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摘 要：本文指出，职业高中数学教学应贴近职业高中学生的实际，正确把握学生的差异，改变统一的数学教学模式，开展“数学分层次教学”探索，使数学教学真正做到以人为本、因材施教，充分唤起学生的主动参与，促进每一位学生的持续发展，让不同层次的学生通过一定的努力获得成功的喜悦，为培养多规格、多层次的人才提供有效措施。
关键词：职高学生 数学分层次教学
一、问题提出
伴随着高校扩招制度的改革，中考对职高、中专学校已没有多大意义了，因为职高、中专招收的是中考普通高中落榜的学生。昔日百里挑一，今朝来者不拒，职高、中专生源的发生了翻天覆地的变化。按照目前教育的标准，这部分学生属于学习层次较低的学生，他们的文化基础较弱，在数学课程上体现尤其明显。由于受传统教学的影响，教与学都不得法，他们的数学成绩、能力分化严重，课堂教学中效率低；屡败屡战又屡战屡败，身心得不到健康发展，有的学生已丧失学习信心，自暴自弃。这些状况与目前倡导的素质教育背道而驰，为职高、中专教学提出了新的课题。因此，以学生为本，促进每一个学生的持续发展，既要为学生打好共同的基础，也要注意发展他们的个性和特长；既要根据学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，又要在教学中承认这种差异，区别对待、因势利导，努力转化学困生，促进其全面发展，这就是我们开展的“数学分层次教学”的探索与研究。
二、探索依据
“分层次教学”是在班级授课制下按学生实际学习程度施教的一种重要手段，“分层次教学”的思想，源于孔子提出的“因材施教”。前苏联教育学家赞可夫提出“使包括后进生在内的全体学生都得到一般发展”的原则，“分层次教学”是尊重学生的个性，促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施。美国心理学家布鲁姆指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要问题不是学生智能能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的。”“提供适当的学习条件，指导学生学习并达到掌握所学内容的必需的学习时间，给予个别指导和全新的学习机会，许多学生可获得同样的收获。”这就是“分层次教学”，为不同层次的学生提供这种“学习条件”和“必要的全新的学习机会”。
数学是一门科学性、系统性非常强的学科，其内在的知识结构及严密体系，决定了数学必须遵循可接受性原则。在数学知识链条中，不掌握前面知识，就难以接受后面知识。要解决学生数学基础差异大的问题，也必须实施分层次教学。为了让所有学生得到同一数学活动交流的机会，教师必须提供不同层次的交流内容，“分层次教学”正是依据素质教育的要求，面向全体学生，承认学生的差异，改变统一的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次的人才而采取的必要措施。
三、探索方法
1.探索措施
对象分层：高一采用在同一专业按数学、英语的层次编班。高二、高三采用语、数、英三科按层次编班，专业实行走课制。在同一个班里，任课教师还可以根据教学要求把班内的学生分成几个层次，进行分层课堂教学，达到分层教学目标。
备课分层：结合班级不同层次的学生的实际情况制订分层教学目标，筛选不同的训练内容，分层次设问，确定精选内容，设置分层练习、分层指导时间和分层作业。
施教分层：每堂课先用几分钟检测本课的预备知识和基础知识，以便判断学情，查漏补缺，使全体学生都进入状态。然后，教师分层设问，分层次提问、答疑，使多层次学生学懂本节课的基本概念、主要内容。接着分层练习，教师重点分类指导，进行综合训练，使各层次学生学得灵活、主动、各有所得。
测试分层：精心设计检测考试试题，统一试题要求，但对不同层次的学生采用不同的评分标准，及时分层反馈、矫正，不达标者给予一次重考机会。
作业分层：作业分必做题、选做题、思考题几种，分层布置作业，使一直使人困扰的抄作业现象得到解决。
辅导分层：因课上时间有限，通过设立帮教小组，开展互帮互学等活动，加强个别辅导，查漏补缺，辅差提优促中，促使大面积提高。
2.探索步骤
