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摘 要：文章以培养高中生良好的物理解题能力为目标，就如何运用“数形结合思想”组织高中物理解题教学活动并培养学生运用“数形结合思想”解答物理习题的能力展开了分析。先简要阐述了该思想与高中物理解题教学、训练进行融合的意义和优势，紧接着结合现实情况提出了一些应用建议，包括借助“数”分析“形”、借助“形”计算“数”、在日常教学中渗透、在融合中拓展教学等，以供广大教师参考。
关键词：高中物理;数形结合思想;解题教学;应用方略
常言道“学好数理化，走遍全天下”。物理作为高中阶段基础教育课程最重要也最具有难度的一门学科知识，对学生理性思维的发展和科学探究能力的形成大有助益，是培养思维严谨、逻辑清晰、解决问题能力突出的高素质人才的必要工具。因此，教师必须注意对高中生物理素养的培养，积极通过解题训练发展其学科知识运用能力。但在具体解题实践中，由于知识掌握不扎实或思维不够灵活的限制，学生经常会出现一些困惑。此时，教师为促进学生更深入地进行物理学习和解题思考，就有必要将“数形结合思想”应用进来了。
一、 数形结合对于高中物理解题的优势分析
高中物理学科知识具有较强的抽象性，与之相应，物理习题中往往包含诸多复杂的知识点，其解答难度通常较大，需要在明确题目中所给出的已知条件和目标求解对象的基础上，应用一定的思想方法，综合不同模块的知识得到有效解决方案，“数形结合思想”就是一种重要的实践解题方法，这一思想方法的应用基础是“数”与“形”都可以完成对于物理概念的表示，同时也可以概念之间的相互关系表达物理概念，其充分符合物理学科的定量化特征与实践要求。
“数形结合思想”主要在于将“数”与“形”两项物理习题中重要的元素进行融合，通过这一方式将其与高中物理解题活动融合在一起，在学科学习活动中更深入地渗透数学思想，从而通过数学思考和计算，顺利解决物理问题。正所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，在运用数形结合思想进行思考的过程中，学生既可以通过分析图形捕捉数量关系、明确数学思维，应用代数式去表示已知的物理量及不同物理量之间的关系，同时也能够在分析数学信息的同时构建信息框架图形、梳理问题体系。毫无疑问，这可以加强他们对物理题目的全面分析，推动其快速明确解题思路，得到有效的解题方案。在这样的全面分析和“数形思考”模式下，学生能够更清楚地把握题目中的物理信息，并建立起更加系统的思考逻辑，有利于强化其物理思维能力。同时在这一模式下，题目理解难度在无形中降低，学生可以更迅速地理解题目，并在该思想的支持下准确把握解题切入点、迅速解答出题目答案，解题效率和质量都会更高，思维能力和逻辑意识的提升也更明显。此外，运用数形结合思想展开解题实践，学生的物理图像理解能力和计算能力也将得到同步提升。
二、 高中物理解题运用数形结合思想的方法
（一）借助“数”分析“形”，寻找物理规律
对于高中物理知识来说，无论是在解题活动还是在基础学习过程中，都涉及大量图形内容，在图形中蕴藏着物理规律、借助图形表示解题信息。一旦学生将图形中的信息准确挖掘了出来，他们就能加强对物理内容的理解和掌握，同时提升解题效率与能力。但是在具体实践中，经常会出现“学生无法准确把握图形内涵”的问题，阻碍其题目分析和解答。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以引导学生运用数学思维分析图形信息或物理模型。
1. 变换图形，代数处理
