论文部分内容阅读
日常中的观察能帮助学好数学，而在不断学习数学过程中有效培养观察能力，又能为学生出身社会服务，它俩相辅相成。在数学课程活动中，对数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综和运用的四个领域的学习，都离不开细致耐心观察的良好习惯和能力，高级的洞察力也需要观察力作前提，进而才会形成学会用数学的眼光去认识现实社会，成为创新型人才。因此数学活动中必须重视学生观察能力的培养，大家都才能有效地学习自己的数学。
新课标的目标需要培养学生的观察能力。初中数学课程总目标指出，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。能体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题能力，分析和解决问题的能力。能了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。教育心理学指出，感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，观察必须根据观察得到的现象或特征随时进行比较，分析，抽象，概括，通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。观察是认识的基础，是思维的触觉。离开观察能力的有力培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，不能使学生乐意并有可能投入到现实的探索的数学活动中去，那数学教学的目标也就不可能直正实现。
再者，新课程的性质需要培养学生的观察能力。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感，态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活，工作和学习奠定重要的基础。数学教学要根据数学本身的特点，应当注重发展学生的数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，和模型思想。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开细致的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分，当然也是未来的备需。
最后，素质教育有效学习数学需要培养学生的观察能力。学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践，自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察，实验，猜测，计算，推理，验证等活动过程。没有观察对课程内容的细心触摸，后面的活动不好开展。现在的初中数学教学中存在着学生学习的有效质量不高，究其原因，学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。一个没有观察习惯，毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关联？惟其如此，学生数学学习的低质量就不足为奇了。由此可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在课程活动的各个环节中，随时融合观察的理念，切实对学生观察能力进行有效的锻炼和培养。
综上所述，数学课程中如何有效培养学生的观察力呢？笔者以为可从以下几个方面来开展：
第一、有效激发观察的浓厚兴趣和热情
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
识美诱趣。学生对美好具有天然的爱意向往。数学具有内在的魅力，数学美集中在数学的简洁、均衡、对称、奇妙等方面。数学图形所表现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学意识所表现的奇妙美的方方面面，并辅以现代信息技术更直观更完美地展现出来，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
妙用生趣。引导学生细致观察数学问题，发现题型的内在特征，用巧妙的思维解决复杂的问题。奇思妙想搞定数学问题，更能持久的激发产生稳定的兴趣。比如用完全平方公式以及平方差公式等巧解运算题，乃至相似形方面的有关问题。几何证明题，只要认真观察，，细心思考，就能用最简单的方式把问题解决了，学生心中油然产生成就感，自然就形成了兴趣，对事物的观察就更有热情了。
成功导趣。学生自己观察获得的成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心和欲望。在数学教学活动中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程的内容等。师生在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，通过现代信息技术把复杂的图形和函数图象动态化，便于更有效的观察和猜摸，有意识地向学生介绍通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并建立一些富有趣味性的训练，有意创设过程形成的情境，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的主动性。
第二、有效培育正确的观察方法
初中学生在心理上有些缺乏观察事物所必须的基本素养，在掌握知识技能的水平上还需进一步融洽观察的能力和理会数学的特点，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。
首先，要引导学生在观察时把握好合理的顺序，并养成学生从整体到局部，又由局部到整体，进而由简单看复杂，再由复杂找简单的观察习惯。发现不合理的观察习惯，应通过示范分析及时指出，加以指正。比如，在几何的起始活动中，对观察材料：已知如图A，B，C，D，E，F是直线上的六点，图中共有几条线简段？活动中教师引导学生进行观察，结合信息技术引起观察兴趣，得出观察结论后，再创设问题情境：1.以A为端点的线段有几条？分别以B，C，D，E为端点的线段各有几条？2.上面总条数为什么可能和图中总条数不同？3.你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性，养成良好的习惯。 其次，要引导学生领会观察的循进性，养成耐心观察、细致观察的有效习惯。要有意提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行多方面的观察：既需观察事物表面的、明显的特点，还需观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的数学材料，又要观察未知的、隐含的内在关系。如在全等三角形的课程活动中，例如图，在△ABC中，AB=AC， p是BC上任意一点，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证CD=PE+PF。借助信息技术的动态画面，教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度观察思考，另利用全等三角形的判定定理多角度进行有效观察，巧妙寻求突破口，探索一题多解，以求训练有效的观察思维理念和习惯。