第一阶段为摸索阶段。首先，摸清情况，找准问题。了解学生的个性特点和能力差异，找出知识链条中的薄弱环节，有针对性地进行分层次教学。其次，对症下药，措施有力。针对学生思想散漫、学习没有兴趣、没有动力、没有克服困难的毅力等问题强化情感教育。针对学生基础差、知识掌握不牢，采取迈小步、吃小口、步步准、口口顺的小步教学法。目标层次分明，内容难易适当，精讲多练，学新补旧，使学生能学得懂，弄得通，感到学会有望。
第二阶段为探索阶段。创设成功机会，激发学生产生向上的动机和行为。首先，狠抓基础，加强训练。备好教材，内容要从学生实际出发，课堂要抓住基础知识，加强基本技能训练。其次，及时反馈，随时调整。教师通过作业、课堂教学、学生表情、辅导、谈话等了解学生学习情况，及时反馈，进行调整。也可以确定单元目标，通过单元教学，进行形成性测验，采用适当矫正手段，按标准进行巩固。第三，讲究艺术，善于组织。讲究语言艺术，说话要有风趣、幽默，善于组织课堂教学，创设愉快学习气氛。第四，注意方法，提高效率。加强科学方法指导，充分有效地利用课堂实用时间，促进转化，努力转化学困生，促进全面发展。
第三阶段为总结阶段。该阶段收集任课教师以情促教个案教育和典型模式课例，用爱心唤醒学生的信心——情绪感染法；用信心激发学生的上进心——信心激励法；用耐心培养学生的恒心——夸奖式评价法。整理和补充撰写结题探索报告和论文。
四、探索过程
分层教学过程是教师通过把教学工作的各个环节根据学生实际情况划分为多个层次来进行的，便于教师根据不同层次学生的不同情况进行操作，在不同目标的指引下调动全体学生的积极性，使每个学生学有所得、学有所获，分享其中的喜悦，提高成绩，循序渐进，形成数学教学的良性循环。
首先，认识层次教学的概念，了解层次教学的要求。分层次教学是一种教学方法体系，使不同的学生完成共同的学习任务，达到共同的教学要求。所以我們在高一采用同一个专业内对不同层次的学生分班教学，使每个学生都有进步；高二、高三按学生成绩程度编班分层次教学，这种方法对学生来说无疑是有利的。
其次，处理好教材、学生、教师的教学三大要素。层次教学的要求是教材层次性与学生层次性必须有机结合。因此起主导作用的教师，必须一方面挖掘符合教材的层次性，另一方面了解并符合学生心理的层次性，并且使这两方面的层次性匹配恰当，才能使教学收到效果。
第三，发挥教师主导作用和学生的主体作用。我们在探索中坚持把教学中学生主体地位和教师主导作用相结合；把教学中内化和外化相结合；把教学中智力因素和非智力因素相结合。做到改善师生关系、创设良好的课堂氛围，师生之间应建立感情融洽、互相信赖、互相支持、配合默契的关系。课内充分发扬民主，鼓励学生积极参与，激发其求知欲望；课外及时关心学困生，帮助他们补缺补差，从而在教学中做到内化与外化相结合，大面积提高学生的学习成绩。
第四，摸索层次教学规律，开展层次教学探索。实施“掌握学习法”，一是提倡“乐观教学”；二是通过有效的教学程序，对教学过程中出现的问题进行及时反馈和调整，从而保证每个学生都能得到他所需要的特殊的帮助。我们采取四个步骤：
1.制定单元教学目标。单元教学目标既反映教学大纲的要求，又突出单元重点和难点，又符合不同学生的实际，学生经过努力一般都能达到。
2.进行群体教学。（1）师生共同学习单元目标，明确要求，避免教的随意性和学的盲目性，使学生进入积极准备状态。（2）运用恰当的切合学生实际的教学方法。（3）注意不同层次学生的“掌握”情况。
3.反馈——矫正。（1）按课前编制的反映“目标”的题目，在下课前十分钟进行检查，对学生所学知识起“强化”作用。（2）每单元结束后，进行一次形成性测试。（3）根据形成性测试的结果，进行个别化教学，以四至五个学生为一小组，互相帮助，老师指导，为最有效。（4）进行第二次形成性测试，检查第一次测试中做错的学生是否掌握了知识，同时确定下一单元的教学目标。
4.为掌握而评分。评分的方法不是班内排列名次，而是根据既定的“掌握”标准评等级，如“达标”为A，“不达标”为B、C或D。评定实行成绩累积制，如某学生第一次得B，第二次得A，那么他的成绩是A，这样能使学生增强自我意识，提高学习的主动性和积极性，对学习产生兴趣，形成良性发展趋势。
第五，在开发学生智力因素的同时重视学生非智力因素的培养。层次教学只有把教材层次和学生智力因素层次及非智力因素层次结合起来，才能收到良好的效果。智力因素一般是指观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力。非智力因素一般是指动机、兴趣、情感、意志、性格。智力活动本身是没有积极性的，只有当学生的非智力因素参加到智力活动中后，智力活动才有积极性，当学生明确了学习目的性，产生了学习的动机，对学科发生了浓厚兴趣，对问题产生强烈的钻研精神时，学生学习的主体性才能得到充分的发挥，才能收到良好的学习效果。
