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摘 要：根据某型涡轮叶片尺寸结构及进口条件，运用剪应力输运方程（SST）湍流模型，数值模拟了静止状态下具有折弯光滑和肋化内冷通道的涡轮叶栅通道内的换热特性，以及不同转速下带肋内冷通道涡轮叶片冷却特性。结果表明，高温区分布在叶片前缘及叶片尾缘中部，具有折弯带肋内冷通道的涡轮叶片换热明显较好，两种内冷通道下温度差值在涡轮叶片前缘处最大，在叶片尾缘处两者相差较小。在旋转状态下，随着转速的提高，叶片外表面的温度基本呈升高的趋势。
关键词：涡轮叶片；涡轮叶栅；S形内冷通道；数值模拟；旋转
中图分类号：V231.1 文献标识码:A
從20世纪50年代以来，航空燃气涡轮发动机大都采用气冷叶片。在高性能燃气涡轮热端部件的强化冷却技术研究中，一个值得关注的问题是冷却需求和冷却气量之间的矛盾日益突出：一方面，在一些先进的燃气涡轮发动机中，用于冷却涡轮的空气量已高达15%至20%，大量空气用于冷却势必导致动力装置性能的损失；另一方面，在提高空气压缩比的同时，不可避免地会提高冷却空气的温度，降低其吸热能力，使得冷却的难度增大。因此研究新的高效冷却方式，减少冷却的用气量、提高冷却的综合效果，已成为发展高性能航空发动机和燃气涡轮的支撑技术之一[1]。
从国外先进涡轮叶片冷却技术的发展趋势分析，现代航空发动机高温涡轮气冷叶片普遍采用复合倾斜叶片，基本上已形成了由内部冷却和外部冷却以及热障涂层防护组成的叶片冷却方案[2]。内部冷却结构通常是对流、射流冲击、多程弯折带肋通道、扰流柱复合冷却结构，外部冷却采用较多的是气膜冷却和热障涂层。就涡轮叶片内冷通道而言，国内外众多研究人员对带肋通道的流动和传热特性进行了大量研究工作，较为系统地研究了肋的几何结构、S弯通道结构以及流动参数对流动阻力和壁面对流换热系数的影响[3-9]。对于气冷涡轮叶片，由于叶片的结构特点和冷却需求不同，内部冷却通道的设计呈现出多样性[10]。本文针对某型涡轮叶片，对具有S形光滑和肋化两种内冷通道结构的涡轮叶片流动换热特性进行数值模拟，重点比较两种结构的换热特性，以及不同转速下的涡轮叶片表面温度分布，为叶片内冷通道结构设计提供依据。
1 计算模型
本文在计算时只考虑一个叶栅通道，这样处理既不失研讨的一般性，又可减少网格数量。叶片截面及内腔见图1，叶片内部设计为三折蜿蜒通道内冷结构，冷气从榫头底部靠近前缘孔（进口）引入叶片，进入叶身前腔，在叶尖处分为两股。一股气通过叶尖腰形孔（出口1）排出叶片，另一股为剩余冷气向后流，通过第二腔，进入第三腔，并从叶尖腰形孔（出口2）及叶片尾缘小管（出口3）排入燃气流道内。内冷通道中吸力面侧和压力面侧肋片为交错排列。在本结构的计算中我们并未考虑间隙流的影响，出口1和2的条件与主次流混合出口条件相同，而出口3设为内部面，具体压力及流量分布按照所给定的边界条件由相关软件计算得到。
A-A B-B C-C
图1 叶片截面及内腔示意图
Fig.1 Section of blade and cooling passage
叶栅通道燃气流主流进口总压为665000Pa，温度考虑了径向不均匀性，如图2所示(R0为叶根处半径，R为叶尖处半径)；因为不同内冷通道结构下，相同进口压力会导致不同的进口流量，所以为了方便比较，该文中我们冷气进口条件设为流量进口，涡轮叶片内冷通道冷气进口流量为0.001826kg/s，温度为666K，出口压力均为236192Pa。为了考察旋转效应的影响，在叶片进出口边界条件不变的前提下，叶片旋转转速依次设为15000，25000，35000和45000rpm。
图2 涡轮叶栅进口主流径向温度分布
Fig.2 Temperature distribution of primary flow in radial direction at turbine cascade inlet
