在高中物理教学中，常常存在这样一类现象，分别处在两个不同的模块中，看似毫不相关的问题，但在实际处理中，发现方法和思路及其相似，甚至趋于相同.本文推出大家熟悉却不易发现的例子，权作抛砖引玉.
　　问题1一个质点自倾角为α的斜面上方定点A，沿光滑斜槽从静止开始滑下，为了使质点在最短时间到达斜面，求斜槽与竖直方向的夹角β应等于多少？
　　问题2如图2所示，空间有一个直角三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里.其中∠AOB为α，BA垂直于AO，AO长为d.一带电量为-q、质量为m的粒子从A点沿AO射入，不计粒子所受的重力.要粒子刚好不从OB边射出，求粒子射入的速度大小.
　　对于以上两个问题，分别出现在重力场和磁场，同属于动力学范畴，表面上看似毫不关系，但在解决问题的过程中，会发现，解决问题的思路和方法是惊人的相似！
　　我们不妨先解决问题2：
　　分析与解如图2所示，粒子带负电，从A点沿AO射入，其轨道圆心在直线AB上，粒子刚好不从OB边射出，说明OB是粒子运动轨道的一条切线，切点的速度方向沿OB方向.这样，粒子在A点的速度方向跟与OB相切的切点的速度反方向延长线的方向交于O点.作∠AOB平分线交AB于O1点，以O1为圆心，以O1A为半径画圆，该圆与OB相切于C点，连接O1C，易知，O1C垂直于OB，且大小跟O1A相等，均为粒子运动园轨道的半径，设为r.
　　根据qvB=mv2r，知r=mvqB.
　　由图中可知r=dtanα/22，所以v=qBdtana/2m.
　　在没有解决问题1之前，我们先回顾一下大家熟知的自由弦运动的等时性问题.
　　如图3所示，直径为d的竖直圆环，可以证明：物体从静止开始，无摩擦地由圆环最高点沿不同的弦运动到圆周上或者从圆周上沿不同的弦运动到圆环最低点，所需的时间都相等，且等于沿竖直直径自由落体的时间，即：t=2dg.（请同学们结合牛顿第二定律与运动学公式自行证明之）
　　下面来解决问题1：
　　分析与解为了画一竖直圆通过起点A，能跟斜面所在的直线相切.如图4所示，可以先通过起点A作一水平线与斜边延长线交于O′，然后作∠AO′C的角平分线交过A点的竖直线于O；以O为圆心，以OA为半径画圆，如图所示.可以看出从A运动到在圆周上的的切点B2，所需时间最短；又因为α为等腰三角形OAB2顶角的外角，应等于不相邻的两内角之和，即：α=2β，所以，β=α/2.
　　综上，我们发现，问题1和问题2显然是用同样的思路和方法.然而，这种相同的方法显得比较隐蔽，如果在平时教学不注意总结，应该说，很难发现.这要求，我们在今后的教和学中，能够勤于研究，善于思考和总结，对培养良好的物理学思维有着重要的意义.