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摘要: 本文根据公共数学类课程的特点,提出了分层次教学的一种具体实践形式:教师根据本班学生的特点,制定讲课内容,将课堂教学分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分,改变过去重理论轻应用的教学方法,注意将实际问题模型化,培养学生解决实际问题的能力。
关键词: 大学数学分层次教学应用
一、研究背景
公共数学类课程是理、工、经管等学科十分重要的公共基础类课程,这些课在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛的应用,尤其对理、工、经、管、文类院校的人才培养质量起着举足轻重的作用,而这些课程的学习效果则直接影响着后续课程的学习。
随着我国高等教育的大众化,不同省份、不同地区考入大学的学生基础呈现较大差异,特别是数学学科较之其他学科更具有特殊性,即对原有的基础依赖性较大,这种情况为公共数学类课程教学的实施带来了很大困难,严重影响了该类课程的教学效果。面对学困生“吃不下”,学优生“吃不饱”的情况,多数教师被迫采取折中的方法开展教学。这样的教学使一些高素质的人才缺乏接受必要的、更高层次的、与他们知识水平相适应的训练,不利于高层次人才的培养,也不合乎人才培养的一般规律,同样不利于学困生的学习,针对这种情况很多专家和教师提出了分层次教学的思想。
我校新生数学水平同样存在较大差异,文理兼收专业的学生的数学水平更是参差不齐。为了提高学生学习数学的兴趣及数学类课程的教学效果,教师必须从学生的实际情况出发,因材施教,有针对性地教学。结合我校的特点和该类课程对非数学专业的基础性、重要性,我们对公共数学类课程的教学提出了进行分层次教学的要求。
在教学内容的组织和教学要求的实施中,我们确定了以下基本原则并严格执行:
(1)教学内容要突出基本概念、基本理论和数学方法,在培养学生的数学思维上下功夫;在教学中注意渗透数学建模思想。
(2)教学内容的设计与安排根据不同专业有不同的配置,着力于为其所学专业服务,做好数学类课程与专业课的衔接。
(3)在教学中渗透现代数学思想,介绍现代数学的发展,为学生进一步学习现代数学知识提供平台,为进一步学习深造奠定基础。要在计算机应用上有所突破,为教学手段的现代化构筑必要的平台。
(4)教学内容理论联系实际,加强应用实例的介绍,特别是一些来自专业实际问题解决方法的介绍。
(5)加强学生课外自学的指导。
二、分层次教学的理论依据
分层次教学就是承认差别,因材施教,对不同层次的学生采用不同的教学方法;分层次数学教学是依据学生的数学基础、悟性和对数学的兴趣对学生进行分类,然后根据各类学生的实际,施行分层次备课、分层次授课、分层次辅导、分层布置作业、分层次测试和分层次评价。其基本的指导思想,就是在承认学生有差异的前提下,确立以学生为主体的意识,采取不同的教学策略,分别制定教学目标、教学要求,设计教学内容,调整教学进度,变换教学方式,创立评估体系,尽可能地满足不同层次的学生的学习需要,依据学生专业结构的特点及学生的实际水平和兴趣,建立具有不同层次的课程体系,在确保课程教学基本要求的基础上,针对不同层次学生的数学基础和学习特点,采用不同的教学方法,并辅以现代化的信息技术手段,保证数学教学质量的提高。
采用分层次教学的最终目标是使大部分学生能欣赏数学的伟大,获得高级思维的享受;一部分学生能利用数学作为解决问题的工具,使数学成为他们未来工作中的利器;一部分学生能通过学习,进入数学创新领域,为社会发展作出更大的贡献。
教师在分层次教学中可充分利用资源,为非数学专业学生学习数学提供更好的方法和机会,为理工类学生学习打好坚实的基础,有利于学生数学思维培养,有利于学生以后相关专业课的学习。教师应在实践中创新,发现新的、容易接受的教学方法,让课堂教学生动、活跃、有生机,让学生学习有兴趣、有创新。
三、分层次教学的主要探索
怎样分层是分层次教学的核心问题。为了保证分层教学目标及其效果的实现,我们分别从以下几个方面进行了分层。
1.按专业分层次
