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要实施素质教育,使学生得到全面发展,就必须先减轻学生的学习负担。数学课堂是完成教学任务的主阵地,于是提高数学课堂教学效率就成为研讨的重要课题。对于优化课堂教学,我们认为,充分利用课堂四十分钟,在课堂上让学生学会知识,提高能力。要充分运用好这四十分钟,提高课堂教学效率,就要在课堂的容量、课堂时间的分配、课堂结构的安排和环节的处理上下工夫。教师在教学中应考虑以下几个方面:课容量的控制遵循怎样的原则,是大容量还是小而精?课堂教学要注意抓住知识的重点,但怎样确定重点?在具体操作中又怎样突出重点?课堂结构安排中讲和练要把握怎样的比例,又怎样把握这个比例呢?小学数学计算应用题的中间问题是解题的关键,也是难点。在教学中,老师可展示一二步应用题数量关系的内在联系,科学安排层次,突出中间问题,优化课堂教学,让学生在引、点、拔的基础上,发挥自身能力提出问题、解决问题,通过自己思维来学习数学。
一、利用知识迁移,温故引新
迁移依赖的是知识间的联系。教学新课时通过复习做好铺垫,挖掘出新旧知识的共同点,导出新知识,再运用旧知识学习新知识。
简单应用题教学是应用题教学的基础,在学习两步应用题之前,老师可以以旧引新,设计一些数量关系相似的简单一步应用题让学生复习。例:饲养小组养10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只,养的白兔有多少只?这样温故训练、架桥铺路,为学生能够举一反三、触类旁通打下基础。
教学比较容易的三步计算应用题时,可以设置这样的习题:沙河子小学三年级有4个班,每班40人,?摇?摇 ?摇?摇。三年级和四年级一共多少人?1.要求:根据已知条件和问题,补充一个条件,使它成为一道两步计算的应用题。2.提问:问题(1):“求三年级和四年级一共多少人,必须知道哪两个条件?”(三年级和四年级各有多少人。)问题(2):“三年级有多少人,题中有没有直接告诉我们?怎样求?四年级有多少个人?题中有没有告诉我们?(没有)怎么办?3.指定学生补充条件,然后指名口头列式解答。通过复习题复习了两步计算的应用题,再把复习题中学生补充的条件改为:“四年级有3个班,每班有38人”,很自然地过渡到新课。这样就分散了难点,突出了重点,便于知识的迁移。
二、沟通知识联系,优化认知结构
两步应用题是由简单一步应用题发展而来的,关系非常密切。为了让学生理解和掌握两步应用题的结构特征、数量关系和解答方法,培养学生分析和解题的能力,老师可以通过变换一步应用题所求的问题,让学生去观察、比较,发散思维,分析数量关系的直接条件与间接条件的内在联系,从而揭示应用题的中间问题,突破应用题教学的关键和难点。
例1:饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,养的白兔有多少只?一共养兔多少只?
问:题目里有几个问题?第一问和第二问之前有什么联系和区别?
指导学生通过观察、讨论,自己分步解答,然后说说解题思路,把关键揭示出来,把未知和已知联系起来。
例2:饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,一共养兔多少只?
分析:比较例1和例2,找出异同点。想一想例2,根据已知条件能直接求出一共养多少只兔吗?应先求什么?老師通过创设问题情境,渗透学法指导,使学生在情境中进行探索,寻找解决问题的重点、难点。学生得出:例2从例1中抽掉第一个问题“养的白兔多少只?”就成了两步应用题。解答两步应用题,关键就是先找出第一步要算的问题,这个问题叫做“中间问题”。
接着引导学生解答,并讲述解题思路:“从饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,可以求出养的白兔有多少只。知道黑兔和养白兔的只数,就可以求出一共养兔多少只。”
三、深化训练,培养思维的深刻性和灵活性
在学生已形成清晰的解题思路,能熟练正确解题时,老师不能满足于解题的正确性,而要有计划地深化思维训练,培养学生思维的深刻性和灵活性。
在基本训练后,教师可让学生将一步应用题改成两步应用题的编题练习,发挥学生的聪明才智。
出示:水果店一月份运来水果50千克,二月份运来65千克,两个月一共运来水果多少千克?引导学生通过改编一个已知条件,把原题改成一道两步应用题。在老师的引导下,学生编出:
①水果店一月份运来水果50千克,二月份比一月份多运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
②水果店一月份运来水果50千克,二月份比一月份少运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
③水果店二月份运来水果65千克,一月份比二月份少运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
