论文部分内容阅读
《数学课程标准》提出：“数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间，数学学习过程真正成为在学生已有经验基础上的主动构建过程，使学生成为学习的主人。”因此，在小学数学教学中要注重研究性学习的课堂实践。
研究性学习，主要是指在教师指导下，学生以主体的姿态带着科学研究的精神自主地参与学习过程，以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过个体探索或小组合作相结合的方式收集、分析、处理信息，感受和体验知识的产生过程，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力，促进学生的创新意识和实践能力的培养。
一、“研究性学习” 实践的教学策略
1、创设“研究性学习”的情境。
研究性学习主要是围绕问题的提出和解决来组织学生活动的。因此，研究性学习的关键是要把知识的学习转化为对数学问题的“研究”，这就要求教师应根据教材内容，结合学生的智能水平，选择和设计有利于学生“研究”的教学内容，创造性地将教材中的知识结论变成“研究”的问题，让学生置身于问题情境之中，使学生明确“研究”目标，产生强烈的“研究”欲望，主动地参与到探索发现科学知识的“研究”活动过程中去。
2、营造“研究性学习”的环境。
在课堂教学中，要营造一种轻松、和谐的学习环境，教师必须要相信、赏识学生，要相信学生的“研究”能力；必须放手让学生自由地发表意见，自由地按自己的学习方式参与数学“研究”活动，自由地与教师、同学沟通信息；必须多鼓励表扬学生，要充分肯定、赞赏学生的“研究”成果。对学生在“研究”过程中出现的误差，不能蛮横责骂，应引导学生分析原因，帮助找到正确的方法，顺利完成“研究”任务。
3、提供“研究性学习”实践的条件。
①呈现出的教材要具有研究性
具有较强研究性的范例素材，可以激发学生强烈的求知欲，让学生能够以积极的心态投入到学习活动中。因此，教师要准备好可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容；要为学生提供或让学生准备充分的感知材料，从学生已有的知识和经验出发，把学生在生活中积累的知识经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为学生研究创造有利的条件，使传统教学中学生对数学知识的学习转化到对范例素材的感知、研究上来。
比如在教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，可让每位学生收集见过的和学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、圆形、五角星等。通过让学生动手去折一折、比一比，使学生充分感知有的图形是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有两条对称轴，有的有三条对称轴，有的有无数条对称轴……学生获得对轴对称图形的初步感知。再通过学生和教师一起去感受和总结轴对称的特征，再让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形，以对轴对称的特征更加巩固，并感受到轴对称图形的美丽。在充分的条件中学生多了研究的机会，多了思考的时间，多了活动的空间，多了成功的喜悦，在学生自己的研究中，使课堂教学真正成为学生自主研究的学习空间。
好的范例素材，不仅可以诱发学生研究兴趣，而且学生可以凭借范例素材去提出数学问题，研究数学现象，发现数学规律。
②提出的問题要蕴含探究性
数学课堂少不了问题教学。数学问题具有探究性，将直接促进研究性学习。但在传统的数学课堂上，教师为了尽快实现教学目标，往往习惯于用过于明白具体的问题去引导学生思考，这是十分不利于研究性学习的。比如，教学“比例的意义”时，教师先出示例题：一辆汽车第一次2小时行驶100千米，第二次5小时行驶250千米。列表如下：
