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【摘要】数学概念是数学基础知识的核心，数学概念的教学是数学活动的着眼点和落脚点.经过不断地思考、实践，我们总结了小学低年级数学概念教学几点切实可行的有效策略：借助感性材料丰富学习素材、促进抽象概括；通过动手操作建立感知表象、促进内涵感悟；使用变式练习引导探索发现、培养概括能力.选准策略可以提高实效，帮助学生夯实数学学习的概念基石.
【关键词】概念教学策略有效性
数学概念是组成数学教学内容的重要成分.《义务教育数学课程标准》对小学数学概念教学提出了明确的要求，认为数学概念和数学思想的教学必须结合学生的学习基础、心理规律和具体的教学内容，事半功倍地完成教学目标.新课程改革实施以来，小学数学教材中的很多数学概念没有明确的定义，而是通过一系列正、反例证，引导学生概括这些新概念的共同属性.根据这种情况，教师在概念教学中要重视学生的有意义学习，促使学生对数学新概念达到一定程度的理性理解.经过不断地思考、实践，我们总结了小学低年级数学概念教学几点切实可行的有效策略，内容如下.
一、借助感性材料丰富学习素材、促进抽象概括
教师在教学概念课的时候经常选择从概念的表达入手，通过对概念中几个关键词语的不断推敲，让学生记住概念的精准表达.形成了“表达→理解”的概念教学模式.然而，学生对概念的理解既不是通过对个别词语的推敲得到的，也不是通过对教师设计的逻辑推演得到的.我们认为，数学概念的教学应该从“概念的理解”着手，按照“理解→表达”的模式进行教学.在提供给学生丰富的认知材料后，帮助学生感知概念，形成表象，促进理解.根据这种情况，小学数学教师在实施概念教学时，不管运用什么方式向学生呈现数学概念，都要先引导学生在脑海中对数学概念形成清晰的表象.教学伊始，教师要结合具体的教学内容和教学目标，对学生直观展示模型、挂图、实物等材料，并带领学生对这些材料进行密切观察，从而生动地演示数学概念，引导学生获得丰富的感性认识，为学生学习新概念奠定基础.
比如，在教学“分数的意义”这部分内容时，我为了突破“1”这一教学重难点，提前在课前准备了丰富多彩的材料，包括1根绳子、2个香蕉图、3只猴子图、1张正方形纸等，引导学生通过比较，得出1个物体、1个计量单位等都能用单位“1”表示，使学生真正理解“1”这个难点，为后续学习做好扎实的铺垫.
二、通过动手操作建立感知表象、促进内涵感悟
数学概念形成是指学生结合已有的认知经验，以大量的具体案例为基础，通过密切观察、动手操作等活动形成丰富的表象，并对表象进行一些思维活动（包括分析、抽象、概括等），提取出一类数量关系的共同属性，以此获得初级概念，然后将初级概念的意义推广到同类事物中的过程.我们都知道小学生以具体形象思维为主，因此，学具操作在培养学生抽象逻辑思维方面、帮助学生理解抽象概念方面发挥着不容小觑的作用.
比如，在教学“三角形的三边关系”这部分内容时，我为学生提供了一系列小棒，长度有3 cm，4 cm，8 cm，我让学生自由选择3根小棒来组建三角形，学生操作完毕后，我再让他们选择仅含有1根8 cm的3根小棒来组建三角形.学生经过亲自实践后发现，这时候，不管配上哪两根小棒，都不能和8 cm的小棒组成一个三角形.通过一系列实际操作后，我再为学生介绍三角形的本质属性，学生就能容易理解了.
事实证明，在学生学习数学概念时，动手操作有着重要意义，可以帮助学生降低理解难度，认识数学概念的本质属性，而且整个学习过程在轻松愉悦的氛围中进行，大大提升了教学质量.
三、使用变式练习引导探索发现、培养概括能力
小学生学习数学概念是一个概括过程，需要大量例子的支撑，还需要学生积极思考，发挥主观能动性.如何培养学生的知识迁移能力和举一反三的概括能力，对教师的教学能力提出了不小的挑战.表格、案例等都是非常重要的“脚手架”.为了使这些“脚手架”发挥作用，教师需要变式练习的帮助.
