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摘要：在数学教学中最为关键的就是培养学生思维能力，为能提高对知识的理解程度，教师应关注其逆向思维的训练，以便在解决问题上能够从不同的角度去进行分析，提升自身能力的同时，也加强了学习的能力，为了使其能力不断提升，老师不仅要使学生掌握书本上知识的概念，同时也要更新自身教学观念，设置相关的训练方式，拓宽现有教学方式等手段，增加学生的逆向思维能力。基于此，本文章对逆向思维在初中数学解题中的应用研究进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：逆向思维;初中数学;解题;应用
引言
逆向思维又称“果求因”，属于一种逆向的思维模式，具有批判性、逆向性、驳论性等特征，与常规思维模式存在一定的差异性。逆向思维侧重于引导学生在学习期间，以相反的思維进行思考、分析和解答问题，并在寻求答案的过程中，加深学生对相关概念、定理、法则、公式的理解。
一、简述逆向思维
数学中的逆向思维，实际也是一种求异思维，通俗来讲就是通过事物的相反角度来看待问题或验证结果。其主要指打破原有思维定式下对熟悉的概念、原理、方法的思考模式，运用逆向思考的思维模式来解决相同的问题。逆向思维是将空间和时间的顺序或事物的发展最终状态转变为逻辑推理的最初状态，即把结果转变为问题进行逆向推演的一种思维方式，也是属于发散性思维的一种，是求异思维创造性的具体表现。由于大部分人存在思维定式，习惯按事物发展的一个方向推演结果，而往往忽略了任何事物都具有可逆性和双面性的特点。通过逆向的思维方式能弥补思维定式中的不足，帮助大脑进行更全面的思考。且长期坚持正逆向思维的训练，能让我们在解决问题时思路灵活、考虑周全。运用逆向思维据本求源，执果索因，能获得“拨云见日”的效果。
二、逆向思维在初中数学解题中的应用策略
（一）鼓励自主探究
教师在平时的教学过程当中，应当给与学生更多自主思考探究的机会，因为学生们学习数学知识的过程其实也是一个自己认知形成的过程，在传统教学模式下，都是教师先给学生们介绍相关的数学知识，然后给出一个正确的解答方法，让他们通过应用数学知识的方式将知识消化并理解。虽然这样的教学方式有利于教师对课堂进度的控制，但是长此以往，学生们一直都处于教师的思维引导下，没有太多个人思考的机会，容易对教师的教学指导方案产生依赖感，在今后当没有教师给他们提供解答思路，个人独立解答问题的能力弱的弊端就会凸显出来。所以，教师要不断鼓励学生开动脑筋，基于教师所讲解的数学方法与知识，逆向推导数学解答方法，自己去钻研为什么教师使用了这种解题方法？为什么使用到了这些数学定理？等等，当他们明白了每个解题方法被确定的原因以后，个人也能够在今后的数学学习中顺利确定最佳解答方法。
（二）关注解题过程
在数学教学中与答案同样关键的就是解题的过程，在老师教授解题思路时，可慢慢渗入逆向思维的解题方式，帮助其在学习过程中发现更多不同的知识。数学作为枯燥和极具抽象性的学科，在学生解题的过程中面对较长的题目会烦躁地不知从哪里下手，老师这时就要教会学生从长文字中提炼出关键性文字，通过逆向思维的方式，将问题的思考方向转变一下，通过另一个角度去思考整个问题，会对其思维能力的提升有帮助。例如：在学习一元二次方程的时候，难点就在于如何求根，在解题思路中，老师要鼓励学生从多个角度去看待问题，像是以下两道题：（1）方程x2-3x+1=0，假设两个未知数为m与n，求出m2+n2的结果是多少。（2）已知m2-3m+1=0与n2-3n+1=0，再求m2+n2的结果。正常情况下都会先求出未知数是什么，但是要使用逆向思维，将两个方程式放在一起，得出结果的速度会比以往的方式快上一倍。
（三）运用逆向分析法
