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【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”在《认识周长》这一课，教师以周长的含义为主线，通过一系列的实践活动，加深学生的直观体验，使学生的空间观念和解决问题的能力得到提高。
【关键词】做数学 认识周长
《认识周长》是苏教版小学《数学》第五册的教学内容。在以往的《认识周长》教学中，教师常常把教学的重点放在长方形和正方形等基本图形周长的计算上，忽视了学生的体验过程，导致学生对周长概念理解不到位，不能熟练地运用公式计算周长。特别是在学习了面积概念之后，部分学生难以区分“周长”和“面积”概念。因此，教师在本节课的教学设计中采取“体验探究、体现经历”的教学策略，让学生在“做”中发现、“做”中感悟、“做”中解决、“做”中创造，从而获得对数学事实和经验的理性认识。
场景一：认识平面图形的周长
师：同学们，这些图形你们认识吗？请说出它们的名字。
教师出示一个图形，学生说一个图形的名称，并把图形贴在黑板上。
师：今天这节课，我们就学习平面图形的周长。
教师板书：认识周长。
师：同学们，请你们猜一猜周长大概是什么意思？
生1：一周。
生2：边线。
生3：长度。
教师板书：一周，边线，长度。
师：看来同学们都有自己的想法，请同学们像老师这样从一点出发，沿着正方形的边线绕一周，再回到开始的点。
师：刚才同学们描出的边线的长度就是这个长方形的周长。
师：闭上眼想一想我们刚才用手描边的过程。
师：请2名同学到黑板上来指一指月亮形和五角星的周长。
生1：我从月亮形上的这个点开始，沿着月亮形的边线，这一周的长度就是这个月亮形的周长。
生2：我从五角星的这个点开始，沿着五角星的一周边线，再回到开始的点，这个长度就是五角星的周长。
师：（随机选择起始点）我从五角星的这个点开始可以吗？这个点开始可以吗？
生：可以。
师：要符合什么条件？
生：只要再回到开始的点，就是这个图形一周的边线的长度，就是这个图形的周长。
师：很多物体的面也是一个平面图形，老师手上拿的这片树叶，谁能指一指它的周长？
生：我从这个点开始，沿着边线，再回到开始的点，这一周的长度就是这片树叶的周长。
教师拿出数学书：你能不能指出数学书封面的周长？
生：我从这个点开始，沿着边线，再回到开始的地方，这一周的边线就是数学书封面的周长。
师：在我们的教室里，你还能指出哪些物体表面的周长？请你指一指。
师：通过刚才的学习，我们认识了周长，图形的周长就是它一周边线的长度。那么，我们描图形的边线时要注意什么？
生1：要完整描出来。
生2：不能出线。
反思：
教师出示了8个平面图形，分别是长方形、正方形、三角形、网形、月亮形、楼梯形、五角星和不规则图形。因为传统教学的重点主要集中在几个特定图形周长的计算上，导致学生对周长的概念理解不到位，没有真正掌握这些概念的本质含义。因此教师呈现了一些规则图形和不规则的图形，让学生理解只要是平面上的任意封闭图形都是有周长的，帮助学生更好地理解周长的概念。
教师带着学生指平面图形的周长过程中，分三个层次：
1.指基本图形周长。用“从这个点开始，沿着边线，再同到开始的点”，结合手势，让学生对周长有了感性的认知。
2.指特殊图形的周长。当教师指五角星时，教师随机选择起始点，接着问：“这个点开始可以吗？”让学生进一步理解“一周边线”。
3.指树叶的周长。教师将树叶贴在黑板上，用红色的粉笔将树叶的一周边线描出来，让学生对实物所代表图形的周长有了进一步的理解。
