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教材内容：人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》第一课时
教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，理解并学会用分数形式来表示事件发生发生的概率。在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养合作学习的意识和能力及分析能力、抽象思维能力等数学思考。
3、通过学习让学生用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，体验数学学习与现实的联系，感受到数学的应用价值。同时培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成。
教学过程：
一、 课前游戏——导，激学生之兴趣
（游戏一）击鼓传花（花落在哪组手里就由哪组表演）
游戏前先预测花可能落在哪组手里。（击鼓者故意让花两次都落在同一组，让学生发现这样不公平。）
（设计思考：营造和谐气氛，体验游戏规则的公平性，为新课教学做铺垫，并在此揭示课题——等可能性与公平性。）
二、 课中游戏——探、展学生之主体
（游戏二）抛硬币
1、创设问题情境
师：同学们看过足球比赛吗？今天老师带来了一段足球赛的录象，他们在干什么？ (抛硬币决定谁先开球)，你们还有什么公平的方法帮他们决定谁先开球吗？
生：石头、剪刀、布。
师：同学们的点子可真多。裁判用什么办法呢（抛硬币）
2、议一议：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？
生：这样很公平，因为硬币有两个面……
师:现在假如老师是裁判的话，我任意抛一枚硬币，大家猜猜会怎样？
师:硬币抛出后可能是哪个面朝上？（正面）也可能是？（反面朝上）能确定是哪个面吗？
师: 大家知道任意抛一枚硬币会出现正反两面，你能用一个数据表示他们的关系吗？（生1:1/2； 生2:50%； 生3:0.5）
师：同学们说的50%、0.5、1/2都是可以的。那现在你能解释为什么用抛硬币的方法决定谁先开球了吗?（因为可能性是相等的）真聪明
（设计思考：通过学生的讨论交流、说理、建立正面出现和反面出现的可能性是二分之一的直观表象。）
3、实验操作
师:假如我连续抛掷硬币10次，你能预测一下正面朝上的次数可能是多少?
师:你是怎样想的?
师:如果我连续抛掷20次，你能预测反面朝上的次数可能是多少?同意吗？如果连续抛掷40次，正面朝上可能是几次？反面朝上可能是几次？你们都认为正面朝上和反面朝上的次数都是总次数的二分之一吗？
师：那在实际操作的时候是不是这样的呢？想验证我们的预测吗？学生进行抛硬币的实验。
4、汇报交流：
（1）指名汇报。（2）全班汇总。第二次体验随着实验次数的增加，观察全班的实验次数，随着次数的增加，有什么发现？
生：正面朝上的次数会越来越接近总次数的二分之一，反面朝上的次数也会越来越接近总次数的二分之一。
（3）:课件出示历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据及数据条形统计图和折线统计图实验结果。第三次体验实验次数越多，正面出现的频率就一直稳定在0.5也就是二分之一左右。)
（4）（观看电脑模拟抛硬币实验）。第四次体验实验次数越多。
（5）小结：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数更加接近总次数的二分之一 。实验证明当我们抛掷一枚硬币是，正反面朝上的可能性都是1/2，现在你能解释裁判为什么用抛掷硬币的方法决定谁先开球了吗？（公平）
（设计思考：通过试验及分层次的汇报，经历事件发生的可能性大小的探索过程，让学生真切地体验实验次数越多，正面出现的频率越接近1/2，当实验次数足够多时，正面出现的频率就稳定在1/2左右，渗透极限思想。从而理解可以用分数表示可能性的大小，实现由定性描述到定量描述的过度。）
三、课后游戏——拓、引学生之创造
师：我们就带着这种公平的原则来玩游戏？ (出示游戏抢终点和 游戏规则)
活动一：选队长决定谁来掷骰子。