接着，让学生分别口算出第一次、第二次所行驶的路程和时间的比出来。然后，提出如下两个问题：1、这两个比的比值各是多少？2、它们又什么关系？面对这样的问题，学生略加思索就能得出“两个比相等”的结论来。此时，探究能从何谈起？进一步分析可以看出，由于问题内容过于简单或浅显，容易使得学生的思维舒展不开，他们只能是循着问题去找答案，用不着更多思考。如果教师提出“你从上表中发现这些比有什么关系”的问题让学生去探索，他们通过计算，一般可以得出①100：2=250：5、②2：100=5：250、③5：2=250：100、④2：5=100：250等多个等式来。在这样的问题引导下，既使学生进而深刻认识“比例”的本质属性，又发展学生从不同角度思考数学问题的探究能力。
不难看出，提出过于明白、具体、简单的数学问题，既不能激励学生的求知欲望，又不利于学生探索活动的展开。所以，实现研究性学习目标，课前老师编拟的数学问题必须具有较强的探究性。
③学习的方式凸现自主性
我们在研究性学习课堂实践中，特别强调让全体学生主动地参与到知识的形成过程，让他们自己去发现、去感悟、去创造，落实自主性教学方式。学生是“研究性学习”的主体，教师只是引导者、组织者、帮助者。这就要求教师在学生“研究”过程中在必要时给予及时的点拨引导，但要掌握分寸，凡是学生能努力发现的，决不暗示；凡是学生能独立探索的，决不代替。主要做法是：1、让学生先练先做；2、让学生在活动中体验；3、让学生亲历知识形成过程；4、让学生群体活动与个体探究相结合。比如，教学“异分母分数加、减法”时，我们既不是告诉学生怎样去算，也不是启发学生如何把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法（当然，在学生尝试解题发生困惑时，教师应予以引导），而是先出示例题：计算12 13。接下来，就让全体学生去尝试解题。此时，不少学生联想分数的基本性质和通分的知识，把异分母分数加法转化为同分母分数加法，并算出结果来。然后，学生经过几道习题的演练，得出异分母分数加、减法法则。
再如学习《正方形边长的特征》一课时，在向学生们介绍了什么是“边长”后，对他们说：“正方形的四条边的长度之间藏着一个很有趣的秘密，你们能把这个秘密找出来吗？”一句话，激发了学生们的学习兴趣，于是他们观察、看书、小组讨论、用各种学具进行测量对比，最后大家一起归纳出表示正方形边长特征的最好办法就是“折纸”，于是他们又折一折、比一比，很快就把这节课的学习任务完成了。显然，这种自主探索式学习，既可以使学生享受到自我探究的乐趣，又能够发展他们自我研究数学问题的能力。 ④学习的环境体现开放性
传统的小学数学教学，学生总是处于封闭的课堂运作状态下，致使他们不了解社会，不关心生活，获取知识的方法和渠道过于单一、狭窄。同时，在学科教学的封闭状态下，研究性学习因素往往不能被发掘、呈现、调动起来，它既是教育资源浪费，又是教育观念陈旧的一个弊端所在。基于以上认识，我们倡导教师创设开放性的教学氛围，主要从以下两个着手。
一是联系生活，开放内容。例如：在教学《比例的意义和性质》时，就联系生活实际，设计了这样一个情境：“同学们，你们知道吗？人身上其实也有许多有趣的比，如人胸围的长度与人身高之比是1∶2，拳头滚动一周的长度与脚的长度之比是1∶1，人脚的长度与身高之比是1∶7，当人们了解了这些比，又掌握了一种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕拳一周就知道合适不合适了，而侦察员根据罪犯脚印的长度就能推测罪犯的实际身高。你想拥有这个本领吗？今天，我们就在比的意义的基础上，学习比例。”一段话架起了现实生活与数学学习之间的桥梁，使学生积极的参与、体验，并在已有知识、经验支持下，自主探索，实现数学的再创性。