2计算方法
分析叶轮机械内部可压缩流动常用的基本流动控制方程是RANS及适当的湍流模式，本文采用剪应力输运方程SST k-w湍流模型双方程模型加非平衡的壁面函数[10]。采用FLUENT分离隐式求解器进行稳态求解；各物理量的离散格式均为二阶迎风格式；压力－速度耦合采用Simplec算法；解收敛的标准是各项残差精度均小于10-s。
计算域整体采用非结构化网格，由网格独立性试验得网格量为46127419。在叶片表面及内冷通道进行了加密，叶片表面第一层网格高度为0.03，y+=4；叶片固体内部网格分布为四到五层；从叶片外壁面到叶栅通道边缘呈现出由密到疏的网格分布。
本文对叶片和榫头温度场进行联算。位于叶栅通道内的涡轮叶片表面设定为流-固耦合面，榫头区域的表面则设定为绝热表面。计算域的边界条件设置为：主流进口为压力进口；次流进口为质量流量进口；出口为压力出口；栅距方向周期性面为周期性边界条件；叶片固壁采用无滑移速度边界。冷热气体均视为理想气体，根据分子运动论对气体热容和导热系数进行变化，粘性系数采用萨瑟兰公式。
3 计算结果与分析
3.1 肋化内冷通道与光滑内冷通道的对比
3.1.1 内冷通道表面温度分布
图3为叶片静止状态下，涡轮叶片内部冷却通道分别采用光滑和肋化两种结构时，内冷通道在压力面侧和吸力面侧的壁面温度分布云图。从图中可以看出，改型涡轮叶片的内部高温区域出现在叶片的前缘和尾缘的中上方，两种内冷通道在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面，这是叶片表面受热状况和内部冷却作用的综合体现。相比较而言，肋化内冷结构在内部两侧壁面的温度分布较光滑通道更为均匀，且高温区峰值和范围均有所衰减，显然这是肋化结构强化传热的效果。在叶片根部，由于冷却气流的进口效应和弯管效应，以及涡轮叶栅进口主流径向温度分布的特征，叶根区域的温度相对较低；在叶片尾缘，当冷却气流流经内冷通道的第二个折弯段后，将沿尾缘小管（出口3）和叶尖腰形孔（出口2）排入燃气流道内，由于从尾缘上方小管的流量相对较小，造成该区域内部的冷却效果相对较低。 3.1.2 叶片表面温度分布
图4为两种内冷通道在若干典型截面上沿弦长方向的温度分布曲线。叶片高温区主要分布在叶片前缘和叶片尾缘中上部，沿弦长方向，无论压力面还是吸力面，两种内冷通道的温度差值在涡轮叶片前缘处最大，在叶片尾缘处两者相差较小。在叶片前缘，高温主流形成流动滞止，对前缘驻点区形成强烈的对流换热，造成该区域叶片表面温度较高，而叶片前缘的内冷通道处于冷却气流的进气前端，壁面与冷却气流之间的对流换热传热温差最大，因此肋化通道的强化换热效果体现得最为显著，可使前缘峰值温度下降30o。在涡轮叶片弦中区，随着冷却气流温度逐渐升高且对流换热温差有所降低，肋化通道的强化换热效果有所减小。在涡轮叶片尾缘，由于几何结构的制约造成尾缘冷却的难度较大，内部冷却强度要弱于弦中区域，同时冷却次流在流动过程中不断与主流进行换热，冷却温度沿程逐渐升高也造成对流换热能力逐渐下降，所以在接近次流出口处，叶片温度较高，温度梯度变化较小；同时，由于两种内冷通道在叶片尾缘的结构相同，因此在尾缘处的温度差异主要是由于叶片截面的导热均温作用所致，因此差异较小。
就三个截面而言，叶片根部区域温度较低，一方面归结于冷却气流通道的内部换热和主流径向温度分布的特征，另一方面，该处与榫头连接，可以通过导热作用传递一部分热量到榫头。A-A截面位于叶根处，该处温度沿叶片弦长方向大致呈逐渐上升趋势；B-B截面和C-C截面分别位于叶片中部和顶部，沿弦长方向温度呈现明显的先下降再升高的趋势。吸力面与压力面上温度分布也有较大不同，主要区别是吸力面上温度变化转折点的位置比较靠后，低温区范围相对较大。