再者，要引导学生理会常用的观察方法（如分类观察，分割合并观察，一般特殊辨证观察，对比观察等等）。利用现代信息技术创设观察平台，结合日常生活经验，领会掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务，制定有效的观察计划和准备，在观察过程中做好观察记录，观察后对得到的材料进行整理，分析，归纳和总结。比如在数学活动过程中，有意识在复杂的图形中观察需要的简单图形，在图形中观察异同点等，经过不断有效地训练观察，养成良好的观察方式方法。
第三、有效培育良好的观察品质
教育心理学认为，观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是新型智力发展的基石。在培养学生观察能力的过程中，必须有效培育观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质。
其一，有效培养观察的目的性
初中学生对观察材料的取舍不能有效的把握，缺乏目的性。教师在课程活动过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，解决问题时要紧紧围绕确定的观察目的有效进行。充分利用现代技术，有效观察数学材料时，真正领会哪些该取哪些该舍，搞准目的。创设有效的数学情境，使学生乐意并有可能投入到现实的探索的数学活动中去，增加观察活动的内在动力。
其二，有效培养观察的全面性
心理学中，观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在数学活动中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在课程活动过程中，引导者要充分利用各方条件有效帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照合理的程序，深入全面观察材料。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，师生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，师生要反思原因，加以补救完善，逐渐形成观察结论全面、完整。
其三，有效培养观察的精确性
教育心理学指出，观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种技巧手段，乃至现代信息技术工具，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质，真正把握对象的精确性。
其四，有效培养观察的深刻性
有效深刻观察能提高学生的思维能力，深刻把握事物，产生思维的火花。观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的有效发掘，通过有效观察能力的训练培养，且在数学课程的四个内容方面，学生自己发现和提出问题是创新的基础，因此必须要逐步养成学生的数学思考意识抽象概括化，思考对象形式化，思考过程逻辑化，思考结果应用化，为数学活动和其他动手实践活动融入观察的有效深刻的内含。
在高效课堂建设中，数学课程活动过程中必须充分重视学生有效观察能力的培养，利用现代信息技术手段，激发学生的观察兴趣，通过有效训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察，善于观察的习惯，使数学课程更有效地适应创新教育的需要。
参考文献
[1] 《初中数学新课程标准》[2011版]，国家教育部
[2] 张大均： 《教育心理学》[第二版]，人民教育出版社，2011年6月
[3] 袁振国：《教育新理念》，教育科学出版社，2008年5月
新课标的目标需要培养学生的观察能力。初中数学课程总目标指出，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。能体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题能力，分析和解决问题的能力。能了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。教育心理学指出，感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程，还包括积极的思维活动。事实上，观察必须根据观察得到的现象或特征随时进行比较，分析，抽象，概括，通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。观察是认识的基础，是思维的触觉。离开观察能力的有力培养，学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养，不能使学生乐意并有可能投入到现实的探索的数学活动中去，那数学教学的目标也就不可能直正实现。
再者，新课程的性质需要培养学生的观察能力。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感，态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活，工作和学习奠定重要的基础。数学教学要根据数学本身的特点，应当注重发展学生的数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，和模型思想。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开细致的观察。同时，数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察，需要眼、脑并用，而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此，观察能力，无疑是学生数学综合能力的重要组成部分，当然也是未来的备需。
最后，素质教育有效学习数学需要培养学生的观察能力。学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践，自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察，实验，猜测，计算，推理，验证等活动过程。没有观察对课程内容的细心触摸，后面的活动不好开展。现在的初中数学教学中存在着学生学习的有效质量不高，究其原因，学生的观察能力滞后，缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。一个没有观察习惯，毫无观察能力的学生，怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关联？惟其如此，学生数学学习的低质量就不足为奇了。由此可见，培养并提高学生的观察能力，是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在课程活动的各个环节中，随时融合观察的理念，切实对学生观察能力进行有效的锻炼和培养。
综上所述，数学课程中如何有效培养学生的观察力呢？笔者以为可从以下几个方面来开展：
第一、有效激发观察的浓厚兴趣和热情
学习是由内在的心理因素引起的，内在的动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣，教师可采用许多方法：