二是提出问题，开放途径。比如，教学较复杂的“归一应用题”时，设置如下开放性问题：李師傅要做45套童装，计划15天完成。现在增加15套，他该怎么办？学生可能提出三个办法：1、现有工作效率不变，增加工作时间；2、工作时间不变，提高工作效率；3、适当提高工作效率，延长工作时间。由于问题具有开放性，学生表现出强烈的探究热情，而且发展了分析问题、解决问题的能力。
二、“研究性学习” 实践的教学程序
1、诱导——创设情境，提出问题。
认知需要是学生学习中最重要的内在动力。在学习一个新的知识点时，教师要创设认知需要情境，把学生的思维带入新的学习情境中，让他们感到学习是解决新的问题的需要，产生一种积极发现问题、积极探索的心理取向，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。因此，在教学中教师要设法根据教学内容并联系实际创设种种问题情境，让学生产生知识冲突，形成悬念，激发学生提出问题。比如在教学“按比例分配的应用题”时，可创设了这样的情境：我们班为了迎接学校举行的跳绳比赛，组织了18名男同学和10名女同学进行训练，可现在只有14根跳绳，应怎样分？学生中出现了两种意见，一种是平均分，另一种是按男女同学的人数来分，然后引导学生分析哪一种分法更合理，在学生的讨论分析中产生了“研究”的问题，诱导学生主动积极地参与到教学活动中来，激发学生迫不及待地去“研究”。
2、探究——自主探索，合作研究。
这是“研究性学习”的关键环节。教师要给学生足够的思维时空，充分发挥学生的潜能，引导学生对提出的问题进行分析思考，从各个不同角度去“研究”。学生可以通过操作实践、尝试探索、大胆猜测、合作交流、实验验证、演算比较、自学课本等自主探索手段，让学生实实在在地去“做数学”，去探究，去思考，去“研究”。比如在教学“长方形和正方形的认识”时，在引出“具备怎样特征的四边形才是长方形和正方形”的“研究”问题后，就引导学生自由地去探索研究，由于可以用研究自己喜欢的物体和自己擅长的方式去探索，所以学生情绪特别高涨，小组研究气氛十分活跃。有的小组量黑板、有的小组量凳面、有的小组量自带的牙膏盒面……，还有的小组用自制长方形纸片进行折一折……。每个小组去教室各处研究表面是长方形或正方形的不同物体，反映了学生的自主性；有量一量、折一折、数一数和剪一剪等不同的探索方法，闪烁着学生的思维火花，更体现了教学的开放性。
3、拓展——实践内化，整理延伸。
这一环节主要是用学生自己的语言归结、整理新知识，并引导学生应用新学的知识去解决新问题，进而去解决思考题、发展题和课后实践，使学到的知识延升发展。同时引导学生归纳学习方法，交流学习体会，提高“研究”能力。如在《长方形和正方形的认识》教学中，当归纳出长方形和正方形的特征后，组织学生完成了课后的练习，可设计以下几道实践性很强的练习：
①请你想办法把你的长方形的纸片拼或剪成正方形，把正方形拼或剪成长方形。
②小王师傅要做一扇高2米，宽80厘米门的门框，要准备多长的木料。
③学校要举行手抄报比赛，小明同学需要边长40厘米的纸，而现在只有二张长40厘米、宽20厘米的纸，怎么办？
这样的教学使学生的研究性学习向课外延伸，将“知识巩固”与“应用研究”整合优化，让学生把课堂学习的成果应用于生活实际，在手、脑并用的开放性实践活动中真正培养了学生的探索及动手、动口能力，同时加深了所学知识的理解和掌握，提高了学生的数学素质和应用意识，体会了研究学习的乐趣。
三、“研究性学习” 实践的教学方式
1、在操作中探究。
这种探究方式是：问题——操作——发现——结论。让学生在操作中发现，在操作中感悟。如：在教学退位减法：45-9时，这样引导：
师：“45-3”你会用小棒摆吗？（从4捆5根中拿走“5根”中的3根）（教学铺垫）
师：“45-9”你也用小棒摆摆看，会发现什么？
师：45中的“5”减9不够减怎么办？（四人一组，先自行摆，后交流摆，也可以看看别人怎么摆的）
2、在实验中探究。
