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摘 要：《高中数学课程标准》增加了“探究”和“思考”专题，它将在培养学生的创新意识和创新能力方面发挥着重要作用。高中数学课堂教学的传统形式是告诉我们，教师讲学生听，学生的学习方式主要是接受性学习。为适应高中新课程改革，在课堂教学中如何开展数学探究，突破讲授模式的束缚，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习的能力。本文列举一些教材中的课例，鼓励学生参与数学探究活动的教学实践案例。
关键词：新课标;探究性教学;创设情境。
探究性教学是指学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在探究过程中形成概念、建构知识、渗透思想。《普通高中数学课程标准》指出：数学探究作为一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念形成和结论产生的过程，初步理解直观与严谨的关系，初步尝试数学探究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不惧畏难的科学精神;有利于培养学生勇于探究的思维能力;有助于发展学生的自主学习能力。
数学课堂教学中实施探究性教学，应立足于教材本身，激发学生探究的激情，尝试探究的过程，培养学生勇于探究的思维能力，发展自主学习的能力。本文拟结合自己的教学实际和听有经验的教师上课的课例，谈谈新课标数学课堂教学中的探究性教学。
1立足教材，创设情境，激发学生探究的激情，尝试探究的过程
课堂教学中实施探究性教学应兴之所至，激趣引题，所设计的课堂能否吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，直接关系到学生主体参与探究的全过程。而教材的知识是直接呈现出来的，教学中如果再把这些知识原原本本地“推销”给学生，学生也能学到知识，但笔者发现如此这般学生越学越没激情，只能被动地获取知识，没有他们的思想和体验。在课堂教学中，创设合适的情境，使学生主动参与探究，在探究中体验概念形成、知识建构的过程。
课例1 数列的概念
在讲授数列概念这一内容时，可创设如下情境：
（1）创设情境，提出问题：一张纸（16开）可以重复对折多少次？听起来问题很简单，学生动手折起来……，嘿，折7、8次就折不下去了！为什么？
（2）学生探究，体验结果：引导学生探究（设纸原来的厚度为1个长度单位，面积为1个面积单位）列表如下：
学生探究发现：①折到第8次时，纸的厚度是原来的256倍，纸的面积是原来的1/256，这样再折就困难罗！②随对折次数纸的厚度依次为2，4，8，16，…，256;随对折次数纸的面积依次为1/2，1/4，1/8，1/16，…，1/256。
（3）在探究中体验概念形成、知识建构的过程，归纳出数列的概念。
本例通过创设情境，使学生产生学习的兴趣，自然激发起他们探究的激情。而通过自己动手，也能使学生体会到数学在现实生活中的应用。
2立足教材，加工教材，培养学生勇于探究的思维能力
通常是某个题目怎么做，如何做，是不是只有一种解法还是一题多解？哪种解法更简单？我们往往可以作一些探究，这也是学生学习的正常思维活动。授课者若能充分利用教材，加工教材，在课堂上引导学生勇于探究，有利于培养学生探索发现的思维能力。
课例2 待定系数法
《普通高中新课程（人教版）数学选修2-1》第40页例题1
（1）探究结论：可利用“待定系数法”求解椭圆方程;有时解题往往用待定系数法比较简单。
（2）体验探究（求待定系数a与b）：由题意，椭圆的两个焦点在x轴上，因此，可设椭圆的方程为：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），
由已知c=2，所以a2-b2=4……①，
又由已知得（5/2）2/a2+（-3/2）2/b2=1……②
联立①②，解方程组，得a2=10，b2=6
因此，所求椭圆的方程为x2/10+b2/6=1
（3）延伸探究：由此题的做法衍生其它的问题，如：将焦点坐标改为（0，±2），那么假设椭圆标准方程的时候就要注意设椭圆的方程焦点是在y轴上的;还可以将已知条件变为：已知焦点在x轴，经过两个定点（任意给定），求椭圆方程等。这些问题都可以利用待定系数法联立方程求解a和b，并求出椭圆的方程。
这个过程中，思路清晰、深入浅出地传授知识给学生只不过是课堂教学最基本的一面，最重要的是能立足教材，加工教材，在课堂上引导学生主动探究，教给学生的是研究问题的方法，而不是一个结论。
3立足教材，合作探究，发展学生的自主学习能力
合作探究是课堂中开展探究性教学不可少的环节，引导学生积极主动参与到合作探究教学活动中去，对学生自主掌握知识、多渠道获取知识及良好意志品质的形成有积极意义，也更充分地体现了课堂教学中学生的主体地位。
课例3 随机事件的概率
《普通高中新课程（人教版）数学必修3》第109页“抛硬币试验”
做抛一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。通过学生亲自动手实验，突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”。通过试验，观察随机事件发生的频率，可发现随着实验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后再给出概率的定义。在这个过程中，重视了掌握知识的过程，体现了试验、观察、归纳和总结的思想方法，也体现了新课标的理念。
