在“动量和能量”这一模块中会遇到这样一种模型，两个光滑的小球A、B，将轻弹簧连接并使弹簧处于原长，某一时刻给A球一瞬时速度，则以后A、B两球和弹簧将一起在光滑水平面边压缩拉伸边向前运动，形成好玩的“毛毛虫”模型，现在我就结合几道简单的小题来剖析一下“毛毛虫”模型的运动过程及运动过程中的能量、动量特点，掌握了这种模型，很多看似复杂的习题都会变得有规律.先看一道例题：
　　例已知水平面光滑，弹簧处于原长状态，A球质量为m，B球质量为M， A的初速度为v0，B静止（图1），分析A、B球以后的运动情况，并回答下列问题.
　　（1）弹簧压缩到最短时，A、B两球的速度为多大？
　　分析当A、B两球速度相等时，弹簧压缩最短，由动量守恒得mv0=（m M）v，即v=mv0m M.
　　（2）弹簧伸长最长时，A、B两球的速度为多大？
　　分析当A、B两球速度相等时，弹簧压缩最长，由动量守恒得mv0=（m M）v，即v=mv0m M.
　　（3）弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能多大？
　　分析当弹簧压缩到最短时，由动量守恒和机械能守恒得mv0=（m M）v，
　　12mv20=13（m M）v2 Ep，即Ep=Mmv202（M m）.
　　（4）弹簧伸长最长时，弹簧的弹性势能多大？
　　分析当弹簧伸长最长时，由动量守恒和机械能守恒得
　　mv0=（m M）v， 12mv20=12（m M）v2 Ep，
　　即Ep=Mmv202（M m）.
　　（5）弹簧原长时，A、B两球的速度为多大？
　　分析当弹簧原长时A、B速度分别为vA，vB由动量守恒和机械能守恒得
　　mv0=mvA MvB，
　　12mv20=12mv2A 12Mv2B，
　　vA=（m-M）v0m M，vB=2mv0m M；
　　另一组解vA=v0，vB=0，同学们可以想一想为什么会出现这一组解.
　　（6）运动过程中B的最大速度为多大？
　　分析当由压缩恢复到原长时B的速度最大，A、B速度分别为vA，vB，由动量守恒和机械能守恒得
　　mv0=mvA MvB，
　　12mv20=12mv2A 12Mv2B，
　　vA=（m-M）v0m M，vB=2mv0m M.
　　（7）运动过程中A的最小速度为多大？
　　分析如果m≤M，A的最小速度为零.
　　如果m>M，当由压缩恢复到原长时B的速度最大，A的速度最小，由（6）可得vA=（m-M）v0m M.
　　在这个模型中，A由于具有速度而压缩弹簧，弹簧压缩后对B产生压力，由于vA>vB，所以弹簧一直被压缩，即A做减速运动，B做加速运动，直到vA=vB，此时弹簧被压缩得最短，之后B继续加速 ，A继续减速，vA　　现在我们做个变式，体验一下掌握“毛毛虫”模型的方便性.
　　变式如图2示，有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为M.轨道半径为R， 下端水平，静止在光滑的水平地面上，有一质量为m的小球以水平初速度v0滑上小车，小球未由最高点滑出轨道，分析以后小球和小车的运动情况，仿照例1能提出以下问题并加以解答.
　　以下是整理出可能出现的问题
　　（1）滑到最高点时小球的速度？
　　（2）小球能够滑到的最大高度？
　　（3）小球和车分离时两者的速度？
　　（4）若M=m， 小球离开车时将做什么运动？
　　（5）若M>m， 小球离开车时将做什么运动？
　　（6）若M　　（7）若已知开始时刻小球距地面高度为H，求小球落地时与小车的距离为多少？若将小球未滑出轨道去掉呢？
　　（8）小球在离开车时，车的速度为多少？
　　（9）小球在离开车后将做什么运动？
　　（10）小球在离开车时，小球的速度为多少？
　　（11）小球离开车后，小球能上升的最大高度为多少？
　　（12）小球离开车后，小球能否回到小车？
　　答案（1）mv0M m（2）Mv202（M m）g
　　（3）v1=m-MM mv0，v2=2mv0M m
　　（4）自由落体运动（5）向左做平抛运动
　　（6）向右做平抛运动（7）v02Hg（8） mv0M m
　　（9）斜抛运动（10）M2 m2 Mm）v20（M m）2-2gR
　　（11） Mv202（M m）g-R（12）能
　　以上两题看似风马牛不相及，但它们却有着共同的特点，掌握这种物理模型的规律，让我们对物理知识的理解会更透彻，对物理的学习会更轻松有趣.