部分物理问题中图形已知，此处所指的“已知图形”，是指题中所给出物体的实物图，或者表示物体在运动过程中所处某一状态的示意图、表示物体运动变化过程及规律的示意图。在处理此类问题时，如果仅仅依靠题目所给出的图形，通常较难得到有效的解答方案，因此，必须从已知图形出发，应用相关工具对其进行变换，通过变换操作得到能够直观呈现题中所给已知物理量与目标求解物理量之间关系的图形，从而将图形问题有效地转化为代数问题，应用方程对其进行解答，快速完成对于目标物理量的求解，并掌握相关思维方法，为后续处理同类习题积累经验。
例如，在鲁科版必修第二册《平拋运动》的教学活动中，教师就可以设计如下题目：“从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2S，下落点为E。在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为S，下落点为F。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度”，并展示对应图。
观察该图，学生往往在一时之间很难捕捉到有价值的解题信息并明确解题方向。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以引导学生运用数学思维思考该物理问题，着眼于物体的运动轨迹分析屏的高度，借助代数工具对图形进行变换，从而明确题目中所给出的数量关系，找准解题突破口。首先，将物体竖向运动轨迹与横向运动轨迹视为平面直角坐标系中的y轴和x轴，借助平面直角坐标系这一数形结合工具对图形进行变换，在其中表示出具体的数量关系。此时，学生就能够发现，物体在从A、B两点抛出后，都会落在坐标系的x轴上，其运动轨迹就是一个顶点在y轴的抛物线，使得题中所给出的运动关系更加清晰，抛物轨迹也更容易计算。其次，根据抛物线数学规律，分别列出两个抛物线方程，之后应用代数计算完成对于习题的解答：y=ax2+bx+c、y=atx2+btx+ct将物体抛出点和下落点的坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）F（s，0）分别表示出来，解题逻辑初显。紧接着，将坐标点依次代入方程，列出方程组y=-H4s2x2+Hy=-2Hs2x2+2H，通过解方程组求解抛物线交点，学生就可以准确计算出物体在抛物运动过程中经过的屏的高度。
2. 细读图形，找准规律
部分物理问题，出于方便描述的目的，通常使用直观形象的图像来对信息进行表述，尽管图像易于理解，但却无法精确地进行描述，因此，需要通过仔细读图，充分明确图像中所包含的信息，在图形上表示出具体的物理量，在此基础上分析相关物理规律，从而实现对图形问题的代数化转化，完成问题的精确分析和解答。 例如，对于：“某物体A以初速度v0（此速度不变）沿着木板M向上滑动，随着M倾斜角θ的变化，物体能够在M上滑动的距离s存在差异，根据实验得到了表示θ与s之间关系的图像（见下图，竖轴单位为m），图中P点为A在P上滑动的最低点，试求出P点的坐标。”
此题中包含学生较为熟悉的情境：在木板上滑动的物体。但题目本身具有较强的创新性，解答难度较高。为顺利求出P点的坐标，需要对题目所给出的图像进行深入分析，明确其中包含的潜在物理规律，结合具体模块的物理知识，通过计算求出坐标值。以下为完整分析解答过程：
对题目中所给出的图像进行分析可得，该图像给出了A在M上滑动的最大距离20m，此时倾斜角θ=0°，与此同时，也给出了倾斜角θ=90°时A在M上滑动的距离，为15m，结合运动学模块的相关知识可知，倾斜角θ=0°时，该物体实际上是在平面上进行水平滑动，而在倾斜角θ=00°时，该物体实际上做竖直上抛运动，因此可以结合相关物理规律及公式对速度v和s之间的关系进行分析，在这一过程中明确θ与s之间的数量关系，从而应用数量关系求出A在M上滑动距离最小时的P点坐标。
当M倾斜角θ=θ1=0°时，A在M上上滑的距离s=s1=20m，此时A做水平运动，根据牛顿运动定律及运动学模块公式，可以得到以下关系式：
V20=2μgs1 ①
