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课堂教学改革强调"以学生为主体"，提出了"把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力"的目标，其改革实践围绕着"还"字做文章，即"还"学生在课堂生活中独立、主动学习的时间与空间，使他们在课堂上具有主动活动的最基本保障。传统的数学教学更多地把有生命的知识当成无生命的一系列抽象的符号和孤立的结论"传授"给亟待开发与体现生命价值的学生，在课堂教学中体现为"重结论，轻过程;重训练，轻意识;重演绎，轻发现;重传授，轻感悟;重抽象，轻实验;重智商，轻情商"，这不能不说是中学数学教育的误区。学生学习的本质是什么？这是每一位教育工作者必须正确认识的问题。
著名数学家华罗庚经常借喻"点金术"来启迪学生，他用金子比喻知识，主张学生对于知识的追求，要比拾金子的人更加"贪得无厌"，现成金子固然要拾，而更重要的是学会"点金术"--掌握知识的途径。在这方面，苏霍姆林斯基在总结一生的工作时说："我在学校工作了近35年，直到20年前我才明白在课堂上要做的两件事：其一要教给学生一定的知识;其二要使学生变得更聪明"。两位大师的观点都是相同的，学生学习的本质，就在于学会怎样学习，学会怎样科学地思维，掌握科学思维的方法。正基于此，笔者在这些年的教学中展开了大量的实践与探索，获得了两大经验，兹告慰于同行，以求深入研究。
一、展示数学思维的过程，融学法于教法之中
1、让学生看到数学发展的历史和数学家的思维轨迹
例如：有理数、实数乃至复数概念的教学。由于数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算的需要，所以，数的概念的教学必须反映出数发展的历史进程，并让同学们从中获得有益的启示。故在教学过程中，我的指导思想是：（1）引导学生自己去发现自然数、有理数、实数的不足之处，看出其局限性;（2）让学生自己去完善概念，使数的扩充具有足够的广泛性，能够解决运算出现的问题;（3）通过课堂探讨，启发学生敢于质疑，善于提出和发现问题。具体做法是：（1）介绍数的发展历史;（2）展示数学家对数的研究思路;（3）呈现数的发展在现实生活中的应用。
2、让学生看到老师的思维过程
例如：在学习了平行线的性质和判定后，我要求学生求证同平行于第三条直线的两条直线互相平行，结果学生另外画了一条相交线，利用同位角或内错角相等或同旁内角互补进行了证明，在学生证明的基础上，我板出如下证明过程：假设这两条直线不平行，那么它们必相交于一点P，但这两条直线都与第三条直线平行，这就与平行公理"过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行"相矛盾，可见假设不能成立，于是这两条直线必平行。由此渗透反证法思想，让学生耳目一新。
3、让学生看到学习群体的思维过程
当前的教学，其信息的传播大多局限于教材与学生、教师与学生这两种模式，而对学生与学生之间的互动与影响重视不够，这是教学中对人力资源的浪费。如果老师引导得法，同学们就能在相互研讨、补充、完善的环境中获取许多知识，学习到别人好的思维方法。例如：在《一元一次方程的应用》一课的教学中，我出示了以下题型让学生探讨：甲乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客的要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问甲乙两种服装的成本各是多少元？在课堂上，有学生用拼凑法心算得出结论的，有用算术方法分步计算得出结论的，也有用方程解得结果的，通过不同的展示，学生之间的思维活动得到了充分的交流，相互启发，相互补充，逐步深入，直到完美。其实，学生群体的最大特点是互补性，只要老师引导得法，学生将会在相互讨论交流中学习到别人好的学习方法与思维方法。
二、培养科学的思维方法，养成良好的思维习惯
1、善于观察抓本质，提高思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。它集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物的本质和规律，深入地思考问题，系统化、一般化地解决问题，预见事物发展的进程。教学中可引导学生善于观察，找联系抓本质，通过变式教学，让学生从不同的侧面加深对本质因素的认识。例如：在学习比例的合分比性质时，我们可以设计许多变式比例让学生推证。