教师引导学生在教室里找平面图形的周长、摸平面图形的周长，并让学生用白己的语言描述“从……上的这个点开始，沿着……最后再同到开始的地方，这就是……的周长”，最后在书上描平面图形的周长。从基本图形到不规则图形的周长;再从课本上的图形到生活中图形的周长。学生通过指一指、找一找、摸一摸、描一描、说一说等一系列的活动体验，不仅积累了理解“周长”的经验，更为进一步认识“周长”奠定了基础。
场景二：量出平面图形的周长
1.分发图形
师：通过刚才的学习我们认识了周长，你能想办法知道这些图形的周长到底是多少吗？
师：（指着黑板上的图形）黑板上的这些平面图形，你喜欢哪个就想办法求出它的周长。你可以用自己手中的工具，也可以用老师提供的测量工具，四人为一小组进行合作，想一想如何测量。
师：长方形哪个小组喜欢？
第3小组：我们组喜欢。
教师从黑板上摘下长方形给第3小组。
师：正方形哪个小组喜欢。
第1小组：我们组喜欢。
教师从黑板上摘下正方形给第1小组。
教师根据学生的喜好，分发各组图形。
2.学生小组合作、动手操作，教师巡视指导。
3.学生分小组汇报，教师随机提问并引导。
（1）量一量
师：（指着长方形）哪个小组测量的是長方形的周长？你们是用什么工具测量的？量了几条边？长方形有四条边，你们为什么只量了2条对边呢？
师：（指着正方形）哪个小组是测量正方形周长的？你们是怎么测量的？你量了几条边？
师：（指着三角形）这个三角形的周长你们是怎么测量的？ 师：（继续追问）为什么这三个图形的周长我们都可以用直尺来量呢？
生：因为它们的边线都是直的，用直尺来量比较方便、准确。
师：还有哪些图形可以用直尺量？
生：楼梯形、五角星。
师：哪个小组是测量楼梯形的？你们是怎样测量的？在测量的过程中，你们觉得要注意什么？
生：我们测量楼梯形的时候，先用直尺把每一条边的长度量出来，然后把量得的结果相加，就是这个楼梯形的周长了。
师：那么五角星你们又是怎样测量的呢？
生：我们用直尺量出1条边线的长度，然后乘10就行了。
师追问：你们觉得测量图形的周长时，要注意什么？
生：要把所有的边线长度相加，不能遗漏，也不能重复。
（2）围一围
师：圆形可以用直尺量吗？
生：不能。
师：为什么？
生：因为它的边线是弯的。
师：那你们是用什么方法测量它的周长的？
生：我们用软尺，一个同学先按着一个点固定住，然后其他同学将软尺沿着这圆形的边线围一圈。
师：软尺可以帮我们量有弯曲边线图形的周长，如果没有软尺怎么办呢？
生：可以用围的方法。
师：你是怎样围的？围的时候要注意什么？
生：我们先用一根线在这个圆上按着一个点固定，然后大家合作用这根线围着圆形绕一圈，在线上做好记号，然后在直尺上量出这条线的长度，就是这个圆形的周长了。
师：你们说的这个方法叫做“化曲为直”，我们通过课件来看看刚才这个过程。
教师播放化曲为直的课件。
师：还有哪些图形可以用围的方法？
生：月形、楼梯形、五角星、云朵形。
（3）滚一滚
师：圆形还有没有用其他方法的？
生：用滚的方法。
师：月形可以用滚的方法吗？楼梯形呢？五角星呢？云朵形呢？为什么？
生：不能，因为这些图形的边线有的直有的弯，所以不能用滚的方法，、
（4）教师小结
师：同学们，我们在量物体表面周长的时候，可以根据图形特点或手中的工具，选择合适的方法进行测量。
反思：
在学生初步认识周长的基础上，教师开始带着学生经历了从一般图形到特殊图形、从平面图形到生活实物的周长测量过程，通过操作交流和体验，加深了学生对“周长”的认识。
教师首先将黑板上的8个平面图形，让各个小组白主选择，然后小组合作，并在测量过程中根据图形的特点选择不同的方法不同的工具进行测量。在学生有了操作经验的基础上，教师有意識地将重点放在了师生的交流汇报环节，并通过此环节让学生进一步体验了“周长”。交流汇报教师分了三个层次：