识美诱趣。学生对美好具有天然的爱意向往。数学具有内在的魅力，数学美集中在数学的简洁、均衡、对称、奇妙等方面。数学图形所表现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学意识所表现的奇妙美的方方面面，并辅以现代信息技术更直观更完美地展现出来，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，就能激发学生对观察的浓厚兴趣，激励学生求知的强烈愿望。
妙用生趣。引导学生细致观察数学问题，发现题型的内在特征，用巧妙的思维解决复杂的问题。奇思妙想搞定数学问题，更能持久的激发产生稳定的兴趣。比如用完全平方公式以及平方差公式等巧解运算题，乃至相似形方面的有关问题。几何证明题，只要认真观察，，细心思考，就能用最简单的方式把问题解决了，学生心中油然产生成就感，自然就形成了兴趣，对事物的观察就更有热情了。
成功导趣。学生自己观察获得的成功的体验，能使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心和欲望。在数学教学活动中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程的内容等。师生在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容，通过现代信息技术把复杂的图形和函数图象动态化，便于更有效的观察和猜摸，有意识地向学生介绍通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并建立一些富有趣味性的训练，有意创设过程形成的情境，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的主动性。
第二、有效培育正确的观察方法
初中学生在心理上有些缺乏观察事物所必须的基本素养，在掌握知识技能的水平上还需进一步融洽观察的能力和理会数学的特点，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。
首先，要引导学生在观察时把握好合理的顺序，并养成学生从整体到局部，又由局部到整体，进而由简单看复杂，再由复杂找简单的观察习惯。发现不合理的观察习惯，应通过示范分析及时指出，加以指正。比如，在几何的起始活动中，对观察材料：已知如图A，B，C，D，E，F是直线上的六点，图中共有几条线简段？活动中教师引导学生进行观察，结合信息技术引起观察兴趣，得出观察结论后，再创设问题情境：1.以A为端点的线段有几条？分别以B，C，D，E为端点的线段各有几条？2.上面总条数为什么可能和图中总条数不同？3.你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性，养成良好的习惯。 其次，要引导学生领会观察的循进性，养成耐心观察、细致观察的有效习惯。要有意提示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行多方面的观察：既需观察事物表面的、明显的特点，还需观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的数学材料，又要观察未知的、隐含的内在关系。如在全等三角形的课程活动中，例如图，在△ABC中，AB=AC， p是BC上任意一点，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证CD=PE+PF。借助信息技术的动态画面，教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度观察思考，另利用全等三角形的判定定理多角度进行有效观察，巧妙寻求突破口，探索一题多解，以求训练有效的观察思维理念和习惯。
再者，要引导学生理会常用的观察方法（如分类观察，分割合并观察，一般特殊辨证观察，对比观察等等）。利用现代信息技术创设观察平台，结合日常生活经验，领会掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务，制定有效的观察计划和准备，在观察过程中做好观察记录，观察后对得到的材料进行整理，分析，归纳和总结。比如在数学活动过程中，有意识在复杂的图形中观察需要的简单图形，在图形中观察异同点等，经过不断有效地训练观察，养成良好的观察方式方法。
第三、有效培育良好的观察品质
教育心理学认为，观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是新型智力发展的基石。在培养学生观察能力的过程中，必须有效培育观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质。
其一，有效培养观察的目的性
初中学生对观察材料的取舍不能有效的把握，缺乏目的性。教师在课程活动过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，解决问题时要紧紧围绕确定的观察目的有效进行。充分利用现代技术，有效观察数学材料时，真正领会哪些该取哪些该舍，搞准目的。创设有效的数学情境，使学生乐意并有可能投入到现实的探索的数学活动中去，增加观察活动的内在动力。
其二，有效培养观察的全面性
心理学中，观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在数学活动中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在课程活动过程中，引导者要充分利用各方条件有效帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照合理的程序，深入全面观察材料。同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，师生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，师生要反思原因，加以补救完善，逐渐形成观察结论全面、完整。
其三，有效培养观察的精确性
教育心理学指出，观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种技巧手段，乃至现代信息技术工具，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质，真正把握对象的精确性。
其四，有效培养观察的深刻性
有效深刻观察能提高学生的思维能力，深刻把握事物，产生思维的火花。观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的有效发掘，通过有效观察能力的训练培养，且在数学课程的四个内容方面，学生自己发现和提出问题是创新的基础，因此必须要逐步养成学生的数学思考意识抽象概括化，思考对象形式化，思考过程逻辑化，思考结果应用化，为数学活动和其他动手实践活动融入观察的有效深刻的内含。
在高效课堂建设中，数学课程活动过程中必须充分重视学生有效观察能力的培养，利用现代信息技术手段，激发学生的观察兴趣，通过有效训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察，善于观察的习惯，使数学课程更有效地适应创新教育的需要。
参考文献
[1] 《初中数学新课程标准》[2011版]，国家教育部
[2] 张大均： 《教育心理学》[第二版]，人民教育出版社，2011年6月
[3] 袁振国：《教育新理念》，教育科学出版社，2008年5月