2、变僵化为敏捷，提高思维的灵活性。思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，它反映了智慧能力的迁移，能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定势的负面影响。教学中要改变单一的封闭题型，扩大题型的开放性，变换观察问题的角度，充分应用一法多用、一题多解、一题多变，开阔学生的思路。例如：在学习了角及其度量后，设计下列题型让学生研讨：某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只彩灯，晚上九时三十五分二十秒，时针与分针所夹的角为α，问α内装有多少只小彩灯？学生在讨论过程中充分发挥自己的聪明才智，各显神通，涌现了许多优秀的思维方法，收效甚佳。
3、变保守为开放，提高思维的创造性。思维的创造性是指完成思维活动的内容、途径和方法的自主程度，并通过独立的思考创造出有一定新颖成分内容，表现为思维不寻常规、寻求变异和勇于创新。教学中要提倡多思，要爱护学生的探索精神，要善于引导学生把丰富的知识串联起来，综合利用，要敢于标新立异。例如：在学习了等腰三角形的性质和判定之后，设计如下题型让学生探讨：在△ABC中，AB=AC，P是BC边上的点，过点P分别作AB、AC的垂线，垂足分别为D、E，试说明BE与CD的和等于腰上的高。若点P是在底边BC外的所在直线上，结论将又是什么？
4、变凌乱为有条理，提高思维的组织性。思维的组织性是指善于将所学的知识归纳整理，使之有条理、有层次、系统化的一种思维品质。表现为说理清晰，分类严谨有序。它是培养抽象概括思维能力和完善思维认知结构的基础，并渗透于所有思维能力之中。在教学中要努力提倡学生写读书笔记和学习反思，诸如课后整理与补充笔记，将自己发现的知识漏洞或思考问题中的经验教训记录下来等。要从纵横两个方向整理知识结构，例如学完《锐角三角函数》后，根据自己的理解与体会，整理函数的定义式，各函数之间的转换公式，特殊角的三角函数值，画出联络图，突出主体公式，明确公式间的来龙去脉。整理横向知识结构时，可把分散在各个小单元的内容，但又是解决同一类问题的各种知识与方法系统地贯通串联起来，为解决同一类问题积累更多的方法，促进思维的系统化与深刻化。
培养学生的思维品质是一项长期而艰巨的工作，在中学数学教学中，我们要重视数学思想的渗透，数学方法的训练，使学生掌握科学的思维方法，提高受用终身的思维能力，促使学生全面、持续和谐地发展。
著名数学家华罗庚经常借喻"点金术"来启迪学生，他用金子比喻知识，主张学生对于知识的追求，要比拾金子的人更加"贪得无厌"，现成金子固然要拾，而更重要的是学会"点金术"--掌握知识的途径。在这方面，苏霍姆林斯基在总结一生的工作时说："我在学校工作了近35年，直到20年前我才明白在课堂上要做的两件事：其一要教给学生一定的知识;其二要使学生变得更聪明"。两位大师的观点都是相同的，学生学习的本质，就在于学会怎样学习，学会怎样科学地思维，掌握科学思维的方法。正基于此，笔者在这些年的教学中展开了大量的实践与探索，获得了两大经验，兹告慰于同行，以求深入研究。
一、展示数学思维的过程，融学法于教法之中
1、让学生看到数学发展的历史和数学家的思维轨迹
例如：有理数、实数乃至复数概念的教学。由于数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算的需要，所以，数的概念的教学必须反映出数发展的历史进程，并让同学们从中获得有益的启示。故在教学过程中，我的指导思想是：（1）引导学生自己去发现自然数、有理数、实数的不足之处，看出其局限性;（2）让学生自己去完善概念，使数的扩充具有足够的广泛性，能够解决运算出现的问题;（3）通过课堂探讨，启发学生敢于质疑，善于提出和发现问题。具体做法是：（1）介绍数的发展历史;（2）展示数学家对数的研究思路;（3）呈现数的发展在现实生活中的应用。
2、让学生看到老师的思维过程
例如：在学习了平行线的性质和判定后，我要求学生求证同平行于第三条直线的两条直线互相平行，结果学生另外画了一条相交线，利用同位角或内错角相等或同旁内角互补进行了证明，在学生证明的基础上，我板出如下证明过程：假设这两条直线不平行，那么它们必相交于一点P，但这两条直线都与第三条直线平行，这就与平行公理"过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行"相矛盾，可见假设不能成立，于是这两条直线必平行。由此渗透反证法思想，让学生耳目一新。