(a) A-A截面 (b) B-B截面
(c) C-C截面
图4 各截面沿弦长温度变化曲线
Fig.4 Wall temperature in the three blade sections
3.2旋转速度的影响
3.2.1 内冷通道表面温度分布
通道旋转是影响涡轮工作叶片内冷通道换热系数的主要因素，不同转速下所产生的科氏力也不同，必然导致科氏力诱导产生的二次流动和肋片诱导的二次流动的相互作用发生变化，从而造成内部冷却通道内换热系数分布和大小的不同。图5为叶片旋转状态下，涡轮叶片内部冷却通道采用肋化结构时，在压力面侧和吸力面侧的壁面温度分布云图。从图中可以看出，与静止条件下一样，涡轮叶片的内部高温区域也是出现在叶片前缘及尾缘的中上方，且在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面。随着转速的增加，在壓力面一侧的叶片内冷通道表面温度有较为明显的升高，而在吸力面一侧内部通道的温升则相对较小。造成上述现象的原因在于，一方面，叶片的旋转加强了叶片表面与高温主流的对流换热，另一方面，内部冷却通道内的流动受到旋转科氏力的作用，向吸力面一侧压迫。
3.2.2 叶片表面温度分布
图6为肋化内冷通道在不同旋转速度下，若干典型截面上沿弦长方向的温度分布曲线。总体来看，叶片旋转造成叶栅通道燃气与叶片壁之间的换热增强，因此随着转速的提高，叶片外表面的温度基本呈升高的趋势。但是由于在旋转过程中，旋转诱导的二次流动不仅对叶片外换热特性有较大的影响，而且对于内部冷却通道中的流动和内换热特性也产生较大的影响，并且这些影响是高度耦合的，因此转速对于不同叶高截面的温度分布影响非常复杂。譬如，在靠近叶根的A-A截面，转速在25000rpm时的叶片表面温度最低，甚至低于静止状态下的温度，其原因在于该转速下，叶根处冷却气流在科氏力作用下的强化传热效果能够抵消叶片外换热的增强，在其它转速下叶根处冷却气流在科氏力作用下的强化传热效果则未能抵消叶片外换热增强带来的影响。另一个奇异的现象是，在叶片尾缘，旋转速度为15000rpm时的温度略高，造成这种现象的原因与旋转条件下叶片外换热特性的变化，以及尾缘出流小管内的流量分配和内部换热特性的变化相关。
(a) A-A截面
(b) B-B截面
(c) C-C截面
图6 各截面沿弦长温度变化曲线
Fig.6 Wall temperature in the three blade sections
4 结论
(1) 该型涡轮叶片的内部高温区域出现在叶片的前缘和尾缘的中上方，两种内冷通道在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面；肋化内冷结构在内部两侧壁面的温度分布较光滑通道更为均匀，且高温区峰值和范围均有所衰减。
(2) 肋化内冷通道下的叶片冷却效果较好，相比光滑内冷通道温度平均降低了20o左右；沿弦长方向，无论压力面还是吸力面，两种内冷通道下温度差值在涡轮叶片前缘处最大，在叶片尾缘处两者相差较小。
(3) 在旋转过程中，旋转诱导的二次流动不仅对叶片外换热特性有较大的影响，而且对于内部冷却通道中的流动和内换热特性也产生较大的影响，随着转速的提高，叶片外表面的温度基本呈升高的趋势。
参考文献
[1] Nakamata C, Okita Y. Recent progress in the research on advanced cooling technologies for a next-generation aero-engine[R]. ISABE-2007-1161, 2007
[2] 张利民，闻洁，丁水汀，等．低压涡轮叶片内冷通道不同强化换热方案的化热特性[J]．航空动力学报，2005，20(4)：668-672.