当M倾斜角θ=θ2=0°时，A在M上上滑的距离s=s2=15m，此时A在M上做竖直上抛运动，根据相关知识可以得到另一关系式：
V20=2gs2 ②
当M倾斜角θ为任意值时，A在M上做斜面上滑运动，结合相关知识可以得到以下关系式：
V20=2（gsinθ+μgcosθ）s ③
联立①、②、③式得到方程组，通过消元消去v0和g，得到关于s的关系式：
s=s1s2s1sinθ+s2cosθ ④
将图像中所给出的s1和s2的数值代入④中，可以得到关于s的表达式：
s=120.8sinθ+0.6cosθ ⑤
此时，依据三角函数的相关知识可知，cos37°=0.8、sin37°=0.6，据此可以将⑤式转化为以下形式：
s=12sin（θ+37°）
结合关于三角函数的数学知识可得，当M的倾斜角θ=53°时，s有极小值，故在图像上表示A在M上滑动距离最小值的P点坐标为（53°，12m），至此完成对于整道习题的求解。
（二）借助“形”转化“数”，计算物理问题
其次，就是将“数”以“形”的形式表现出来，利用“形”更清晰地展示“数”的信息，促进学生对物理问题的深度计算。
例如，在鲁科版必修第一册《匀变速直线运动》的教学活动中，教师就可以设计如下题目：“汽车匀速行驶，速度为100km/h（27.8m/s），在刹车后做匀减速直线运动，匀减速时的加速度大小为5km/s2。汽车开始制动后2s内的行驶距离是多少？汽车想要完全停止需要经过多远的制动距离？”
对于该题目，由于涉及信息较多，学生经常难以准确把握可用于计算的数学信息并解答出正确答案。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以指导学生画线段图，借助线段图构建运动模型，在运动图形模型中标记初速度v0（标记在汽车刹车点处）、s1（制动2s后的行驶距离）、s2（从制动开始到停止的距离）、a（整个制动过程的加速度，数值为5）、vt（制动停止后的速度，数值为0，所经历时间为t）。如此，解题所需数学信息清晰展示出来，学生自然能够更轻松地梳理相关逻辑，先通过设定初速度方向为正方向，明确加速度在计算过程中的表示方法，即：a=-5m/s2。紧接着，分析所挖掘的数学关系，根据速度公式vt=v0+at，直接代入已知数据，就可列出t0=vt-v0a=0-27.8m/s-5m/s2=5.56s 的算式并求出制动停止的时间答案。此时，通过比较该时间与问题1中“2s”的关系，可得出结论“制动2s后，汽车依旧处于运动状态”，学生的解题思维更加清晰，必然可以通过后续公式代入和计算得出更准确的问题答案。同时，在这一解题过程中明确“数形结合思想”对于解答物理问题的优势，更主动地在之后的学习和解题中运用该思想和解题方法。
（三）融合“数”与“形”，拓展物理学习
最后值得一提的是，将高中物理与“数形结合思想”融合在一起，教师还需要提起对于拓展教学的重视。简单来说，物理与数学知识一样，在生活中处处有迹可循，是与现实生活息息相关的。因此，高中生在学习物理知识并解答实践问题的过程中，还需要学习如何利用相关知识解决生活中的现实问题。也就是说，教师可以尝试寻找生活中的物理信息，根据相关内容设计习题，引导学生运用“数形结合思想”进行解答。同时在这一过程中，引导他们围绕习题思考在生活中看到的物理现象和数学信息，以促进他们对问题更深入地思考。如此一来，一边研究物理知识、探究解决问题的方式方法，一边运用数学思维、寻找“数形思想”在物理问题中的应用方法，同时加强对生活知识的观察和运用，学生对物理内容的探究越来越广泛、全面、深刻，他们的知识面得到拓宽，思维得到更多锻炼，必然能够更好地掌握“数学结合思想”在物理题目中的解题运用方法，从根本上提升思维水平和解题能力。
