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摘 要“等可能性"是苏科版版《数学》九年级上册的内容。本节课是学生在知道事件发生的可能性有大小，能对一些简单事件发生的可能性作出定性描述的基础上，通过游戏活动体验只有"等可能性事件"的游戏规则才是公平的，并在此基础上设计简单的、公平的游戏规则。游戏应该怎么设计，才能使学生深度参与探究活动，真正引发学生数学思考呢？我在执教这节课时，做出了大胆、有益的尝试。
【关键词】激活；生长；启智；生慧
美国总统富兰克林有一句名言：“告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会。”所以本节课学生采用实验——探究，小组合作与独立探索相结合的学习方法，不仅关注学生获得的知识，而且注重知识获得的过程和方法，同时关注学生的全面发展，培养学生的公平公正意识，促进健康人格的形成.教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考，交流合作，使学生小组合作动手实践切身体验知识的形成、巩固、应用的过程，实现教学目标.理解等可能的意义，判断试验结果是否具有等可能性，既调动了学生个体学习的积极性，也使他们在小组合作中感受到合作的重要和团队精神力量，增强了集体意识。在这一内容的学习中，学生所犯的错误很多情况都是出在等可能性问题上，掌握一些判断的方法，为后面建构等可能性事件模型作好铺垫。
本节课围绕“激活——生长——启智——生慧”四个环节展开教学，纵观整节课的每个环节，给学生营造了“自由生长”的土壤，让学生体会到数学课情感与智慧的魅力。用特殊到一般的思想启发学生概括出等可能性的概念。
1 激活
激发学习动机，培养学生思维品质，动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，数学必须激发学生的学习积极性和主动性。中学生是有个性的，他们的活动受兴趣的支配，一切有成效的活动，须以某种兴趣做先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力之源。新颖的导入，吸引学生关注，抓住学生学的兴趣“好的开端是成功的一半”新颖的导入，在课堂教学中是开端是课堂教学的有机组成部分。如何能在一堂课的开头就能吸引学生的兴趣，抓住学生的注意力，形成一个清新、安静的课堂气氛呢？
具体说来，在“激活”环节，我从学生已有的知识开始，从转盘和石头、剪刀、布两个游戏引入，对游戏的三个不断的追问：它们都是随机事件吗？ 每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？每次结果出现的机会均等吗？然后学生总结这两个游戏的共同之处，这样的教，学生不仅产生了学习的愿望，而且学生自然而然的知道了等可能的三個必不可少的三个条件，又引入等可能性的课题，同时也激发了学生的积极性，以题激情，题情交融，从而激活学生学习的情感、激活已有的旧知、激活学生的思维。充分说明了纽带是激活情感，基础是激活旧知，根本是激活思维，让整个课堂处于“课伊始、情已生”的状态。
2 启智
创设“操作”活动，发挥主体作用，教学中让学生动手操作，去剪一剪，摆一摆，画一画，量一量，可以使各种感观都参与到学习中来，使学生能从多方面、多角度观察事物，并促进思维的发展，加深学生对所学知识的理解，使学生亲自尝到学习的乐趣，既强化了主体作用，激发了求知欲望，又活跃了课堂气氛。在“启智”环节，我精心选择了转盘游戏，三个同学玩飞行棋， 每队选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走，红队选择了红色，如图1所示。
请问这样的方案公平吗？怎么样设计这个转盘才公平？让学生充分辨析，启迪学生思考，让学生在思维的碰撞中产生火花，大胆的想象，动手设计公平的转盘游戏。充分体现了以学生为课堂的主人，教师只是引导者的理念。最后各组展示成果，分享自己的创作，并说说自己的理由。既锻炼了学生动脑，又培养了学生动嘴表达交流的能力。加深了学生对等可能的理解和记忆。在这个环节中，学生的能力得到提升，情智得到“生长”。