关键词：涡轮叶片；涡轮叶栅；S形内冷通道；数值模拟；旋转
中图分类号：V231.1 文献标识码:A
從20世纪50年代以来，航空燃气涡轮发动机大都采用气冷叶片。在高性能燃气涡轮热端部件的强化冷却技术研究中，一个值得关注的问题是冷却需求和冷却气量之间的矛盾日益突出：一方面，在一些先进的燃气涡轮发动机中，用于冷却涡轮的空气量已高达15%至20%，大量空气用于冷却势必导致动力装置性能的损失；另一方面，在提高空气压缩比的同时，不可避免地会提高冷却空气的温度，降低其吸热能力，使得冷却的难度增大。因此研究新的高效冷却方式，减少冷却的用气量、提高冷却的综合效果，已成为发展高性能航空发动机和燃气涡轮的支撑技术之一[1]。
从国外先进涡轮叶片冷却技术的发展趋势分析，现代航空发动机高温涡轮气冷叶片普遍采用复合倾斜叶片，基本上已形成了由内部冷却和外部冷却以及热障涂层防护组成的叶片冷却方案[2]。内部冷却结构通常是对流、射流冲击、多程弯折带肋通道、扰流柱复合冷却结构，外部冷却采用较多的是气膜冷却和热障涂层。就涡轮叶片内冷通道而言，国内外众多研究人员对带肋通道的流动和传热特性进行了大量研究工作，较为系统地研究了肋的几何结构、S弯通道结构以及流动参数对流动阻力和壁面对流换热系数的影响[3-9]。对于气冷涡轮叶片，由于叶片的结构特点和冷却需求不同，内部冷却通道的设计呈现出多样性[10]。本文针对某型涡轮叶片，对具有S形光滑和肋化两种内冷通道结构的涡轮叶片流动换热特性进行数值模拟，重点比较两种结构的换热特性，以及不同转速下的涡轮叶片表面温度分布，为叶片内冷通道结构设计提供依据。
1 计算模型
本文在计算时只考虑一个叶栅通道，这样处理既不失研讨的一般性，又可减少网格数量。叶片截面及内腔见图1，叶片内部设计为三折蜿蜒通道内冷结构，冷气从榫头底部靠近前缘孔（进口）引入叶片，进入叶身前腔，在叶尖处分为两股。一股气通过叶尖腰形孔（出口1）排出叶片，另一股为剩余冷气向后流，通过第二腔，进入第三腔，并从叶尖腰形孔（出口2）及叶片尾缘小管（出口3）排入燃气流道内。内冷通道中吸力面侧和压力面侧肋片为交错排列。在本结构的计算中我们并未考虑间隙流的影响，出口1和2的条件与主次流混合出口条件相同，而出口3设为内部面，具体压力及流量分布按照所给定的边界条件由相关软件计算得到。
A-A B-B C-C
图1 叶片截面及内腔示意图
Fig.1 Section of blade and cooling passage
叶栅通道燃气流主流进口总压为665000Pa，温度考虑了径向不均匀性，如图2所示(R0为叶根处半径，R为叶尖处半径)；因为不同内冷通道结构下，相同进口压力会导致不同的进口流量，所以为了方便比较，该文中我们冷气进口条件设为流量进口，涡轮叶片内冷通道冷气进口流量为0.001826kg/s，温度为666K，出口压力均为236192Pa。为了考察旋转效应的影响，在叶片进出口边界条件不变的前提下，叶片旋转转速依次设为15000，25000，35000和45000rpm。
图2 涡轮叶栅进口主流径向温度分布
Fig.2 Temperature distribution of primary flow in radial direction at turbine cascade inlet
2计算方法
分析叶轮机械内部可压缩流动常用的基本流动控制方程是RANS及适当的湍流模式，本文采用剪应力输运方程SST k-w湍流模型双方程模型加非平衡的壁面函数[10]。采用FLUENT分离隐式求解器进行稳态求解；各物理量的离散格式均为二阶迎风格式；压力－速度耦合采用Simplec算法；解收敛的标准是各项残差精度均小于10-s。
