【摘 要】
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题目在锐角△ABC中,求证:1/sin2A+1/sin2B+1/sin2C≥1/sinA+1/sinB+1/sinC~*这是《数学通报》2005年第44卷第2期“数学问题与解答”中的第1533题,原文提供的答案比较复杂,下
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题目在锐角△ABC中,求证:1/sin2A+1/sin2B+1/sin2C≥1/sinA+1/sinB+1/sinC~*这是《数学通报》2005年第44卷第2期“数学问题与解答”中的第1533题,原文提供的答案比较复杂,下面给出一种简单的证明方法.证明在锐角△ABC中,不妨设A≥B≥C,则有1/sinC≥1/sinB≥1/sinA>0,C≤π/3.1/cosA≥1/cosB≥1/cosC≥2,即1/2cosA-1≥
Title in the acute angle △ ABC, verify: 1 / sin2A + 1 / sin2B + 1 / sin2C ≥ 1 / sinA + 1 / sinB +1 / sinC ~ * This is the “Mathematical Bulletin” Mathematical Questions and Solutions "in the first 1533 questions, the original answer provided by the more complex, the following is given a simple proof method. Proved in the acute angle △ ABC, may wish to set A ≥ B ≥ C, then 1 / sinC ≥ 1 / sinB ≧ 1 / sinA> 0, C ≦ π / 3.1 / cosA ≧ 1 / cosB ≧ 1 / cosC ≧ 2, that is, ½cosA- 1 ≧
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