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摘 要：数学是学习一切的基础，因此，要求学生会解决数学问题。为了解决数学问题，必须具备“数形结合”的思想。在学习数学的过程中，思路往往比计算更为可贵，因此，想学好数学，学生必须学会数学思维。在以前的教学中，教师往往并不讲求数学思维，而只教学生“生搬硬套”。这导致学生的数学成绩不理想，甚至其他学科也受影响。如今，人们对数学思维的重视程度越来越高，尤其是“数形结合思想”。
关键词：初中数学；数形结合；运用方法
前言
在学习数学时，数与形的灌输是必不可少的。遇到复杂多变的、抽象的数学问题时，巧妙地运用“数形结合思想”能够将问题简单化、形象化。数形结合思想是将复杂、繁琐的数学问题用图形的方式表达出来。比如：处理代数问题。由于代数的问题、知识具有复杂的特点。因此，想要更轻松地解决相关问题，学生就有必要学会“数形结合思想”。同时，在处理图形问题时，由于图形具有任意性、普遍性等使問题变得无意义。因此，为了图形具有一定的特殊性，学生就有必要学会“数形结合思想”。
一、数形结合思想的要点
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而解决数学问题。因此，教师应该通过典型例题来锻炼学生的这种思想。同时，在授课时，教师应该提醒学生以下三点：
其一，理清限制约束条件。约制条件往往影响着问题的结果，因此，在利用数形结合思想时，需得符合约制条件。例如求集合的问题，在解答的过程中，学生能够想到运用数形结合思想进行解答，但是往往易忽视约制条件。
其二，掌握图像变换规律。在解决图形问题时，常常需要记忆相关的口诀，比如：平移图形时，需要知道“左加右减”。
其三，熟悉函数性质。在学习函数时，学生对函数的单调性、周期性等性质与大致图形需要熟练。在记忆时，这要求学生结合两者一起熟练。只有这样，解决问题时才能够保证正确率。
二、数形结合在初中数学教学中的策略
在学习数学的过程中，数与形的学习是不可避免的。而数形结合思想是将两者的完美统一。在学习数形结合思想时，可以从两个角度来思考：一是，“以数解形”。图形往往具有任意性，但在解决问题时却是具体的问题，因此，为了能够使得图形特殊化，常常赋予图形一定的代数，这更便于解决问题；二是，“以形解数”，数字是枯燥、冗长的，因此，为了更轻松、直观地看懂题目意思，需要对数字进行转换。同时，笔者主要分析了数形结合思想的以下三个方面用途：
（一）以数解形
在解析几何时，通过用代数的方式进行解答。即利用题中的有用信息将图形的线段、面积等用代数进行思考。比如：在已知三角形的两个边长的长度时，要求该三角形的第三边的范围，这就需要学生利用不等式的思想。在锻炼学生的“以数解形”时，教师可以先利用简单的图形进行问题的设计，再慢慢地过渡到复杂的图形，最后使得学生掌握这种思想。
（二）数形互化
在初中数学的函数教学中，学生能够轻易地解决简单函数的问题，但一旦涉及复杂函数的问题时，学生常常不知道怎么动笔——需要利用代数与图形之间的多次转换。在解决问题时，需要对函数、图形等数学知识的特点进行熟练，只有这样，解题时才能够“快、准、狠”。在教师讲授例题时，学生一定要从例题中得出问题的本质——模型。这可以帮助学生“举一反三”。同时，教师应该引导学生通过字符、字母等一些数学符号表达数学语言，这可以为学生的做题进行简化、增添乐趣。如根据余弦函数的图形可以直接确定其周期、最值，在解决周期问题时，这是较常用的方法。
（三）形中觅数、数上构形的综合运用
在数学问题中，凡是能用数形结合思想的问题，都能够根据题目得到相关图形，同时，根据图形得到代数条件。如：解决图形问题时，用代数的方法解决问题更为简单；而解决代数问题时，用图形的方法解决问题更为直观。因此，数与形是学习数学的基础。在解决问题时，学生应该具备“数形结合思想”，这要求学生多练习、多做题、多总结。在课堂上，教师尤其喜欢出些学生容易计算重复的数学问题。这么做的目的是：让学生熟练数形结合思想。比如：在西校区共举办了英语、物理、生物这三场讲座，其中66人听了英语讲座，29人听了物理讲座，38人听了生物讲座，10同时听了英语和物理讲座，21人同时听了英语和生物讲座，14人同时听了物理和生物讲座，另外有3人同时听了英语、物理和生物讲座，问听讲座的总人数。
结语
初中数学教师应该把数形结合的这种思维方式传授给学生，因为数形结合的思想可以帮助学生更好地解决问题。数形结合是将枯燥的数据——主要是数字变成有趣的图形等。这不仅能够吸引学生的兴趣，还能够解决抽象的数学问题。
参考文献
[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134.