这种探究方式是：问题——实验——对比——结论。在实验中探究，在类比中发现。比如在教学《圆锥体积的计算》时，老师提示学过圆柱体体积公式，让学生进行削铅笔比赛、说变化，然后进行实验：拿出制作好的圆柱和圆锥进行装沙实验，从中找出圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生边实验边记录，通过实践、分析得出圆柱体积是它等底等高的圆锥体体积的3倍。这样，学生通过实验，在探究中得出结论。
3、在游戏中探究。
这种探究方式是：问题——游戏活动——解决问题——结论。激发学生学习兴趣，引导学生自主探究，在玩中得出学习结论。如一年级教材中的20以内退位减法，教材所设内容是通过投球比赛来进行的。由于一年级学生年龄小，经验少，领悟力差，对“投中”、“没中”理解不透。因此，教学时，教师先进行投球示范，然后让学生分组进行游戏活动，通过活动理解“投中”、“没中”的意思；然后让学生观看课本情境图，选出优胜者画上笑脸，从而激发学生继续探究的欲望。讲讲你是怎样选的？让学生又带着问题继续探究，从而列出减法算式，得出结论。
4、在猜想中探究。
这种探究方式是：问题——猜想——探究——验证。先对数学问题进行大胆猜想，再通过探究寻找规律。如：教学“能被3整除的数”时，先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能会受“能被2、5整除的数”的特征影响，会猜“能被3整除的数”的特征是“个位数是3、6、9的数”。接着出示一组数：13、23、26、29、49、46……学生发现这些数都不能被3整除；而另一组数：12、15、36、39、42、45……反而能被3整除。这样，通过猜想揭示矛盾，造成学生认知不平衡，从而激发起学生继续探究的欲望：为什么后面这一组数都能被3整除呢？学生又带着这个问题进行猜测探究。
总之，小学数学教学中的“研究性学习”课堂实践，虽不能完全等同于科学研究，但同样具有科学研究的“特质魅力”。在“研究性学习”课堂实践活动中，我们看重的应该是今天的“研究性学习”实践过程，可能会给孩子带来的一生学习方式的影响，是学生通过“研究性学习”实践所获得的一份实实在在的经历和感受，我们今天的“研究性学习”课堂实践活动，将会是明天孩子们展翅腾飞的精彩预演！
研究性学习，主要是指在教师指导下，学生以主体的姿态带着科学研究的精神自主地参与学习过程，以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境或途径，引导学生通过个体探索或小组合作相结合的方式收集、分析、处理信息，感受和体验知识的产生过程，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力，促进学生的创新意识和实践能力的培养。
一、“研究性学习” 实践的教学策略
1、创设“研究性学习”的情境。
研究性学习主要是围绕问题的提出和解决来组织学生活动的。因此，研究性学习的关键是要把知识的学习转化为对数学问题的“研究”，这就要求教师应根据教材内容，结合学生的智能水平，选择和设计有利于学生“研究”的教学内容，创造性地将教材中的知识结论变成“研究”的问题，让学生置身于问题情境之中，使学生明确“研究”目标，产生强烈的“研究”欲望，主动地参与到探索发现科学知识的“研究”活动过程中去。
2、营造“研究性学习”的环境。
在课堂教学中，要营造一种轻松、和谐的学习环境，教师必须要相信、赏识学生，要相信学生的“研究”能力；必须放手让学生自由地发表意见，自由地按自己的学习方式参与数学“研究”活动，自由地与教师、同学沟通信息；必须多鼓励表扬学生，要充分肯定、赞赏学生的“研究”成果。对学生在“研究”过程中出现的误差，不能蛮横责骂，应引导学生分析原因，帮助找到正确的方法，顺利完成“研究”任务。
3、提供“研究性学习”实践的条件。
①呈现出的教材要具有研究性
