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摘 要：数学史和数学故事能帮助学生了解数学的历史、应用和发展趋势，考察数学对象的历史演变，总结前人的经验教训，对学生学习数学知识有一定的启发作用。本文通过几个案例阐述数学史与数学故事在数学课堂中的运用。
关键词：数学史;数学故事;数学课堂
我国教育部在新的中学课程标准中指出：“数学课程要适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”。那么在数学课堂教学中，根据教材的内容，适当的在课堂中引入数学史和数学故事，有利于学生了解数学、接受数学、学习数学并应用数学。接下来将从几个案例谈谈数学史和数学故事在数学课堂中的渗透。
案例1数学源于生活，用于生活
很多同学在学习数学的过程中，觉得数学对于我们现实生活好像作用不大，像函数、各种计算、证明题，要么抽象难懂，要么枯燥无味，但是除了考试，似乎也用不上。其实不然，数学不是凭空出现的，它源于生活，用于生活，在课堂教学中，我们可以适当的介绍一些数学史或数学故事，讲讲这些内容的起源。
比如，函数的来源，与我们日常生活中的“运动”有关，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？行星运行的轨道是椭圆，原理是什么？还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响;而在迫切需要发展航海和军火工业时期，为了发展航海事业，就需要确定船只在大海中的位置，在地球上的经纬度;要打仗，也需知道如何使炮彈打的准确无误等问题，这些都促成了函数概念的产生。
案例2无理数概念学习中介绍无理数的发展
在课堂教学中，通过一个有趣的小视频来讲故事《无理数的发现-----希伯索斯的冤案》：古希腊时期毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，通过一些研究，他们认为世界上一切现象只能用数学才能加以解释，都能归结为整数或整数之比，在毕达哥拉斯时代，人们对有理数的认识不是很清楚，对于无理数的概念更是一无所知，他们所说的数，仅仅是指整数，这时，学派中的成员希伯索斯利用勾股定理，用逻辑推理的方法发现，边长为1的正方形，对角线的长度既不是整数，也不是整数比能表示的，这个发现严重触犯了毕达哥拉斯学派的信条，对于只有整数和整数比概念的他们来说，边长为1的正方形对角线无法用任何“数”来表示，这件事在数学史上称为第一次数学危机，希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒们所接受，相传因为这一发现，他被毕达哥拉斯学派的信徒投入大海处死了。
后人用反证法证明了希伯索斯的发现是正确的，证明如下：设边长为1的正方形长度可表示为，其中a，b是既约的正整数，则根据勾股定理可得，即，这表明b2是一个偶数，因而b也是偶数（否则，b为奇数，设b=2k+1，则也是奇数，矛盾）。设b=2k，则，，即是偶数，因而a也是偶数，那么m，n都有公约数2，这与假设矛盾。
最终无理数被确认下来了。
案例3古题今用，启迪思维
有一则历史故事：说的是一个身在A地当学徒的小伙子，当他得悉在家乡B地的年老父亲病危的消息后，便立即向掌柜请假赶回。如图，直线l是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是沙砾地带，为了急切回家，小伙子选择了全是沙砾地的直线路径，他认为走近路必定省时.但当他气喘吁吁地来到父亲的床前时，老人刚刚去世.小伙子不觉失声痛哭。有人告诉小伙子，老人在弥留之际，还在不断喃喃念道“胡不归？胡不归？…”并深为怜惜地反问道：“你为何不先坐个马车，沿驿道上走一程呢？”
不难看出，这个问题的本质上是一个最短距离问题.但因为在两条路线上的速度不同，故而想到借助第三条路线，将其转化为匀速运动路线.
假设小伙子在驿道上的速度为a米/秒，在砂土上的速度为b米/秒（b<a），如图（2），若他选择在点C1处折往点B，则他所需的时间为秒。在直线l的下方作一射线AM，使得，过点C1作，则，则，可见，小伙子沿路线A—C1—B走，所花的时间就等于他“以b米/秒匀速沿路线D1—C1—B走所花的时间”，由“垂线段最短”可知，作交直线l交于点C2，于是，小伙子选择在点C2处折往点B，才能早到达点B.
此题通过构造直角三角形，将两条线段转化到一条定直线的异侧，将“变速运动”转化成“匀速运动”是解决“胡不归”问题的关键.最后也将问题化归到“垂线段最短”上来.
新题：某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边（岸边看成是直线AC）的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派一名救生员前去营救.已知点B到岸边的最短距离为300米（即BC的长），救生员在岸上跑的速度6米/秒，在水中游泳的速度2米/秒，∠BAC=45°.若该名救生员应先沿岸边跑到点D处，再跳入海中游向点B，则点D在什么位置时能最快到达点B进行营救？
解：思路：路线A→D→B变速运动转化成E→D→B匀速运动.
此题根据速度比为1：3，在直线l的下方以A为顶点，作一个，并使，在AC上取一点D，作于点E，则.
数学历史名题，是各国灿烂文化的结晶，历史名题有的是数学大师的伟大数学思想的光辉杰作，有的是激励人们为之拼搏奋斗的世界难题。通过数学历史名题，我们可以学习和欣赏数学的别致、独到的构思、新颖的方法、漂亮的结论，启迪我们的思维。
综上，数学史和数学故事在数学课堂教学中的渗透非常有必要，这些数学史和数学故事，既可以作为数学文化的载体，渗透到课堂中，也是对学生进行一项爱国主义教育，在数学课堂中渗透了德育教育。
参考文献
[1]杜秀娟.无理数的发现[J].中学数学教学参考，2019（23）：28-30.
[2]李孟芹.函数概念的起源、演变与发展[J].大学数学，2011，27（03）：179-183.
