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一、激发兴趣，培养动手能力
“兴趣是最好的老师.”激发学生的学习兴趣，培养动手能力是非常重要的. 当学生乐意去学，认真去动手、去操作，就能达到事半功倍的效果. 我们应激发学生自愿通过学习去动手、去操作，从中获得乐趣，体验到成功的喜悦，逐步增强学习信心.
例如在学习了相似三角形和三角函数的知识后，可设计如下练习：怎样测量学校教学楼的高度？请设计出不同的测量方法. 我组织学生到实地去考察，并记录所看到的实际情形，每名同学都设计出具体的测量方案，然后分组讨论交流，把本组的各种设想进行汇总整理. 再选择几种进行介绍. 这样可以使不同层次的学生都能参与其中，充分激发学生的学习兴趣，培养了学生的动手实践能力.
二、鼓励质疑，提高学生分析问题、解决问题的能力
古人云：“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进. ”疑是思之源，思是智之本. 让学生在质疑中发展能力. 在课堂教学中，把设疑作为教学的关键环节来抓，教师要鼓励学生大胆地质疑，锤炼学生自己发现问题的能力，让学生自己去设计问题. 对于较容易设计的问题，大胆放手让学生去做，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者. 这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分的发挥. 对于较难的问题，教师“出谋划策”帮助学生完成问题.
例如：要求学生以给定图形（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一句诙谐的解说词. 在教学时，先让学生个人设计，发挥想象，然后同桌交流、小组交流. 最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖. 如“夕阳夹山”、“倒影人溪”、“一个太阳”等等许多意义丰富的图形，其构思之巧妙、想象之丰富、语言之诙谐使人耳目一新. 那一刻同学们体会到成功的乐趣，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，让他们真正参与到教学中，让他们去创造性地学习.
三、创造条件，促进学生自主学习的能力
课堂教学的成效依靠师生共同努力. 教师应着力改善课堂教学结构，变“一言堂”为“群言堂”，努力营造一个全体学生积极学习的环境. 在教学过程中，教师应把更多的课堂时间让给学生，让学生最大限度地参与教学全过程. 教师要视学生学习的需要复现已知的学法或相关的知识，通过调动学生耳听、口说、眼看、动脑、动手等感官功能，激发学生主体参与学习活动的内在动力，以提高课堂教学效果. 课堂上学生自己能读懂的就不再去讲，自己能悟的就不再分析，腾出足够的时间让学生自己去读、去问、去讲、去写，教师只在关键的地方点拨一下. 实践证明，学生在课堂上的有效操练时间越多，知识的内化率越高，保持时间就越久，运用知识的能力也就越强.
如在进行“ 二元一次方程 ”教学时，我作如下设计：在“五一”假期中，小华和爸爸妈妈一起随旅行团去西湖游玩，团体票的票价显示：成人每位80元，儿童每位60元. 已知这个旅行团买门票共用1600元，你知道这个旅行团里有成人和儿童各有多少人吗？
（1）上面的问题中涉及了哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？
（2）这些量之间有何关系？能将它转化为数学问题吗？
（3）怎样求这个数学问题的解？这个数学问题有几个解？哪些解是符合实际意义的？
在这几个问题的引导下，学生展开了激烈的讨论，并且由于这个问题与生活联系比较紧密，学生的积极性也很高. 教师只是适时提出一些建议，给予点拨，课堂气氛活跃，学生的记忆也深刻.
四、开拓思路，提升发散思维能力
发散思维是一种不依常规寻求变异，多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心. 在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多变，一题多用及多题归一变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的. 一题多解培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性. 通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强.
五、设计得当，加强学生的敏捷思维能力
教学实践表明：学生的课堂反应是否敏捷与教师在教学过程中设计的问题是否得当有很大的关系. 所谓适当，是指设计的问题符合大多数学生的认知水平和生活实际. 如果教师提出的问题适合学生的认知水平，符合学生的认知规律，就会激发学生的兴趣，诱发学习动机、提高思考问题的积极性. 教师再以恰当的方式启发点拨，长期有效的训练，学生的思维会越来越敏捷.
例如：在“有理数加法”的教学时，可用学生生活中的实例（如购物、家庭收入和支出等）提出问题，也可以由两名同学演示，确定好他们的位置和方向，再把学生的演示用图表示，学生易接受. 在“三角形的内角和”的教学时，可这样设计问题，直接提问：三角形的内角和是多少度？为什么？学生回答用“度量”法后，再提问：还有其他方法吗？学生很快想到“拼凑”，这样过渡较理想. 这样的问题设计便于学生理解，经过学生的思考能解决问题，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律有机的结合起来，同步进行.
总之，面对新课程的挑战，教师要努力营造和谐的教学氛围，激发学生的学习兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识的发生、发展的过程中，把学习能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而促进学生整体素质的全面提高.