师：同学们都想来参与这个游戏吗？那怎么办呢？（先解决什么问题？）那老师就把我们班分成红、黄、蓝三队，选一名男生当队长可能性是多少？如果选一名女同学当队长可能性又是多少？
活动二：设计转盘决定谁先走。
1、 说一说：这样的设计公平吗？为什么？（引导学生用分数表示可能性的大小来说明。）
师:看来的确是不公平，那怎样设计才公平呢？
2、小组讨论：怎样设计才公平？
3、 全班交流：
方案一：把这个圆平均分成3份，使指针停在每种颜色的可能性都是1/3，就公平了.(出示平均分成3份的转盘)
方案二：把其中一份红色涂成其它颜色，使指针停在每种颜色的可能性都是1/4。
……
学生汇报方案时，教师引导学生进行评价：其他同学有什么补充？（设计思考：通过辨析，方案设计，师生、生生之间的相互评价，让学生学会用分数表示可能性的大小，体验游戏规则的公平性及解决问题策略的多样性，发展学生的逻辑思维能力，培养学生良好的倾听习惯）
活动三：选骰子决定怎样走。
师:出示一个长方体和一个正方体，它们的每个面上分别写上1、2、3、4、5、6。每位队长选择一个骰子，然后任意掷出骰子，朝上的数字是几，就走几步。你认为这样公平吗？ 1、 小组说一说：如果你来选，你会选哪个？说说你的理由？
2、 怎样设计才公平？
（设计思考：通过对游戏道具的选择、修改、丰富认知，让学生直观感知只有“平均分”才可以用分数表示可能性的大小，进一步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。）
活动四：玩骰子完成游戏。
师：在生活中我们经常利用正方体来做游戏。现在我们就用正方体来完成抢终点游戏。出示正方体骰子，正方体6个面有6个数，掷到每个数字的可能性是多少？（队长任意掷出骰子完成游戏）
（设计思考：通过游戏进一步巩固用分数表示可能性的大小，在这个过程中引导学生互相评价，体验游戏规则的公平性，发展学生思维。感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。）
活动五：砸金蛋中幸运智慧星。
（课件出示：5个金蛋）
师：这里一共有几个金蛋？告诉大家其中有3个是幸运智慧星。
师：如果你现在砸，中奖的可能性是多少？说说你的想法。
师，接着第二个同学砸金蛋中奖的可能性是多？说说理由。
如果没砸中幸运奖，接下来中奖的可能性是多少？（砸金蛋）
师：第三个学生砸金蛋，问，你砸中幸运奖的可能性是多少 ？
师：如果没砸中，那剩下的可能性是多少呢？
……
（设计思考：主要通过砸金蛋中幸运智慧星来拓展学生对前面知识的理解，由可能性为1/N拓展为M/N，进一步巩固用分上分数表示可能性的大小，同时进一步激发学生的参与数学学习的动机。让学生在猜电话游戏活动中，学会利用分数预测事件发生的可能性大小，并体验当一个事件一定发生时，其可能性的大小就是“1”。）
活动六：总结梳理。
师：这节课我们解决了很多数学问题，能说说你从中学会了什么数学知识？你们有什么收获或者感受？（生：汇报）
师：是呀我们这节课中的击鼓传花、抛硬币实验，设计转盘、选择掷骰子、砸金蛋中幸运智慧星等游戏活动中都隐藏着什么数学知识。（可能性）在数学上可能性属于概率问题，概率问题起源于博弈，在现代的生活中也广泛应用。例如天气预报、彩票、抽奖等等，都运用了概率的知识。如果同学们有兴趣，课后可以上网查阅相关资料，你们会发现，概率的知识是非常的奇妙而有趣。
设计与思考：《标准》清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”心理学认为有需要就会有动机，而动机影响行为，体现在学习上就是如果老师抓住了学生的需要，小学生的思维活跃，充满想象力，他们喜欢充满惊喜，充满竞赛的游戏教学。他们也希望获得表现自我的机会，更希望获得老师以及同学的表扬及肯定。只有读懂了学生的学习动机，让学生乐于学习，渴望学习。这样才能引发学生的数学思考。
因此在本课教学设计中我采用游戏串起学生数学思考来读懂学生的学习动机
1、 导——激学生之兴趣。
认知动机产生于情景之中，是在活动的过程中产生的，没有情绪，没有活动，学生动机就难以产生。课堂教学是教学活动的主阵地，是激发学生学习动机，培养良好学习习惯的最佳载体。基于数学学科特点我在本课的设计中通过游戏、猜测、等情境创设，调动学生学习的主动性，激发学习动机。用学生喜欢的游戏活动为整堂课的教学情境线，以游戏情境吸引学生积极参与，以游戏情境诱导学生探索新知，以游戏情境使学生掌握方法，收到了意想不到的效果。通过创设游戏情境、操作情境、问题情境，竞争情境、猜想、和现实生活情景等创设各种情景，提高学生对学习内容的关注度。