1.用量的方法
教师以长方形周长测量为例，通过问题“为什么用直尺测量长方形的周长？”使学生明白边线是直的就可以用直尺来量周长，测量时追问“是不是四条边线的长度都要量”，使学生再一次复习了长方形的特点，并体会到“周长”是一周边线的长度。
2.用围的方法
教师引导学生讨论网形的周长，通过这一交流的环节，学生很快说出用软尺围的方法。教师问：“为什么测量圆形周长可以用软尺来测量？如果没有软尺怎么办？有没有哪个图形既可以用围的方法，又可以用量的方法来求出周长？”学生对这些问题思考并交流，让学生明白可以根据实际情况选择不同的测量工具，并再一次体会不管是直线还是弯线，“周长”就是这个图形一周边线的长度。
3.用滚的方法
教师和学生再次讨论网形的测量方法，教师提问：“网形还可以用什么方法测量周长？月形可以用滚的方法吗？楼梯形呢？五角星呢？云朵形呢？为什么？”学生对此进行了一番激烈的争辩、讨论………在这一环节的教学过程中，教师通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突的方式，激发学生去思考、发现方法。在矛盾的设立和解决过程中，培养了学生探索和实践的精神。
总之，在《认识周长》这节课中，教学探索测量各种平面图形周长方法时，教师引导学生结合图形和生活实际需求选取不同的测量方法，学生在体验不同测量方法的过程中，不仅能进一步加深对度量意义的理解，而且在运用所学知识解决问题的过程中，积极思考、表现白我，培养了分析和解决问题的能力。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，学习数学要让学生亲身经历学习的过程，在体验中丰富他们的学习经验，在实践中运用知识、盘活知识，通过在“做”中使学生再探索、再创造、再提高。
（作者单位：江苏省南京市浦口新城实验小学）
【关键词】做数学 认识周长
《认识周长》是苏教版小学《数学》第五册的教学内容。在以往的《认识周长》教学中，教师常常把教学的重点放在长方形和正方形等基本图形周长的计算上，忽视了学生的体验过程，导致学生对周长概念理解不到位，不能熟练地运用公式计算周长。特别是在学习了面积概念之后，部分学生难以区分“周长”和“面积”概念。因此，教师在本节课的教学设计中采取“体验探究、体现经历”的教学策略，让学生在“做”中发现、“做”中感悟、“做”中解决、“做”中创造，从而获得对数学事实和经验的理性认识。
场景一：认识平面图形的周长
师：同学们，这些图形你们认识吗？请说出它们的名字。
教师出示一个图形，学生说一个图形的名称，并把图形贴在黑板上。
师：今天这节课，我们就学习平面图形的周长。
教师板书：认识周长。
师：同学们，请你们猜一猜周长大概是什么意思？
生1：一周。
生2：边线。
生3：长度。
教师板书：一周，边线，长度。
师：看来同学们都有自己的想法，请同学们像老师这样从一点出发，沿着正方形的边线绕一周，再回到开始的点。
师：刚才同学们描出的边线的长度就是这个长方形的周长。
师：闭上眼想一想我们刚才用手描边的过程。
师：请2名同学到黑板上来指一指月亮形和五角星的周长。
生1：我从月亮形上的这个点开始，沿着月亮形的边线，这一周的长度就是这个月亮形的周长。
生2：我从五角星的这个点开始，沿着五角星的一周边线，再回到开始的点，这个长度就是五角星的周长。
师：（随机选择起始点）我从五角星的这个点开始可以吗？这个点开始可以吗？
生：可以。
师：要符合什么条件？