计算域整体采用非结构化网格，由网格独立性试验得网格量为46127419。在叶片表面及内冷通道进行了加密，叶片表面第一层网格高度为0.03，y+=4；叶片固体内部网格分布为四到五层；从叶片外壁面到叶栅通道边缘呈现出由密到疏的网格分布。
本文对叶片和榫头温度场进行联算。位于叶栅通道内的涡轮叶片表面设定为流-固耦合面，榫头区域的表面则设定为绝热表面。计算域的边界条件设置为：主流进口为压力进口；次流进口为质量流量进口；出口为压力出口；栅距方向周期性面为周期性边界条件；叶片固壁采用无滑移速度边界。冷热气体均视为理想气体，根据分子运动论对气体热容和导热系数进行变化，粘性系数采用萨瑟兰公式。
3 计算结果与分析
3.1 肋化内冷通道与光滑内冷通道的对比
3.1.1 内冷通道表面温度分布
图3为叶片静止状态下，涡轮叶片内部冷却通道分别采用光滑和肋化两种结构时，内冷通道在压力面侧和吸力面侧的壁面温度分布云图。从图中可以看出，改型涡轮叶片的内部高温区域出现在叶片的前缘和尾缘的中上方，两种内冷通道在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面，这是叶片表面受热状况和内部冷却作用的综合体现。相比较而言，肋化内冷结构在内部两侧壁面的温度分布较光滑通道更为均匀，且高温区峰值和范围均有所衰减，显然这是肋化结构强化传热的效果。在叶片根部，由于冷却气流的进口效应和弯管效应，以及涡轮叶栅进口主流径向温度分布的特征，叶根区域的温度相对较低；在叶片尾缘，当冷却气流流经内冷通道的第二个折弯段后，将沿尾缘小管（出口3）和叶尖腰形孔（出口2）排入燃气流道内，由于从尾缘上方小管的流量相对较小，造成该区域内部的冷却效果相对较低。 3.1.2 叶片表面温度分布
图4为两种内冷通道在若干典型截面上沿弦长方向的温度分布曲线。叶片高温区主要分布在叶片前缘和叶片尾缘中上部，沿弦长方向，无论压力面还是吸力面，两种内冷通道的温度差值在涡轮叶片前缘处最大，在叶片尾缘处两者相差较小。在叶片前缘，高温主流形成流动滞止，对前缘驻点区形成强烈的对流换热，造成该区域叶片表面温度较高，而叶片前缘的内冷通道处于冷却气流的进气前端，壁面与冷却气流之间的对流换热传热温差最大，因此肋化通道的强化换热效果体现得最为显著，可使前缘峰值温度下降30o。在涡轮叶片弦中区，随着冷却气流温度逐渐升高且对流换热温差有所降低，肋化通道的强化换热效果有所减小。在涡轮叶片尾缘，由于几何结构的制约造成尾缘冷却的难度较大，内部冷却强度要弱于弦中区域，同时冷却次流在流动过程中不断与主流进行换热，冷却温度沿程逐渐升高也造成对流换热能力逐渐下降，所以在接近次流出口处，叶片温度较高，温度梯度变化较小；同时，由于两种内冷通道在叶片尾缘的结构相同，因此在尾缘处的温度差异主要是由于叶片截面的导热均温作用所致，因此差异较小。
就三个截面而言，叶片根部区域温度较低，一方面归结于冷却气流通道的内部换热和主流径向温度分布的特征，另一方面，该处与榫头连接，可以通过导热作用传递一部分热量到榫头。A-A截面位于叶根处，该处温度沿叶片弦长方向大致呈逐渐上升趋势；B-B截面和C-C截面分别位于叶片中部和顶部，沿弦长方向温度呈现明显的先下降再升高的趋势。吸力面与压力面上温度分布也有较大不同，主要区别是吸力面上温度变化转折点的位置比较靠后，低温区范围相对较大。
(a) A-A截面 (b) B-B截面
(c) C-C截面
图4 各截面沿弦长温度变化曲线