在数学解题过程中，主要的思维方式还是正向思维，正向思维是大部分学生的思维惯性，在解决部分数学问题时能快速、高效地完成。但在一些例题解答时，比如对于几何证明题，正向角度不是最佳思维方式，这个时候就要重视将解题思路进行逆向分析，运用逆向分析法来求解。一般我们分析问题的思路都是由题设条件结合已知定理逐步推论出结果，但在某些条件下，由已知的定理和条件可以推出很多的结论，解题路径的选择不一定有效。而逆向分析法则是反其道而行，从问题和结论出发，反向追溯题设中的条件，再将追溯路径反过来完成由条件到结论的证明。所以，逆向思维是逆向分析法的实质。
（四）创新教学评价
在《正比例函数》这一内容的教学过程中，教师可以给学习基础不同的学生制定不同的学习目标，要求基础比较差的学生掌握正比例函数的公式，基础比较好的学生则要将正比例函数的知识应用到实际问题的解决中。教师还可以要求学生制作评价卡，若学生达到每天的学习目标，就可以在评价卡中对应的方框里打钩，这样能激发学生学习数学的兴趣，使其体会到学习的快乐。除此之外，教师还要让学生与学生相互评价，基于教师的角度进行思考，以此方法拓展学生的逆向思维，让其思考自己如何提升数学能力。在这个过程中，学生了解了自身的不足，也锻炼了逆向思维能力。采用这种方式的教学，不仅可以让学生补足其欠缺的地方，还能调动其学习的积极性，从而使其数学综合能力得到提高。
结束语
总而言之，在初中数学教学过程中，教师一定要灵活运用逆向思维教学方法，帮助学生更加全面地理解概念、定理、法则、公式等，从而培养学生的逆向思维。特别是在解题的过程中，如果学生的思路过于烦琐，教师需要引导学生运用逆向思维进行辩证，降低解题难度，帮助学生更轻松地获得解题结果，这对培养学生的逆向思维、创新能力等都有很大的帮助。
参考文献：
[1]陈燕.逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析[J].文理导航（中旬），2021（01）：20+22.
[2]徐茂生.逆向思维在初中数学教学中的应用[J].教育艺术，2020（11）：74.
[3]杨阿妹.逆向思维在初中数学解题教学中的应用探讨[J].数理化解题研究，2020（23）：33-34.
关键词：逆向思维;初中数学;解题;应用
引言
逆向思维又称“果求因”，属于一种逆向的思维模式，具有批判性、逆向性、驳论性等特征，与常规思维模式存在一定的差异性。逆向思维侧重于引导学生在学习期间，以相反的思維进行思考、分析和解答问题，并在寻求答案的过程中，加深学生对相关概念、定理、法则、公式的理解。
一、简述逆向思维
数学中的逆向思维，实际也是一种求异思维，通俗来讲就是通过事物的相反角度来看待问题或验证结果。其主要指打破原有思维定式下对熟悉的概念、原理、方法的思考模式，运用逆向思考的思维模式来解决相同的问题。逆向思维是将空间和时间的顺序或事物的发展最终状态转变为逻辑推理的最初状态，即把结果转变为问题进行逆向推演的一种思维方式，也是属于发散性思维的一种，是求异思维创造性的具体表现。由于大部分人存在思维定式，习惯按事物发展的一个方向推演结果，而往往忽略了任何事物都具有可逆性和双面性的特点。通过逆向的思维方式能弥补思维定式中的不足，帮助大脑进行更全面的思考。且长期坚持正逆向思维的训练，能让我们在解决问题时思路灵活、考虑周全。运用逆向思维据本求源，执果索因，能获得“拨云见日”的效果。
二、逆向思维在初中数学解题中的应用策略
（一）鼓励自主探究
