“诱思探究”教学的主导思想是“变教为诱,变学为思”,要求以“训练为主线,以思维为主攻”。按照这种教育思想,数学教学应是启发诱导;数学学习应是主体在头脑中建立和发展数学知识结构的过程,是主体的一种自动的“再创造”行为。这种行为应从主体的头脑中产生出来,教师只起到一个助产婆的作用。因此,“诱”是思维的基点,“动”是思维训练的关键,“思”是思维训练的主攻方向,以诱达思。下面分别从引趣诱导、设疑诱导、演示诱导、转化诱导、引伸诱导等方面来谈谈自己在“诱思探究”教学实践中,培养学生数学思维能力的一些粗浅的认识和作法,恭迎斧正。
　　
　　一、引趣诱导,培养思维的积极性
　　
　　兴趣是学习最重要的直接动力,是发展智力的活跃因素。学生有了内在兴趣,可以表现出高度的学习积极性。往往我们的数学教育没能引起学生的兴趣,反而使学生越学越感到难学。其实,数学丰富的内容、巧妙的方法及其美的表现,无不蕴含着引人入胜的兴趣因素。因此教师要从树立学好数学信心,认识数学学科价值与人文价值,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学美的韵味等方面,有目的地创设问题的情境,激起兴趣,使学生想学爱学。
　　
　　二、设疑诱导,培养思维的缜密性
　　
　　有了疑虑才能产生认识冲突,激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程,即“无疑——有疑——无疑”这样一条波浪式路线前进的。提不出问题就没有学进去。此外,数学语言障碍也是学生常常出错的主要原因之一。要注意数学语言的表达和交流无疑。数学语言包含文字语言,符号语言,图表语言。数学语言是数学特有的符号化体系,能使语言思维在思维的可见形式下再现出来。要求一要清楚、准确、流畅;二要读懂题目叙述,把所给文字和符号翻译成数学关系输入大脑。因此教师可在学生容易出错的地方设疑、设误和设陷,让学生积极思考,在学生出现思维障碍时, 可进行适当的点拨、诱导,使学生自己把问题弄懂弄通,以培养学生思维的缜密性。
　　
　　三、演示诱导,培养思维的直觉性
　　
　　有些问题缺乏感性认识,而妨碍了学生对问题的深入理解和细致分析时,教师可采用实物和教具进行示范性演示,来讲述或印证抽象的问题,使问题更直观、易懂。如:推导异面直线上两点距离公式时,若按课本平铺直叙,构图、引辅助线、面, 学生很难想到,只能被动接受。如果巧制模具(用纸板作直角梯形,沿斜腰上端点的高折可得要画的线、面),利用模具演示诱导,既直观又明了,学生一看就明白,而且对怎样建模、怎样计算会找到正确的方法。
　　
　　四、转化诱导,培养思维的创造性
　　
　　转化思想是基本的数学思想方法之一, 各种问题都是相互联系的,在一定条件下是可以相互转化的。诱导学生研究问题的结构特点和内在联系,寻求转化方法。转化方法很多,有特殊与一般的转化(如特值(图)法解决普遍性问题的填空题、选择题),数与形的转化(如用数形结合思想解决代数等问题)、动与静的转化(如在求轨迹问题中把动的问题用静的等量关系表示)、正与反的转化(如用反函数法解决原函数定义域、值域等问题)、变维变化(如降幂公式、空间问题转化为平面问题等)、不同体系的转化(如代数、三角、几何问题的转化)等。解一道题,整个过程就是一个未知到已知的转化过程。如用新规则解决新问题,用学过知识解决没有见过的问题等。因此,作为转化诱导,对培养学生数学思维的灵活性和创造性有很重要的作用。
　　
　　五、引伸诱导,培养思维的深刻性
　　
　　数学活动是一种创造性的思维活动。为了使知识掌握得更实在,有辐射性,使学生会学习,能探究,教师可诱导学生变换问题的条件或结论,看会出现什么结果。对特殊问题进行推广研究,寻找新的用途。特别是引导学生挖掘课本例、习题潜在的功能,以题攻题,提高应问水平。此外,还要诱导学生进行合乎情理的猜想。猜是直觉特性,是发明创造的基础,是人的素质的标志。诱导学生进行这方面的探讨,用简单的知识可以解决复杂的问题,以拓宽知识面,提高技能,并能上升为一种数学意识,自觉对客观事物蕴涵的一些数学模式做出思考。这也是诱思探究教学期望的落角点,对全面推进素质教育能起到积极作用。
　　数学教学的目标是为未来公民规划必要的数学素质,在教学中要注意提高学生空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表示,运算求解,演绎证明,体系构建等能力。不仅使他们学会课本知识,还要使他们有终生获得知识的能力。总之,近年来笔者经过以上探索与实践,证明开展诱思探究教学,能提高学生的数学学习兴趣,变“学习数学”为“研究数学”,自觉克服学生学习中的思维障碍,使学生的数学思维能得到主动、生动的发展,并且数学成绩明显提高。“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,只要我们切实进行诱思探究教学的实践与探索,付出辛勤的劳动一定会得到满意的回报。