Fig.4 Wall temperature in the three blade sections
3.2旋转速度的影响
3.2.1 内冷通道表面温度分布
通道旋转是影响涡轮工作叶片内冷通道换热系数的主要因素，不同转速下所产生的科氏力也不同，必然导致科氏力诱导产生的二次流动和肋片诱导的二次流动的相互作用发生变化，从而造成内部冷却通道内换热系数分布和大小的不同。图5为叶片旋转状态下，涡轮叶片内部冷却通道采用肋化结构时，在压力面侧和吸力面侧的壁面温度分布云图。从图中可以看出，与静止条件下一样，涡轮叶片的内部高温区域也是出现在叶片前缘及尾缘的中上方，且在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面。随着转速的增加，在壓力面一侧的叶片内冷通道表面温度有较为明显的升高，而在吸力面一侧内部通道的温升则相对较小。造成上述现象的原因在于，一方面，叶片的旋转加强了叶片表面与高温主流的对流换热，另一方面，内部冷却通道内的流动受到旋转科氏力的作用，向吸力面一侧压迫。
3.2.2 叶片表面温度分布
图6为肋化内冷通道在不同旋转速度下，若干典型截面上沿弦长方向的温度分布曲线。总体来看，叶片旋转造成叶栅通道燃气与叶片壁之间的换热增强，因此随着转速的提高，叶片外表面的温度基本呈升高的趋势。但是由于在旋转过程中，旋转诱导的二次流动不仅对叶片外换热特性有较大的影响，而且对于内部冷却通道中的流动和内换热特性也产生较大的影响，并且这些影响是高度耦合的，因此转速对于不同叶高截面的温度分布影响非常复杂。譬如，在靠近叶根的A-A截面，转速在25000rpm时的叶片表面温度最低，甚至低于静止状态下的温度，其原因在于该转速下，叶根处冷却气流在科氏力作用下的强化传热效果能够抵消叶片外换热的增强，在其它转速下叶根处冷却气流在科氏力作用下的强化传热效果则未能抵消叶片外换热增强带来的影响。另一个奇异的现象是，在叶片尾缘，旋转速度为15000rpm时的温度略高，造成这种现象的原因与旋转条件下叶片外换热特性的变化，以及尾缘出流小管内的流量分配和内部换热特性的变化相关。
(a) A-A截面
(b) B-B截面
(c) C-C截面
图6 各截面沿弦长温度变化曲线
Fig.6 Wall temperature in the three blade sections
4 结论
(1) 该型涡轮叶片的内部高温区域出现在叶片的前缘和尾缘的中上方，两种内冷通道在吸力侧面的温度整体上要低于压力侧面；肋化内冷结构在内部两侧壁面的温度分布较光滑通道更为均匀，且高温区峰值和范围均有所衰减。
(2) 肋化内冷通道下的叶片冷却效果较好，相比光滑内冷通道温度平均降低了20o左右；沿弦长方向，无论压力面还是吸力面，两种内冷通道下温度差值在涡轮叶片前缘处最大，在叶片尾缘处两者相差较小。
(3) 在旋转过程中，旋转诱导的二次流动不仅对叶片外换热特性有较大的影响，而且对于内部冷却通道中的流动和内换热特性也产生较大的影响，随着转速的提高，叶片外表面的温度基本呈升高的趋势。
参考文献
[1] Nakamata C, Okita Y. Recent progress in the research on advanced cooling technologies for a next-generation aero-engine[R]. ISABE-2007-1161, 2007
[2] 张利民，闻洁，丁水汀，等．低压涡轮叶片内冷通道不同强化换热方案的化热特性[J]．航空动力学报，2005，20(4)：668-672.