例如，在鲁科版必修第一册《相互作用》《力与平衡》等章节中，教师就可以结合生活中的“力的相互作用”“力的平衡关系”等內容设计生活化题目，以具有生活气息的题目，促进学生在解题过程中的“数形结合”思考，深入培养其思维能力和解题能力。此外，教师还应鼓励学生自主应用课余时间，借助互联网阅读更多关于数形结合思想在物理解题中应用的实践案例，不断丰富和积累相关经验，从而深化对这一解题方法的掌握。
（四）加强解题反思，深化关于数形结合方法理解掌握
掌握一种解题思想方法的目的，并不仅仅是为了解答某一道具体的物理习题，而是应该在实践中进行融会贯通，达到“做一道题，会一类题”的效果。为此，在应用数形结合思想完成物理习题解答之后，需要进行系统化反思：其一，本题中所使用的数形结合处理方式，还可以用于解答哪些习题？其二，本题中对于图形的分析，具有怎样的启发？其三，本题中所包含的数量关系，还可以应用于解答怎样的图形问题？通过不断反思，进一步拓宽在解题实践中应用数形结合方法的思路，从而获得思维能力的增强。此外，对于运用此思想方法进行解题但未能得到正确答案的题目，需要认真反思错误原因，明确题中图形所给出的关键信息并重新进行数量关系的分析和方程的构建，形成对后续解题的提醒，避免重复出现同类错误。
三、 结束语
综上所述，将数形结合思想运用在高中物理解题教学活动中，引导学生通过分析物理题目中的“数学”和“图形”信息进行解题，能够帮助他们更迅速地形成物理逻辑和科学思维，不仅能够促进其高效解题，还能深化他们的思维素养，是促进其个人可持续成长和全面发展的重要手段。高中物理教师应对此形成科学认识，积极运用“数形结合思想”组织解题训练活动并指导学生解答物理问题，以加强对学生的学科素养培育，促进其更积极地成长。
参考文献：
[1]余水斌.数形结合在物理解题中的应用[J].中学理科园地，2019，15（5）：6-7+9.
[2]郭兴平.数形结合思想在高中物理教学中的应用[J].高中数理化，2019（20）：46.
[3]宋代强.高中物理解题中数形结合思想的应用探微[J].数理化解题研究，2019（19）：78-79.
[4]杨学峰.高中物理问题求解的“数形”兼备之道[J].中学生数理化（学习研究），2019（6）：53.
[5]郭威.数形结合解决高中物理问题的案例分析[J].湖南中学物理，2019，34（5）：45-46+48.
作者简介：
俞裕旻，福建省福州市，福建省福州市平潭第一中学。
关键词：高中物理;数形结合思想;解题教学;应用方略
常言道“学好数理化，走遍全天下”。物理作为高中阶段基础教育课程最重要也最具有难度的一门学科知识，对学生理性思维的发展和科学探究能力的形成大有助益，是培养思维严谨、逻辑清晰、解决问题能力突出的高素质人才的必要工具。因此，教师必须注意对高中生物理素养的培养，积极通过解题训练发展其学科知识运用能力。但在具体解题实践中，由于知识掌握不扎实或思维不够灵活的限制，学生经常会出现一些困惑。此时，教师为促进学生更深入地进行物理学习和解题思考，就有必要将“数形结合思想”应用进来了。
一、 数形结合对于高中物理解题的优势分析
高中物理学科知识具有较强的抽象性，与之相应，物理习题中往往包含诸多复杂的知识点，其解答难度通常较大，需要在明确题目中所给出的已知条件和目标求解对象的基础上，应用一定的思想方法，综合不同模块的知识得到有效解决方案，“数形结合思想”就是一种重要的实践解题方法，这一思想方法的应用基础是“数”与“形”都可以完成对于物理概念的表示，同时也可以概念之间的相互关系表达物理概念，其充分符合物理学科的定量化特征与实践要求。
