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【摘要】本文首先论述了笔者独创的“思维导图链”教学策略提出的两大背景：在提高问题解决能力的背景下，思维导图在数学课堂上运用的一个演化；第二部分说明了在复习课中如何运用“思维链导图”，主要是针对形象结构化知识的思维导图和析题中的思维导图两方面进行举例和分析；最后阐述了“思维链导图”教学策略的优点。
【关键词】思维链导图 背景 教学策略 作用
一、“思维链导图”教学策略提出的两大背景
（一）教育热点：问题解决能力
《教育心理学》一书中指出，问题解决（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。例如，我们写数学证明题可以看成问题解决的过程。题目中所有的已知条件、图形构成问题情景，而目标就是我们要证明的东西，我们已有的知识就是我们要应用的认知活动、技能，如何组合运用就是我们的思维操作，最后证明出来的是问题的答案。
明白了问题解决的概念以后，笔者研读了问题解决的四个阶段：①发现问题；②分析问题；③提出假设；④检验假设。在目前的教学大环境下，学生最为薄弱的是发现问题和提出假设两个环节。而题目不会写，主要原因就在于提出假设这个环节，或者说提不出正确的假设。“思维链导图”析题策略提高的主要就是提出正确假设的能力。
新课程标准在“提高学生问题解决能力”方面是非常关注的，这也是数学育人价值所在。俗话说“世界上没有两片相同的叶子”，每个人的思维都不相同，即使是单元考试分数一样的学生，他们对本单元知识的理解和头脑中的知识结构也一定不同。笔者作为一线教师总是在思考，如何设计出有效的数学课堂数学活动，如何促使学生有个性地学习，提高问题解决能力。在承认差异的背景下，一定需要一种新的模式，使得大家的差异得以体现，真正做到“个性的学习”“主动的学习”，让大家的思路在课堂上碰撞。这样既可以提高课堂的活力和生命力，又可以跳出枯燥的题海。“思维链导图”教学策略正好可以解决这一问题。
（二）思维导图
思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。近几年，思维导图已经广泛运用于各个学科，笔者听过很多以思维导图为主题的课。语文和心理课主要靠思维导图来发散思维，而生物、地理、历史学科则主要用来链接课内的各个知识点，数学课堂很少运用思维导图。查阅文献也没有相关资料，笔者一直在思考，数学学科能否用思维导图来体现数学问题解决过程中的思维发散性呢？在2014年的一个区级讲座上，笔者第一次尝试用思维导图来分析题目，大获好评。经过近一年的实践研究，生成“思维链导图”教学策略，特别是在复习课的教学中体现出很好的效果。
二、“思维链导图”教学策略的操作
（一）形象的结构化知识的“思维链导图”
复习课是对知识进行梳理、加工、再探究的课，查缺补漏、提升思维是两大关键。知识在脑海中不是单独存在的，而是和其他知识是有许多链接的。所以，在复习课上，我们可以做一件很少做的事情，就是帮学生明确知识在脑子中所在的位置。下面我们举例说明：
例1：当进行锐角三角函数复习的时候，我们可以尝试引导学生画出以下思维链导图（如图1）：
在这个“思维链导图”中，还可以自己再向外延伸出许多层思维，大家共享这个图的时候，也能优化自己的思维结构，找到正确的知识的位置。
（二）用于析题提高问题解决能力的“思维链导图”
在复习课的析题教学中，让学生尝试用思维导图，明确思考过程，具体如图2：先让学生由已知和求解的内容作为生成知识链的起点，然后明确解题路径。和之前在结构化知识不同，这里运用的是走迷宫的方式，也就是起点和终点是确定的，要寻找一条路径来解决问题。每一步的发散思维对应着问题解决环节中的提出假设部分，而最后的确定路径就是验证假设环节，化无形的思绪为有形的导图。
举个简单的例子来说明下：
在解决这个问题的过程中，我们的“思维链导图”一開始只生长出第一个层次的思维。这个环节针对问题解决中的提出假设环节，所有学生展示的都不一样，互相比对之下变得完整，完善思维过程。接下来教师进行分析，可以将①代入⑥，得出方法一；也可以将②③代入⑦，得出方法二。也就是说，这道题目，如果①②③得不出来的同学是无法解决这个问题的。