根据不同专业对数学课程的要求,我们将《高等数学》分为A、B、C三类,《线性代数》主要分为A、B两类,《概率论与数理统计》主要分为A、B两类。我们对各类分别制定教学大纲和教学计划,在保证同一专业的教学大纲一致的前提下,对于同一专业的不同层次的学生,制定不同的教学方案,采取不同的教学措施。这种对专业的分层次既有利于加强课程建设,提高教学质量,又有利于发挥学生个体的主动性,提高学习效率。
2.按学生分层次
(1)分层的方法
一方面,教师要根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩和学习兴趣的差异,以及提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,以及大学阶段学生的生理特点及性格特征,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,将学生按1∶3∶1的比例分为A、B、C三个层次:A层是拔尖的优等生,此类学生学习兴趣浓厚、抽象思维能力强、成绩好;C层是数学基础较差、学习有困难的学生;B层是中间层次的学生,介于以上二者之间。
另一方面,教师的设计教学需要从教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法等各方面都应坚持与A、B、C各类学生的实际相适应。其在目标要求、课堂设计、组织教学、课堂提问、互动讲解、巩固练习、课后作业、课外辅导、考核评价上都要有所区别,强调针对性,既保证“面向全体”,又兼顾“提优”、“补差”。
(2)分层教学的具体实践
根据学生的基础和我校的实际情况,我校分层次教学法只是在教学内容、教学要求和考试要求上分层次,以适应不同层次的学生;教师根据本班学生的特点,制定讲课内容,将课堂教学分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分,改变过去重理论轻应用的教学方法,注意将实际问题模型化,培养学生解决实际问题的能力;学生只要努力就可以做到,可激发他们的积极性,实现因材施教,使各层次的学生都有最大限度的进步。
具体方法如下:在授课方式上,将基本概念、性质、定理、推论及较简单的基本例题作为课堂教学的基本内容,面向全体学生讲授,要求讲解得清楚、透彻,使所有学生都能理解和掌握;将有稍许难度的性质、定理的证明和一般例题作为一般讲解,要求讲清证明思路和方法,讲清性质和定理的应用,使得中等以上的学生经过课后思考都能够理解并会运用;将少量有难度的性质、定理证明和例题点到为止,即讲清条件和结论之间的内在联系,点清证明的思路和应用,使得少数好学生有钻研和思考的余地。在布置课后作业上我们采取分层布置,作业包括必做题和选做题。选做题供学有余力的学生作为课后练习题;作业中的基本题型,要求学生必须掌握;其余作业属于一般题,要求大多数学生都会做。对于学生的作业,教师要做到详批详改。在习题课上,我们将作业中的基本题作为讲授的重点,使绝大部分学生都会做基本题;辅以一般题,使得中上等学生在做完基本题的基础上,又有一定的时间思考和练习较难的习题;对于难题只作简单提示,好学生可以在课后独立完成。
3.其它形式的分层
除了以上两种分层方法外,我们还在全校范围开设了公共数学类课程的选修课,如《高等数学选讲》、《概率论与数理统计选讲》和《线性代数选讲》。随着近些年考研热潮的兴起,以上三门作为学生考研的必修课程,在正常教学中由于受课时的限制不可能达到考研的要求,因为在硕士研究生入学考试中对相应知识的要求在平时教学的一般要求之上,所以,这些课程的开设就显得尤为重要。这些课程对有关知识进行了深一步的挖掘与探讨,同时对近几年来的考研真题进行了整合与分析,通过本课程的学习,学生获得硕士研究生考试大纲要求而这些课程中没有涉及的基本内容,同时强化了应用意识与典型问题解题的综合训练,进一步提高了运用知识分析问题、解决问题的能力和基本数学素质。
参考文献:
[1]邓小庆,宋克国,黄世海.分层教学差异发展[J].人民教育,2009,(3).
[2]姜春艳,王风英.大学数学分层次教学的实践与意义[J].继续教育研究,2009,(3).
[3]刘建明.高等数学分层次教学的探索[J].学习月刊,2009,(4).
[4]孙凤芝等.高等数学分层次目标教学的探讨与实践[J].长春师范学院学报,2009,(4).