2、探——展学生之主体。
有效的教学评价是学习动机的激活剂，教师对学生学习行为给予正确、适当的评价是一种科学有效的动机强化方式，它可以激发学生的上进心、自信心和自尊心，从而巩固和发展学生正确的学习动机。
我在本节课的设计中通过创设游戏活动让学生在猜想、操作、验证、观察、发现的过程中探究知识，让学生充分展示自己的观点，同时我在赏识评价学生时根据情况运用“对”、“好”、“很好”、“真好”、“好极了”、“特别好”等评价语；还运用肢体语言进行鼓励（如微笑，鼓掌竖起大拇指，拍拍肩膀等）。让学生充分了解自己的学习结果，在鼓励中体验成功的喜悦，有效激发了学生展现自我的积极性。学习活动以学生为主体，让每个鲜活的生命个体在学习活动中绽放，评价的主体是学生。把评价的权利还给学生，让学生自主评价成为学习过程中的一种自发意识，促使他们自主学习主动发展。如在解决设计转盘决定谁先走、选骰子决定怎样走等问题时采用在集体的评价中，促进自我评价，学生在集体的活动中接受他人评价，最后达成共识，从而促使自我评价能力的提高。教师注意把握时机，给予导向性评价，以进一步激发学生展示学习动机。
3、拓、引学生之创造。
前苏联著名教育家霍姆林斯说过：“思维是学习的第一要素，学校应当是一个积极思维的王国。”因此激发学生的学习动机，培养学生创造性思维能力，可以使学生体验到进行创造思维的欢乐，激发起思考和探求的热情。学成于思，思源于疑。心理学家认为，疑，易引起定向的探索反射，有了这种反射，思维便可应运而生。朱熹曾说：“读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这就是说，精心设疑，引起争论，揭示矛盾，使学生面对疑难，打开思维的门扉，深入思考，大胆揭示，才能达到无疑。因此在本节课中我设计通过砸金蛋中幸运智慧星，全员参与，激发学习动机，促进学生创新思维。
教学目标：
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
2、经历事件发生的可能性大小的探索过程，理解并学会用分数形式来表示事件发生发生的概率。在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养合作学习的意识和能力及分析能力、抽象思维能力等数学思考。
3、通过学习让学生用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，体验数学学习与现实的联系，感受到数学的应用价值。同时培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成。
教学过程：
一、 课前游戏——导，激学生之兴趣
（游戏一）击鼓传花（花落在哪组手里就由哪组表演）
游戏前先预测花可能落在哪组手里。（击鼓者故意让花两次都落在同一组，让学生发现这样不公平。）
（设计思考：营造和谐气氛，体验游戏规则的公平性，为新课教学做铺垫，并在此揭示课题——等可能性与公平性。）
二、 课中游戏——探、展学生之主体
（游戏二）抛硬币
1、创设问题情境
师：同学们看过足球比赛吗？今天老师带来了一段足球赛的录象，他们在干什么？ (抛硬币决定谁先开球)，你们还有什么公平的方法帮他们决定谁先开球吗？
生：石头、剪刀、布。
师：同学们的点子可真多。裁判用什么办法呢（抛硬币）
2、议一议：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？为什么？
生：这样很公平，因为硬币有两个面……
师:现在假如老师是裁判的话，我任意抛一枚硬币，大家猜猜会怎样？
师:硬币抛出后可能是哪个面朝上？（正面）也可能是？（反面朝上）能确定是哪个面吗？
师: 大家知道任意抛一枚硬币会出现正反两面，你能用一个数据表示他们的关系吗？（生1:1/2； 生2:50%； 生3:0.5）
师：同学们说的50%、0.5、1/2都是可以的。那现在你能解释为什么用抛硬币的方法决定谁先开球了吗?（因为可能性是相等的）真聪明
（设计思考：通过学生的讨论交流、说理、建立正面出现和反面出现的可能性是二分之一的直观表象。）
3、实验操作
师:假如我连续抛掷硬币10次，你能预测一下正面朝上的次数可能是多少?
师:你是怎样想的?