五、探索效果
1.通过“分层次教学”探索研究，较深入地探讨了教学规律。由于我们的教师在分层教学上也做了相应的调整，充分落实了“以学生为本”因材施教的观点，对于每一个教学进度进行了讨论，尽量做到备教材、备学生相结合。正确处理师生关系，教师尊重学生；充分调动学生的主动性，发挥情感因素的重要作用；掌握认知规律，解决认知矛盾；讲究科学方法，提高教学效率，形成了一批成功的教学经验成果。
2.面向全体学生，促进全面发展。分层教学有效增强了学生的积极性、主动性，学习目的、态度、思想、观念都发生了深刻的变化。我们明显地看到，A、B、C层的学生在数学学习方面有较大进步。如A层的学生学习主动积极，做到课前预习、课后复习，并在课堂内形成了较强的竞争意识和主动参与意识，教学进度要比原来未分层前快得多；B层学生在学习上亦能较轻松地按教学計划完成教学任务，让原来跟不上的学生在中层找到了自我，有了学习信心；C层学生也由原来的听不懂、不想学，逐渐能跟着学，开始模仿做习题。充分了调动学生的学习主动性，创造了良好的课堂教学氛围，形成了成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步，使学生在学习上获得成功，都能有所提高。
3.促进教师的观念转变，密切了师生、家长的关系。教师掌握了“以学生为本”的教学新要求，就不能再“拿一个教案用到底”，而要精心设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式。这样教师比以前更加热爱学生，更加兢兢业业，促进了教学科研工作，激励了教师自身提高。同时分层次教学也增强了家长教育孩子的信心。有的家长说：“通过分层次教学，孩子能坐住板凳注意听讲了，放学能拿着书回家复习功课了，这是以前从来没有的事。”家长赞成“分层次教学”的比例高达90%以上，学生赞成比例高达94%以上。
4.有效掌握了分层教学是一种动态管理。由于部分课程实行走课制，这对传统教务管理的挑战，学生将需要一段时间的适应。在动态管理中，不稳定因素会增大，管理的范围会拓宽，这就要求管理者、任课教师“教书育人”，尽到责任。新的分层管理中，将淘汰制变成了自我选择性，为学校推行实施弹性学制和学分制管理办法积累了经验。
总之，只要我们注意分层次教学中的问题，发挥分层次教学中的优势，达到职高、中专“低进高出”的办学质量，实现了分层次教学的社会效应，分层次教学是具有普遍推广价值的。
关键词：职高学生 数学分层次教学
一、问题提出
伴随着高校扩招制度的改革，中考对职高、中专学校已没有多大意义了，因为职高、中专招收的是中考普通高中落榜的学生。昔日百里挑一，今朝来者不拒，职高、中专生源的发生了翻天覆地的变化。按照目前教育的标准，这部分学生属于学习层次较低的学生，他们的文化基础较弱，在数学课程上体现尤其明显。由于受传统教学的影响，教与学都不得法，他们的数学成绩、能力分化严重，课堂教学中效率低；屡败屡战又屡战屡败，身心得不到健康发展，有的学生已丧失学习信心，自暴自弃。这些状况与目前倡导的素质教育背道而驰，为职高、中专教学提出了新的课题。因此，以学生为本，促进每一个学生的持续发展，既要为学生打好共同的基础，也要注意发展他们的个性和特长；既要根据学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，又要在教学中承认这种差异，区别对待、因势利导，努力转化学困生，促进其全面发展，这就是我们开展的“数学分层次教学”的探索与研究。
二、探索依据
“分层次教学”是在班级授课制下按学生实际学习程度施教的一种重要手段，“分层次教学”的思想，源于孔子提出的“因材施教”。前苏联教育学家赞可夫提出“使包括后进生在内的全体学生都得到一般发展”的原则，“分层次教学”是尊重学生的个性，促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施。美国心理学家布鲁姆指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要问题不是学生智能能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的。”“提供适当的学习条件，指导学生学习并达到掌握所学内容的必需的学习时间，给予个别指导和全新的学习机会，许多学生可获得同样的收获。”这就是“分层次教学”，为不同层次的学生提供这种“学习条件”和“必要的全新的学习机会”。