教师在平时的教学过程当中，应当给与学生更多自主思考探究的机会，因为学生们学习数学知识的过程其实也是一个自己认知形成的过程，在传统教学模式下，都是教师先给学生们介绍相关的数学知识，然后给出一个正确的解答方法，让他们通过应用数学知识的方式将知识消化并理解。虽然这样的教学方式有利于教师对课堂进度的控制，但是长此以往，学生们一直都处于教师的思维引导下，没有太多个人思考的机会，容易对教师的教学指导方案产生依赖感，在今后当没有教师给他们提供解答思路，个人独立解答问题的能力弱的弊端就会凸显出来。所以，教师要不断鼓励学生开动脑筋，基于教师所讲解的数学方法与知识，逆向推导数学解答方法，自己去钻研为什么教师使用了这种解题方法？为什么使用到了这些数学定理？等等，当他们明白了每个解题方法被确定的原因以后，个人也能够在今后的数学学习中顺利确定最佳解答方法。
（二）关注解题过程
在数学教学中与答案同样关键的就是解题的过程，在老师教授解题思路时，可慢慢渗入逆向思维的解题方式，帮助其在学习过程中发现更多不同的知识。数学作为枯燥和极具抽象性的学科，在学生解题的过程中面对较长的题目会烦躁地不知从哪里下手，老师这时就要教会学生从长文字中提炼出关键性文字，通过逆向思维的方式，将问题的思考方向转变一下，通过另一个角度去思考整个问题，会对其思维能力的提升有帮助。例如：在学习一元二次方程的时候，难点就在于如何求根，在解题思路中，老师要鼓励学生从多个角度去看待问题，像是以下两道题：（1）方程x2-3x+1=0，假设两个未知数为m与n，求出m2+n2的结果是多少。（2）已知m2-3m+1=0与n2-3n+1=0，再求m2+n2的结果。正常情况下都会先求出未知数是什么，但是要使用逆向思维，将两个方程式放在一起，得出结果的速度会比以往的方式快上一倍。
（三）运用逆向分析法
在数学解题过程中，主要的思维方式还是正向思维，正向思维是大部分学生的思维惯性，在解决部分数学问题时能快速、高效地完成。但在一些例题解答时，比如对于几何证明题，正向角度不是最佳思维方式，这个时候就要重视将解题思路进行逆向分析，运用逆向分析法来求解。一般我们分析问题的思路都是由题设条件结合已知定理逐步推论出结果，但在某些条件下，由已知的定理和条件可以推出很多的结论，解题路径的选择不一定有效。而逆向分析法则是反其道而行，从问题和结论出发，反向追溯题设中的条件，再将追溯路径反过来完成由条件到结论的证明。所以，逆向思维是逆向分析法的实质。
（四）创新教学评价
在《正比例函数》这一内容的教学过程中，教师可以给学习基础不同的学生制定不同的学习目标，要求基础比较差的学生掌握正比例函数的公式，基础比较好的学生则要将正比例函数的知识应用到实际问题的解决中。教师还可以要求学生制作评价卡，若学生达到每天的学习目标，就可以在评价卡中对应的方框里打钩，这样能激发学生学习数学的兴趣，使其体会到学习的快乐。除此之外，教师还要让学生与学生相互评价，基于教师的角度进行思考，以此方法拓展学生的逆向思维，让其思考自己如何提升数学能力。在这个过程中，学生了解了自身的不足，也锻炼了逆向思维能力。采用这种方式的教学，不仅可以让学生补足其欠缺的地方，还能调动其学习的积极性，从而使其数学综合能力得到提高。
结束语
总而言之，在初中数学教学过程中，教师一定要灵活运用逆向思维教学方法，帮助学生更加全面地理解概念、定理、法则、公式等，从而培养学生的逆向思维。特别是在解题的过程中，如果学生的思路过于烦琐，教师需要引导学生运用逆向思维进行辩证，降低解题难度，帮助学生更轻松地获得解题结果，这对培养学生的逆向思维、创新能力等都有很大的帮助。
参考文献：
[1]陈燕.逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析[J].文理导航（中旬），2021（01）：20+22.
[2]徐茂生.逆向思维在初中数学教学中的应用[J].教育艺术，2020（11）：74.
[3]杨阿妹.逆向思维在初中数学解题教学中的应用探讨[J].数理化解题研究，2020（23）：33-34.