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“数形结合”就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。现阶段，小学数学教师应该如何充分利用数形结合的策略，如何渗透数形结合思想，充分发挥数形结合的最佳作用，学生运用数形结合的能力如何，我在从事小学数学教学的过程中，对于数形结合有效性有以下几点思考：
一、在教学中有效渗透数形结合思想
（一）深入研究教材，有效渗透数形结合
根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。在小学数学教学中，例如在认识整数、分数、小数的意义以及数的加、减、乘、除的意义及计算时，利用图形、线段表示出来进行解释，可以培养起运用数形结合思想的习惯，从而提高学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。
（二）创设生活情境，有效渗透数形结合
在数学教学中，我们就应该尽量使问题更实际，更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。在教学过程中，时刻注意把数学与生活紧密结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中，从抽象的符号中解脱出来。如：我在教学《一一间隔的规律》最大的难点在于理解植树棵数与间隔数的关系，在导入新课时，我先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数 1。情境引入后，出示例题我让学生先选取20米的一段距离进行研究，用“＼”表示树，用“○”表示两树之间的距离5米，画出植树的三种情况：两端都栽、一端不栽、两端不栽。学生通过观察得出：两端都栽，棵数为5，间隔数为4，棵数比间隔数多1；一端不栽，棵数和间隔数一样，都是4；两端不栽，棵数为3，间隔数为4，棵数比间隔数少1。师生共同小结得出：两端都种树：棵数=段数 1；一端栽种树：棵数=段数；两端都不种树：棵数=段数-1。
以上片段教師利用图形帮助学生学习。通过画图，学生理解植树棵数与间隔数之间存在的关系，初步建立起植树问题表象，体会到“数形结合”的数学思想和方法。
（三）“以数想形”有效渗透数形结合
在教学有关的数学公式、概念时，如果只是让学生死记公式、概念，这样学生只会将知识学死。利用数形结合，为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概念及对相关性质进行应用。所以我在教学长方形周长公式的时候，就让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长大体有三种方法：①长 宽 长 宽，②长×2 宽×2，③（长 宽）×2，通过对学生的自主学习检测中，我发现学生对于前两种方法应用得比较多，第三种应用比较少。如果我直接介绍第三种方法，学生就只是知道有这样一个公式，可以求长方形的周长。于是我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。这样学生不但能理解第三种求长方形周长的公式，同时能灵活应用。
二、在教学中充分发挥数形结合的最佳作用
（一）利用数形结合，有助于学习难点化解
数学学习过程不仅是一个接受知识、累积知识的过程，还是一个探索知识、创造知识的过程。数形结合的思维方法是儿童构建数学模型的基本方法，在数学教学中，让学生学会构建模型来直观描述数学问题，这样不仅可以发展学生的形象思维能力，还能通过数形结合达到锻炼思维的创造性的目的。如教学计算1/2 1/4 1，8 1/16 1/32时，如果学生通过计算来完成的话，很烦琐，很难算。但是如果结合正方形图形画一画，就很简单，很容易理解。
（二）利用数形结合，养成数学思考的习惯
低年级的学生容易受到外界的干扰，主观意识差，在课堂上容易人云亦云。因此在课堂中，教师要创设思考的情景，在提供思考材料的同时，要给学生留足够的思考时间，提问学生时，要多方考虑，照顾各种层次的学生。如教学《平面图形的认识》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体呈现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊？”，通过对图形的认识，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。
（三）利用数形结合，利于激发学生兴趣
新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。在教学《轴对称图形》时，我用课件展示：春天的蝴蝶翩翩起舞，夏天的蜻蜓早立枝头，秋天的楓叶随风而落。由观察引入：“我们身边的世界缤纷多彩，每一样景物都是一幅图画，每一幅图画都是艺术作品。初步感知：这些图案各不相同，却有一个共同特征，认真观察，看谁的眼力最好，最早发现这个特征。”再现脸谱的图片，以美丽的生活场景引入，激发学生很快进人积极的学习情感状态。初步感知昆虫、脸谱等轴对称图形的共同特点，并形成一定的表象。
