对北师大版新教材数学的建议

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  新课程实施了好几年,许多一线教师通过教学实践后写出了对北师大版新教材看法的文章,读后颇受感触。我通过对数学新教材四年的学习与教学也提出了几个不同的看法。
  一、不应删除的内容
  1.因式分解中的十字相乘和分组分解法,我认为是不应删除的,而且必须加强,其原因是:
  (1)教材中仅讲了提取公因式和运用公式法,然而在进行分式约分时往往需要对分式的分子、分母进行因式分解,仅用书中提供的两种方法是远远不够的。新课程标准中指出:会用提取公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数);会用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加减乘除运算。这显然也是矛盾的,因式分解只要求用两种方法进行,然而仅用这两种方法是否能进行简单的分式加减乘除运算?
  (2)运用分解因式法解一元二次方程时,仅用这两种方法也是不够的。如,北师大九年级上册P62 习题2.7第2题解下列方程。该题用一元二次方程的求根公式是可以的,但用因式分解法来解的话,学生会更易理解,但这种因式分解的方法书中又没涉及到,好的方法用不成、不能用,这对老师和学生来说都是一件很遗憾的事情。
  2.平行线分线段成比例定理。这节内容删除了虽然是给学生学业减轻了负担,但给学生思维却带来了很重的负担,现在学生只要遇到有关这方面的问题,必须从三角形相似来考虑,因此,无形中加重了学生的思维负担。实际上若不删除这节内容,学生对“平行线等分线段定理”内容就会无师以自通,也有利于对“三角形,梯形的中位线定理”的理解和掌握,从而更使学生对学习产生兴趣,学生学得轻松、愉快。
  二、提出一些建议
  1.七年级下册第一章“整式运算中的第1节(整式)”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第3节(代数式的求值)后面;七年级下册第一章“整式运算中的第2节(整式的加减)”应提到七年级上册第三章“字母表示数”的第5节(去括号)后面。这样有助于学生系统地了解整式的概念,会进行简单的整式加减运算,更宜体现知识间的螺旋上升的原则,也就避免了还没有学习整式(单项式、多项式),代数式的概念就去学习合并同类项,还给学生学习减轻了人为因素带来的负担。
  2.八年级下册第一章“一元一次不等式和一元一次不等式组”应提前,以至“位置确定”和“一次函数图像的运用”中学生学习时不会产生障碍。
  3.九年级下册第3章“圆与圆的位置关系”P127议一议中:设两圆的半径分别为R、r,当两圆外切时,两圆圆心之间的距离(简称圆心距)。这样会让人误解为“只有两圆外切时,两圆圆心之间的距离才叫圆心距”,而其他几种位置关系中两圆圆心之间的距离就不叫圆心距!因此,我认为圆心距的概念应先讲。
  4.建议增加关于三角形相似的公理。虽然新教材对相似三角形这一块的要求有所降低,但相似三角形这一块在现实生活中的运用是相当广泛的,若没有公理作基石,相似三角形的有关证明也就失去了理论基础,显得没有说服力。
  (作者单位:甘肃兰州市榆中县第九中学)
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