[5]邬桂芬,屈思敏.线性代数分层次教学的探索与实践[J].广西民族大学学报,2009,(2).
关键词: 大学数学分层次教学应用
一、研究背景
公共数学类课程是理、工、经管等学科十分重要的公共基础类课程,这些课在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛的应用,尤其对理、工、经、管、文类院校的人才培养质量起着举足轻重的作用,而这些课程的学习效果则直接影响着后续课程的学习。
随着我国高等教育的大众化,不同省份、不同地区考入大学的学生基础呈现较大差异,特别是数学学科较之其他学科更具有特殊性,即对原有的基础依赖性较大,这种情况为公共数学类课程教学的实施带来了很大困难,严重影响了该类课程的教学效果。面对学困生“吃不下”,学优生“吃不饱”的情况,多数教师被迫采取折中的方法开展教学。这样的教学使一些高素质的人才缺乏接受必要的、更高层次的、与他们知识水平相适应的训练,不利于高层次人才的培养,也不合乎人才培养的一般规律,同样不利于学困生的学习,针对这种情况很多专家和教师提出了分层次教学的思想。
我校新生数学水平同样存在较大差异,文理兼收专业的学生的数学水平更是参差不齐。为了提高学生学习数学的兴趣及数学类课程的教学效果,教师必须从学生的实际情况出发,因材施教,有针对性地教学。结合我校的特点和该类课程对非数学专业的基础性、重要性,我们对公共数学类课程的教学提出了进行分层次教学的要求。
在教学内容的组织和教学要求的实施中,我们确定了以下基本原则并严格执行:
(1)教学内容要突出基本概念、基本理论和数学方法,在培养学生的数学思维上下功夫;在教学中注意渗透数学建模思想。
(2)教学内容的设计与安排根据不同专业有不同的配置,着力于为其所学专业服务,做好数学类课程与专业课的衔接。
(3)在教学中渗透现代数学思想,介绍现代数学的发展,为学生进一步学习现代数学知识提供平台,为进一步学习深造奠定基础。要在计算机应用上有所突破,为教学手段的现代化构筑必要的平台。
(4)教学内容理论联系实际,加强应用实例的介绍,特别是一些来自专业实际问题解决方法的介绍。
(5)加强学生课外自学的指导。
二、分层次教学的理论依据
分层次教学就是承认差别,因材施教,对不同层次的学生采用不同的教学方法;分层次数学教学是依据学生的数学基础、悟性和对数学的兴趣对学生进行分类,然后根据各类学生的实际,施行分层次备课、分层次授课、分层次辅导、分层布置作业、分层次测试和分层次评价。其基本的指导思想,就是在承认学生有差异的前提下,确立以学生为主体的意识,采取不同的教学策略,分别制定教学目标、教学要求,设计教学内容,调整教学进度,变换教学方式,创立评估体系,尽可能地满足不同层次的学生的学习需要,依据学生专业结构的特点及学生的实际水平和兴趣,建立具有不同层次的课程体系,在确保课程教学基本要求的基础上,针对不同层次学生的数学基础和学习特点,采用不同的教学方法,并辅以现代化的信息技术手段,保证数学教学质量的提高。
采用分层次教学的最终目标是使大部分学生能欣赏数学的伟大,获得高级思维的享受;一部分学生能利用数学作为解决问题的工具,使数学成为他们未来工作中的利器;一部分学生能通过学习,进入数学创新领域,为社会发展作出更大的贡献。
教师在分层次教学中可充分利用资源,为非数学专业学生学习数学提供更好的方法和机会,为理工类学生学习打好坚实的基础,有利于学生数学思维培养,有利于学生以后相关专业课的学习。教师应在实践中创新,发现新的、容易接受的教学方法,让课堂教学生动、活跃、有生机,让学生学习有兴趣、有创新。
三、分层次教学的主要探索
怎样分层是分层次教学的核心问题。为了保证分层教学目标及其效果的实现,我们分别从以下几个方面进行了分层。
1.按专业分层次
根据不同专业对数学课程的要求,我们将《高等数学》分为A、B、C三类,《线性代数》主要分为A、B两类,《概率论与数理统计》主要分为A、B两类。我们对各类分别制定教学大纲和教学计划,在保证同一专业的教学大纲一致的前提下,对于同一专业的不同层次的学生,制定不同的教学方案,采取不同的教学措施。这种对专业的分层次既有利于加强课程建设,提高教学质量,又有利于发挥学生个体的主动性,提高学习效率。