师:如果我连续抛掷20次，你能预测反面朝上的次数可能是多少?同意吗？如果连续抛掷40次，正面朝上可能是几次？反面朝上可能是几次？你们都认为正面朝上和反面朝上的次数都是总次数的二分之一吗？
师：那在实际操作的时候是不是这样的呢？想验证我们的预测吗？学生进行抛硬币的实验。
4、汇报交流：
（1）指名汇报。（2）全班汇总。第二次体验随着实验次数的增加，观察全班的实验次数，随着次数的增加，有什么发现？
生：正面朝上的次数会越来越接近总次数的二分之一，反面朝上的次数也会越来越接近总次数的二分之一。
（3）:课件出示历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据及数据条形统计图和折线统计图实验结果。第三次体验实验次数越多，正面出现的频率就一直稳定在0.5也就是二分之一左右。)
（4）（观看电脑模拟抛硬币实验）。第四次体验实验次数越多。
（5）小结：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数更加接近总次数的二分之一 。实验证明当我们抛掷一枚硬币是，正反面朝上的可能性都是1/2，现在你能解释裁判为什么用抛掷硬币的方法决定谁先开球了吗？（公平）
（设计思考：通过试验及分层次的汇报，经历事件发生的可能性大小的探索过程，让学生真切地体验实验次数越多，正面出现的频率越接近1/2，当实验次数足够多时，正面出现的频率就稳定在1/2左右，渗透极限思想。从而理解可以用分数表示可能性的大小，实现由定性描述到定量描述的过度。）
三、课后游戏——拓、引学生之创造
师：我们就带着这种公平的原则来玩游戏？ (出示游戏抢终点和 游戏规则)
活动一：选队长决定谁来掷骰子。
师：同学们都想来参与这个游戏吗？那怎么办呢？（先解决什么问题？）那老师就把我们班分成红、黄、蓝三队，选一名男生当队长可能性是多少？如果选一名女同学当队长可能性又是多少？
活动二：设计转盘决定谁先走。
1、 说一说：这样的设计公平吗？为什么？（引导学生用分数表示可能性的大小来说明。）
师:看来的确是不公平，那怎样设计才公平呢？
2、小组讨论：怎样设计才公平？
3、 全班交流：
方案一：把这个圆平均分成3份，使指针停在每种颜色的可能性都是1/3，就公平了.(出示平均分成3份的转盘)
方案二：把其中一份红色涂成其它颜色，使指针停在每种颜色的可能性都是1/4。
……
学生汇报方案时，教师引导学生进行评价：其他同学有什么补充？（设计思考：通过辨析，方案设计，师生、生生之间的相互评价，让学生学会用分数表示可能性的大小，体验游戏规则的公平性及解决问题策略的多样性，发展学生的逻辑思维能力，培养学生良好的倾听习惯）
活动三：选骰子决定怎样走。
师:出示一个长方体和一个正方体，它们的每个面上分别写上1、2、3、4、5、6。每位队长选择一个骰子，然后任意掷出骰子，朝上的数字是几，就走几步。你认为这样公平吗？ 1、 小组说一说：如果你来选，你会选哪个？说说你的理由？
2、 怎样设计才公平？
（设计思考：通过对游戏道具的选择、修改、丰富认知，让学生直观感知只有“平均分”才可以用分数表示可能性的大小，进一步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。）
活动四：玩骰子完成游戏。
师：在生活中我们经常利用正方体来做游戏。现在我们就用正方体来完成抢终点游戏。出示正方体骰子，正方体6个面有6个数，掷到每个数字的可能性是多少？（队长任意掷出骰子完成游戏）
（设计思考：通过游戏进一步巩固用分数表示可能性的大小，在这个过程中引导学生互相评价，体验游戏规则的公平性，发展学生思维。感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。）
活动五：砸金蛋中幸运智慧星。
（课件出示：5个金蛋）
师：这里一共有几个金蛋？告诉大家其中有3个是幸运智慧星。
师：如果你现在砸，中奖的可能性是多少？说说你的想法。
师，接着第二个同学砸金蛋中奖的可能性是多？说说理由。
如果没砸中幸运奖，接下来中奖的可能性是多少？（砸金蛋）