数学是一门科学性、系统性非常强的学科，其内在的知识结构及严密体系，决定了数学必须遵循可接受性原则。在数学知识链条中，不掌握前面知识，就难以接受后面知识。要解决学生数学基础差异大的问题，也必须实施分层次教学。为了让所有学生得到同一数学活动交流的机会，教师必须提供不同层次的交流内容，“分层次教学”正是依据素质教育的要求，面向全体学生，承认学生的差异，改变统一的教学模式，因材施教，为培养多规格、多层次的人才而采取的必要措施。
三、探索方法
1.探索措施
对象分层：高一采用在同一专业按数学、英语的层次编班。高二、高三采用语、数、英三科按层次编班，专业实行走课制。在同一个班里，任课教师还可以根据教学要求把班内的学生分成几个层次，进行分层课堂教学，达到分层教学目标。
备课分层：结合班级不同层次的学生的实际情况制订分层教学目标，筛选不同的训练内容，分层次设问，确定精选内容，设置分层练习、分层指导时间和分层作业。
施教分层：每堂课先用几分钟检测本课的预备知识和基础知识，以便判断学情，查漏补缺，使全体学生都进入状态。然后，教师分层设问，分层次提问、答疑，使多层次学生学懂本节课的基本概念、主要内容。接着分层练习，教师重点分类指导，进行综合训练，使各层次学生学得灵活、主动、各有所得。
测试分层：精心设计检测考试试题，统一试题要求，但对不同层次的学生采用不同的评分标准，及时分层反馈、矫正，不达标者给予一次重考机会。
作业分层：作业分必做题、选做题、思考题几种，分层布置作业，使一直使人困扰的抄作业现象得到解决。
辅导分层：因课上时间有限，通过设立帮教小组，开展互帮互学等活动，加强个别辅导，查漏补缺，辅差提优促中，促使大面积提高。
2.探索步骤
第一阶段为摸索阶段。首先，摸清情况，找准问题。了解学生的个性特点和能力差异，找出知识链条中的薄弱环节，有针对性地进行分层次教学。其次，对症下药，措施有力。针对学生思想散漫、学习没有兴趣、没有动力、没有克服困难的毅力等问题强化情感教育。针对学生基础差、知识掌握不牢，采取迈小步、吃小口、步步准、口口顺的小步教学法。目标层次分明，内容难易适当，精讲多练，学新补旧，使学生能学得懂，弄得通，感到学会有望。
第二阶段为探索阶段。创设成功机会，激发学生产生向上的动机和行为。首先，狠抓基础，加强训练。备好教材，内容要从学生实际出发，课堂要抓住基础知识，加强基本技能训练。其次，及时反馈，随时调整。教师通过作业、课堂教学、学生表情、辅导、谈话等了解学生学习情况，及时反馈，进行调整。也可以确定单元目标，通过单元教学，进行形成性测验，采用适当矫正手段，按标准进行巩固。第三，讲究艺术，善于组织。讲究语言艺术，说话要有风趣、幽默，善于组织课堂教学，创设愉快学习气氛。第四，注意方法，提高效率。加强科学方法指导，充分有效地利用课堂实用时间，促进转化，努力转化学困生，促进全面发展。
第三阶段为总结阶段。该阶段收集任课教师以情促教个案教育和典型模式课例，用爱心唤醒学生的信心——情绪感染法；用信心激发学生的上进心——信心激励法；用耐心培养学生的恒心——夸奖式评价法。整理和补充撰写结题探索报告和论文。
四、探索过程
分层教学过程是教师通过把教学工作的各个环节根据学生实际情况划分为多个层次来进行的，便于教师根据不同层次学生的不同情况进行操作，在不同目标的指引下调动全体学生的积极性，使每个学生学有所得、学有所获，分享其中的喜悦，提高成绩，循序渐进，形成数学教学的良性循环。
首先，认识层次教学的概念，了解层次教学的要求。分层次教学是一种教学方法体系，使不同的学生完成共同的学习任务，达到共同的教学要求。所以我們在高一采用同一个专业内对不同层次的学生分班教学，使每个学生都有进步；高二、高三按学生成绩程度编班分层次教学，这种方法对学生来说无疑是有利的。
其次，处理好教材、学生、教师的教学三大要素。层次教学的要求是教材层次性与学生层次性必须有机结合。因此起主导作用的教师，必须一方面挖掘符合教材的层次性，另一方面了解并符合学生心理的层次性，并且使这两方面的层次性匹配恰当，才能使教学收到效果。
第三，发挥教师主导作用和学生的主体作用。我们在探索中坚持把教学中学生主体地位和教师主导作用相结合；把教学中内化和外化相结合；把教学中智力因素和非智力因素相结合。做到改善师生关系、创设良好的课堂氛围，师生之间应建立感情融洽、互相信赖、互相支持、配合默契的关系。课内充分发扬民主，鼓励学生积极参与，激发其求知欲望；课外及时关心学困生，帮助他们补缺补差，从而在教学中做到内化与外化相结合，大面积提高学生的学习成绩。