具有较强研究性的范例素材，可以激发学生强烈的求知欲，让学生能够以积极的心态投入到学习活动中。因此，教师要准备好可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容；要为学生提供或让学生准备充分的感知材料，从学生已有的知识和经验出发，把学生在生活中积累的知识经验转化成一种可供操作、讨论、思考的材料，为学生研究创造有利的条件，使传统教学中学生对数学知识的学习转化到对范例素材的感知、研究上来。
比如在教学《轴对称图形》一课时，为研究对称图形的特征，可让每位学生收集见过的和学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、圆形、五角星等。通过让学生动手去折一折、比一比，使学生充分感知有的图形是轴对称图形，有的不是轴对称图形。有的轴对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有两条对称轴，有的有三条对称轴，有的有无数条对称轴……学生获得对轴对称图形的初步感知。再通过学生和教师一起去感受和总结轴对称的特征，再让学生动手剪、折、创作出各样的轴对称图形，以对轴对称的特征更加巩固，并感受到轴对称图形的美丽。在充分的条件中学生多了研究的机会，多了思考的时间，多了活动的空间，多了成功的喜悦，在学生自己的研究中，使课堂教学真正成为学生自主研究的学习空间。
好的范例素材，不仅可以诱发学生研究兴趣，而且学生可以凭借范例素材去提出数学问题，研究数学现象，发现数学规律。
②提出的問题要蕴含探究性
数学课堂少不了问题教学。数学问题具有探究性，将直接促进研究性学习。但在传统的数学课堂上，教师为了尽快实现教学目标，往往习惯于用过于明白具体的问题去引导学生思考，这是十分不利于研究性学习的。比如，教学“比例的意义”时，教师先出示例题：一辆汽车第一次2小时行驶100千米，第二次5小时行驶250千米。列表如下：
接着，让学生分别口算出第一次、第二次所行驶的路程和时间的比出来。然后，提出如下两个问题：1、这两个比的比值各是多少？2、它们又什么关系？面对这样的问题，学生略加思索就能得出“两个比相等”的结论来。此时，探究能从何谈起？进一步分析可以看出，由于问题内容过于简单或浅显，容易使得学生的思维舒展不开，他们只能是循着问题去找答案，用不着更多思考。如果教师提出“你从上表中发现这些比有什么关系”的问题让学生去探索，他们通过计算，一般可以得出①100：2=250：5、②2：100=5：250、③5：2=250：100、④2：5=100：250等多个等式来。在这样的问题引导下，既使学生进而深刻认识“比例”的本质属性，又发展学生从不同角度思考数学问题的探究能力。
不难看出，提出过于明白、具体、简单的数学问题，既不能激励学生的求知欲望，又不利于学生探索活动的展开。所以，实现研究性学习目标，课前老师编拟的数学问题必须具有较强的探究性。
③学习的方式凸现自主性
我们在研究性学习课堂实践中，特别强调让全体学生主动地参与到知识的形成过程，让他们自己去发现、去感悟、去创造，落实自主性教学方式。学生是“研究性学习”的主体，教师只是引导者、组织者、帮助者。这就要求教师在学生“研究”过程中在必要时给予及时的点拨引导，但要掌握分寸，凡是学生能努力发现的，决不暗示；凡是学生能独立探索的，决不代替。主要做法是：1、让学生先练先做；2、让学生在活动中体验；3、让学生亲历知识形成过程；4、让学生群体活动与个体探究相结合。比如，教学“异分母分数加、减法”时，我们既不是告诉学生怎样去算，也不是启发学生如何把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法（当然，在学生尝试解题发生困惑时，教师应予以引导），而是先出示例题：计算12 13。接下来，就让全体学生去尝试解题。此时，不少学生联想分数的基本性质和通分的知识，把异分母分数加法转化为同分母分数加法，并算出结果来。然后，学生经过几道习题的演练，得出异分母分数加、减法法则。