“数形结合思想”主要在于将“数”与“形”两项物理习题中重要的元素进行融合，通过这一方式将其与高中物理解题活动融合在一起，在学科学习活动中更深入地渗透数学思想，从而通过数学思考和计算，顺利解决物理问题。正所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，在运用数形结合思想进行思考的过程中，学生既可以通过分析图形捕捉数量关系、明确数学思维，应用代数式去表示已知的物理量及不同物理量之间的关系，同时也能够在分析数学信息的同时构建信息框架图形、梳理问题体系。毫无疑问，这可以加强他们对物理题目的全面分析，推动其快速明确解题思路，得到有效的解题方案。在这样的全面分析和“数形思考”模式下，学生能够更清楚地把握题目中的物理信息，并建立起更加系统的思考逻辑，有利于强化其物理思维能力。同时在这一模式下，题目理解难度在无形中降低，学生可以更迅速地理解题目，并在该思想的支持下准确把握解题切入点、迅速解答出题目答案，解题效率和质量都会更高，思维能力和逻辑意识的提升也更明显。此外，运用数形结合思想展开解题实践，学生的物理图像理解能力和计算能力也将得到同步提升。
二、 高中物理解题运用数形结合思想的方法
（一）借助“数”分析“形”，寻找物理规律
对于高中物理知识来说，无论是在解题活动还是在基础学习过程中，都涉及大量图形内容，在图形中蕴藏着物理规律、借助图形表示解题信息。一旦学生将图形中的信息准确挖掘了出来，他们就能加强对物理内容的理解和掌握，同时提升解题效率与能力。但是在具体实践中，经常会出现“学生无法准确把握图形内涵”的问题，阻碍其题目分析和解答。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以引导学生运用数学思维分析图形信息或物理模型。
1. 变换图形，代数处理
部分物理问题中图形已知，此处所指的“已知图形”，是指题中所给出物体的实物图，或者表示物体在运动过程中所处某一状态的示意图、表示物体运动变化过程及规律的示意图。在处理此类问题时，如果仅仅依靠题目所给出的图形，通常较难得到有效的解答方案，因此，必须从已知图形出发，应用相关工具对其进行变换，通过变换操作得到能够直观呈现题中所给已知物理量与目标求解物理量之间关系的图形，从而将图形问题有效地转化为代数问题，应用方程对其进行解答，快速完成对于目标物理量的求解，并掌握相关思维方法，为后续处理同类习题积累经验。
例如，在鲁科版必修第二册《平拋运动》的教学活动中，教师就可以设计如下题目：“从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2S，下落点为E。在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为S，下落点为F。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度”，并展示对应图。
观察该图，学生往往在一时之间很难捕捉到有价值的解题信息并明确解题方向。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以引导学生运用数学思维思考该物理问题，着眼于物体的运动轨迹分析屏的高度，借助代数工具对图形进行变换，从而明确题目中所给出的数量关系，找准解题突破口。首先，将物体竖向运动轨迹与横向运动轨迹视为平面直角坐标系中的y轴和x轴，借助平面直角坐标系这一数形结合工具对图形进行变换，在其中表示出具体的数量关系。此时，学生就能够发现，物体在从A、B两点抛出后，都会落在坐标系的x轴上，其运动轨迹就是一个顶点在y轴的抛物线，使得题中所给出的运动关系更加清晰，抛物轨迹也更容易计算。其次，根据抛物线数学规律，分别列出两个抛物线方程，之后应用代数计算完成对于习题的解答：y=ax2+bx+c、y=atx2+btx+ct将物体抛出点和下落点的坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）F（s，0）分别表示出来，解题逻辑初显。紧接着，将坐标点依次代入方程，列出方程组y=-H4s2x2+Hy=-2Hs2x2+2H，通过解方程组求解抛物线交点，学生就可以准确计算出物体在抛物运动过程中经过的屏的高度。