第一步：分组 将我们班54人按座位分成9个组。
第二步：每小组各取一枚硬币（事先准备好），做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例，填在下表中：
思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么？
第三步，由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表。
思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？
通过学生的实验，比较他们实验结果，让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同，从而说明实验结果的随机性，但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小，小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5。
第四步：把全班实验结果收集起来，也用条形图表示。
思考：这个条形图有什么特点？
引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果，一般情况下，班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5，从而让学生体会随实验次数的增加，频率会稳定在0.5附近，并把实验结果用条形图表示，这样既直观易懂，又可以與第二章统计的内容相呼应，达到温故而知新的目的。
第五步：请同学找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。
思考：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？
这一步总结事件的频数与频率，概括出概率的概念。
这节课的内容互动性较强，完全可以由学生自主学习，老师从旁指导，通过课本上的“思考”题，一步步引导学生得出结论。关键是引导学生积极主动参与到合作探究教学活动中去，让学生成为教学的主体。
总之，《普通高中数学课程标准》倡导积极主动参与、勇于探究的学习方式。因此，在课堂教学中，要发挥学生的主体地位，立足于教材，激发学生探究的激情，尝试探究的过程，培养学生勇于发现的思维能力，发展学生的创新意识和实践能力。这也就达到我们教学过程中探究性学习的目的了。
参考文献
[1].严士健《普通高中数学课程标准（实验）解读》，江苏教育出版社，2004.
[2].薛金星《中学教材全解》高中数学（选修2-1），陕西人民教育出版社，2008.
关键词：新课标;探究性教学;创设情境。
探究性教学是指学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在探究过程中形成概念、建构知识、渗透思想。《普通高中数学课程标准》指出：数学探究作为一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念形成和结论产生的过程，初步理解直观与严谨的关系，初步尝试数学探究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不惧畏难的科学精神;有利于培养学生勇于探究的思维能力;有助于发展学生的自主学习能力。
数学课堂教学中实施探究性教学，应立足于教材本身，激发学生探究的激情，尝试探究的过程，培养学生勇于探究的思维能力，发展自主学习的能力。本文拟结合自己的教学实际和听有经验的教师上课的课例，谈谈新课标数学课堂教学中的探究性教学。
1立足教材，创设情境，激发学生探究的激情，尝试探究的过程
课堂教学中实施探究性教学应兴之所至，激趣引题，所设计的课堂能否吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，直接关系到学生主体参与探究的全过程。而教材的知识是直接呈现出来的，教学中如果再把这些知识原原本本地“推销”给学生，学生也能学到知识，但笔者发现如此这般学生越学越没激情，只能被动地获取知识，没有他们的思想和体验。在课堂教学中，创设合适的情境，使学生主动参与探究，在探究中体验概念形成、知识建构的过程。
课例1 数列的概念
在讲授数列概念这一内容时，可创设如下情境：
（1）创设情境，提出问题：一张纸（16开）可以重复对折多少次？听起来问题很简单，学生动手折起来……，嘿，折7、8次就折不下去了！为什么？
（2）学生探究，体验结果：引导学生探究（设纸原来的厚度为1个长度单位，面积为1个面积单位）列表如下：
学生探究发现：①折到第8次时，纸的厚度是原来的256倍，纸的面积是原来的1/256，这样再折就困难罗！②随对折次数纸的厚度依次为2，4，8，16，…，256;随对折次数纸的面积依次为1/2，1/4，1/8，1/16，…，1/256。
（3）在探究中体验概念形成、知识建构的过程，归纳出数列的概念。