再如学习《正方形边长的特征》一课时，在向学生们介绍了什么是“边长”后，对他们说：“正方形的四条边的长度之间藏着一个很有趣的秘密，你们能把这个秘密找出来吗？”一句话，激发了学生们的学习兴趣，于是他们观察、看书、小组讨论、用各种学具进行测量对比，最后大家一起归纳出表示正方形边长特征的最好办法就是“折纸”，于是他们又折一折、比一比，很快就把这节课的学习任务完成了。显然，这种自主探索式学习，既可以使学生享受到自我探究的乐趣，又能够发展他们自我研究数学问题的能力。 ④学习的环境体现开放性
传统的小学数学教学，学生总是处于封闭的课堂运作状态下，致使他们不了解社会，不关心生活，获取知识的方法和渠道过于单一、狭窄。同时，在学科教学的封闭状态下，研究性学习因素往往不能被发掘、呈现、调动起来，它既是教育资源浪费，又是教育观念陈旧的一个弊端所在。基于以上认识，我们倡导教师创设开放性的教学氛围，主要从以下两个着手。
一是联系生活，开放内容。例如：在教学《比例的意义和性质》时，就联系生活实际，设计了这样一个情境：“同学们，你们知道吗？人身上其实也有许多有趣的比，如人胸围的长度与人身高之比是1∶2，拳头滚动一周的长度与脚的长度之比是1∶1，人脚的长度与身高之比是1∶7，当人们了解了这些比，又掌握了一种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕拳一周就知道合适不合适了，而侦察员根据罪犯脚印的长度就能推测罪犯的实际身高。你想拥有这个本领吗？今天，我们就在比的意义的基础上，学习比例。”一段话架起了现实生活与数学学习之间的桥梁，使学生积极的参与、体验，并在已有知识、经验支持下，自主探索，实现数学的再创性。
二是提出问题，开放途径。比如，教学较复杂的“归一应用题”时，设置如下开放性问题：李師傅要做45套童装，计划15天完成。现在增加15套，他该怎么办？学生可能提出三个办法：1、现有工作效率不变，增加工作时间；2、工作时间不变，提高工作效率；3、适当提高工作效率，延长工作时间。由于问题具有开放性，学生表现出强烈的探究热情，而且发展了分析问题、解决问题的能力。
二、“研究性学习” 实践的教学程序
1、诱导——创设情境，提出问题。
认知需要是学生学习中最重要的内在动力。在学习一个新的知识点时，教师要创设认知需要情境，把学生的思维带入新的学习情境中，让他们感到学习是解决新的问题的需要，产生一种积极发现问题、积极探索的心理取向，使学生敢想、敢问、敢说，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。因此，在教学中教师要设法根据教学内容并联系实际创设种种问题情境，让学生产生知识冲突，形成悬念，激发学生提出问题。比如在教学“按比例分配的应用题”时，可创设了这样的情境：我们班为了迎接学校举行的跳绳比赛，组织了18名男同学和10名女同学进行训练，可现在只有14根跳绳，应怎样分？学生中出现了两种意见，一种是平均分，另一种是按男女同学的人数来分，然后引导学生分析哪一种分法更合理，在学生的讨论分析中产生了“研究”的问题，诱导学生主动积极地参与到教学活动中来，激发学生迫不及待地去“研究”。
2、探究——自主探索，合作研究。
这是“研究性学习”的关键环节。教师要给学生足够的思维时空，充分发挥学生的潜能，引导学生对提出的问题进行分析思考，从各个不同角度去“研究”。学生可以通过操作实践、尝试探索、大胆猜测、合作交流、实验验证、演算比较、自学课本等自主探索手段，让学生实实在在地去“做数学”，去探究，去思考，去“研究”。比如在教学“长方形和正方形的认识”时，在引出“具备怎样特征的四边形才是长方形和正方形”的“研究”问题后，就引导学生自由地去探索研究，由于可以用研究自己喜欢的物体和自己擅长的方式去探索，所以学生情绪特别高涨，小组研究气氛十分活跃。有的小组量黑板、有的小组量凳面、有的小组量自带的牙膏盒面……，还有的小组用自制长方形纸片进行折一折……。每个小组去教室各处研究表面是长方形或正方形的不同物体，反映了学生的自主性；有量一量、折一折、数一数和剪一剪等不同的探索方法，闪烁着学生的思维火花，更体现了教学的开放性。
