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应用题是小学数学中最富有实践性、创造性的内容。应用题可以帮助学生更好地理解数学的基础知识,促进学生抽象逻辑思维的发展,并且使之得到思想品德上的熏陶。在此,根据多年教学实践,对小学数学应用题教学谈几点不成熟的看法。
1抓思维的工具:数学语言能力的培养
简洁干练、精心设计的数学语言能让整个课堂教学活起来,把枯燥的数学内容讲的生动,把繁杂的知识讲的精炼,从而能让学生对数学学习产生兴趣,学会去探索和发现问题,并通过巧妙的数学语言去解决问题,培养思维能力。
1.1小学数学语言应该是科学和严谨的。比如在三年级的“长方形和正方形的认识”一课中,情境导入部分需要让学生发现教师周围哪些物体的面是长方形或正方形的,但有时候教师在组织数学语言的过程中会遗漏“物体的面”这一关键,导致学生在理解上出现错误。在比较长方形和正方形的异同点时,学生说,“相同点是长方形和正方形的四个角也都是直角;不同点是长方形的对边相等,而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢?教师不清楚,学生也就不清楚了。接下来教师一定要问:“长方形和正方形有什么关系呢?”可是教师没有问,学生也不知道。因没说清正方形是特殊的长方形。
1.2数学语言应精炼。在教学中不注意教学语言,想到哪说到哪,想说什么就说什么,导致在很多时候数学语言的不规范和不准确,容易让学生在理解上出现误差。同样的,把太多时间浪费在无用的累赘话语上容易让整个教学过程进度变慢,整节课才40分钟,浪费5、6分钟都是不允许的。
1.3数学语言应生动形象。教师形象生动的语言,能激发学生的学习兴趣,从而能调动学生的学习积极性,让他对数学学习产生浓厚的学习兴趣。生动形象的数学语言容易让学生接受,激发学生的求知欲,避免了数学课堂的枯燥,使课堂气氛沉闷不说,还达不到教学目标和要求。
2抓沟通的桥梁:数形结合思想的渗透
实践证明,数形结合与抽象思维协同运用,和谐发展,全面提高学生素质的重要方法之一,在数学教学中有至关重要作用和地位。例:在“分数的初步认识”的教学中,老师设计了如下的练习题:中秋节,小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼,妈妈把一个月饼平均分成10块,小豆吃了4块。然后逐步揭示以下各题:①小豆吃了这个月饼的几分之几?②如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃,他们各吃这个月饼的几分之几?③小豆吃得多,还是妈妈吃得多?④如果你是小豆,该让爸爸、妈妈吃得多,还是自己吃得多?⑤那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些,而他俩又吃得同样多?这里,题材①是基本题;题②就发展了,要从整体中减去它的4/10,再把余下的6/10平均分成两份,求出一份是多少,如果列式计算是(1—4/10)÷2,学生是不可能算出来的;题③是比较4/10与3/10的大小,也没有学过,现在借助生活经验,将“数”与“形”结合起来,运用形象思维,学生对②③两题作出正确的回答,而且思维活跃,兴趣盎然。教学至此,应该说知识与能力的教学目标已经完成,但是教师进一步提出问题④,使学生受到怎样对待长辈的教育。题⑤既是题②情节的必然发展,在智力发展的要求上又比较高,学生思维有些困难,但通过小组讨论、独立思考,最终得到“小豆吃了这个饼的2/10,爸爸、妈妈各吃这个饼的4/10的正确答案。
3抓问题的突破口:关键词句的理解
关键句就好比文章中的重点段落,抓住它进行精读就抓住了这道应用题语言的精髓。如:“3支钢笔比5支圆珠笔贵0.30元。每支圆珠笔1.20元,每支钢笔多少元?”可以抓住“3支钢笔比5支圆珠笔贵0.30元”这一句精读,找准比较关系中的较大数、较小数以及相差数,以避免看见“多”就加,看见“少”就减的错误。有些应用题的语言冗长,可抓住句子的主要成分,简化次要条件进行缩句。如:“同学们参加课外活动,参加美术小组的有57名,比参加音乐小组人数的3倍少24人,参加音乐小组的有多少人?”就可缩句成“美术小组57名,比音乐小组的3倍少24人”,这样文字简化,题意明显易于理解,克服了语言文字的繁琐对学生思维造成的障碍。
4抓思维的训练点:一题多问、多解等变式训练
反复进行多问、一题多解的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。如:一辆客车从甲开往乙城,同时一辆货车从乙城开往甲城,行了6小时后在离乙城210千米的地方两车相遇。货车每小时比客车少行8千米。甲乙两城之间公路长是多少千米?解法一:先求出货车速度,再求出客车速度,接着求出速度和,最后求出两城之间公路的长度。列式为:(210÷6×2+8)×6=468(千米)。解法二:先求出货车速度,再求出客车速度,接着求出客车行的路程,最后求出两城之间公路的长度。列式为:(210÷6+8)×6+210=468(千米)。解法三:从“货车每小时比客车少行8千米”入手,先求相遇时货车比客车少行的路程,进而求出两城之间公路的长度。列式为:8×6+210×2=468(千米)等等。教师不能只重视结果,得到答案,而忽视多种解题的方法,如果这样,学生解应用题的能力是不会提高的。在此基础上还要让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入解题的佳境。
