数学教学的过程是学生对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到共同的进步和发展。
　　从儿童的思维特点方面来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维的过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。所谓形象思维就是运用头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的印象。数学中的概念描述一般较抽象。小学生由于受认知水平的局限，对一些概念难以认知、理解，更无法谈及应用，概念的学习普遍存在一定难度。因此在教学过程中需要充分利用形象思维，巧妙运用教学手段和策略，把抽象的数学概念转变成具体的表象，以便使其加深对概念的理解、记忆，更好地培养其恰当、巧妙运用概念解决实际问题的能力。下面谈谈我在教学中是怎样利用表象来加深学生对抽象数学概念的理解、记忆和运用的。
　　
　　一、利用多媒体演示，丰富表象
　　
　　小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中，教师可利用多媒体，变静为动、化远为近，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，把抽象概念形象化，便于在学生脑中建立清晰鲜明的数学表象，达到对数学概念的理解。教学“长方形、正方形面积”时，教师利用多媒体把长方形或正方形分割成面积是1平方厘米的小正方形，组合、分散、移动、定型等动态的演示不仅调动了学生的注意力，而且明显地表示出长方形或正方形的面积，进而能引导学生顺利总结出公式。
　　
　　二、利用实物演示，再现表象
　　
　　现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹(信息)进行加工改组，形成新的表象。在教学中，教师要利用实物，唤起沉睡在学生记忆深处的表象，让学生充分感知所学材料。有了定量的感性材料，才能在脑中留下鲜明的印象。教学“长方体认识”时，教师先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如火柴盒、粉笔盒、砖块等，然后让学生自己列举长方体实物。在此基础上，教师再引导学生观察模型、触摸模型，把长方体的特点建立在学生充分感知长方体的基础之上，把知识讲“活”。这样，学生在动口、动手、动脑的学习过程中就能建立起清晰深刻的表象。
　　
　　三、利用比较、假设，加深表象
　　
　　著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”“假设法”能使陌生、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题，从而起到化繁为简、化难为易的作用。小学数学中抽象概念学生虽然较难理解，但许多概念之间有着密切联系。若在概念教学中恰当而充分运用比较、假设，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。教学“认识长度单位”“认识面积单位”时，教师采用1厘米、1分米、1米、1平方厘米、1平方分米、1平方米分别和生活中的大拇指的宽度、粉笔的长度、红领巾的长度、1个大拇指表面的大小、1个日记本封面的大小、教室1块地砖的大小进行比较。在比较时，学生在头脑中建立了长度单位和面积单位的大小，加深了对这些陌生概念的认识，丰富了表象。这些单位的实际应用是教学的重点和难点。运用“假设”教学，不仅能活跃课堂气氛，更能使学生对概念灵活运用。如填合适单位：小明身高12(　)，铅笔长10(　)，教室面积为50(　)，名片大小为30(　)等，学生用假设的方法得出：如果小明身高12厘米，还没有一棵小草高呢；如果小明身高是12米，比一棵大树还高，那就成了一个巨人了。所以小明身高12分米最合适。学生在做这样的题时只有多作假设，才能避免各种笑话的出现。
　　
　　四、组织实践活动，建立表象
　　
　　新课标明确提出要在小学数学活动中增加“实践活动”。这既是适应教学改革发展的需要，也是数学教育改革的必然产物。小学数学实践活动课用有趣的内容吸引学生，寓教于乐，不仅调动了学生学习数学的欲望，还能为抽象的数学概念建立表象，有助学生对知识的理解、运用。教学“认识公顷”一课时，教师可组织学生亲自到操场上用米尺量一量1公顷有多大，再组织学生到1公顷大的操场上做“抓人”的游戏，让学生充分认识到1公顷的大小，最后引导学生找出生活中还有哪些面积能用公顷做单位。这样就把“死”的概念变“活”了。相信经过这次活动，学生已经把“1公顷”的大小深深记忆在脑海中。
　　因此，在数学学科中，巧妙运用教学手段，知情相生、情境相融，把抽象的数学概念转变成具体的表象，这门看似深奥的课程就会变得浅显明了。