3、让学生看到学习群体的思维过程
当前的教学，其信息的传播大多局限于教材与学生、教师与学生这两种模式，而对学生与学生之间的互动与影响重视不够，这是教学中对人力资源的浪费。如果老师引导得法，同学们就能在相互研讨、补充、完善的环境中获取许多知识，学习到别人好的思维方法。例如：在《一元一次方程的应用》一课的教学中，我出示了以下题型让学生探讨：甲乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客的要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问甲乙两种服装的成本各是多少元？在课堂上，有学生用拼凑法心算得出结论的，有用算术方法分步计算得出结论的，也有用方程解得结果的，通过不同的展示，学生之间的思维活动得到了充分的交流，相互启发，相互补充，逐步深入，直到完美。其实，学生群体的最大特点是互补性，只要老师引导得法，学生将会在相互讨论交流中学习到别人好的学习方法与思维方法。
二、培养科学的思维方法，养成良好的思维习惯
1、善于观察抓本质，提高思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度和难度。它集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物的本质和规律，深入地思考问题，系统化、一般化地解决问题，预见事物发展的进程。教学中可引导学生善于观察，找联系抓本质，通过变式教学，让学生从不同的侧面加深对本质因素的认识。例如：在学习比例的合分比性质时，我们可以设计许多变式比例让学生推证。
2、变僵化为敏捷，提高思维的灵活性。思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，它反映了智慧能力的迁移，能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定势的负面影响。教学中要改变单一的封闭题型，扩大题型的开放性，变换观察问题的角度，充分应用一法多用、一题多解、一题多变，开阔学生的思路。例如：在学习了角及其度量后，设计下列题型让学生研讨：某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只彩灯，晚上九时三十五分二十秒，时针与分针所夹的角为α，问α内装有多少只小彩灯？学生在讨论过程中充分发挥自己的聪明才智，各显神通，涌现了许多优秀的思维方法，收效甚佳。
3、变保守为开放，提高思维的创造性。思维的创造性是指完成思维活动的内容、途径和方法的自主程度，并通过独立的思考创造出有一定新颖成分内容，表现为思维不寻常规、寻求变异和勇于创新。教学中要提倡多思，要爱护学生的探索精神，要善于引导学生把丰富的知识串联起来，综合利用，要敢于标新立异。例如：在学习了等腰三角形的性质和判定之后，设计如下题型让学生探讨：在△ABC中，AB=AC，P是BC边上的点，过点P分别作AB、AC的垂线，垂足分别为D、E，试说明BE与CD的和等于腰上的高。若点P是在底边BC外的所在直线上，结论将又是什么？
4、变凌乱为有条理，提高思维的组织性。思维的组织性是指善于将所学的知识归纳整理，使之有条理、有层次、系统化的一种思维品质。表现为说理清晰，分类严谨有序。它是培养抽象概括思维能力和完善思维认知结构的基础，并渗透于所有思维能力之中。在教学中要努力提倡学生写读书笔记和学习反思，诸如课后整理与补充笔记，将自己发现的知识漏洞或思考问题中的经验教训记录下来等。要从纵横两个方向整理知识结构，例如学完《锐角三角函数》后，根据自己的理解与体会，整理函数的定义式，各函数之间的转换公式，特殊角的三角函数值，画出联络图，突出主体公式，明确公式间的来龙去脉。整理横向知识结构时，可把分散在各个小单元的内容，但又是解决同一类问题的各种知识与方法系统地贯通串联起来，为解决同一类问题积累更多的方法，促进思维的系统化与深刻化。
培养学生的思维品质是一项长期而艰巨的工作，在中学数学教学中，我们要重视数学思想的渗透，数学方法的训练，使学生掌握科学的思维方法，提高受用终身的思维能力，促使学生全面、持续和谐地发展。