④水果店二月份运来水果65千克,比一月份多运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
为了让学生掌握两步应用题结构,老师还可以引导学生改编和增加一个已知条件,把两步应用题的第一个已知条件改成:“水果店一月份运来水果5筐,每筐10千克,二月份运来的水果比一月份增加15千克,两个月共运来水果多少千克?”等等。
持之以恒地进行思维训练,遵循人的认知心理过程确定学习方法,引导学生开动脑筋,积极思考,培养学生的分析能力,使学生较好地自学两步应用题,为今后学习更复杂的综合应用题打下良好的基础。
一、利用知识迁移,温故引新
迁移依赖的是知识间的联系。教学新课时通过复习做好铺垫,挖掘出新旧知识的共同点,导出新知识,再运用旧知识学习新知识。
简单应用题教学是应用题教学的基础,在学习两步应用题之前,老师可以以旧引新,设计一些数量关系相似的简单一步应用题让学生复习。例:饲养小组养10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只,养的白兔有多少只?这样温故训练、架桥铺路,为学生能够举一反三、触类旁通打下基础。
教学比较容易的三步计算应用题时,可以设置这样的习题:沙河子小学三年级有4个班,每班40人,?摇?摇 ?摇?摇。三年级和四年级一共多少人?1.要求:根据已知条件和问题,补充一个条件,使它成为一道两步计算的应用题。2.提问:问题(1):“求三年级和四年级一共多少人,必须知道哪两个条件?”(三年级和四年级各有多少人。)问题(2):“三年级有多少人,题中有没有直接告诉我们?怎样求?四年级有多少个人?题中有没有告诉我们?(没有)怎么办?3.指定学生补充条件,然后指名口头列式解答。通过复习题复习了两步计算的应用题,再把复习题中学生补充的条件改为:“四年级有3个班,每班有38人”,很自然地过渡到新课。这样就分散了难点,突出了重点,便于知识的迁移。
二、沟通知识联系,优化认知结构
两步应用题是由简单一步应用题发展而来的,关系非常密切。为了让学生理解和掌握两步应用题的结构特征、数量关系和解答方法,培养学生分析和解题的能力,老师可以通过变换一步应用题所求的问题,让学生去观察、比较,发散思维,分析数量关系的直接条件与间接条件的内在联系,从而揭示应用题的中间问题,突破应用题教学的关键和难点。
例1:饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,养的白兔有多少只?一共养兔多少只?
问:题目里有几个问题?第一问和第二问之前有什么联系和区别?
指导学生通过观察、讨论,自己分步解答,然后说说解题思路,把关键揭示出来,把未知和已知联系起来。
例2:饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,一共养兔多少只?
分析:比较例1和例2,找出异同点。想一想例2,根据已知条件能直接求出一共养多少只兔吗?应先求什么?老師通过创设问题情境,渗透学法指导,使学生在情境中进行探索,寻找解决问题的重点、难点。学生得出:例2从例1中抽掉第一个问题“养的白兔多少只?”就成了两步应用题。解答两步应用题,关键就是先找出第一步要算的问题,这个问题叫做“中间问题”。
接着引导学生解答,并讲述解题思路:“从饲养小组养10只黑兔子,养的白兔比黑兔子多6只,可以求出养的白兔有多少只。知道黑兔和养白兔的只数,就可以求出一共养兔多少只。”
三、深化训练,培养思维的深刻性和灵活性
在学生已形成清晰的解题思路,能熟练正确解题时,老师不能满足于解题的正确性,而要有计划地深化思维训练,培养学生思维的深刻性和灵活性。
在基本训练后,教师可让学生将一步应用题改成两步应用题的编题练习,发挥学生的聪明才智。
出示:水果店一月份运来水果50千克,二月份运来65千克,两个月一共运来水果多少千克?引导学生通过改编一个已知条件,把原题改成一道两步应用题。在老师的引导下,学生编出:
①水果店一月份运来水果50千克,二月份比一月份多运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
②水果店一月份运来水果50千克,二月份比一月份少运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
③水果店二月份运来水果65千克,一月份比二月份少运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
④水果店二月份运来水果65千克,比一月份多运来15千克,两个月共运来水果多少千克?
为了让学生掌握两步应用题结构,老师还可以引导学生改编和增加一个已知条件,把两步应用题的第一个已知条件改成:“水果店一月份运来水果5筐,每筐10千克,二月份运来的水果比一月份增加15千克,两个月共运来水果多少千克?”等等。
持之以恒地进行思维训练,遵循人的认知心理过程确定学习方法,引导学生开动脑筋,积极思考,培养学生的分析能力,使学生较好地自学两步应用题,为今后学习更复杂的综合应用题打下良好的基础。