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摘要：课堂教学中关注三维目标的有效落实，如何让学生在掌握必要的数学基础知识和基本技能的同时，获得良好的数学教育，获得数学思想方法，给学生以智慧的启迪和灵魂的震撼.将数学思想方法蕴含在具体的数学内容中，给学生创设一定的氛围，让学生经历数学思考，逐步领会和感悟数学思想方法，引导学生悟得数学思想，理解数学，享受数学，获得数学，并且在学习实践中能融会贯通.
关键词 ：有效导入；启迪思维；领悟数学思想
“人人都能获得良好的数学教育” 是新课程标准（修订稿）中的重要理念之一，相比标准（实验稿）有了更深层次的意义，其落脚点在于数学教育而不仅仅是教学内容本身，更重要的是“让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等”，为学生未来的生活和终身发展奠基.基于这种理念，笔者在“一个数除以小数”一课的备课之初，就潜心思考如何有效落实三维目标，如何让学生在掌握必要的数学基础知识和基本技能的同时，获得良好的数学教育，获得数学思想方法，给学生以智慧的启迪和灵魂的震撼，使学生终生受益.基于以上考虑，对本节课的导入进行了如下设计.
课始，多媒体课件呈现“曹冲称象”的故事.
他把大象带到河边，牵到一条船上，在船体与水面相齐的地方做了个记号，然后把大象牵下船，再命人往船上装石头，一直到水面与所刻记号的地方相齐为止，然后一部分一部分地称石头的重量，石头的重量就是大象的体重.大家都拍手称赞.
生品读故事.
师：读完故事你有什么感受？
生：曹冲很聪明，把大象的重量换成了石头的重量.
师：曹冲把不可称的大象的重量转化成了可称的石头的重量，其方法的巧妙合理千百年来为人们传颂，他的神奇之处就在于应用了一种重要的数学思维方法，谁知道是什么方法吗？
师释疑—— “转化”思维.（同时课件演示：在故事的上下段落之间出现“转化”二字.）此时学生若有所悟.
师然后话锋一转，继续提问：不过，大象的重量转变成了石头的重量，请大家思考“是任意块数的石头的重量都可以吗？”生：不是的.
师：“不是的”——那一定是在遵循着一个规则.回味故事，关注细节，是什么样的规则，才能足以保证“石头的重量就是大象的体重”呢？
生：“一直到水面与所刻记号的地方相齐为止——这句话说明了“石头的重量等于大象的体重”.
用“ 曹冲称象”故事引入，寓枯燥的数学问题于熟悉的故事之中，由具体情节引出数学问题，以启发学生的思维为核心，不仅激活了学生学习的情趣，更寓数学思想方法于其中.
从故事的呈现形式来看，幻灯片上下两部分分别呈现出了故事的起因和结果，两段内容间又用“转化”二字分开，醒目分明，展示了由问题的 提出（没有足够的大秤去称大象）到问题的解决（称相同重量的石头）的全过程.让学生经历了由不可称——可称的转化过程，“转化”思维这一名称的揭示，不仅起到了由故事的起因和结果之间过渡桥梁的作用，同时也较好地表现了事物的内在联系和变化规律，有利于帮助学生体验知识的形成过程，也使转化思维潜移默化，在学生心灵深处埋下了火种.
转化思维的揭示之后，正当学生若有所悟，正待进入新课之时，教师却继续引领学生徜徉故事，“进入藕花深处”.只见教师话锋一转：“曹冲把不可称的大象的重量转变成了可称的石头的重量，那一定是在遵循着一个规则.回味故事，关注细节，是什么样的规则，才能足以保证石头的重量就是大象的体重？”教师以问题驱动的方式启发学生思维，引导学生揭示事物的本质规律，使“转化”这种思维方法更具厚重，把“转化”打开并赋予了更加理性的内涵：转化不是无原则的转化，原来是遵循着这样一个规则——“一直到使水面与所刻记号的地方相齐” .那么结合本节课教学内容，“除数是小数的除法的计算方法”，把除数是小数转化成除数是整数，其解决问题的方法也需要遵循一定的规则——那就是转化前后商一定要相等，具备原则性的“转化”为商不变规律的运用埋下了伏笔；同时，为本节课的知识目标（让学生学会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算方法 ）的落实奠定了基础.
“数学是思维的体操” ，教师的及时点拨使学生思想产生碰撞，提升思考，激活了学生进一步探究所需要的经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，使学生处在积极的思维活动之中.“转化”这种思维方法、解决问题的策略的运用在学生的心中已经生根发芽并潜滋暗长.学生所受的数学思维的训练，所领会的数学思想和精神，所形成的数学能力和抽象思维能力以及创新意识，虽不易一眼被他人觉察，但却无时无刻不在发挥着积极地作用，成为获得成功的最重要因素.
试想本节课，如果为了节省时间，仅仅将数学以看得见的作用为目标来学习，而忽略数学课程对学生的潜在熏陶以及学生数学素养的提高，直接把解决问题的方法灌输给学生，虽然学生学会了计算，但没有独特思维，没有与学生具体学习生活经验相联系的真实感悟.有的，只是机械地计算，他们不能享受到自己解决问题的快乐，更谈不到“过程与方法”的目标的落实.
数学思想方法相对于知识技能来说是“隐性的”“缄默的”知识，它不是靠教师的讲授获得，它蕴含在具体的数学内容中，让学生经历数学思考逐步领会和感悟.而实际上，“曹冲称象”故事的导入，给学生创设了一定的氛围，将学生悄然带入到转化思维的境界中，引导学生悟得数学思想，理解数学，享受数学，获得数学，并且在学习实践中能融会贯通.回头想想，课标中“领悟数学基本思想”的目标、“人人都能获得良好的数学教育”的基本理念在无形中落实了，不着痕迹又显然是精心雕琢，润物无声而落地有情.