[3]张建权，邓昌滨.古老的“胡不归问题”及应用[J].初中数学教与学，2016（19）：30-32.
关键词：数学史;数学故事;数学课堂
我国教育部在新的中学课程标准中指出：“数学课程要适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”。那么在数学课堂教学中，根据教材的内容，适当的在课堂中引入数学史和数学故事，有利于学生了解数学、接受数学、学习数学并应用数学。接下来将从几个案例谈谈数学史和数学故事在数学课堂中的渗透。
案例1数学源于生活，用于生活
很多同学在学习数学的过程中，觉得数学对于我们现实生活好像作用不大，像函数、各种计算、证明题，要么抽象难懂，要么枯燥无味，但是除了考试，似乎也用不上。其实不然，数学不是凭空出现的，它源于生活，用于生活，在课堂教学中，我们可以适当的介绍一些数学史或数学故事，讲讲这些内容的起源。
比如，函数的来源，与我们日常生活中的“运动”有关，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？行星运行的轨道是椭圆，原理是什么？还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响;而在迫切需要发展航海和军火工业时期，为了发展航海事业，就需要确定船只在大海中的位置，在地球上的经纬度;要打仗，也需知道如何使炮彈打的准确无误等问题，这些都促成了函数概念的产生。
案例2无理数概念学习中介绍无理数的发展
在课堂教学中，通过一个有趣的小视频来讲故事《无理数的发现-----希伯索斯的冤案》：古希腊时期毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，通过一些研究，他们认为世界上一切现象只能用数学才能加以解释，都能归结为整数或整数之比，在毕达哥拉斯时代，人们对有理数的认识不是很清楚，对于无理数的概念更是一无所知，他们所说的数，仅仅是指整数，这时，学派中的成员希伯索斯利用勾股定理，用逻辑推理的方法发现，边长为1的正方形，对角线的长度既不是整数，也不是整数比能表示的，这个发现严重触犯了毕达哥拉斯学派的信条，对于只有整数和整数比概念的他们来说，边长为1的正方形对角线无法用任何“数”来表示，这件事在数学史上称为第一次数学危机，希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒们所接受，相传因为这一发现，他被毕达哥拉斯学派的信徒投入大海处死了。
后人用反证法证明了希伯索斯的发现是正确的，证明如下：设边长为1的正方形长度可表示为，其中a，b是既约的正整数，则根据勾股定理可得，即，这表明b2是一个偶数，因而b也是偶数（否则，b为奇数，设b=2k+1，则也是奇数，矛盾）。设b=2k，则，，即是偶数，因而a也是偶数，那么m，n都有公约数2，这与假设矛盾。
最终无理数被确认下来了。
案例3古题今用，启迪思维
有一则历史故事：说的是一个身在A地当学徒的小伙子，当他得悉在家乡B地的年老父亲病危的消息后，便立即向掌柜请假赶回。如图，直线l是一条驿道，而驿道靠目的地一侧全是沙砾地带，为了急切回家，小伙子选择了全是沙砾地的直线路径，他认为走近路必定省时.但当他气喘吁吁地来到父亲的床前时，老人刚刚去世.小伙子不觉失声痛哭。有人告诉小伙子，老人在弥留之际，还在不断喃喃念道“胡不归？胡不归？…”并深为怜惜地反问道：“你为何不先坐个马车，沿驿道上走一程呢？”
不难看出，这个问题的本质上是一个最短距离问题.但因为在两条路线上的速度不同，故而想到借助第三条路线，将其转化为匀速运动路线.
假设小伙子在驿道上的速度为a米/秒，在砂土上的速度为b米/秒（b<a），如图（2），若他选择在点C1处折往点B，则他所需的时间为秒。在直线l的下方作一射线AM，使得，过点C1作，则，则，可见，小伙子沿路线A—C1—B走，所花的时间就等于他“以b米/秒匀速沿路线D1—C1—B走所花的时间”，由“垂线段最短”可知，作交直线l交于点C2，于是，小伙子选择在点C2处折往点B，才能早到达点B.
此题通过构造直角三角形，将两条线段转化到一条定直线的异侧，将“变速运动”转化成“匀速运动”是解决“胡不归”问题的关键.最后也将问题化归到“垂线段最短”上来.
新题：某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边（岸边看成是直线AC）的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派一名救生员前去营救.已知点B到岸边的最短距离为300米（即BC的长），救生员在岸上跑的速度6米/秒，在水中游泳的速度2米/秒，∠BAC=45°.若该名救生员应先沿岸边跑到点D处，再跳入海中游向点B，则点D在什么位置时能最快到达点B进行营救？
解：思路：路线A→D→B变速运动转化成E→D→B匀速运动.
此题根据速度比为1：3，在直线l的下方以A为顶点，作一个，并使，在AC上取一点D，作于点E，则.
数学历史名题，是各国灿烂文化的结晶，历史名题有的是数学大师的伟大数学思想的光辉杰作，有的是激励人们为之拼搏奋斗的世界难题。通过数学历史名题，我们可以学习和欣赏数学的别致、独到的构思、新颖的方法、漂亮的结论，启迪我们的思维。
综上，数学史和数学故事在数学课堂教学中的渗透非常有必要，这些数学史和数学故事，既可以作为数学文化的载体，渗透到课堂中，也是对学生进行一项爱国主义教育，在数学课堂中渗透了德育教育。
参考文献
[1]杜秀娟.无理数的发现[J].中学数学教学参考，2019（23）：28-30.
[2]李孟芹.函数概念的起源、演变与发展[J].大学数学，2011，27（03）：179-183.
[3]张建权，邓昌滨.古老的“胡不归问题”及应用[J].初中数学教与学，2016（19）：30-32.