2.按学生分层次
(1)分层的方法
一方面,教师要根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩和学习兴趣的差异,以及提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,以及大学阶段学生的生理特点及性格特征,按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,将学生按1∶3∶1的比例分为A、B、C三个层次:A层是拔尖的优等生,此类学生学习兴趣浓厚、抽象思维能力强、成绩好;C层是数学基础较差、学习有困难的学生;B层是中间层次的学生,介于以上二者之间。
另一方面,教师的设计教学需要从教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法等各方面都应坚持与A、B、C各类学生的实际相适应。其在目标要求、课堂设计、组织教学、课堂提问、互动讲解、巩固练习、课后作业、课外辅导、考核评价上都要有所区别,强调针对性,既保证“面向全体”,又兼顾“提优”、“补差”。
(2)分层教学的具体实践
根据学生的基础和我校的实际情况,我校分层次教学法只是在教学内容、教学要求和考试要求上分层次,以适应不同层次的学生;教师根据本班学生的特点,制定讲课内容,将课堂教学分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分,改变过去重理论轻应用的教学方法,注意将实际问题模型化,培养学生解决实际问题的能力;学生只要努力就可以做到,可激发他们的积极性,实现因材施教,使各层次的学生都有最大限度的进步。
具体方法如下:在授课方式上,将基本概念、性质、定理、推论及较简单的基本例题作为课堂教学的基本内容,面向全体学生讲授,要求讲解得清楚、透彻,使所有学生都能理解和掌握;将有稍许难度的性质、定理的证明和一般例题作为一般讲解,要求讲清证明思路和方法,讲清性质和定理的应用,使得中等以上的学生经过课后思考都能够理解并会运用;将少量有难度的性质、定理证明和例题点到为止,即讲清条件和结论之间的内在联系,点清证明的思路和应用,使得少数好学生有钻研和思考的余地。在布置课后作业上我们采取分层布置,作业包括必做题和选做题。选做题供学有余力的学生作为课后练习题;作业中的基本题型,要求学生必须掌握;其余作业属于一般题,要求大多数学生都会做。对于学生的作业,教师要做到详批详改。在习题课上,我们将作业中的基本题作为讲授的重点,使绝大部分学生都会做基本题;辅以一般题,使得中上等学生在做完基本题的基础上,又有一定的时间思考和练习较难的习题;对于难题只作简单提示,好学生可以在课后独立完成。
3.其它形式的分层
除了以上两种分层方法外,我们还在全校范围开设了公共数学类课程的选修课,如《高等数学选讲》、《概率论与数理统计选讲》和《线性代数选讲》。随着近些年考研热潮的兴起,以上三门作为学生考研的必修课程,在正常教学中由于受课时的限制不可能达到考研的要求,因为在硕士研究生入学考试中对相应知识的要求在平时教学的一般要求之上,所以,这些课程的开设就显得尤为重要。这些课程对有关知识进行了深一步的挖掘与探讨,同时对近几年来的考研真题进行了整合与分析,通过本课程的学习,学生获得硕士研究生考试大纲要求而这些课程中没有涉及的基本内容,同时强化了应用意识与典型问题解题的综合训练,进一步提高了运用知识分析问题、解决问题的能力和基本数学素质。
参考文献:
[1]邓小庆,宋克国,黄世海.分层教学差异发展[J].人民教育,2009,(3).
[2]姜春艳,王风英.大学数学分层次教学的实践与意义[J].继续教育研究,2009,(3).
[3]刘建明.高等数学分层次教学的探索[J].学习月刊,2009,(4).
[4]孙凤芝等.高等数学分层次目标教学的探讨与实践[J].长春师范学院学报,2009,(4).
[5]邬桂芬,屈思敏.线性代数分层次教学的探索与实践[J].广西民族大学学报,2009,(2).