3 生长
从心理学角度看，知识生长点是知识的固着点。知识生长点是一种根知识，它是知识的本原雏形或胚胎，具有高生长性高附加值高信息量，有时具有一定的缄默性。它是原有认知结构中影响新知识学习的一个最关键的因素，对开展教学，特别是探究问题成功与否起着重要作用。找到知识生长点有助于找到新知识的源头活水，激发探究新知识的欲望。找到探求新知识所必须的工具，才能使探求新知识成为可能，知识生长点只有在接受工具性知识这种阳光雨露滋润后才能生长出新知识。
在“生长”环节，研究试验的所有可能产生结果是无限个时的等可能性。当转盘停止转动时， 我们随机看一下转盘中走着的指针的位置。
让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，可能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。继续强调“有且只有”即最多有1个至少有1个。
仍然以转盘为例，探究的实验才不会显得凌乱，而是以转盘这一实例为主线，显得有条理性。对其结果的三个特征表述都是在学生的自然“生长”的情况下出现的，教师只是适当点拨，最后总结无论实验结果产生的可能性是无限多个还是有限多个，只要具备了三个条件都可以称为等可能性事件，一气呵成，加深了知识的上下联系，如图2所示。
4 生慧
在反馈中加强联系实际数学中抽象的，然而它如同艺术一样来源于生活，所以应还需要其本来面目，把“数”与生活结合起来，在生活的情境中，理解“数”与“形”的关系，并在生活的情境中加以操作，强化应用性和趣味性，培养发展逻辑思维。在“生慧”这个环节，我是让学生在“你出题，我来做”的氛围中展开教学的，用骰子设计两个事件，让它们的结果具有的可能性和不具有的可能性。学生在这一环节中，对所学的等可能性进行反馈巩固，对数学方法进行总结、提炼，学生对三个特征的理解具有深刻性，达到了“生慧”的境界。
“数学是数学活动的教学，而数学活动更应是数学思维的活动”的理念，在进行这节课的教学时，整节课让学生动口、动手、动脑体验的同时又促进思维的发展。课堂上不断调动了学生的主动性，让学生成为课堂的主人。
作者单位
江苏省盱眙县河桥初级中学 江苏省盱眙县 211712
【关键词】激活；生长；启智；生慧
美国总统富兰克林有一句名言：“告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会。”所以本节课学生采用实验——探究，小组合作与独立探索相结合的学习方法，不仅关注学生获得的知识，而且注重知识获得的过程和方法，同时关注学生的全面发展，培养学生的公平公正意识，促进健康人格的形成.教学中坚持学生的主体地位，积极引导学生独立思考，交流合作，使学生小组合作动手实践切身体验知识的形成、巩固、应用的过程，实现教学目标.理解等可能的意义，判断试验结果是否具有等可能性，既调动了学生个体学习的积极性，也使他们在小组合作中感受到合作的重要和团队精神力量，增强了集体意识。在这一内容的学习中，学生所犯的错误很多情况都是出在等可能性问题上，掌握一些判断的方法，为后面建构等可能性事件模型作好铺垫。
本节课围绕“激活——生长——启智——生慧”四个环节展开教学，纵观整节课的每个环节，给学生营造了“自由生长”的土壤，让学生体会到数学课情感与智慧的魅力。用特殊到一般的思想启发学生概括出等可能性的概念。
1 激活
激发学习动机，培养学生思维品质，动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，数学必须激发学生的学习积极性和主动性。中学生是有个性的，他们的活动受兴趣的支配，一切有成效的活动，须以某种兴趣做先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力之源。新颖的导入，吸引学生关注，抓住学生学的兴趣“好的开端是成功的一半”新颖的导入，在课堂教学中是开端是课堂教学的有机组成部分。如何能在一堂课的开头就能吸引学生的兴趣，抓住学生的注意力，形成一个清新、安静的课堂气氛呢？