“兴趣是最好的老师.”激发学生的学习兴趣，培养动手能力是非常重要的. 当学生乐意去学，认真去动手、去操作，就能达到事半功倍的效果. 我们应激发学生自愿通过学习去动手、去操作，从中获得乐趣，体验到成功的喜悦，逐步增强学习信心.
例如在学习了相似三角形和三角函数的知识后，可设计如下练习：怎样测量学校教学楼的高度？请设计出不同的测量方法. 我组织学生到实地去考察，并记录所看到的实际情形，每名同学都设计出具体的测量方案，然后分组讨论交流，把本组的各种设想进行汇总整理. 再选择几种进行介绍. 这样可以使不同层次的学生都能参与其中，充分激发学生的学习兴趣，培养了学生的动手实践能力.
二、鼓励质疑，提高学生分析问题、解决问题的能力
古人云：“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进. ”疑是思之源，思是智之本. 让学生在质疑中发展能力. 在课堂教学中，把设疑作为教学的关键环节来抓，教师要鼓励学生大胆地质疑，锤炼学生自己发现问题的能力，让学生自己去设计问题. 对于较容易设计的问题，大胆放手让学生去做，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者. 这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分的发挥. 对于较难的问题，教师“出谋划策”帮助学生完成问题.
例如：要求学生以给定图形（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一句诙谐的解说词. 在教学时，先让学生个人设计，发挥想象，然后同桌交流、小组交流. 最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖. 如“夕阳夹山”、“倒影人溪”、“一个太阳”等等许多意义丰富的图形，其构思之巧妙、想象之丰富、语言之诙谐使人耳目一新. 那一刻同学们体会到成功的乐趣，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，让他们真正参与到教学中，让他们去创造性地学习.
三、创造条件，促进学生自主学习的能力
课堂教学的成效依靠师生共同努力. 教师应着力改善课堂教学结构，变“一言堂”为“群言堂”，努力营造一个全体学生积极学习的环境. 在教学过程中，教师应把更多的课堂时间让给学生，让学生最大限度地参与教学全过程. 教师要视学生学习的需要复现已知的学法或相关的知识，通过调动学生耳听、口说、眼看、动脑、动手等感官功能，激发学生主体参与学习活动的内在动力，以提高课堂教学效果. 课堂上学生自己能读懂的就不再去讲，自己能悟的就不再分析，腾出足够的时间让学生自己去读、去问、去讲、去写，教师只在关键的地方点拨一下. 实践证明，学生在课堂上的有效操练时间越多，知识的内化率越高，保持时间就越久，运用知识的能力也就越强.
如在进行“ 二元一次方程 ”教学时，我作如下设计：在“五一”假期中，小华和爸爸妈妈一起随旅行团去西湖游玩，团体票的票价显示：成人每位80元，儿童每位60元. 已知这个旅行团买门票共用1600元，你知道这个旅行团里有成人和儿童各有多少人吗？
（1）上面的问题中涉及了哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？
（2）这些量之间有何关系？能将它转化为数学问题吗？
（3）怎样求这个数学问题的解？这个数学问题有几个解？哪些解是符合实际意义的？
在这几个问题的引导下，学生展开了激烈的讨论，并且由于这个问题与生活联系比较紧密，学生的积极性也很高. 教师只是适时提出一些建议，给予点拨，课堂气氛活跃，学生的记忆也深刻.
四、开拓思路，提升发散思维能力
发散思维是一种不依常规寻求变异，多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心. 在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多变，一题多用及多题归一变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的. 一题多解培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性. 通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强.
五、设计得当，加强学生的敏捷思维能力
教学实践表明：学生的课堂反应是否敏捷与教师在教学过程中设计的问题是否得当有很大的关系. 所谓适当，是指设计的问题符合大多数学生的认知水平和生活实际. 如果教师提出的问题适合学生的认知水平，符合学生的认知规律，就会激发学生的兴趣，诱发学习动机、提高思考问题的积极性. 教师再以恰当的方式启发点拨，长期有效的训练，学生的思维会越来越敏捷.
例如：在“有理数加法”的教学时，可用学生生活中的实例（如购物、家庭收入和支出等）提出问题，也可以由两名同学演示，确定好他们的位置和方向，再把学生的演示用图表示，学生易接受. 在“三角形的内角和”的教学时，可这样设计问题，直接提问：三角形的内角和是多少度？为什么？学生回答用“度量”法后，再提问：还有其他方法吗？学生很快想到“拼凑”，这样过渡较理想. 这样的问题设计便于学生理解，经过学生的思考能解决问题，使知识的发生、发展规律与学生的认知规律有机的结合起来，同步进行.
总之，面对新课程的挑战，教师要努力营造和谐的教学氛围，激发学生的学习兴趣，给学生创设主动参与的条件，让学生真正地参与到知识的发生、发展的过程中，把学习能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而促进学生整体素质的全面提高.