求,那么学生在高一的学习阶段完全可以视为大学中的公共课,公共课是一种基础性的课程,对于课程的难度不宜要求太高,例如有些教师在数列通项教学中补充了若干种求通项的方法,甚至有的教师把特征方程都补充给了学生,而到文理分科以后,文科生对于这些解题的技巧性的东西或方法并没有这么高的要求,这种做法既延误了教学又容易造成了学生对高中数学学习的恐惧心理,花了时间最后学生形成学生心理上的负迁移,可谓得不偿失。其实很多东西完全可以在学生高二分科以后再根据情况进行研究和探索。
数学教学必要的解题是必须的,但是一味的强调解题显然是不行的。如何合理的做到课堂上既有思考又有训练呢?笔者认为课堂上不应以赶进度、扩容量为目的,进度与容量应根据授课学生的接受力来确定,否则学生思考不够,做再多的题没有消化的时间也是枉然。更不能试图课堂上讲,学生回家后用大量的时间去磨、去消化,毕竟高中生还处于生长发育阶段,必要的睡眠时间应予以保证。只有学生玩高兴了、休息好了,才有可能学扎实。将学生作为容器、机器的做法应该是新课程教学中要坚决摒弃的。
注重培养思维,养成有条理的好习惯。学生在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。同时更要注意的是,数学思维的培养,解题只是学生经历这种过程的一个环节而非全部,是以解题应是适度的,而非解题成海。
对学习中的学生进行合理评价也是必不可少的一个环节。在教学中合理的评价机制不仅能对学生的思维训练起到激励作用同样也能减轻老师的教学负担。评价既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。例如,过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价,关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价,以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学习活动,要建立相应的过程评价内容和方法。对学生的评价机制一旦完善,那么学生学习能力以及教师给予学生的学习建议将更富有针对性和可操作性,也更容易让学生和家长接受。
以上只是笔者的一点浅见,新课程中高中生的数学学习目标问题还值得我们深思,希望能获得诸位同仁的帮助和指导。
如果我们客观的看待上述问题,我们不得不承认,在教育功利化的当下,对高考成绩的追求是我们大多数学生学习数学的动力来源。而对于教师而言,这个问题就显得比较复杂。一方面,按照考纲考点的要求来组织的教学既体现了对学生前途负责的态度,也让教学变得有章可循,课堂上恰如其分的显现出了合理的逻辑性和层次性。但是,这是课程改革的倡导者和执行者需要的结果吗。显然多数数学教师未必愿意面对这样的状况,也有老师说:“如果条件允许的话,也许我们都愿意去尝试和变革,毕竟除了让学生取得好成绩外,学会自主思考、学会迁移、学会创新是每一位拥有教育情怀的老师的教学愿望。”“如果”这一前提成为了一些老师不去反思和反省自身的护身符,进而堂而皇之的挂着羊头卖狗肉。就此,笔者试图从学生学习数学的目的和教师教授数学的目的两个方面来探讨这一问题:
1 学生学习数学的目的
我们对100名学生进行了问卷调查。在“你学习数学的原因是什么?”这一问题上,我们给出了五个选项:①因为我喜爱数学,并准备日后成为一名数学研究者;②因为有考试要求;③因为数学对我以后的生活将有极大的帮助;④因为数学能提高和改善我的逻辑思维能力与想象能力;⑤其他。
令我惊讶的是,84名学生选择了第二个选项因为有考试要求。12名学生选择了第四个选项。4名学生选择了其他,没有学生选择第一和第五个选项。当然,我们进行调查的样本较小,面对的学生也仅仅局限于本校的学生,但是管中窥豹,可见一斑,多数学生的学习动机是源于考试的要求这一结论应该能成立。
而在“如果高考取消数学考试,你还会继续学习数学吗?”这一问题上,多达94名学生选择了“不学习。”
由上面的调查结论我们不难看到,多数学生学习数学的目的仅仅只是将其作为自己踏入更高一级学府门槛的一个辅助工具,认为数学仅仅只是用来解题的,除了高考需要分数之外对自己日后的生活没有多少帮助,如果说哪一天高考取消数学考察了,也许孩子就不学了。对此论点,甚至于我们的一些老师也持同样的认识。日本著名学者、数学教育家米山国藏论述道:“我搞了多年的数学教育,发现学生们在初中,高中接受的数学知识因毕业进入社会后,几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学,通常是出校门不到一两年就很快忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作,唯有深深铭刻于脑中的数学精神,数学的思维方法、研究方法和着眼点等,都随时随地发生作用,使他们终生受益。”米山先生的话无疑告诉我们高中生学习数学的本质目的应是“精神”、“思维方法”、“研究方法”。而我们教师在日常教学中多是摒弃了这些东西,一味地强调解题、考试、分数,致使学生认为数学就是用来解题的,数学就是用来考试的。完全脱离了国家实施数学教育的目的和要求,也扭曲了学生对于数学的认识。