[ 江苏省如皋市江安镇江安小学 （226534）]
关键词 ：有效导入；启迪思维；领悟数学思想
“人人都能获得良好的数学教育” 是新课程标准（修订稿）中的重要理念之一，相比标准（实验稿）有了更深层次的意义，其落脚点在于数学教育而不仅仅是教学内容本身，更重要的是“让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度等”，为学生未来的生活和终身发展奠基.基于这种理念，笔者在“一个数除以小数”一课的备课之初，就潜心思考如何有效落实三维目标，如何让学生在掌握必要的数学基础知识和基本技能的同时，获得良好的数学教育，获得数学思想方法，给学生以智慧的启迪和灵魂的震撼，使学生终生受益.基于以上考虑，对本节课的导入进行了如下设计.
课始，多媒体课件呈现“曹冲称象”的故事.
他把大象带到河边，牵到一条船上，在船体与水面相齐的地方做了个记号，然后把大象牵下船，再命人往船上装石头，一直到水面与所刻记号的地方相齐为止，然后一部分一部分地称石头的重量，石头的重量就是大象的体重.大家都拍手称赞.
生品读故事.
师：读完故事你有什么感受？
生：曹冲很聪明，把大象的重量换成了石头的重量.
师：曹冲把不可称的大象的重量转化成了可称的石头的重量，其方法的巧妙合理千百年来为人们传颂，他的神奇之处就在于应用了一种重要的数学思维方法，谁知道是什么方法吗？
师释疑—— “转化”思维.（同时课件演示：在故事的上下段落之间出现“转化”二字.）此时学生若有所悟.
师然后话锋一转，继续提问：不过，大象的重量转变成了石头的重量，请大家思考“是任意块数的石头的重量都可以吗？”生：不是的.
师：“不是的”——那一定是在遵循着一个规则.回味故事，关注细节，是什么样的规则，才能足以保证“石头的重量就是大象的体重”呢？
生：“一直到水面与所刻记号的地方相齐为止——这句话说明了“石头的重量等于大象的体重”.
用“ 曹冲称象”故事引入，寓枯燥的数学问题于熟悉的故事之中，由具体情节引出数学问题，以启发学生的思维为核心，不仅激活了学生学习的情趣，更寓数学思想方法于其中.
从故事的呈现形式来看，幻灯片上下两部分分别呈现出了故事的起因和结果，两段内容间又用“转化”二字分开，醒目分明，展示了由问题的 提出（没有足够的大秤去称大象）到问题的解决（称相同重量的石头）的全过程.让学生经历了由不可称——可称的转化过程，“转化”思维这一名称的揭示，不仅起到了由故事的起因和结果之间过渡桥梁的作用，同时也较好地表现了事物的内在联系和变化规律，有利于帮助学生体验知识的形成过程，也使转化思维潜移默化，在学生心灵深处埋下了火种.
转化思维的揭示之后，正当学生若有所悟，正待进入新课之时，教师却继续引领学生徜徉故事，“进入藕花深处”.只见教师话锋一转：“曹冲把不可称的大象的重量转变成了可称的石头的重量，那一定是在遵循着一个规则.回味故事，关注细节，是什么样的规则，才能足以保证石头的重量就是大象的体重？”教师以问题驱动的方式启发学生思维，引导学生揭示事物的本质规律，使“转化”这种思维方法更具厚重，把“转化”打开并赋予了更加理性的内涵：转化不是无原则的转化，原来是遵循着这样一个规则——“一直到使水面与所刻记号的地方相齐” .那么结合本节课教学内容，“除数是小数的除法的计算方法”，把除数是小数转化成除数是整数，其解决问题的方法也需要遵循一定的规则——那就是转化前后商一定要相等，具备原则性的“转化”为商不变规律的运用埋下了伏笔；同时，为本节课的知识目标（让学生学会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算方法 ）的落实奠定了基础.
“数学是思维的体操” ，教师的及时点拨使学生思想产生碰撞，提升思考，激活了学生进一步探究所需要的经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，使学生处在积极的思维活动之中.“转化”这种思维方法、解决问题的策略的运用在学生的心中已经生根发芽并潜滋暗长.学生所受的数学思维的训练，所领会的数学思想和精神，所形成的数学能力和抽象思维能力以及创新意识，虽不易一眼被他人觉察，但却无时无刻不在发挥着积极地作用，成为获得成功的最重要因素.
试想本节课，如果为了节省时间，仅仅将数学以看得见的作用为目标来学习，而忽略数学课程对学生的潜在熏陶以及学生数学素养的提高，直接把解决问题的方法灌输给学生，虽然学生学会了计算，但没有独特思维，没有与学生具体学习生活经验相联系的真实感悟.有的，只是机械地计算，他们不能享受到自己解决问题的快乐，更谈不到“过程与方法”的目标的落实.
数学思想方法相对于知识技能来说是“隐性的”“缄默的”知识，它不是靠教师的讲授获得，它蕴含在具体的数学内容中，让学生经历数学思考逐步领会和感悟.而实际上，“曹冲称象”故事的导入，给学生创设了一定的氛围，将学生悄然带入到转化思维的境界中，引导学生悟得数学思想，理解数学，享受数学，获得数学，并且在学习实践中能融会贯通.回头想想，课标中“领悟数学基本思想”的目标、“人人都能获得良好的数学教育”的基本理念在无形中落实了，不着痕迹又显然是精心雕琢，润物无声而落地有情.
[ 江苏省如皋市江安镇江安小学 （226534）]