生：只要再回到开始的点，就是这个图形一周的边线的长度，就是这个图形的周长。
师：很多物体的面也是一个平面图形，老师手上拿的这片树叶，谁能指一指它的周长？
生：我从这个点开始，沿着边线，再回到开始的点，这一周的长度就是这片树叶的周长。
教师拿出数学书：你能不能指出数学书封面的周长？
生：我从这个点开始，沿着边线，再回到开始的地方，这一周的边线就是数学书封面的周长。
师：在我们的教室里，你还能指出哪些物体表面的周长？请你指一指。
师：通过刚才的学习，我们认识了周长，图形的周长就是它一周边线的长度。那么，我们描图形的边线时要注意什么？
生1：要完整描出来。
生2：不能出线。
反思：
教师出示了8个平面图形，分别是长方形、正方形、三角形、网形、月亮形、楼梯形、五角星和不规则图形。因为传统教学的重点主要集中在几个特定图形周长的计算上，导致学生对周长的概念理解不到位，没有真正掌握这些概念的本质含义。因此教师呈现了一些规则图形和不规则的图形，让学生理解只要是平面上的任意封闭图形都是有周长的，帮助学生更好地理解周长的概念。
教师带着学生指平面图形的周长过程中，分三个层次：
1.指基本图形周长。用“从这个点开始，沿着边线，再同到开始的点”，结合手势，让学生对周长有了感性的认知。
2.指特殊图形的周长。当教师指五角星时，教师随机选择起始点，接着问：“这个点开始可以吗？”让学生进一步理解“一周边线”。
3.指树叶的周长。教师将树叶贴在黑板上，用红色的粉笔将树叶的一周边线描出来，让学生对实物所代表图形的周长有了进一步的理解。
教师引导学生在教室里找平面图形的周长、摸平面图形的周长，并让学生用白己的语言描述“从……上的这个点开始，沿着……最后再同到开始的地方，这就是……的周长”，最后在书上描平面图形的周长。从基本图形到不规则图形的周长;再从课本上的图形到生活中图形的周长。学生通过指一指、找一找、摸一摸、描一描、说一说等一系列的活动体验，不仅积累了理解“周长”的经验，更为进一步认识“周长”奠定了基础。
场景二：量出平面图形的周长
1.分发图形
师：通过刚才的学习我们认识了周长，你能想办法知道这些图形的周长到底是多少吗？
师：（指着黑板上的图形）黑板上的这些平面图形，你喜欢哪个就想办法求出它的周长。你可以用自己手中的工具，也可以用老师提供的测量工具，四人为一小组进行合作，想一想如何测量。
师：长方形哪个小组喜欢？
第3小组：我们组喜欢。
教师从黑板上摘下长方形给第3小组。
师：正方形哪个小组喜欢。
第1小组：我们组喜欢。
教师从黑板上摘下正方形给第1小组。
教师根据学生的喜好，分发各组图形。
2.学生小组合作、动手操作，教师巡视指导。
3.学生分小组汇报，教师随机提问并引导。
（1）量一量
师：（指着长方形）哪个小组测量的是長方形的周长？你们是用什么工具测量的？量了几条边？长方形有四条边，你们为什么只量了2条对边呢？
师：（指着正方形）哪个小组是测量正方形周长的？你们是怎么测量的？你量了几条边？
师：（指着三角形）这个三角形的周长你们是怎么测量的？ 师：（继续追问）为什么这三个图形的周长我们都可以用直尺来量呢？
生：因为它们的边线都是直的，用直尺来量比较方便、准确。
师：还有哪些图形可以用直尺量？
生：楼梯形、五角星。
师：哪个小组是测量楼梯形的？你们是怎样测量的？在测量的过程中，你们觉得要注意什么？
生：我们测量楼梯形的时候，先用直尺把每一条边的长度量出来，然后把量得的结果相加，就是这个楼梯形的周长了。
师：那么五角星你们又是怎样测量的呢？
生：我们用直尺量出1条边线的长度，然后乘10就行了。
师追问：你们觉得测量图形的周长时，要注意什么？