在教学中,只要抓住简单应用题的结构特征及联系,加强直观手段的运用,强化思路分析,重视获取知识的思维过程,就一定能提高学生分析问题、解决问题的能力。
1抓思维的工具:数学语言能力的培养
简洁干练、精心设计的数学语言能让整个课堂教学活起来,把枯燥的数学内容讲的生动,把繁杂的知识讲的精炼,从而能让学生对数学学习产生兴趣,学会去探索和发现问题,并通过巧妙的数学语言去解决问题,培养思维能力。
1.1小学数学语言应该是科学和严谨的。比如在三年级的“长方形和正方形的认识”一课中,情境导入部分需要让学生发现教师周围哪些物体的面是长方形或正方形的,但有时候教师在组织数学语言的过程中会遗漏“物体的面”这一关键,导致学生在理解上出现错误。在比较长方形和正方形的异同点时,学生说,“相同点是长方形和正方形的四个角也都是直角;不同点是长方形的对边相等,而正方形的四条边都相等。”比较异同点的目的是什么呢?教师不清楚,学生也就不清楚了。接下来教师一定要问:“长方形和正方形有什么关系呢?”可是教师没有问,学生也不知道。因没说清正方形是特殊的长方形。
1.2数学语言应精炼。在教学中不注意教学语言,想到哪说到哪,想说什么就说什么,导致在很多时候数学语言的不规范和不准确,容易让学生在理解上出现误差。同样的,把太多时间浪费在无用的累赘话语上容易让整个教学过程进度变慢,整节课才40分钟,浪费5、6分钟都是不允许的。
1.3数学语言应生动形象。教师形象生动的语言,能激发学生的学习兴趣,从而能调动学生的学习积极性,让他对数学学习产生浓厚的学习兴趣。生动形象的数学语言容易让学生接受,激发学生的求知欲,避免了数学课堂的枯燥,使课堂气氛沉闷不说,还达不到教学目标和要求。
2抓沟通的桥梁:数形结合思想的渗透
实践证明,数形结合与抽象思维协同运用,和谐发展,全面提高学生素质的重要方法之一,在数学教学中有至关重要作用和地位。例:在“分数的初步认识”的教学中,老师设计了如下的练习题:中秋节,小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼,妈妈把一个月饼平均分成10块,小豆吃了4块。然后逐步揭示以下各题:①小豆吃了这个月饼的几分之几?②如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃,他们各吃这个月饼的几分之几?③小豆吃得多,还是妈妈吃得多?④如果你是小豆,该让爸爸、妈妈吃得多,还是自己吃得多?⑤那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些,而他俩又吃得同样多?这里,题材①是基本题;题②就发展了,要从整体中减去它的4/10,再把余下的6/10平均分成两份,求出一份是多少,如果列式计算是(1—4/10)÷2,学生是不可能算出来的;题③是比较4/10与3/10的大小,也没有学过,现在借助生活经验,将“数”与“形”结合起来,运用形象思维,学生对②③两题作出正确的回答,而且思维活跃,兴趣盎然。教学至此,应该说知识与能力的教学目标已经完成,但是教师进一步提出问题④,使学生受到怎样对待长辈的教育。题⑤既是题②情节的必然发展,在智力发展的要求上又比较高,学生思维有些困难,但通过小组讨论、独立思考,最终得到“小豆吃了这个饼的2/10,爸爸、妈妈各吃这个饼的4/10的正确答案。
3抓问题的突破口:关键词句的理解
关键句就好比文章中的重点段落,抓住它进行精读就抓住了这道应用题语言的精髓。如:“3支钢笔比5支圆珠笔贵0.30元。每支圆珠笔1.20元,每支钢笔多少元?”可以抓住“3支钢笔比5支圆珠笔贵0.30元”这一句精读,找准比较关系中的较大数、较小数以及相差数,以避免看见“多”就加,看见“少”就减的错误。有些应用题的语言冗长,可抓住句子的主要成分,简化次要条件进行缩句。如:“同学们参加课外活动,参加美术小组的有57名,比参加音乐小组人数的3倍少24人,参加音乐小组的有多少人?”就可缩句成“美术小组57名,比音乐小组的3倍少24人”,这样文字简化,题意明显易于理解,克服了语言文字的繁琐对学生思维造成的障碍。
4抓思维的训练点:一题多问、多解等变式训练
反复进行多问、一题多解的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。如:一辆客车从甲开往乙城,同时一辆货车从乙城开往甲城,行了6小时后在离乙城210千米的地方两车相遇。货车每小时比客车少行8千米。甲乙两城之间公路长是多少千米?解法一:先求出货车速度,再求出客车速度,接着求出速度和,最后求出两城之间公路的长度。列式为:(210÷6×2+8)×6=468(千米)。解法二:先求出货车速度,再求出客车速度,接着求出客车行的路程,最后求出两城之间公路的长度。列式为:(210÷6+8)×6+210=468(千米)。解法三:从“货车每小时比客车少行8千米”入手,先求相遇时货车比客车少行的路程,进而求出两城之间公路的长度。列式为:8×6+210×2=468(千米)等等。教师不能只重视结果,得到答案,而忽视多种解题的方法,如果这样,学生解应用题的能力是不会提高的。在此基础上还要让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入解题的佳境。
在教学中,只要抓住简单应用题的结构特征及联系,加强直观手段的运用,强化思路分析,重视获取知识的思维过程,就一定能提高学生分析问题、解决问题的能力。