[2]刘志峰.初中数学教学中数形结合思想的运用分析——以反比例函数为例[J].课程教育研究，2017（46）：150.
[3]吴耀耀.基于新课程标准下中学数学“数形结合”的教与学[D].宁夏师范学院，2016.
[4]田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学，2017.
关键词：初中数学；数形结合；运用方法
前言
在学习数学时，数与形的灌输是必不可少的。遇到复杂多变的、抽象的数学问题时，巧妙地运用“数形结合思想”能够将问题简单化、形象化。数形结合思想是将复杂、繁琐的数学问题用图形的方式表达出来。比如：处理代数问题。由于代数的问题、知识具有复杂的特点。因此，想要更轻松地解决相关问题，学生就有必要学会“数形结合思想”。同时，在处理图形问题时，由于图形具有任意性、普遍性等使問题变得无意义。因此，为了图形具有一定的特殊性，学生就有必要学会“数形结合思想”。
一、数形结合思想的要点
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而解决数学问题。因此，教师应该通过典型例题来锻炼学生的这种思想。同时，在授课时，教师应该提醒学生以下三点：
其一，理清限制约束条件。约制条件往往影响着问题的结果，因此，在利用数形结合思想时，需得符合约制条件。例如求集合的问题，在解答的过程中，学生能够想到运用数形结合思想进行解答，但是往往易忽视约制条件。
其二，掌握图像变换规律。在解决图形问题时，常常需要记忆相关的口诀，比如：平移图形时，需要知道“左加右减”。
其三，熟悉函数性质。在学习函数时，学生对函数的单调性、周期性等性质与大致图形需要熟练。在记忆时，这要求学生结合两者一起熟练。只有这样，解决问题时才能够保证正确率。
二、数形结合在初中数学教学中的策略
在学习数学的过程中，数与形的学习是不可避免的。而数形结合思想是将两者的完美统一。在学习数形结合思想时，可以从两个角度来思考：一是，“以数解形”。图形往往具有任意性，但在解决问题时却是具体的问题，因此，为了能够使得图形特殊化，常常赋予图形一定的代数，这更便于解决问题；二是，“以形解数”，数字是枯燥、冗长的，因此，为了更轻松、直观地看懂题目意思，需要对数字进行转换。同时，笔者主要分析了数形结合思想的以下三个方面用途：
（一）以数解形
在解析几何时，通过用代数的方式进行解答。即利用题中的有用信息将图形的线段、面积等用代数进行思考。比如：在已知三角形的两个边长的长度时，要求该三角形的第三边的范围，这就需要学生利用不等式的思想。在锻炼学生的“以数解形”时，教师可以先利用简单的图形进行问题的设计，再慢慢地过渡到复杂的图形，最后使得学生掌握这种思想。
（二）数形互化
在初中数学的函数教学中，学生能够轻易地解决简单函数的问题，但一旦涉及复杂函数的问题时，学生常常不知道怎么动笔——需要利用代数与图形之间的多次转换。在解决问题时，需要对函数、图形等数学知识的特点进行熟练，只有这样，解题时才能够“快、准、狠”。在教师讲授例题时，学生一定要从例题中得出问题的本质——模型。这可以帮助学生“举一反三”。同时，教师应该引导学生通过字符、字母等一些数学符号表达数学语言，这可以为学生的做题进行简化、增添乐趣。如根据余弦函数的图形可以直接确定其周期、最值，在解决周期问题时，这是较常用的方法。
（三）形中觅数、数上构形的综合运用
在数学问题中，凡是能用数形结合思想的问题，都能够根据题目得到相关图形，同时，根据图形得到代数条件。如：解决图形问题时，用代数的方法解决问题更为简单；而解决代数问题时，用图形的方法解决问题更为直观。因此，数与形是学习数学的基础。在解决问题时，学生应该具备“数形结合思想”，这要求学生多练习、多做题、多总结。在课堂上，教师尤其喜欢出些学生容易计算重复的数学问题。这么做的目的是：让学生熟练数形结合思想。比如：在西校区共举办了英语、物理、生物这三场讲座，其中66人听了英语讲座，29人听了物理讲座，38人听了生物讲座，10同时听了英语和物理讲座，21人同时听了英语和生物讲座，14人同时听了物理和生物讲座，另外有3人同时听了英语、物理和生物讲座，问听讲座的总人数。
结语
初中数学教师应该把数形结合的这种思维方式传授给学生，因为数形结合的思想可以帮助学生更好地解决问题。数形结合是将枯燥的数据——主要是数字变成有趣的图形等。这不仅能够吸引学生的兴趣，还能够解决抽象的数学问题。
参考文献
[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134.
[2]刘志峰.初中数学教学中数形结合思想的运用分析——以反比例函数为例[J].课程教育研究，2017（46）：150.
[3]吴耀耀.基于新课程标准下中学数学“数形结合”的教与学[D].宁夏师范学院，2016.
[4]田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学，2017.