第四，摸索层次教学规律，开展层次教学探索。实施“掌握学习法”，一是提倡“乐观教学”；二是通过有效的教学程序，对教学过程中出现的问题进行及时反馈和调整，从而保证每个学生都能得到他所需要的特殊的帮助。我们采取四个步骤：
1.制定单元教学目标。单元教学目标既反映教学大纲的要求，又突出单元重点和难点，又符合不同学生的实际，学生经过努力一般都能达到。
2.进行群体教学。（1）师生共同学习单元目标，明确要求，避免教的随意性和学的盲目性，使学生进入积极准备状态。（2）运用恰当的切合学生实际的教学方法。（3）注意不同层次学生的“掌握”情况。
3.反馈——矫正。（1）按课前编制的反映“目标”的题目，在下课前十分钟进行检查，对学生所学知识起“强化”作用。（2）每单元结束后，进行一次形成性测试。（3）根据形成性测试的结果，进行个别化教学，以四至五个学生为一小组，互相帮助，老师指导，为最有效。（4）进行第二次形成性测试，检查第一次测试中做错的学生是否掌握了知识，同时确定下一单元的教学目标。
4.为掌握而评分。评分的方法不是班内排列名次，而是根据既定的“掌握”标准评等级，如“达标”为A，“不达标”为B、C或D。评定实行成绩累积制，如某学生第一次得B，第二次得A，那么他的成绩是A，这样能使学生增强自我意识，提高学习的主动性和积极性，对学习产生兴趣，形成良性发展趋势。
第五，在开发学生智力因素的同时重视学生非智力因素的培养。层次教学只有把教材层次和学生智力因素层次及非智力因素层次结合起来，才能收到良好的效果。智力因素一般是指观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力。非智力因素一般是指动机、兴趣、情感、意志、性格。智力活动本身是没有积极性的，只有当学生的非智力因素参加到智力活动中后，智力活动才有积极性，当学生明确了学习目的性，产生了学习的动机，对学科发生了浓厚兴趣，对问题产生强烈的钻研精神时，学生学习的主体性才能得到充分的发挥，才能收到良好的学习效果。
五、探索效果
1.通过“分层次教学”探索研究，较深入地探讨了教学规律。由于我们的教师在分层教学上也做了相应的调整，充分落实了“以学生为本”因材施教的观点，对于每一个教学进度进行了讨论，尽量做到备教材、备学生相结合。正确处理师生关系，教师尊重学生；充分调动学生的主动性，发挥情感因素的重要作用；掌握认知规律，解决认知矛盾；讲究科学方法，提高教学效率，形成了一批成功的教学经验成果。
2.面向全体学生，促进全面发展。分层教学有效增强了学生的积极性、主动性，学习目的、态度、思想、观念都发生了深刻的变化。我们明显地看到，A、B、C层的学生在数学学习方面有较大进步。如A层的学生学习主动积极，做到课前预习、课后复习，并在课堂内形成了较强的竞争意识和主动参与意识，教学进度要比原来未分层前快得多；B层学生在学习上亦能较轻松地按教学計划完成教学任务，让原来跟不上的学生在中层找到了自我，有了学习信心；C层学生也由原来的听不懂、不想学，逐渐能跟着学，开始模仿做习题。充分了调动学生的学习主动性，创造了良好的课堂教学氛围，形成了成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步，使学生在学习上获得成功，都能有所提高。
3.促进教师的观念转变，密切了师生、家长的关系。教师掌握了“以学生为本”的教学新要求，就不能再“拿一个教案用到底”，而要精心设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式。这样教师比以前更加热爱学生，更加兢兢业业，促进了教学科研工作，激励了教师自身提高。同时分层次教学也增强了家长教育孩子的信心。有的家长说：“通过分层次教学，孩子能坐住板凳注意听讲了，放学能拿着书回家复习功课了，这是以前从来没有的事。”家长赞成“分层次教学”的比例高达90%以上，学生赞成比例高达94%以上。
4.有效掌握了分层教学是一种动态管理。由于部分课程实行走课制，这对传统教务管理的挑战，学生将需要一段时间的适应。在动态管理中，不稳定因素会增大，管理的范围会拓宽，这就要求管理者、任课教师“教书育人”，尽到责任。新的分层管理中，将淘汰制变成了自我选择性，为学校推行实施弹性学制和学分制管理办法积累了经验。
总之，只要我们注意分层次教学中的问题，发挥分层次教学中的优势，达到职高、中专“低进高出”的办学质量，实现了分层次教学的社会效应，分层次教学是具有普遍推广价值的。