本例通过创设情境，使学生产生学习的兴趣，自然激发起他们探究的激情。而通过自己动手，也能使学生体会到数学在现实生活中的应用。
2立足教材，加工教材，培养学生勇于探究的思维能力
通常是某个题目怎么做，如何做，是不是只有一种解法还是一题多解？哪种解法更简单？我们往往可以作一些探究，这也是学生学习的正常思维活动。授课者若能充分利用教材，加工教材，在课堂上引导学生勇于探究，有利于培养学生探索发现的思维能力。
课例2 待定系数法
《普通高中新课程（人教版）数学选修2-1》第40页例题1
（1）探究结论：可利用“待定系数法”求解椭圆方程;有时解题往往用待定系数法比较简单。
（2）体验探究（求待定系数a与b）：由题意，椭圆的两个焦点在x轴上，因此，可设椭圆的方程为：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），
由已知c=2，所以a2-b2=4……①，
又由已知得（5/2）2/a2+（-3/2）2/b2=1……②
联立①②，解方程组，得a2=10，b2=6
因此，所求椭圆的方程为x2/10+b2/6=1
（3）延伸探究：由此题的做法衍生其它的问题，如：将焦点坐标改为（0，±2），那么假设椭圆标准方程的时候就要注意设椭圆的方程焦点是在y轴上的;还可以将已知条件变为：已知焦点在x轴，经过两个定点（任意给定），求椭圆方程等。这些问题都可以利用待定系数法联立方程求解a和b，并求出椭圆的方程。
这个过程中，思路清晰、深入浅出地传授知识给学生只不过是课堂教学最基本的一面，最重要的是能立足教材，加工教材，在课堂上引导学生主动探究，教给学生的是研究问题的方法，而不是一个结论。
3立足教材，合作探究，发展学生的自主学习能力
合作探究是课堂中开展探究性教学不可少的环节，引导学生积极主动参与到合作探究教学活动中去，对学生自主掌握知识、多渠道获取知识及良好意志品质的形成有积极意义，也更充分地体现了课堂教学中学生的主体地位。
课例3 随机事件的概率
《普通高中新课程（人教版）数学必修3》第109页“抛硬币试验”
做抛一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。通过学生亲自动手实验，突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”。通过试验，观察随机事件发生的频率，可发现随着实验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后再给出概率的定义。在这个过程中，重视了掌握知识的过程，体现了试验、观察、归纳和总结的思想方法，也体现了新课标的理念。
第一步：分组 将我们班54人按座位分成9个组。
第二步：每小组各取一枚硬币（事先准备好），做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例，填在下表中：
思考：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么？
第三步，由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表。
思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？
通过学生的实验，比较他们实验结果，让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同，从而说明实验结果的随机性，但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小，小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5。
第四步：把全班实验结果收集起来，也用条形图表示。
思考：这个条形图有什么特点？
引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果，一般情况下，班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5，从而让学生体会随实验次数的增加，频率会稳定在0.5附近，并把实验结果用条形图表示，这样既直观易懂，又可以與第二章统计的内容相呼应，达到温故而知新的目的。
第五步：请同学找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。
思考：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？
这一步总结事件的频数与频率，概括出概率的概念。
这节课的内容互动性较强，完全可以由学生自主学习，老师从旁指导，通过课本上的“思考”题，一步步引导学生得出结论。关键是引导学生积极主动参与到合作探究教学活动中去，让学生成为教学的主体。
总之，《普通高中数学课程标准》倡导积极主动参与、勇于探究的学习方式。因此，在课堂教学中，要发挥学生的主体地位，立足于教材，激发学生探究的激情，尝试探究的过程，培养学生勇于发现的思维能力，发展学生的创新意识和实践能力。这也就达到我们教学过程中探究性学习的目的了。
参考文献
[1].严士健《普通高中数学课程标准（实验）解读》，江苏教育出版社，2004.
[2].薛金星《中学教材全解》高中数学（选修2-1），陕西人民教育出版社，2008.