經过“思维链导图”的绘制，找出思维链无法链接的结点，化无形的思绪为有形的导图。在绘制的过程中笔者逐渐放手，一开始引导学生画出第一个层次的思维，然后提问学生“现在可以出结果了吗？”“对照两边有直接代入的量吗？”……诸如此类的引导性问题，进而生出第二层思维、第三层思维……最终解决问题。经过练习，学生会发现自己的思维链导图存在和老师或者其他同学的不同之处，很有可能这就是自己知识结构上的缺漏，进而通过练习，优化自己的思维链结构。
（三）“思维链导图”教学策略的作用分析
1.改变学习方式，增强学生的兴趣
教师“炒冷饭”般的教学往往难以调动学生参与其中的积极性，而且，复习课教学对知识综合融通运用的要求提高，学生容易产生畏惧心理。运用思维导图教学，可以让学生用新的学习方式对零散的知识结构进行记忆和使用，提高学习兴趣和课堂参与率。
2.诊断缺漏
让学生运用“思维链导图”便于诊断知识缺漏。复习课毕竟是较多知识点的综合复习，对知识点进行组合、深化理解，构建框架的课堂。运用“思维链导图”析题可以找出学生的知识缺漏。对于一道不会写的题目，学生或者教师进行题目分析的时候可以尝试使用“思维链导图”来明确我们思维的每一条路径，也就是明确提出的所有假设。例如例2中，学生从已知如果只得出①②，是没有办法解决这道题的，他的思维缺漏就是③⑥。教师诊断学生的知识缺漏一目了然，非常清楚。如果有设计学生互相诊断知识缺漏，分享自己的思维导图，那么可以让学生找到自己思维不完整的地方，不如别人的地方，不是题目写少了，而是知识在这一部分有所缺漏。
3.一题多解
共享“思维链导图”容易找出多种解题方法。这样强化一题多解的能力，使课堂增强数学味道的同时，提高学生的能力和兴趣。由于“思维链导图”呈现的是思维的多个角度，我们不是一条思维，所以常常观察思维导图可以观察到多种方法，解决提出假设环节能力不足的问题，从而提高问题解决能力。
“思维链导图”是对复习课素材进行精加工的一个形象化的工具，目前笔者只是在尝试阶段，但是已经初尝甜头。形象化的思维工具可以增强学生的兴趣，为学生创设个性化的学习方法，跳开了以前那种只是就题论题、就点论点的复习课模式，图形记忆更加直观而深刻，而且时间的把控更加灵活。接下来笔者将进行更多的尝试，期待能有更多收获。
【关键词】思维链导图 背景 教学策略 作用
一、“思维链导图”教学策略提出的两大背景
（一）教育热点：问题解决能力
《教育心理学》一书中指出，问题解决（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。例如，我们写数学证明题可以看成问题解决的过程。题目中所有的已知条件、图形构成问题情景，而目标就是我们要证明的东西，我们已有的知识就是我们要应用的认知活动、技能，如何组合运用就是我们的思维操作，最后证明出来的是问题的答案。
明白了问题解决的概念以后，笔者研读了问题解决的四个阶段：①发现问题；②分析问题；③提出假设；④检验假设。在目前的教学大环境下，学生最为薄弱的是发现问题和提出假设两个环节。而题目不会写，主要原因就在于提出假设这个环节，或者说提不出正确的假设。“思维链导图”析题策略提高的主要就是提出正确假设的能力。
新课程标准在“提高学生问题解决能力”方面是非常关注的，这也是数学育人价值所在。俗话说“世界上没有两片相同的叶子”，每个人的思维都不相同，即使是单元考试分数一样的学生，他们对本单元知识的理解和头脑中的知识结构也一定不同。笔者作为一线教师总是在思考，如何设计出有效的数学课堂数学活动，如何促使学生有个性地学习，提高问题解决能力。在承认差异的背景下，一定需要一种新的模式，使得大家的差异得以体现，真正做到“个性的学习”“主动的学习”，让大家的思路在课堂上碰撞。这样既可以提高课堂的活力和生命力，又可以跳出枯燥的题海。“思维链导图”教学策略正好可以解决这一问题。
（二）思维导图