3、拓展——实践内化，整理延伸。
这一环节主要是用学生自己的语言归结、整理新知识，并引导学生应用新学的知识去解决新问题，进而去解决思考题、发展题和课后实践，使学到的知识延升发展。同时引导学生归纳学习方法，交流学习体会，提高“研究”能力。如在《长方形和正方形的认识》教学中，当归纳出长方形和正方形的特征后，组织学生完成了课后的练习，可设计以下几道实践性很强的练习：
①请你想办法把你的长方形的纸片拼或剪成正方形，把正方形拼或剪成长方形。
②小王师傅要做一扇高2米，宽80厘米门的门框，要准备多长的木料。
③学校要举行手抄报比赛，小明同学需要边长40厘米的纸，而现在只有二张长40厘米、宽20厘米的纸，怎么办？
这样的教学使学生的研究性学习向课外延伸，将“知识巩固”与“应用研究”整合优化，让学生把课堂学习的成果应用于生活实际，在手、脑并用的开放性实践活动中真正培养了学生的探索及动手、动口能力，同时加深了所学知识的理解和掌握，提高了学生的数学素质和应用意识，体会了研究学习的乐趣。
三、“研究性学习” 实践的教学方式
1、在操作中探究。
这种探究方式是：问题——操作——发现——结论。让学生在操作中发现，在操作中感悟。如：在教学退位减法：45-9时，这样引导：
师：“45-3”你会用小棒摆吗？（从4捆5根中拿走“5根”中的3根）（教学铺垫）
师：“45-9”你也用小棒摆摆看，会发现什么？
师：45中的“5”减9不够减怎么办？（四人一组，先自行摆，后交流摆，也可以看看别人怎么摆的）
2、在实验中探究。
这种探究方式是：问题——实验——对比——结论。在实验中探究，在类比中发现。比如在教学《圆锥体积的计算》时，老师提示学过圆柱体体积公式，让学生进行削铅笔比赛、说变化，然后进行实验：拿出制作好的圆柱和圆锥进行装沙实验，从中找出圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生边实验边记录，通过实践、分析得出圆柱体积是它等底等高的圆锥体体积的3倍。这样，学生通过实验，在探究中得出结论。
3、在游戏中探究。
这种探究方式是：问题——游戏活动——解决问题——结论。激发学生学习兴趣，引导学生自主探究，在玩中得出学习结论。如一年级教材中的20以内退位减法，教材所设内容是通过投球比赛来进行的。由于一年级学生年龄小，经验少，领悟力差，对“投中”、“没中”理解不透。因此，教学时，教师先进行投球示范，然后让学生分组进行游戏活动，通过活动理解“投中”、“没中”的意思；然后让学生观看课本情境图，选出优胜者画上笑脸，从而激发学生继续探究的欲望。讲讲你是怎样选的？让学生又带着问题继续探究，从而列出减法算式，得出结论。
4、在猜想中探究。
这种探究方式是：问题——猜想——探究——验证。先对数学问题进行大胆猜想，再通过探究寻找规律。如：教学“能被3整除的数”时，先让学生猜一猜：“能被3整除的数”会有什么特征？有些学生可能会受“能被2、5整除的数”的特征影响，会猜“能被3整除的数”的特征是“个位数是3、6、9的数”。接着出示一组数：13、23、26、29、49、46……学生发现这些数都不能被3整除；而另一组数：12、15、36、39、42、45……反而能被3整除。这样，通过猜想揭示矛盾，造成学生认知不平衡，从而激发起学生继续探究的欲望：为什么后面这一组数都能被3整除呢？学生又带着这个问题进行猜测探究。
总之，小学数学教学中的“研究性学习”课堂实践，虽不能完全等同于科学研究，但同样具有科学研究的“特质魅力”。在“研究性学习”课堂实践活动中，我们看重的应该是今天的“研究性学习”实践过程，可能会给孩子带来的一生学习方式的影响，是学生通过“研究性学习”实践所获得的一份实实在在的经历和感受，我们今天的“研究性学习”课堂实践活动，将会是明天孩子们展翅腾飞的精彩预演！