论文部分内容阅读
人们经常讨论这个话题———课堂教学艺术化。当一种教学经验具有创意时，人们说是艺术：当教学过程中表现出某种机智时，人们仍然说是艺术。一个引人入胜的开头，一个意味深长的结尾，一个设计精妙的板书，也被称为引入的艺术、讲课的艺术和板书的艺术。课堂教学的艺术化，是每个教育工作者永远的追求。
我们在准备一个教学过程时，往往从四个方面着手：数学真理；教学艺术；教育宗旨和客观需要。
数学真理也就是数学的知识、思想方法和数学活动的经验。数学是抽象的，沉淀着理性美，我们对数学的理解有客观标准。认识过程可以不同，但推理必须严谨，结论必须确定。
教学艺术是如何通过美的方式方法，达到对数学真理的理解掌握。它与数学真理不同，不只有唯一解，只要能给学生带来理解的深刻和思考的愉悦，都可以称为艺术。
教育宗旨，就是通过数学教学，培养学生完善的人格和正确的价值观。它不应该是空洞的，而是教育宗旨中数学教学所承载的部分。如科学的志趣，理性精神和辨证唯物主义观点。
客观需要，或者说学习者的主观动力所在，其中包括公民的未来需要：高级学府学习的需要。时代不同了，数学既是理性的东西，又是比较现实的东西。它对人的继续学习，对人的发展，都是必不可少的。没有客观需要的关照其它三点都不可能张扬。
在上述四个概念中，数学真理是基础。没有它数学不知为谁服务，教育宗旨没有载体，现实需要就会事与愿违。在这四者中，教学艺术最难把握，艺无止境，本文试图对这方面谈谈自己的看法。
一、教学艺术是实现数学课堂教学目标的必要手段。
它必须作用于数学真理，教育宗旨和客观需要。没有它数学真理不能有效地转化为学生自己的东西，没有它教育宗旨趣不能被启发，学生对数学的客观需要也就不明显。我们说一个教师讲课，知识把握正确时，是起码的要求；当我们说他知识和方法的教学落到了实处，教学效果不错时，则侧重于功利，是实现的需要为第二层次；当我们肯定他对是学生的全面培养时，才涉及到教育宗旨，是第三层次。只有我们赞赏他讲的课艺术性高时，才上升到最高境界。
二、教学艺术必须与数学真理、教育宗旨和客观需要拉开距离。
举例来说，照本宣科，最接近真理，最准确，但学生不易理解，更别说掌握了。这样以来却欲速则不达。其实数学就是一个不断解释的过程。通过解释由浅入深。对数学真理进行艺术处理，便于学生理解。比如我们讲平面，举很多现实的例子，对现实的事物进行描述，对“平”的特征，“无限延展”的特征进行说明。我们所讲的这些，其实都不是数学世界里的“平面”，数学世界里的“平面”是思维的产物，现实世界是不存在的。数学教学正是用这些真实的存在来帮助学生理解那些抽象的概念。又比如讲三角函数，通过由直角三角形中边的比作定义推广到坐标系下的定义，进而超越几何意义，成为基本的初等函数，自变量则由角度过度到弧度进而到实数。正是这一过程形成了学生对三角函数的理解。三角函数的性质，三角函数的变换，已经完全远离了三角形中的边比关系。用边比关系来刻画三角函数已经不“科学”了，但正是这些不“科学”的部分，支撑着我们对数学的理解。数学课上往往不能把真理直接传递给学生，必须从某一片段开始，必须追溯真理形成的背景。尽管这一片段，这一背景和数学理论拉开了距离。同样的，在强调数学教育的情感目标时，说教式的痕迹往往非常明显，因为它可以使价值观得到最准确的表达。但是，这种表达是没有效果的，相反，当你不着一言，凭借数学内在的作用，一种精神，一种理性的态度成了学生生命的一部分，这就时艺术。有时候，一个数学教师有意识的把道德准则隐蔽起来，让学生在潜移默化中体验。同样，对于让学生产生学数学的动力，最功利的办法可能事与愿违。比如，高考复习中最功利的办法是应试策略，但应试策略一旦推向极至，思维能力，想象力也就消解了，而这正是解高考数学题不可或缺的东西。如果在课堂教学中，你能让情感占着优势，使之不为实用的需要压倒，而且还超越它，你才能引起学生的惊异，导致他内心的无意识注意的集中，引起他的兴趣，激活他的思维，并用精神的满足来巩固和加强求知欲，通过主动探索来真正理解数学。这就是数学教学的艺术，它与我们希望实现的目标——数学真理的掌握，数学价值的认识，数学素养的提升，拉开了距离，保持着适当的张力，只有这样，才能最终实现预期的目标。
