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一、1 前言
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的“创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。教育创新的基础是学科教学创新，学科教学创新教育途径和方法的研究是提高教师教育创新能力，培养学生创新精神和实践能力的关键。因此，在教学中如何培养学生的创新精神，就成為当前数学教育工作者积极探讨的研究课题。
二、2.小学数学教学中培养学生创新意识
（一）2.1 好奇心是儿童的心理特征，思维是从问题开始的
学生这个思维主体感觉到有一种内在的自觉的要求时，思维的主动性就能得到发挥，而由好奇而引发的疑问，可以激发学生主动积极地思考钻研，进行探究儿童的这种心理倾向，有助于点燃创新思维的火花。在小学数学教学中，我们要重视学生好奇心的培养，只有这样，学生才能主动去探究数学的奥妙。例如，教学“能被 3 整除的特征”时，我先让学生观察两组数，这两组数是两位数，而且个位顺序分别是 1、，2、，3……使一组数都能被 3整除，另一组却不能被整除。这时学生会产生疑问，为什么一组能被 3 整除，另一组却不能被 3 整除呢？ 我让学生带着疑问进行下面的操作： 在数位表上先用 3 根小棒摆一摆，看能表示出几个数（ 3、30、300、12、120、21、210、102、201……）再计算一下，这几个数字能否被 3、整除。然后，指导学生分别用4 根、5根、6根，按照同样的方法摆一摆，算一算。这时，学生会发现一个奇怪的结果，用 3根和 6 根摆出的数都能被 3 整除，用 4根和 5 根摆出的数不能被 3 整除。在好奇心的驱使下，学生会进一步观察、分析、思考。久而久之就会使学生自己产生想独立自主学习的冲动，这才是我们应该看到的学习效果，才能达到真正学习的目的。
（二）2.2强化求异思维训练，促进学生创新意识的培养
思维能力是人最重要的能力，是人能力的核心。一个人智力高低、能力大小都与思维能力有关。求异思维是指对问题的处理没有固定答案或存在多种不同答案的思维活动，它可以拓展学生的思维空间，使学生多方位、多角度看问题，对于打破学生的定势思维有很大的好处，让学生在操作中培养求异思维。通过这样“一题多解”的训练，不仅使学生掌握了解题方法与技巧，而且培养了学生的创新思维和创新能力，使各层次学生的心理都得到了快感，激起了思考，开阔了思路，有利于促进学生的创新意识。
三、3. 初中数学教学中培养学生创新能力
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革“通过义务教育阶段的学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途，在数学教学中愈来愈显得重要。
（一）3.1 教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以往传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思到教学方式上大胆突破，确立创新性教学原则。
1.3.1.1 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动。如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，
2.3.1.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围，营造创造性思维的环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现。
（二）3.2 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
教育学家乌申斯基说： “没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
1.3.2.1 利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，让学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学、而思维，并提出新质疑，自觉的去解决、去创新。
2.3.2.2 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如，：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐。
3.2.3 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的“创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。教育创新的基础是学科教学创新，学科教学创新教育途径和方法的研究是提高教师教育创新能力，培养学生创新精神和实践能力的关键。因此，在教学中如何培养学生的创新精神，就成為当前数学教育工作者积极探讨的研究课题。
二、2.小学数学教学中培养学生创新意识
（一）2.1 好奇心是儿童的心理特征，思维是从问题开始的
学生这个思维主体感觉到有一种内在的自觉的要求时，思维的主动性就能得到发挥，而由好奇而引发的疑问，可以激发学生主动积极地思考钻研，进行探究儿童的这种心理倾向，有助于点燃创新思维的火花。在小学数学教学中，我们要重视学生好奇心的培养，只有这样，学生才能主动去探究数学的奥妙。例如，教学“能被 3 整除的特征”时，我先让学生观察两组数，这两组数是两位数，而且个位顺序分别是 1、，2、，3……使一组数都能被 3整除，另一组却不能被整除。这时学生会产生疑问，为什么一组能被 3 整除，另一组却不能被 3 整除呢？ 我让学生带着疑问进行下面的操作： 在数位表上先用 3 根小棒摆一摆，看能表示出几个数（ 3、30、300、12、120、21、210、102、201……）再计算一下，这几个数字能否被 3、整除。然后，指导学生分别用4 根、5根、6根，按照同样的方法摆一摆，算一算。这时，学生会发现一个奇怪的结果，用 3根和 6 根摆出的数都能被 3 整除，用 4根和 5 根摆出的数不能被 3 整除。在好奇心的驱使下，学生会进一步观察、分析、思考。久而久之就会使学生自己产生想独立自主学习的冲动，这才是我们应该看到的学习效果，才能达到真正学习的目的。
（二）2.2强化求异思维训练，促进学生创新意识的培养
思维能力是人最重要的能力，是人能力的核心。一个人智力高低、能力大小都与思维能力有关。求异思维是指对问题的处理没有固定答案或存在多种不同答案的思维活动，它可以拓展学生的思维空间，使学生多方位、多角度看问题，对于打破学生的定势思维有很大的好处，让学生在操作中培养求异思维。通过这样“一题多解”的训练，不仅使学生掌握了解题方法与技巧，而且培养了学生的创新思维和创新能力，使各层次学生的心理都得到了快感，激起了思考，开阔了思路，有利于促进学生的创新意识。
三、3. 初中数学教学中培养学生创新能力
随着九年制义务教育阶段数学教材的改革“通过义务教育阶段的学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途，在数学教学中愈来愈显得重要。
（一）3.1 教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件
教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以往传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思到教学方式上大胆突破，确立创新性教学原则。
1.3.1.1 克服对创新认识上的偏差
一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动。如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，
2.3.1.2 建立新型的师生关系，创设宽松氛围，营造创造性思维的环境
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现。
（二）3.2 学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键
教育学家乌申斯基说： “没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
1.3.2.1 利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，让学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学、而思维，并提出新质疑，自觉的去解决、去创新。
2.3.2.2 合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如，：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐。
3.2.3 利用数学中图形的美，培养学生的兴趣
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。