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【摘要】本文作者对教师如何培养学生的数学交流能力，谈了几点工作的实践与思考。作者认为，激发兴趣、创造机会，让学生想交流、会交流、交流好，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。
【关键词】小学生；数学；能力培养
在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识和基本技能，只要学生能熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”，或者是语无伦次、毫无条理，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。那么，在小学数学教学中如何培养学生的数学交流能力呢？我从以下几方面谈谈教学实践。
1 培养自信，激发学生数学交流的兴趣
1.1 及时评价，让学生乐于交流。
自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。
1.2 允许出错，让学生敢于交流。
“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣，“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。
2 创造机会，让学生有数学交流的途径
2.1 教师主动设问，让学生有交流的机会。
语言是人和人交往，以及个体进行抽象思维的重要工具，学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。比如：教师应经常问学生，用的是什么图形的教具，是怎样贴图形的，讲了什么内容，怎样进行回答，等等。
2.2 学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生也说过：发明千千万，起点在一问。问才能思，辩才能明。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路，年终总结达到思想的开放性。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。
2.3 结合实践，交流操作探究的发现。
小学生正处于形象思维阶段，往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有操作支撑，绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动；操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。
俗话说：“实践出真知。”教师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。如“三角形的面积”一节中，推导数学公式是难点，比较抽象，如利用教具进行演示，便会一目了然：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就等于这个三角形面积的两倍，从而得出三角形的面积=底×高÷2。然后提问：“是不是任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形呢？能拼成长方形或正方形吗？”这时，再让学生拿出已准备好的两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形进行实验，学生在动手操作中自然就能回答出上面的问题了。再如教学“三角形内角和”时，先让学生剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再量量各个三角形的度数，算算三角形角的和是多少度？通过量、算，初步知道三角形的内角和是180度这个性质。此时，学生特别想知道是不是各种形状的三角形的内角和都是180度。教师就要把握这一最佳时机，让学生剪下角拼一拼，看能否拼成一个平角，通过剪、拼，学生进一步印证结论。在此基础上，鼓励学生大胆把结论讲给同学听，讲给教师听，只要讲得清楚，大家听得明白，就应给予肯定。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。
3 注重指导，让学生学会数学交流的方法
3.1 交流发现要完整。 清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如教学小学数学教材第四册两步应用题：“学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？”教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。
3.2 交流发现要有准确。 在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。
3.3 适时追问，提高交流的有效性。 在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。
“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。学生数学交流的过程反映的是他们的思维过程，学生数学交流能力的发展，将会促进他们的思维发展。每一位教师都要充分认识数学交流的价值，在小学数学教学中更多地关注“交流”，有意识、有目标、有计划地对学生进行数学交流能力的训练，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。
参考文献
[1] 九年制义务教育全日制小学数学教学大纲.
[2] 吴小萍.培养小学生数学语言表达能力.教研论坛.
[3] 刘德宏.重视语言训练培养思维能力.中小学教学研究.
[4] 张秀斌.培养学生数学能力培养学生全面发展.教育实践与研究.
【关键词】小学生；数学；能力培养
在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识和基本技能，只要学生能熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”，或者是语无伦次、毫无条理，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。那么，在小学数学教学中如何培养学生的数学交流能力呢？我从以下几方面谈谈教学实践。
1 培养自信，激发学生数学交流的兴趣
1.1 及时评价，让学生乐于交流。
自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会；学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。
1.2 允许出错，让学生敢于交流。
“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣，“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。
2 创造机会，让学生有数学交流的途径
2.1 教师主动设问，让学生有交流的机会。
语言是人和人交往，以及个体进行抽象思维的重要工具，学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。比如：教师应经常问学生，用的是什么图形的教具，是怎样贴图形的，讲了什么内容，怎样进行回答，等等。
2.2 学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生也说过：发明千千万，起点在一问。问才能思，辩才能明。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路，年终总结达到思想的开放性。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。
2.3 结合实践，交流操作探究的发现。
小学生正处于形象思维阶段，往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有操作支撑，绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动；操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。
俗话说：“实践出真知。”教师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。如“三角形的面积”一节中，推导数学公式是难点，比较抽象，如利用教具进行演示，便会一目了然：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就等于这个三角形面积的两倍，从而得出三角形的面积=底×高÷2。然后提问：“是不是任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形呢？能拼成长方形或正方形吗？”这时，再让学生拿出已准备好的两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形进行实验，学生在动手操作中自然就能回答出上面的问题了。再如教学“三角形内角和”时，先让学生剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再量量各个三角形的度数，算算三角形角的和是多少度？通过量、算，初步知道三角形的内角和是180度这个性质。此时，学生特别想知道是不是各种形状的三角形的内角和都是180度。教师就要把握这一最佳时机，让学生剪下角拼一拼，看能否拼成一个平角，通过剪、拼，学生进一步印证结论。在此基础上，鼓励学生大胆把结论讲给同学听，讲给教师听，只要讲得清楚，大家听得明白，就应给予肯定。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。
3 注重指导，让学生学会数学交流的方法
3.1 交流发现要完整。 清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如教学小学数学教材第四册两步应用题：“学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？”教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。
3.2 交流发现要有准确。 在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。
3.3 适时追问，提高交流的有效性。 在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。
“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。学生数学交流的过程反映的是他们的思维过程，学生数学交流能力的发展，将会促进他们的思维发展。每一位教师都要充分认识数学交流的价值，在小学数学教学中更多地关注“交流”，有意识、有目标、有计划地对学生进行数学交流能力的训练，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。
参考文献
[1] 九年制义务教育全日制小学数学教学大纲.
[2] 吴小萍.培养小学生数学语言表达能力.教研论坛.
[3] 刘德宏.重视语言训练培养思维能力.中小学教学研究.
[4] 张秀斌.培养学生数学能力培养学生全面发展.教育实践与研究.