三、教学艺术，不能模仿，可以模仿的东西不是艺术。
比如为了培养初一学生的严密性，形成负数意识，我们让学生比较a＋2与2的大小，学生受定势思维的影响，会说a＋2大，这当然错了，因为a是负数时，a＋2小，a＝0时他们相等。为避免陷入另一个定势，我们进一步问a＋2与a哪个大？这时学生可能会想，这次我再不上当了，我要对a进行讨论，这就从正反两方面加深了学生的理解，这就是艺术的效果。注意，当你第一次用这个办法时，会引起学生认知的冲突，而当你面对同样的学生用同样的办法时，艺术的价值就会荡然无存。可见教学艺术时需要不断创新的。
四、在教学过程中，以“闲笔”的形式注解数学知识，会收到奇效。
数学中的闲笔就象诗歌中的闲笔一样，结构再紧密的律诗也有闲笔，没有闲笔就无意趣。有名师为讲交换律讲了一个故事：
动物园里的管理员喂猴子，早上给了3颗花生米，晚上给4颗花生米，因为晚上对于早上猴子非常满意。一段时间后，早上给4颗花生米，晚上给3颗花生米，结果猴子不高兴了，因为晚上比早上少了，为什么会这样呢？因为猴子不懂交换律。
这个故事就是闲笔，又比如我们说：“一双袜子的左右两只可满足交换律，而一双鞋子的左右两只就不满足交换律。”这也是闲笔。如果我们能不断把闲笔用在课堂上，学生们数学的兴趣就可想而知了。
五、用闲笔的手法处理虚拟的真。
在客观事实无法视觉化体现的时候，只有凭想象来补充、引导。如我们在讲极限时需要想象，讲平面时也需要想象。因为这些东西没法让学生直观。而我们举的点的分布趋势相对于极限，平静的水平面对于平面，这些能直观表达的虽然不是极限，不是平面。这些就是思维的艺术，其中的想象过程可以使学生意会到数学的美妙。在“直观教学”受限的时候，不防让艺术的思维帮助我们。
六、教学艺术往往无法解析。
我们要教学的艺术化，就是尽量避免简单的强加方式，努力把问题转化成学生内在的困惑，使他们为了解除困惑主动地寻求问题的解决。为什么这样可以激发学生的情感，可以引起学生认知上的冲突，让学生回味良久。虽然可以说出很多理由，但最终无法解析。可以解析的是科学，不能解析的才是艺术。
最后，我们可以思考：作为教师，如何让我们的教学课堂即将结束时，能使学生面对黑板回味无穷：如何留白，让学生有足够的思考空间，越是临近结课，学生的注意力越被吸引？
我们在准备一个教学过程时，往往从四个方面着手：数学真理；教学艺术；教育宗旨和客观需要。
数学真理也就是数学的知识、思想方法和数学活动的经验。数学是抽象的，沉淀着理性美，我们对数学的理解有客观标准。认识过程可以不同，但推理必须严谨，结论必须确定。
教学艺术是如何通过美的方式方法，达到对数学真理的理解掌握。它与数学真理不同，不只有唯一解，只要能给学生带来理解的深刻和思考的愉悦，都可以称为艺术。
教育宗旨，就是通过数学教学，培养学生完善的人格和正确的价值观。它不应该是空洞的，而是教育宗旨中数学教学所承载的部分。如科学的志趣，理性精神和辨证唯物主义观点。
客观需要，或者说学习者的主观动力所在，其中包括公民的未来需要：高级学府学习的需要。时代不同了，数学既是理性的东西，又是比较现实的东西。它对人的继续学习，对人的发展，都是必不可少的。没有客观需要的关照其它三点都不可能张扬。
在上述四个概念中，数学真理是基础。没有它数学不知为谁服务，教育宗旨没有载体，现实需要就会事与愿违。在这四者中，教学艺术最难把握，艺无止境，本文试图对这方面谈谈自己的看法。
一、教学艺术是实现数学课堂教学目标的必要手段。
它必须作用于数学真理，教育宗旨和客观需要。没有它数学真理不能有效地转化为学生自己的东西，没有它教育宗旨趣不能被启发，学生对数学的客观需要也就不明显。我们说一个教师讲课，知识把握正确时，是起码的要求；当我们说他知识和方法的教学落到了实处，教学效果不错时，则侧重于功利，是实现的需要为第二层次；当我们肯定他对是学生的全面培养时，才涉及到教育宗旨，是第三层次。只有我们赞赏他讲的课艺术性高时，才上升到最高境界。
二、教学艺术必须与数学真理、教育宗旨和客观需要拉开距离。