2. 细读图形，找准规律
部分物理问题，出于方便描述的目的，通常使用直观形象的图像来对信息进行表述，尽管图像易于理解，但却无法精确地进行描述，因此，需要通过仔细读图，充分明确图像中所包含的信息，在图形上表示出具体的物理量，在此基础上分析相关物理规律，从而实现对图形问题的代数化转化，完成问题的精确分析和解答。 例如，对于：“某物体A以初速度v0（此速度不变）沿着木板M向上滑动，随着M倾斜角θ的变化，物体能够在M上滑动的距离s存在差异，根据实验得到了表示θ与s之间关系的图像（见下图，竖轴单位为m），图中P点为A在P上滑动的最低点，试求出P点的坐标。”
此题中包含学生较为熟悉的情境：在木板上滑动的物体。但题目本身具有较强的创新性，解答难度较高。为顺利求出P点的坐标，需要对题目所给出的图像进行深入分析，明确其中包含的潜在物理规律，结合具体模块的物理知识，通过计算求出坐标值。以下为完整分析解答过程：
对题目中所给出的图像进行分析可得，该图像给出了A在M上滑动的最大距离20m，此时倾斜角θ=0°，与此同时，也给出了倾斜角θ=90°时A在M上滑动的距离，为15m，结合运动学模块的相关知识可知，倾斜角θ=0°时，该物体实际上是在平面上进行水平滑动，而在倾斜角θ=00°时，该物体实际上做竖直上抛运动，因此可以结合相关物理规律及公式对速度v和s之间的关系进行分析，在这一过程中明确θ与s之间的数量关系，从而应用数量关系求出A在M上滑动距离最小时的P点坐标。
当M倾斜角θ=θ1=0°时，A在M上上滑的距离s=s1=20m，此时A做水平运动，根据牛顿运动定律及运动学模块公式，可以得到以下关系式：
V20=2μgs1 ①
当M倾斜角θ=θ2=0°时，A在M上上滑的距离s=s2=15m，此时A在M上做竖直上抛运动，根据相关知识可以得到另一关系式：
V20=2gs2 ②
当M倾斜角θ为任意值时，A在M上做斜面上滑运动，结合相关知识可以得到以下关系式：
V20=2（gsinθ+μgcosθ）s ③
联立①、②、③式得到方程组，通过消元消去v0和g，得到关于s的关系式：
s=s1s2s1sinθ+s2cosθ ④
将图像中所给出的s1和s2的数值代入④中，可以得到关于s的表达式：
s=120.8sinθ+0.6cosθ ⑤
此时，依据三角函数的相关知识可知，cos37°=0.8、sin37°=0.6，据此可以将⑤式转化为以下形式：
s=12sin（θ+37°）
结合关于三角函数的数学知识可得，当M的倾斜角θ=53°时，s有极小值，故在图像上表示A在M上滑动距离最小值的P点坐标为（53°，12m），至此完成对于整道习题的求解。
（二）借助“形”转化“数”，计算物理问题
其次，就是将“数”以“形”的形式表现出来，利用“形”更清晰地展示“数”的信息，促进学生对物理问题的深度计算。
例如，在鲁科版必修第一册《匀变速直线运动》的教学活动中，教师就可以设计如下题目：“汽车匀速行驶，速度为100km/h（27.8m/s），在刹车后做匀减速直线运动，匀减速时的加速度大小为5km/s2。汽车开始制动后2s内的行驶距离是多少？汽车想要完全停止需要经过多远的制动距离？”
对于该题目，由于涉及信息较多，学生经常难以准确把握可用于计算的数学信息并解答出正确答案。此时，应用“数形结合思想”，教师就可以指导学生画线段图，借助线段图构建运动模型，在运动图形模型中标记初速度v0（标记在汽车刹车点处）、s1（制动2s后的行驶距离）、s2（从制动开始到停止的距离）、a（整个制动过程的加速度，数值为5）、vt（制动停止后的速度，数值为0，所经历时间为t）。如此，解题所需数学信息清晰展示出来，学生自然能够更轻松地梳理相关逻辑，先通过设定初速度方向为正方向，明确加速度在计算过程中的表示方法，即：a=-5m/s2。紧接着，分析所挖掘的数学关系，根据速度公式vt=v0+at，直接代入已知数据，就可列出t0=vt-v0a=0-27.8m/s-5m/s2=5.56s 的算式并求出制动停止的时间答案。此时，通过比较该时间与问题1中“2s”的关系，可得出结论“制动2s后，汽车依旧处于运动状态”，学生的解题思维更加清晰，必然可以通过后续公式代入和计算得出更准确的问题答案。同时，在这一解题过程中明确“数形结合思想”对于解答物理问题的优势，更主动地在之后的学习和解题中运用该思想和解题方法。