师：第三个学生砸金蛋，问，你砸中幸运奖的可能性是多少 ？
师：如果没砸中，那剩下的可能性是多少呢？
……
（设计思考：主要通过砸金蛋中幸运智慧星来拓展学生对前面知识的理解，由可能性为1/N拓展为M/N，进一步巩固用分上分数表示可能性的大小，同时进一步激发学生的参与数学学习的动机。让学生在猜电话游戏活动中，学会利用分数预测事件发生的可能性大小，并体验当一个事件一定发生时，其可能性的大小就是“1”。）
活动六：总结梳理。
师：这节课我们解决了很多数学问题，能说说你从中学会了什么数学知识？你们有什么收获或者感受？（生：汇报）
师：是呀我们这节课中的击鼓传花、抛硬币实验，设计转盘、选择掷骰子、砸金蛋中幸运智慧星等游戏活动中都隐藏着什么数学知识。（可能性）在数学上可能性属于概率问题，概率问题起源于博弈，在现代的生活中也广泛应用。例如天气预报、彩票、抽奖等等，都运用了概率的知识。如果同学们有兴趣，课后可以上网查阅相关资料，你们会发现，概率的知识是非常的奇妙而有趣。
设计与思考：《标准》清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”心理学认为有需要就会有动机，而动机影响行为，体现在学习上就是如果老师抓住了学生的需要，小学生的思维活跃，充满想象力，他们喜欢充满惊喜，充满竞赛的游戏教学。他们也希望获得表现自我的机会，更希望获得老师以及同学的表扬及肯定。只有读懂了学生的学习动机，让学生乐于学习，渴望学习。这样才能引发学生的数学思考。
因此在本课教学设计中我采用游戏串起学生数学思考来读懂学生的学习动机
1、 导——激学生之兴趣。
认知动机产生于情景之中，是在活动的过程中产生的，没有情绪，没有活动，学生动机就难以产生。课堂教学是教学活动的主阵地，是激发学生学习动机，培养良好学习习惯的最佳载体。基于数学学科特点我在本课的设计中通过游戏、猜测、等情境创设，调动学生学习的主动性，激发学习动机。用学生喜欢的游戏活动为整堂课的教学情境线，以游戏情境吸引学生积极参与，以游戏情境诱导学生探索新知，以游戏情境使学生掌握方法，收到了意想不到的效果。通过创设游戏情境、操作情境、问题情境，竞争情境、猜想、和现实生活情景等创设各种情景，提高学生对学习内容的关注度。
2、探——展学生之主体。
有效的教学评价是学习动机的激活剂，教师对学生学习行为给予正确、适当的评价是一种科学有效的动机强化方式，它可以激发学生的上进心、自信心和自尊心，从而巩固和发展学生正确的学习动机。
我在本节课的设计中通过创设游戏活动让学生在猜想、操作、验证、观察、发现的过程中探究知识，让学生充分展示自己的观点，同时我在赏识评价学生时根据情况运用“对”、“好”、“很好”、“真好”、“好极了”、“特别好”等评价语；还运用肢体语言进行鼓励（如微笑，鼓掌竖起大拇指，拍拍肩膀等）。让学生充分了解自己的学习结果，在鼓励中体验成功的喜悦，有效激发了学生展现自我的积极性。学习活动以学生为主体，让每个鲜活的生命个体在学习活动中绽放，评价的主体是学生。把评价的权利还给学生，让学生自主评价成为学习过程中的一种自发意识，促使他们自主学习主动发展。如在解决设计转盘决定谁先走、选骰子决定怎样走等问题时采用在集体的评价中，促进自我评价，学生在集体的活动中接受他人评价，最后达成共识，从而促使自我评价能力的提高。教师注意把握时机，给予导向性评价，以进一步激发学生展示学习动机。
3、拓、引学生之创造。
前苏联著名教育家霍姆林斯说过：“思维是学习的第一要素，学校应当是一个积极思维的王国。”因此激发学生的学习动机，培养学生创造性思维能力，可以使学生体验到进行创造思维的欢乐，激发起思考和探求的热情。学成于思，思源于疑。心理学家认为，疑，易引起定向的探索反射，有了这种反射，思维便可应运而生。朱熹曾说：“读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这就是说，精心设疑，引起争论，揭示矛盾，使学生面对疑难，打开思维的门扉，深入思考，大胆揭示，才能达到无疑。因此在本节课中我设计通过砸金蛋中幸运智慧星，全员参与，激发学习动机，促进学生创新思维。