举例来说，照本宣科，最接近真理，最准确，但学生不易理解，更别说掌握了。这样以来却欲速则不达。其实数学就是一个不断解释的过程。通过解释由浅入深。对数学真理进行艺术处理，便于学生理解。比如我们讲平面，举很多现实的例子，对现实的事物进行描述，对“平”的特征，“无限延展”的特征进行说明。我们所讲的这些，其实都不是数学世界里的“平面”，数学世界里的“平面”是思维的产物，现实世界是不存在的。数学教学正是用这些真实的存在来帮助学生理解那些抽象的概念。又比如讲三角函数，通过由直角三角形中边的比作定义推广到坐标系下的定义，进而超越几何意义，成为基本的初等函数，自变量则由角度过度到弧度进而到实数。正是这一过程形成了学生对三角函数的理解。三角函数的性质，三角函数的变换，已经完全远离了三角形中的边比关系。用边比关系来刻画三角函数已经不“科学”了，但正是这些不“科学”的部分，支撑着我们对数学的理解。数学课上往往不能把真理直接传递给学生，必须从某一片段开始，必须追溯真理形成的背景。尽管这一片段，这一背景和数学理论拉开了距离。同样的，在强调数学教育的情感目标时，说教式的痕迹往往非常明显，因为它可以使价值观得到最准确的表达。但是，这种表达是没有效果的，相反，当你不着一言，凭借数学内在的作用，一种精神，一种理性的态度成了学生生命的一部分，这就时艺术。有时候，一个数学教师有意识的把道德准则隐蔽起来，让学生在潜移默化中体验。同样，对于让学生产生学数学的动力，最功利的办法可能事与愿违。比如，高考复习中最功利的办法是应试策略，但应试策略一旦推向极至，思维能力，想象力也就消解了，而这正是解高考数学题不可或缺的东西。如果在课堂教学中，你能让情感占着优势，使之不为实用的需要压倒，而且还超越它，你才能引起学生的惊异，导致他内心的无意识注意的集中，引起他的兴趣，激活他的思维，并用精神的满足来巩固和加强求知欲，通过主动探索来真正理解数学。这就是数学教学的艺术，它与我们希望实现的目标——数学真理的掌握，数学价值的认识，数学素养的提升，拉开了距离，保持着适当的张力，只有这样，才能最终实现预期的目标。
三、教学艺术，不能模仿，可以模仿的东西不是艺术。
比如为了培养初一学生的严密性，形成负数意识，我们让学生比较a＋2与2的大小，学生受定势思维的影响，会说a＋2大，这当然错了，因为a是负数时，a＋2小，a＝0时他们相等。为避免陷入另一个定势，我们进一步问a＋2与a哪个大？这时学生可能会想，这次我再不上当了，我要对a进行讨论，这就从正反两方面加深了学生的理解，这就是艺术的效果。注意，当你第一次用这个办法时，会引起学生认知的冲突，而当你面对同样的学生用同样的办法时，艺术的价值就会荡然无存。可见教学艺术时需要不断创新的。
四、在教学过程中，以“闲笔”的形式注解数学知识，会收到奇效。
数学中的闲笔就象诗歌中的闲笔一样，结构再紧密的律诗也有闲笔，没有闲笔就无意趣。有名师为讲交换律讲了一个故事：
动物园里的管理员喂猴子，早上给了3颗花生米，晚上给4颗花生米，因为晚上对于早上猴子非常满意。一段时间后，早上给4颗花生米，晚上给3颗花生米，结果猴子不高兴了，因为晚上比早上少了，为什么会这样呢？因为猴子不懂交换律。
这个故事就是闲笔，又比如我们说：“一双袜子的左右两只可满足交换律，而一双鞋子的左右两只就不满足交换律。”这也是闲笔。如果我们能不断把闲笔用在课堂上，学生们数学的兴趣就可想而知了。
五、用闲笔的手法处理虚拟的真。
在客观事实无法视觉化体现的时候，只有凭想象来补充、引导。如我们在讲极限时需要想象，讲平面时也需要想象。因为这些东西没法让学生直观。而我们举的点的分布趋势相对于极限，平静的水平面对于平面，这些能直观表达的虽然不是极限，不是平面。这些就是思维的艺术，其中的想象过程可以使学生意会到数学的美妙。在“直观教学”受限的时候，不防让艺术的思维帮助我们。
六、教学艺术往往无法解析。
我们要教学的艺术化，就是尽量避免简单的强加方式，努力把问题转化成学生内在的困惑，使他们为了解除困惑主动地寻求问题的解决。为什么这样可以激发学生的情感，可以引起学生认知上的冲突，让学生回味良久。虽然可以说出很多理由，但最终无法解析。可以解析的是科学，不能解析的才是艺术。
最后，我们可以思考：作为教师，如何让我们的教学课堂即将结束时，能使学生面对黑板回味无穷：如何留白，让学生有足够的思考空间，越是临近结课，学生的注意力越被吸引？