（三）融合“数”与“形”，拓展物理学习
最后值得一提的是，将高中物理与“数形结合思想”融合在一起，教师还需要提起对于拓展教学的重视。简单来说，物理与数学知识一样，在生活中处处有迹可循，是与现实生活息息相关的。因此，高中生在学习物理知识并解答实践问题的过程中，还需要学习如何利用相关知识解决生活中的现实问题。也就是说，教师可以尝试寻找生活中的物理信息，根据相关内容设计习题，引导学生运用“数形结合思想”进行解答。同时在这一过程中，引导他们围绕习题思考在生活中看到的物理现象和数学信息，以促进他们对问题更深入地思考。如此一来，一边研究物理知识、探究解决问题的方式方法，一边运用数学思维、寻找“数形思想”在物理问题中的应用方法，同时加强对生活知识的观察和运用，学生对物理内容的探究越来越广泛、全面、深刻，他们的知识面得到拓宽，思维得到更多锻炼，必然能够更好地掌握“数学结合思想”在物理题目中的解题运用方法，从根本上提升思维水平和解题能力。
例如，在鲁科版必修第一册《相互作用》《力与平衡》等章节中，教师就可以结合生活中的“力的相互作用”“力的平衡关系”等內容设计生活化题目，以具有生活气息的题目，促进学生在解题过程中的“数形结合”思考，深入培养其思维能力和解题能力。此外，教师还应鼓励学生自主应用课余时间，借助互联网阅读更多关于数形结合思想在物理解题中应用的实践案例，不断丰富和积累相关经验，从而深化对这一解题方法的掌握。
（四）加强解题反思，深化关于数形结合方法理解掌握
掌握一种解题思想方法的目的，并不仅仅是为了解答某一道具体的物理习题，而是应该在实践中进行融会贯通，达到“做一道题，会一类题”的效果。为此，在应用数形结合思想完成物理习题解答之后，需要进行系统化反思：其一，本题中所使用的数形结合处理方式，还可以用于解答哪些习题？其二，本题中对于图形的分析，具有怎样的启发？其三，本题中所包含的数量关系，还可以应用于解答怎样的图形问题？通过不断反思，进一步拓宽在解题实践中应用数形结合方法的思路，从而获得思维能力的增强。此外，对于运用此思想方法进行解题但未能得到正确答案的题目，需要认真反思错误原因，明确题中图形所给出的关键信息并重新进行数量关系的分析和方程的构建，形成对后续解题的提醒，避免重复出现同类错误。
三、 结束语
综上所述，将数形结合思想运用在高中物理解题教学活动中，引导学生通过分析物理题目中的“数学”和“图形”信息进行解题，能够帮助他们更迅速地形成物理逻辑和科学思维，不仅能够促进其高效解题，还能深化他们的思维素养，是促进其个人可持续成长和全面发展的重要手段。高中物理教师应对此形成科学认识，积极运用“数形结合思想”组织解题训练活动并指导学生解答物理问题，以加强对学生的学科素养培育，促进其更积极地成长。
参考文献：
[1]余水斌.数形结合在物理解题中的应用[J].中学理科园地，2019，15（5）：6-7+9.
[2]郭兴平.数形结合思想在高中物理教学中的应用[J].高中数理化，2019（20）：46.
[3]宋代强.高中物理解题中数形结合思想的应用探微[J].数理化解题研究，2019（19）：78-79.
[4]杨学峰.高中物理问题求解的“数形”兼备之道[J].中学生数理化（学习研究），2019（6）：53.
[5]郭威.数形结合解决高中物理问题的案例分析[J].湖南中学物理，2019，34（5）：45-46+48.
作者简介：
俞裕旻，福建省福州市，福建省福州市平潭第一中学。