具体说来，在“激活”环节，我从学生已有的知识开始，从转盘和石头、剪刀、布两个游戏引入，对游戏的三个不断的追问：它们都是随机事件吗？ 每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？每次结果出现的机会均等吗？然后学生总结这两个游戏的共同之处，这样的教，学生不仅产生了学习的愿望，而且学生自然而然的知道了等可能的三個必不可少的三个条件，又引入等可能性的课题，同时也激发了学生的积极性，以题激情，题情交融，从而激活学生学习的情感、激活已有的旧知、激活学生的思维。充分说明了纽带是激活情感，基础是激活旧知，根本是激活思维，让整个课堂处于“课伊始、情已生”的状态。
2 启智
创设“操作”活动，发挥主体作用，教学中让学生动手操作，去剪一剪，摆一摆，画一画，量一量，可以使各种感观都参与到学习中来，使学生能从多方面、多角度观察事物，并促进思维的发展，加深学生对所学知识的理解，使学生亲自尝到学习的乐趣，既强化了主体作用，激发了求知欲望，又活跃了课堂气氛。在“启智”环节，我精心选择了转盘游戏，三个同学玩飞行棋， 每队选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走，红队选择了红色，如图1所示。
请问这样的方案公平吗？怎么样设计这个转盘才公平？让学生充分辨析，启迪学生思考，让学生在思维的碰撞中产生火花，大胆的想象，动手设计公平的转盘游戏。充分体现了以学生为课堂的主人，教师只是引导者的理念。最后各组展示成果，分享自己的创作，并说说自己的理由。既锻炼了学生动脑，又培养了学生动嘴表达交流的能力。加深了学生对等可能的理解和记忆。在这个环节中，学生的能力得到提升，情智得到“生长”。
3 生长
从心理学角度看，知识生长点是知识的固着点。知识生长点是一种根知识，它是知识的本原雏形或胚胎，具有高生长性高附加值高信息量，有时具有一定的缄默性。它是原有认知结构中影响新知识学习的一个最关键的因素，对开展教学，特别是探究问题成功与否起着重要作用。找到知识生长点有助于找到新知识的源头活水，激发探究新知识的欲望。找到探求新知识所必须的工具，才能使探求新知识成为可能，知识生长点只有在接受工具性知识这种阳光雨露滋润后才能生长出新知识。
在“生长”环节，研究试验的所有可能产生结果是无限个时的等可能性。当转盘停止转动时， 我们随机看一下转盘中走着的指针的位置。
让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，可能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。继续强调“有且只有”即最多有1个至少有1个。
仍然以转盘为例，探究的实验才不会显得凌乱，而是以转盘这一实例为主线，显得有条理性。对其结果的三个特征表述都是在学生的自然“生长”的情况下出现的，教师只是适当点拨，最后总结无论实验结果产生的可能性是无限多个还是有限多个，只要具备了三个条件都可以称为等可能性事件，一气呵成，加深了知识的上下联系，如图2所示。
4 生慧
在反馈中加强联系实际数学中抽象的，然而它如同艺术一样来源于生活，所以应还需要其本来面目，把“数”与生活结合起来，在生活的情境中，理解“数”与“形”的关系，并在生活的情境中加以操作，强化应用性和趣味性，培养发展逻辑思维。在“生慧”这个环节，我是让学生在“你出题，我来做”的氛围中展开教学的，用骰子设计两个事件，让它们的结果具有的可能性和不具有的可能性。学生在这一环节中，对所学的等可能性进行反馈巩固，对数学方法进行总结、提炼，学生对三个特征的理解具有深刻性，达到了“生慧”的境界。
“数学是数学活动的教学，而数学活动更应是数学思维的活动”的理念，在进行这节课的教学时，整节课让学生动口、动手、动脑体验的同时又促进思维的发展。课堂上不断调动了学生的主动性，让学生成为课堂的主人。
作者单位
江苏省盱眙县河桥初级中学 江苏省盱眙县 211712