实施有效教学，是小学教学的永恒主题，是教师事业追求的理想境界，而数形结合是实施有效教学的一条捷径。它是在数与形有效结合的理念指导下，产生的有效的行为，有效的教学反思习惯。
一、在教学中有效渗透数形结合思想
（一）深入研究教材，有效渗透数形结合
根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、对比、分析、抽象、概括的过程中看到数学知识蕴涵的思想。在小学数学教学中，例如在认识整数、分数、小数的意义以及数的加、减、乘、除的意义及计算时，利用图形、线段表示出来进行解释，可以培养起运用数形结合思想的习惯，从而提高学生的思维能力、分析能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。
（二）创设生活情境，有效渗透数形结合
在数学教学中，我们就应该尽量使问题更实际，更贴近生活，让学生从自己的身边找出答案。在教学过程中，时刻注意把数学与生活紧密结合起来，让数学在孩子的眼里，变成看得到、摸得着、用得上的学科，从而使学生从枯燥的公式中，从抽象的符号中解脱出来。如：我在教学《一一间隔的规律》最大的难点在于理解植树棵数与间隔数的关系，在导入新课时，我先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数 1。情境引入后，出示例题我让学生先选取20米的一段距离进行研究，用“＼”表示树，用“○”表示两树之间的距离5米，画出植树的三种情况：两端都栽、一端不栽、两端不栽。学生通过观察得出：两端都栽，棵数为5，间隔数为4，棵数比间隔数多1；一端不栽，棵数和间隔数一样，都是4；两端不栽，棵数为3，间隔数为4，棵数比间隔数少1。师生共同小结得出：两端都种树：棵数=段数 1；一端栽种树：棵数=段数；两端都不种树：棵数=段数-1。
以上片段教師利用图形帮助学生学习。通过画图，学生理解植树棵数与间隔数之间存在的关系，初步建立起植树问题表象，体会到“数形结合”的数学思想和方法。
（三）“以数想形”有效渗透数形结合
在教学有关的数学公式、概念时，如果只是让学生死记公式、概念，这样学生只会将知识学死。利用数形结合，为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概念及对相关性质进行应用。所以我在教学长方形周长公式的时候，就让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长大体有三种方法：①长 宽 长 宽，②长×2 宽×2，③（长 宽）×2，通过对学生的自主学习检测中，我发现学生对于前两种方法应用得比较多，第三种应用比较少。如果我直接介绍第三种方法，学生就只是知道有这样一个公式，可以求长方形的周长。于是我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。这样学生不但能理解第三种求长方形周长的公式，同时能灵活应用。
二、在教学中充分发挥数形结合的最佳作用
（一）利用数形结合，有助于学习难点化解
数学学习过程不仅是一个接受知识、累积知识的过程，还是一个探索知识、创造知识的过程。数形结合的思维方法是儿童构建数学模型的基本方法，在数学教学中，让学生学会构建模型来直观描述数学问题，这样不仅可以发展学生的形象思维能力，还能通过数形结合达到锻炼思维的创造性的目的。如教学计算1/2 1/4 1，8 1/16 1/32时，如果学生通过计算来完成的话，很烦琐，很难算。但是如果结合正方形图形画一画，就很简单，很容易理解。
（二）利用数形结合，养成数学思考的习惯
低年级的学生容易受到外界的干扰，主观意识差，在课堂上容易人云亦云。因此在课堂中，教师要创设思考的情景，在提供思考材料的同时，要给学生留足够的思考时间，提问学生时，要多方考虑，照顾各种层次的学生。如教学《平面图形的认识》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体呈现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊？”，通过对图形的认识，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。
（三）利用数形结合，利于激发学生兴趣
新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。在教学《轴对称图形》时，我用课件展示：春天的蝴蝶翩翩起舞，夏天的蜻蜓早立枝头，秋天的楓叶随风而落。由观察引入：“我们身边的世界缤纷多彩，每一样景物都是一幅图画，每一幅图画都是艺术作品。初步感知：这些图案各不相同，却有一个共同特征，认真观察，看谁的眼力最好，最早发现这个特征。”再现脸谱的图片，以美丽的生活场景引入，激发学生很快进人积极的学习情感状态。初步感知昆虫、脸谱等轴对称图形的共同特点，并形成一定的表象。
实施有效教学，是小学教学的永恒主题，是教师事业追求的理想境界，而数形结合是实施有效教学的一条捷径。它是在数与形有效结合的理念指导下，产生的有效的行为，有效的教学反思习惯。