论文部分内容阅读
摘要：数形结合方法属于重要数学思想，同时也是数学学科主要精髓之一，在初中数学中，如果能引入数形结合这种思维方法，不仅能让学生对数学本质予以领悟，而且能拥有良好解题能力。所以，无论在对数学研究或者教学时，都应采取数形结合有关方法，增进教学效率。
关键词：初中数学;数形结合;思维培养
前言：从初中数学来看，既包含数轴知识，同时还涉及函数或者方程等知识，而这些内容与数形结合思维有很大联系，因此，应把该思想运用于圆或者数轴知识中，让各知识变得形象以及具体化，提高学习效果。
一、数形结合思维在初中数学教学中的意义
数形结合可谓是直观教学最为重要体现，其是把数和形进行结合，避免单一教学，使得数学教学极富魅力[1]。数学本身就是展现世界特性的重要学科，不仅有很多数学规律，如黄金分割、勾股定理，而且这些数学规律对各国人予以吸引，使其真切探究数学。在此期间，数学本身就与图形或者图像产生紧密联系，既能进行相互转化，比如，以数形结合方式有机把繁杂问题变得具体化，同时还让数学日渐严谨。毕竟数学涉及范围很广，一旦不够严谨，都将出现差之千里这一现象，造成数学推导失败。从某些方面看，数学就是把实用与美学原则进行结合，让数与形具有统一美以及简洁美。其中数形统一美往往是展现数学形式之美，常见的有对称思想以及数学结合，而黄金比例恰恰展现数形结合这种统一美。但是简洁美与其相反，通常体现在解题思路或者逻辑方面，数形结合要远胜过一般方法，让计算变得简洁。以往数学是让学生进行习题方面训练，通过大量习题来探寻做题技巧，但是一种学习技巧，如果用得多的话，往往会成为学习方法。对初中生来说，一旦掌握某种学习技巧，并对其尝试，获取问题答案，通常会改进做题效率。而数学结合恰好利用这一原理，也就是对学生思维实行引导，让其理解数形结合方法，毕竟图形要远比数字让学生进行接受，使其形象性的看待或者理解问题，然后寻求熟悉经验解决问题，进而达到应用数形结合这一目的。
二、初中数学教学中引入数形结合思维的有效方法
（一）强化数形结合意识
从数学教学实践来看，数形结合是相对有效方法之一，但其应用频率较低，一方面教师没有具有应用意识，不能对数形方法进行应用，另一方面缺少认识或者了解，致使数形结合价值受到影响。在新课改下，让数学教学面临险峻形式，所以，要想改进数学实效性，必须落實好数形结合意识，转变教师思维。比如，在面对教学思想陈旧相关情况，应由学校组织教师教育培训，并把课程改革关键理念渗透给数学教师，这样既能对新的数学方法实行探索，还能对数形结合施以应用，改进教学效果。比如，在讲“与三角形有关的角”时，会涉及内角和定理，其中在计算各角时，常常需要学生进行画辅助线[2]，这时运用数形结合，把该思想与三角形进行结合，不仅使学生对内角和定理予以高效掌握，还能使其准确画出各辅助线，确保解题准确。因此，教师要自觉具有数形思维，这样既能对学生施以科学培养，而且能让其做到见形思数或者见数想形，强化思维意识。当然，这种思维方法还应以某些具体知识为前提，为学生提供数形练习的机会，在强化数与形彼此转换的同时，实现高效解题。
（二）培养学生探究能力
对中学生来说，教师课堂讲解仅仅是其中一部分，还应由学生自我探究，对数学问题加以钻研。所以，应利用数形结合来深化探究培养，让中学生具有某种探究能力，做到自主学习。首先，面对抽象知识，如二次函数时，应借助图形进行表现，以函数知识为例，其属于初中数学关键部分，受其特点影响，函数具有某种难度，不仅题型多样化，而且学生对其解题时也有相应难度。这时如果应用数形思想，也就是把曲线图像进行向上平移，既能获得函数关系式，还能对函数性质做到掌握。另外，还应对多媒体这种形式进行运用，向各学生展示相关曲线平移过程，由于多媒体能对动态过程达到呈现，便于学生对各系数大小关系予以了解。这样通过对图形有关变化情况的探究，不但能深化探究意识形成，还能为深入学习做出准备。
（三）提高学生思维能力
解题属于数学学科显著特点，所以在解题中，如果实施数形结合方法，既能为思维培养提前做出准备，还能改进他们个人解题能力。首先，在解题教学时，应把数形结合方法视为解题思路来实施教学，一方面能建构出相对直观的数轴或者各数轴间的相互交点特征，另一方面能便于对方程组进行解答，进而通过数与形的观察有机培养出数学思维。比如，在对“一次函数”进行讲解时，面对不同的函数问题，能够借助具体图形开展解题教学，不但能使学生对题意予以深刻理解，而且能强化对数形思想有关认识，借此培养解题能力。另外，教师不可能详细对每道题答案进行讲解，所以，学生要在解题中予以反思，对其总结，这样既能深化对问题本质有关认识，还能在反思中实现进步。数形结合属于蕴含数学知识的重要思维方法，通过数字与图形紧密结合，做到优势互补[3]，不仅对数学问题迅速以及高效解决，还有效展现和谐以及统一美。
结语：在新时期，数形结合思想更为重要，特别在初中数学做题或者解题中，不仅能使难的题目更为具体化，还能让学生空间架构能力达到提升，进而对知识实现理解。所以，教师应依据数学学科各特点，对教学法施以创新，在改进教学质量的基础上，培养学生反思以及思考能力，深化他们思维意识。
参考文献：
[1]田雨，张景姝.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019，07：168-169.
[2]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019，28：96+101.