思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。近几年，思维导图已经广泛运用于各个学科，笔者听过很多以思维导图为主题的课。语文和心理课主要靠思维导图来发散思维，而生物、地理、历史学科则主要用来链接课内的各个知识点，数学课堂很少运用思维导图。查阅文献也没有相关资料，笔者一直在思考，数学学科能否用思维导图来体现数学问题解决过程中的思维发散性呢？在2014年的一个区级讲座上，笔者第一次尝试用思维导图来分析题目，大获好评。经过近一年的实践研究，生成“思维链导图”教学策略，特别是在复习课的教学中体现出很好的效果。
二、“思维链导图”教学策略的操作
（一）形象的结构化知识的“思维链导图”
复习课是对知识进行梳理、加工、再探究的课，查缺补漏、提升思维是两大关键。知识在脑海中不是单独存在的，而是和其他知识是有许多链接的。所以，在复习课上，我们可以做一件很少做的事情，就是帮学生明确知识在脑子中所在的位置。下面我们举例说明：
例1：当进行锐角三角函数复习的时候，我们可以尝试引导学生画出以下思维链导图（如图1）：
在这个“思维链导图”中，还可以自己再向外延伸出许多层思维，大家共享这个图的时候，也能优化自己的思维结构，找到正确的知识的位置。
（二）用于析题提高问题解决能力的“思维链导图”
在复习课的析题教学中，让学生尝试用思维导图，明确思考过程，具体如图2：先让学生由已知和求解的内容作为生成知识链的起点，然后明确解题路径。和之前在结构化知识不同，这里运用的是走迷宫的方式，也就是起点和终点是确定的，要寻找一条路径来解决问题。每一步的发散思维对应着问题解决环节中的提出假设部分，而最后的确定路径就是验证假设环节，化无形的思绪为有形的导图。
举个简单的例子来说明下：
在解决这个问题的过程中，我们的“思维链导图”一開始只生长出第一个层次的思维。这个环节针对问题解决中的提出假设环节，所有学生展示的都不一样，互相比对之下变得完整，完善思维过程。接下来教师进行分析，可以将①代入⑥，得出方法一；也可以将②③代入⑦，得出方法二。也就是说，这道题目，如果①②③得不出来的同学是无法解决这个问题的。
經过“思维链导图”的绘制，找出思维链无法链接的结点，化无形的思绪为有形的导图。在绘制的过程中笔者逐渐放手，一开始引导学生画出第一个层次的思维，然后提问学生“现在可以出结果了吗？”“对照两边有直接代入的量吗？”……诸如此类的引导性问题，进而生出第二层思维、第三层思维……最终解决问题。经过练习，学生会发现自己的思维链导图存在和老师或者其他同学的不同之处，很有可能这就是自己知识结构上的缺漏，进而通过练习，优化自己的思维链结构。
（三）“思维链导图”教学策略的作用分析
1.改变学习方式，增强学生的兴趣
教师“炒冷饭”般的教学往往难以调动学生参与其中的积极性，而且，复习课教学对知识综合融通运用的要求提高，学生容易产生畏惧心理。运用思维导图教学，可以让学生用新的学习方式对零散的知识结构进行记忆和使用，提高学习兴趣和课堂参与率。
2.诊断缺漏
让学生运用“思维链导图”便于诊断知识缺漏。复习课毕竟是较多知识点的综合复习，对知识点进行组合、深化理解，构建框架的课堂。运用“思维链导图”析题可以找出学生的知识缺漏。对于一道不会写的题目，学生或者教师进行题目分析的时候可以尝试使用“思维链导图”来明确我们思维的每一条路径，也就是明确提出的所有假设。例如例2中，学生从已知如果只得出①②，是没有办法解决这道题的，他的思维缺漏就是③⑥。教师诊断学生的知识缺漏一目了然，非常清楚。如果有设计学生互相诊断知识缺漏，分享自己的思维导图，那么可以让学生找到自己思维不完整的地方，不如别人的地方，不是题目写少了，而是知识在这一部分有所缺漏。
3.一题多解
共享“思维链导图”容易找出多种解题方法。这样强化一题多解的能力，使课堂增强数学味道的同时，提高学生的能力和兴趣。由于“思维链导图”呈现的是思维的多个角度，我们不是一条思维，所以常常观察思维导图可以观察到多种方法，解决提出假设环节能力不足的问题，从而提高问题解决能力。
“思维链导图”是对复习课素材进行精加工的一个形象化的工具，目前笔者只是在尝试阶段，但是已经初尝甜头。形象化的思维工具可以增强学生的兴趣，为学生创设个性化的学习方法，跳开了以前那种只是就题论题、就点论点的复习课模式，图形记忆更加直观而深刻，而且时间的把控更加灵活。接下来笔者将进行更多的尝试，期待能有更多收获。