生：要把所有的边线长度相加，不能遗漏，也不能重复。
（2）围一围
师：圆形可以用直尺量吗？
生：不能。
师：为什么？
生：因为它的边线是弯的。
师：那你们是用什么方法测量它的周长的？
生：我们用软尺，一个同学先按着一个点固定住，然后其他同学将软尺沿着这圆形的边线围一圈。
师：软尺可以帮我们量有弯曲边线图形的周长，如果没有软尺怎么办呢？
生：可以用围的方法。
师：你是怎样围的？围的时候要注意什么？
生：我们先用一根线在这个圆上按着一个点固定，然后大家合作用这根线围着圆形绕一圈，在线上做好记号，然后在直尺上量出这条线的长度，就是这个圆形的周长了。
师：你们说的这个方法叫做“化曲为直”，我们通过课件来看看刚才这个过程。
教师播放化曲为直的课件。
师：还有哪些图形可以用围的方法？
生：月形、楼梯形、五角星、云朵形。
（3）滚一滚
师：圆形还有没有用其他方法的？
生：用滚的方法。
师：月形可以用滚的方法吗？楼梯形呢？五角星呢？云朵形呢？为什么？
生：不能，因为这些图形的边线有的直有的弯，所以不能用滚的方法，、
（4）教师小结
师：同学们，我们在量物体表面周长的时候，可以根据图形特点或手中的工具，选择合适的方法进行测量。
反思：
在学生初步认识周长的基础上，教师开始带着学生经历了从一般图形到特殊图形、从平面图形到生活实物的周长测量过程，通过操作交流和体验，加深了学生对“周长”的认识。
教师首先将黑板上的8个平面图形，让各个小组白主选择，然后小组合作，并在测量过程中根据图形的特点选择不同的方法不同的工具进行测量。在学生有了操作经验的基础上，教师有意識地将重点放在了师生的交流汇报环节，并通过此环节让学生进一步体验了“周长”。交流汇报教师分了三个层次：
1.用量的方法
教师以长方形周长测量为例，通过问题“为什么用直尺测量长方形的周长？”使学生明白边线是直的就可以用直尺来量周长，测量时追问“是不是四条边线的长度都要量”，使学生再一次复习了长方形的特点，并体会到“周长”是一周边线的长度。
2.用围的方法
教师引导学生讨论网形的周长，通过这一交流的环节，学生很快说出用软尺围的方法。教师问：“为什么测量圆形周长可以用软尺来测量？如果没有软尺怎么办？有没有哪个图形既可以用围的方法，又可以用量的方法来求出周长？”学生对这些问题思考并交流，让学生明白可以根据实际情况选择不同的测量工具，并再一次体会不管是直线还是弯线，“周长”就是这个图形一周边线的长度。
3.用滚的方法
教师和学生再次讨论网形的测量方法，教师提问：“网形还可以用什么方法测量周长？月形可以用滚的方法吗？楼梯形呢？五角星呢？云朵形呢？为什么？”学生对此进行了一番激烈的争辩、讨论………在这一环节的教学过程中，教师通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突的方式，激发学生去思考、发现方法。在矛盾的设立和解决过程中，培养了学生探索和实践的精神。
总之，在《认识周长》这节课中，教学探索测量各种平面图形周长方法时，教师引导学生结合图形和生活实际需求选取不同的测量方法，学生在体验不同测量方法的过程中，不仅能进一步加深对度量意义的理解，而且在运用所学知识解决问题的过程中，积极思考、表现白我，培养了分析和解决问题的能力。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，学习数学要让学生亲身经历学习的过程，在体验中丰富他们的学习经验，在实践中运用知识、盘活知识，通过在“做”中使学生再探索、再创造、再提高。
（作者单位：江苏省南京市浦口新城实验小学）