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摘 要：在初中数学教学过程中，因式分解占据整个初中数学的一大部分，而学好因式分解，才能为以后的解一元方程、二元方程打下扎实的基础。因此，教师要注重对学生因式分解的基础功训练，要善于观察学生常常出错的地方，有针对性地帮助学生找出易犯错误，并且能够避免此类错误再次发生。在教学过程中，教师应该结合以往学生经常出错的地方着重讲解，培养学生的细心认真程度，让学生为以后的数学学习打下坚实的基础。
关键词：初中数学;因式分解;易错题
在数学的学习过程中，教师必须要注重对学生纠错改错能力的培养，确保学生犯过的错不会再犯第二次。而为了能够达到此目标，教师应该将学生经常犯的錯误作为教学的一部分，让每一个学生都能以其他学生所犯的错误引以为鉴。教师应该带领学生深入分析错题背后的原因，让学生从根本上了解他们在掌握过程中的薄弱环节，弥补学生的不足之处。而因式分解作为初中数学中最重要的部分之一，我们有必要对相关错题进行深入剖析，并根据错误类型有针对性地帮助学生纠正。
一、化简不到位
学生化简不到位的情况在学习因式分解时经常出现。而导致学生犯这类错误的原因包括很多种情况。一方面，可能是由于学生对概念理解不清晰，因为因式分解是指讲一个多项式化成几个因式的乘机，而学生化简出来的结果中往往含有加减号;例如，在刚开始学习分解因式时，学生对公式的掌握程度不熟练，就会在计算x^2-2x+4时，直接写为x^2-2x+4=x（x-2）+4，这个计算结果一方面没有满足分解因式的定义，另一方面是错误的。这就需要学生在每次化简结束之后，检验自己的结果是否满足分解因式的定义。另一方面，也可能是因为学生最终的化简结果不是最简而导致错误，例如，ab^2-a的计算中，学生会误解为ab^2-a=a（b^2-1），到这一步就结束了，这个时候教师可以提醒学生，化简的最终结果中尽量不要出现平方项或高次方，当出现时，要看是否还有继续化简的余地。
二、粗心掉项
粗心掉项的情况绝大多数如字面含义那样，学生由于项数太多在计算的过程中遗漏掉了某一项，而与此同时学生出现掉项的情况还会出现在含有参数的因式分解过程中。由于参数的出现，学生在化简过程中往往会产生一定的干扰，学生未能意识到某一项的存在，而出现掉项的情况。
例如，在分解因式6ax+2bx+x，这一计算时，学生会误解为6ax+2bx+x=x（6a+2b）而将后面的x遗忘掉，或者不清楚后面的x是隐含了一个常数项1，从而导致化简错误，正确的做法应该为6ax+2bx+x=x（6a+2b+1）.
