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培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。鉴于此，我们在数学教学中应着力处理好以下几种主要思维能力的关系。
一、思维的归纳能力和演绎能力
归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”、“数的整除的特征”、“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。假如简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，假如引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的练习。从非凡到一般的熟悉过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己熟悉的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。
演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判定推出新的判定”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理练习中又要穿插归纳法。总之，要交叉地练习这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。
二、逻辑思维与直觉思维的能力
我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的灵敏性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。
如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生熟悉了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，把握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的练习。
三、集中思维和扩散思维的能力
目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模拟、继续，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问“1=？”时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对“1=？”的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。
当然，强调发散思维的重要性，并不意味着可以将创造性思维与扩散思维简单等同，也不能因此可以忽视集中思维。扩散思维是多向思考，提供多种可能性方案，但没提供最佳方案，它还需要经过集中思维的分析筛选，寻找一种最佳方案。创造性地解决问题总是发散后集中，所以，我们要把发散思维练习作为一项重要任务，自觉地纳入日常的教学活动中。要根据班级实际引导思维发散、反对形式上的“活跃”而不扎实的发散，也要防止忽视集中思维。一题多解、一题多变、一题多问等练习可培养学生发散思维的能力。但这类练习要收到好的效果。必须做到适时扩散的能力。但这类练习要收到收的效果，必须做到适时扩散、适时收敛、适时引导、适时评价。
四、正向思维与逆向思维的能力
世界上许多事物的运动形态都是双向的，数学中的双向思维比比皆是，运算与逆运算，分析与综合等等。当人们习惯于正向思维时，某种逆向思维就会产生新的境界，许多发明创造就是这样萌发的。如火箭冲天对气球腾空来论，其原理是逆向的。在数学教学中也是这样，当学生经过努力从正向理解了某个规定、公式、法则后，若适当引导学生逆向思考下，往往会跨进新的知识领域。例如学了加法后再学减法，学了乘法再学除法。我们教师在教学中通过已知条件和问题的可逆性变换来打开学生的思路，培养学生的逆向思维能力。
在教学中要重视运用变式的方法精心设计练习，防止思维刻板僵化。既应用正向思维的题目，也应有逆向思维的题目，把正逆思维交融在一起。如：？÷7=6……5；57÷？=8……1
另外，还要注意在小学数学教学中，培养思维能力要同培养语言表达能力密切联系起来。人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为，借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。在数学教学中，要发展学生思维能力，就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理，而教师要了解学生这些思维活动的情况，也需要让学生用语言表达出来，然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果学生思维能力有较快的提高。教师还应有意识有计划地注意帮助差生，鼓励差生发言，推动他们积极思维，以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。
一、思维的归纳能力和演绎能力
归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”、“数的整除的特征”、“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。假如简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，假如引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的练习。从非凡到一般的熟悉过程中有观察、分析、概括、检验和表达等复杂心理活动。观察有个由表及里的过程，分析有个剔除个性、显出共性的问题，概括有个抽象出事物本质属性的能力问题，检验有个完善自己熟悉的习惯问题，最后归纳成某种结论，还有个语言表达的能力问题。因此，要引导学生真正从特例归纳出一个定理、法则是要一些时间和心思，与其花很多时间讲题目，倒不如花点时间让学生对知识发生过程作些必要的探索，因为这样可培养学生的思维能力。
演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判定推出新的判定”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理练习中又要穿插归纳法。总之，要交叉地练习这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。
二、逻辑思维与直觉思维的能力
我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的灵敏性、灵活性和创造性有着重要的意义。这两者的关系是：分析思维为主，渗透直觉思维，鼓励思维简缩，分析验证跟上。
如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生熟悉了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，把握了“总数÷总份数=平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的练习。
三、集中思维和扩散思维的能力
目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模拟、继续，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问“1=？”时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1……等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对“1=？”的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。
当然，强调发散思维的重要性，并不意味着可以将创造性思维与扩散思维简单等同，也不能因此可以忽视集中思维。扩散思维是多向思考，提供多种可能性方案，但没提供最佳方案，它还需要经过集中思维的分析筛选，寻找一种最佳方案。创造性地解决问题总是发散后集中，所以，我们要把发散思维练习作为一项重要任务，自觉地纳入日常的教学活动中。要根据班级实际引导思维发散、反对形式上的“活跃”而不扎实的发散，也要防止忽视集中思维。一题多解、一题多变、一题多问等练习可培养学生发散思维的能力。但这类练习要收到好的效果。必须做到适时扩散的能力。但这类练习要收到收的效果，必须做到适时扩散、适时收敛、适时引导、适时评价。
四、正向思维与逆向思维的能力
世界上许多事物的运动形态都是双向的，数学中的双向思维比比皆是，运算与逆运算，分析与综合等等。当人们习惯于正向思维时，某种逆向思维就会产生新的境界，许多发明创造就是这样萌发的。如火箭冲天对气球腾空来论，其原理是逆向的。在数学教学中也是这样，当学生经过努力从正向理解了某个规定、公式、法则后，若适当引导学生逆向思考下，往往会跨进新的知识领域。例如学了加法后再学减法，学了乘法再学除法。我们教师在教学中通过已知条件和问题的可逆性变换来打开学生的思路，培养学生的逆向思维能力。
在教学中要重视运用变式的方法精心设计练习，防止思维刻板僵化。既应用正向思维的题目，也应有逆向思维的题目，把正逆思维交融在一起。如：？÷7=6……5；57÷？=8……1
另外，还要注意在小学数学教学中，培养思维能力要同培养语言表达能力密切联系起来。人们的思维与语言是密不可分的。语言是思维的工具。心理学认为，借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理。通过语言表达还有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。在数学教学中，要发展学生思维能力，就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理，而教师要了解学生这些思维活动的情况，也需要让学生用语言表达出来，然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果学生思维能力有较快的提高。教师还应有意识有计划地注意帮助差生，鼓励差生发言，推动他们积极思维，以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。