2 教师教授数学的目的
高中数学教师教授数学应该达到什么样的效果?应该是基于什么目的?普通高中数学课程标准中开篇就将这一问题讲明了,课标指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育作为教育的组成部分,在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中,数学教育又是终身教育的重要方面,它是公民进一步深造的基础,是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位,它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想,使学生表达清晰、思考有条理,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神,使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。”进而更是提出了“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。”也就是说,我们进行数学教育的目的并不是让学生能解出多少题目,而是形成一种意识和能力,使得他在踏出校门以后能用这种意识和能力去指导、分析、判断、解决自己生活中的问题。
我们现在常常会看见报刊上关于学生“眼高手低”、“高分低能”导致就业困难的问题,本科生不如技校生吃香,为什么会产生这种反常的现象,追本朔源,我们的基础教育在得到了分数的同时失去了能力。教师教学的目的已经非常功利的由“培养”变成了“灌溉”,学生不成其为人而沦为了盛放公式、定理、方法的器物。
3 一点方法与策略
新课程改革为我们改变数学教育的现状提供了契机,课程内容的编排与设置即限定了教学者对于题目“难”、“深”、“广”的要求,在正常的课时下,教学者只需要传授给学生该内容蕴含的背景和理念即可。教学中更应注重夯实基础,重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养,删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服“双基异化”的倾向。教师在课堂上强调得更多的应该是概念的生成以及应用的思路,在教学中多设置一些给学生问为什么的机会,让学生尝试不同的表述和思考方法。
教学中应尊重差异,体现个性。课程标准和教材本身对文史和理工两个方向有着不同的要求,高二以后,文史类学生将学习系列1、2,理工类学生将学习系列3、4。既然课程标准和教材本身对文史和理工两个方向有着不同的要求,那么学生在高一的学习阶段完全可以视为大学中的公共课,公共课是一种基础性的课程,对于课程的难度不宜要求太高,例如有些教师在数列通项教学中补充了若干种求通项的方法,甚至有的教师把特征方程都补充给了学生,而到文理分科以后,文科生对于这些解题的技巧性的东西或方法并没有这么高的要求,这种做法既延误了教学又容易造成了学生对高中数学学习的恐惧心理,花了时间最后学生形成学生心理上的负迁移,可谓得不偿失。其实很多东西完全可以在学生高二分科以后再根据情况进行研究和探索。
数学教学必要的解题是必须的,但是一味的强调解题显然是不行的。如何合理的做到课堂上既有思考又有训练呢?笔者认为课堂上不应以赶进度、扩容量为目的,进度与容量应根据授课学生的接受力来确定,否则学生思考不够,做再多的题没有消化的时间也是枉然。更不能试图课堂上讲,学生回家后用大量的时间去磨、去消化,毕竟高中生还处于生长发育阶段,必要的睡眠时间应予以保证。只有学生玩高兴了、休息好了,才有可能学扎实。将学生作为容器、机器的做法应该是新课程教学中要坚决摒弃的。
注重培养思维,养成有条理的好习惯。学生在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。同时更要注意的是,数学思维的培养,解题只是学生经历这种过程的一个环节而非全部,是以解题应是适度的,而非解题成海。
对学习中的学生进行合理评价也是必不可少的一个环节。在教学中合理的评价机制不仅能对学生的思维训练起到激励作用同样也能减轻老师的教学负担。评价既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展。例如,过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价,关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价,以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等学习活动,要建立相应的过程评价内容和方法。对学生的评价机制一旦完善,那么学生学习能力以及教师给予学生的学习建议将更富有针对性和可操作性,也更容易让学生和家长接受。
以上只是笔者的一点浅见,新课程中高中生的数学学习目标问题还值得我们深思,希望能获得诸位同仁的帮助和指导。