三、乱用误用公式
在因式分解的过程中，学生必须对完全平方公式、平方差、平方和公式了如指掌，灵活运用。而由于这几个公式在一定程度上具有较大的相似度，因此在计算过程中学生会乱用、用错公式。例如，在计算ab^2-4a^3时，大多数学生都能想到第一步是提取a，再然后学生会误解为ab^2-4a^3 = a（b^2-4a^2） = a（b-4a）（b+4a），忘记将第二项化成平方的形式，而直接使用平方差公式，而正确的解法应该为ab^2-4a^3=a（b^2-4a^2）=a（b-2a）（b+2a）。这是学生用错公式的情况，而有的时候由于公式的复杂性，学生会乱用公式，或者未看清题目而乱用公式。例如，在化简2x^2+2x-4，学生看见是三项式，就会立马想到完全平方公式，于是便直接计算2x^2+2x-4=2（x-2）^2，这完全就是乱用公式的情况，这个时候，教师应该分析学生是公式没有记住还是因为不会解题目而在乱用公式。如果是因为公式没有记熟的原因，那就让学生重复记忆公式，看清加减符号，如果是因为不会计算，那教师应该带着学生去讲解本题的计算技巧。本题是检验学生对平方差公式的熟练运用程度。其中含有一个小的运算技巧就是将一项看作两项，分开计算2x^2+2x-4=x^2+x^2+2x-4=（x^2-4）+（x^2+2x），当教师带领学生化简到这一步时，相信已经有很多学生会继续化简了。
四、考虑不全面
初中阶段的很多类型题都会考验学生分类讨论的思想，在分解因式中也会出现。由于在平时的计算过程中，学生对正数的练习较多，往往会忽略负数的存在，因此在一些题目中，就会出现考虑不全面而出错的情况，尤其是在完全平方公式的应用上。
例如，已知4x^2+ax+9完全平方式，请计算a的取值以及分解因式。在这一类型题目中，很多学生会解为4x^2+ax+9=（2x+3）^2，因此，a的值为12，而忽略了完全平方差公式，a有可能为正也有可能为负。在正负分类的情况下所计算出来的最终结果是完全不同的。这就是对完全平方公式包括完全平方和与完全平方差两种形式的概念不清楚而导致的思考不全面。
在分解因式的过程中，往往是在第一步的转化过程中要动一点脑筋，只要一个关键点突破出来，基本上学生都能顺利化解完成。而如何帮助学生找到这一个关键点，需要教师与学生在平时的大量练习中总结归纳、积累经验。同时，因式分解的过程中，每一步都与上一步的计算过程紧密相连，往往一步错就会出现步步错的情况，这就需要学生在化简的过程中细心认真，对不确定的地方多次验证。最后，如何帮助学生检验自己化简的结果正确是否，需要教师下点功夫，如教师可以教会学生逆向分解，即将自己的化简结果展开去验证是否与原式相同，以此来判断自己的结果是否正确，从而提高学生的准确率。
参考文献：
[1]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊，2016（08）：52-54.
[2]王娟，李保臻.基于数学运算能力培养的单元教学设计研究——以初中“因式分解”内容为例[J].中学数学教学，2019（04）：1-6.
[3]]陆晓冬.初中数学“分式”复习的有效探索[J].中学数学，2019（18）：30-31+34.
关键词：初中数学;因式分解;易错题
在数学的学习过程中，教师必须要注重对学生纠错改错能力的培养，确保学生犯过的错不会再犯第二次。而为了能够达到此目标，教师应该将学生经常犯的錯误作为教学的一部分，让每一个学生都能以其他学生所犯的错误引以为鉴。教师应该带领学生深入分析错题背后的原因，让学生从根本上了解他们在掌握过程中的薄弱环节，弥补学生的不足之处。而因式分解作为初中数学中最重要的部分之一，我们有必要对相关错题进行深入剖析，并根据错误类型有针对性地帮助学生纠正。
一、化简不到位
学生化简不到位的情况在学习因式分解时经常出现。而导致学生犯这类错误的原因包括很多种情况。一方面，可能是由于学生对概念理解不清晰，因为因式分解是指讲一个多项式化成几个因式的乘机，而学生化简出来的结果中往往含有加减号;例如，在刚开始学习分解因式时，学生对公式的掌握程度不熟练，就会在计算x^2-2x+4时，直接写为x^2-2x+4=x（x-2）+4，这个计算结果一方面没有满足分解因式的定义，另一方面是错误的。这就需要学生在每次化简结束之后，检验自己的结果是否满足分解因式的定义。另一方面，也可能是因为学生最终的化简结果不是最简而导致错误，例如，ab^2-a的计算中，学生会误解为ab^2-a=a（b^2-1），到这一步就结束了，这个时候教师可以提醒学生，化简的最终结果中尽量不要出现平方项或高次方，当出现时，要看是否还有继续化简的余地。
二、粗心掉项
粗心掉项的情况绝大多数如字面含义那样，学生由于项数太多在计算的过程中遗漏掉了某一项，而与此同时学生出现掉项的情况还会出现在含有参数的因式分解过程中。由于参数的出现，学生在化简过程中往往会产生一定的干扰，学生未能意识到某一项的存在，而出现掉项的情况。
例如，在分解因式6ax+2bx+x，这一计算时，学生会误解为6ax+2bx+x=x（6a+2b）而将后面的x遗忘掉，或者不清楚后面的x是隐含了一个常数项1，从而导致化简错误，正确的做法应该为6ax+2bx+x=x（6a+2b+1）.