[3]李忠华.初中数学教学中数形结合思想的运用探讨[J].文理导航（中旬），2017，07：15.
安徽省宿州市埇桥区大营中学 234117
关键词：初中数学;数形结合;思维培养
前言：从初中数学来看，既包含数轴知识，同时还涉及函数或者方程等知识，而这些内容与数形结合思维有很大联系，因此，应把该思想运用于圆或者数轴知识中，让各知识变得形象以及具体化，提高学习效果。
一、数形结合思维在初中数学教学中的意义
数形结合可谓是直观教学最为重要体现，其是把数和形进行结合，避免单一教学，使得数学教学极富魅力[1]。数学本身就是展现世界特性的重要学科，不仅有很多数学规律，如黄金分割、勾股定理，而且这些数学规律对各国人予以吸引，使其真切探究数学。在此期间，数学本身就与图形或者图像产生紧密联系，既能进行相互转化，比如，以数形结合方式有机把繁杂问题变得具体化，同时还让数学日渐严谨。毕竟数学涉及范围很广，一旦不够严谨，都将出现差之千里这一现象，造成数学推导失败。从某些方面看，数学就是把实用与美学原则进行结合，让数与形具有统一美以及简洁美。其中数形统一美往往是展现数学形式之美，常见的有对称思想以及数学结合，而黄金比例恰恰展现数形结合这种统一美。但是简洁美与其相反，通常体现在解题思路或者逻辑方面，数形结合要远胜过一般方法，让计算变得简洁。以往数学是让学生进行习题方面训练，通过大量习题来探寻做题技巧，但是一种学习技巧，如果用得多的话，往往会成为学习方法。对初中生来说，一旦掌握某种学习技巧，并对其尝试，获取问题答案，通常会改进做题效率。而数学结合恰好利用这一原理，也就是对学生思维实行引导，让其理解数形结合方法，毕竟图形要远比数字让学生进行接受，使其形象性的看待或者理解问题，然后寻求熟悉经验解决问题，进而达到应用数形结合这一目的。
二、初中数学教学中引入数形结合思维的有效方法
（一）强化数形结合意识
从数学教学实践来看，数形结合是相对有效方法之一，但其应用频率较低，一方面教师没有具有应用意识，不能对数形方法进行应用，另一方面缺少认识或者了解，致使数形结合价值受到影响。在新课改下，让数学教学面临险峻形式，所以，要想改进数学实效性，必须落實好数形结合意识，转变教师思维。比如，在面对教学思想陈旧相关情况，应由学校组织教师教育培训，并把课程改革关键理念渗透给数学教师，这样既能对新的数学方法实行探索，还能对数形结合施以应用，改进教学效果。比如，在讲“与三角形有关的角”时，会涉及内角和定理，其中在计算各角时，常常需要学生进行画辅助线[2]，这时运用数形结合，把该思想与三角形进行结合，不仅使学生对内角和定理予以高效掌握，还能使其准确画出各辅助线，确保解题准确。因此，教师要自觉具有数形思维，这样既能对学生施以科学培养，而且能让其做到见形思数或者见数想形，强化思维意识。当然，这种思维方法还应以某些具体知识为前提，为学生提供数形练习的机会，在强化数与形彼此转换的同时，实现高效解题。
（二）培养学生探究能力
对中学生来说，教师课堂讲解仅仅是其中一部分，还应由学生自我探究，对数学问题加以钻研。所以，应利用数形结合来深化探究培养，让中学生具有某种探究能力，做到自主学习。首先，面对抽象知识，如二次函数时，应借助图形进行表现，以函数知识为例，其属于初中数学关键部分，受其特点影响，函数具有某种难度，不仅题型多样化，而且学生对其解题时也有相应难度。这时如果应用数形思想，也就是把曲线图像进行向上平移，既能获得函数关系式，还能对函数性质做到掌握。另外，还应对多媒体这种形式进行运用，向各学生展示相关曲线平移过程，由于多媒体能对动态过程达到呈现，便于学生对各系数大小关系予以了解。这样通过对图形有关变化情况的探究，不但能深化探究意识形成，还能为深入学习做出准备。
（三）提高学生思维能力
解题属于数学学科显著特点，所以在解题中，如果实施数形结合方法，既能为思维培养提前做出准备，还能改进他们个人解题能力。首先，在解题教学时，应把数形结合方法视为解题思路来实施教学，一方面能建构出相对直观的数轴或者各数轴间的相互交点特征，另一方面能便于对方程组进行解答，进而通过数与形的观察有机培养出数学思维。比如，在对“一次函数”进行讲解时，面对不同的函数问题，能够借助具体图形开展解题教学，不但能使学生对题意予以深刻理解，而且能强化对数形思想有关认识，借此培养解题能力。另外，教师不可能详细对每道题答案进行讲解，所以，学生要在解题中予以反思，对其总结，这样既能深化对问题本质有关认识，还能在反思中实现进步。数形结合属于蕴含数学知识的重要思维方法，通过数字与图形紧密结合，做到优势互补[3]，不仅对数学问题迅速以及高效解决，还有效展现和谐以及统一美。
结语：在新时期，数形结合思想更为重要，特别在初中数学做题或者解题中，不仅能使难的题目更为具体化，还能让学生空间架构能力达到提升，进而对知识实现理解。所以，教师应依据数学学科各特点，对教学法施以创新，在改进教学质量的基础上，培养学生反思以及思考能力，深化他们思维意识。
参考文献：
[1]田雨，张景姝.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019，07：168-169.
[2]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019，28：96+101.
[3]李忠华.初中数学教学中数形结合思想的运用探讨[J].文理导航（中旬），2017，07：15.
安徽省宿州市埇桥区大营中学 234117