三、乱用误用公式
在因式分解的过程中，学生必须对完全平方公式、平方差、平方和公式了如指掌，灵活运用。而由于这几个公式在一定程度上具有较大的相似度，因此在计算过程中学生会乱用、用错公式。例如，在计算ab^2-4a^3时，大多数学生都能想到第一步是提取a，再然后学生会误解为ab^2-4a^3 = a（b^2-4a^2） = a（b-4a）（b+4a），忘记将第二项化成平方的形式，而直接使用平方差公式，而正确的解法应该为ab^2-4a^3=a（b^2-4a^2）=a（b-2a）（b+2a）。这是学生用错公式的情况，而有的时候由于公式的复杂性，学生会乱用公式，或者未看清题目而乱用公式。例如，在化简2x^2+2x-4，学生看见是三项式，就会立马想到完全平方公式，于是便直接计算2x^2+2x-4=2（x-2）^2，这完全就是乱用公式的情况，这个时候，教师应该分析学生是公式没有记住还是因为不会解题目而在乱用公式。如果是因为公式没有记熟的原因，那就让学生重复记忆公式，看清加减符号，如果是因为不会计算，那教师应该带着学生去讲解本题的计算技巧。本题是检验学生对平方差公式的熟练运用程度。其中含有一个小的运算技巧就是将一项看作两项，分开计算2x^2+2x-4=x^2+x^2+2x-4=（x^2-4）+（x^2+2x），当教师带领学生化简到这一步时，相信已经有很多学生会继续化简了。
四、考虑不全面
初中阶段的很多类型题都会考验学生分类讨论的思想，在分解因式中也会出现。由于在平时的计算过程中，学生对正数的练习较多，往往会忽略负数的存在，因此在一些题目中，就会出现考虑不全面而出错的情况，尤其是在完全平方公式的应用上。
例如，已知4x^2+ax+9完全平方式，请计算a的取值以及分解因式。在这一类型题目中，很多学生会解为4x^2+ax+9=（2x+3）^2，因此，a的值为12，而忽略了完全平方差公式，a有可能为正也有可能为负。在正负分类的情况下所计算出来的最终结果是完全不同的。这就是对完全平方公式包括完全平方和与完全平方差两种形式的概念不清楚而导致的思考不全面。
在分解因式的过程中，往往是在第一步的转化过程中要动一点脑筋，只要一个关键点突破出来，基本上学生都能顺利化解完成。而如何帮助学生找到这一个关键点，需要教师与学生在平时的大量练习中总结归纳、积累经验。同时，因式分解的过程中，每一步都与上一步的计算过程紧密相连，往往一步错就会出现步步错的情况，这就需要学生在化简的过程中细心认真，对不确定的地方多次验证。最后，如何帮助学生检验自己化简的结果正确是否，需要教师下点功夫，如教师可以教会学生逆向分解，即将自己的化简结果展开去验证是否与原式相同，以此来判断自己的结果是否正确，从而提高学生的准确率。
参考文献：
[1]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊，2016（08）：52-54.
[2]王娟，李保臻.基于数学运算能力培养的单元教学设计研究——以初中“因式分解”内容为例[J].中学数学教学，2019（04）：1-6.
[3]]陆晓冬.初中数学“分式”复习的有效探索[J].中学数学，2019（18）：30-31+34.