比如，在教学“2 3=5”的内容时，教师不能采取“满堂灌”的教学方式逼迫学生记住答案，而是要引导学生去理解加法的含义.教师要结合学生的实际情况，为他们提供多样化的感性材料，使学生具体、直观地理解“2 3=5”的含义.我在教学中是这样演示的：我拿出一个天平，左盘中放着2个苹果，右盘中放着3个苹果，我问学生，如果将这几个苹果一起放在一个盘中，一共有几个苹果？听了我的问题后，学生开始数盘子里的苹果数量，然后在此基础上抽象出“2 3=5”的式子.但是对学生而言，“2 3=5”表示什么呢？是不是仅仅代表3个苹果和2个苹果放在一个盘子中等于5个苹果呢？如何让学生理解“2 3=5”中的普适性和抽象性，这里就需要安排变式练习，丰富学生对概念表象的感知，掌握概念的本质属性.我们可以安排相应的题组：① 3只桃子加2只桃子是多少只桃子？② 树上有3只小鸟，又飞来2只小鸟，一共有几只小鸟？……通过对上述题组的训练，使学生对“3 2=5”所表示的抽象加法含义有一个更深入的理解.要“举一反三”才能建立概念的模型，在不断变式训练中再形成概念.
概念教学是实现知识学习和能力培养的重要环节，在低年级数学概念教学中，如何選择策略、提高实效，有效地帮助学生夯实数学学习的概念基石，是我们需要继续深入研究的课题.
【关键词】概念教学策略有效性
数学概念是组成数学教学内容的重要成分.《义务教育数学课程标准》对小学数学概念教学提出了明确的要求，认为数学概念和数学思想的教学必须结合学生的学习基础、心理规律和具体的教学内容，事半功倍地完成教学目标.新课程改革实施以来，小学数学教材中的很多数学概念没有明确的定义，而是通过一系列正、反例证，引导学生概括这些新概念的共同属性.根据这种情况，教师在概念教学中要重视学生的有意义学习，促使学生对数学新概念达到一定程度的理性理解.经过不断地思考、实践，我们总结了小学低年级数学概念教学几点切实可行的有效策略，内容如下.
一、借助感性材料丰富学习素材、促进抽象概括
教师在教学概念课的时候经常选择从概念的表达入手，通过对概念中几个关键词语的不断推敲，让学生记住概念的精准表达.形成了“表达→理解”的概念教学模式.然而，学生对概念的理解既不是通过对个别词语的推敲得到的，也不是通过对教师设计的逻辑推演得到的.我们认为，数学概念的教学应该从“概念的理解”着手，按照“理解→表达”的模式进行教学.在提供给学生丰富的认知材料后，帮助学生感知概念，形成表象，促进理解.根据这种情况，小学数学教师在实施概念教学时，不管运用什么方式向学生呈现数学概念，都要先引导学生在脑海中对数学概念形成清晰的表象.教学伊始，教师要结合具体的教学内容和教学目标，对学生直观展示模型、挂图、实物等材料，并带领学生对这些材料进行密切观察，从而生动地演示数学概念，引导学生获得丰富的感性认识，为学生学习新概念奠定基础.
比如，在教学“分数的意义”这部分内容时，我为了突破“1”这一教学重难点，提前在课前准备了丰富多彩的材料，包括1根绳子、2个香蕉图、3只猴子图、1张正方形纸等，引导学生通过比较，得出1个物体、1个计量单位等都能用单位“1”表示，使学生真正理解“1”这个难点，为后续学习做好扎实的铺垫.
二、通过动手操作建立感知表象、促进内涵感悟
数学概念形成是指学生结合已有的认知经验，以大量的具体案例为基础，通过密切观察、动手操作等活动形成丰富的表象，并对表象进行一些思维活动（包括分析、抽象、概括等），提取出一类数量关系的共同属性，以此获得初级概念，然后将初级概念的意义推广到同类事物中的过程.我们都知道小学生以具体形象思维为主，因此，学具操作在培养学生抽象逻辑思维方面、帮助学生理解抽象概念方面发挥着不容小觑的作用.
比如，在教学“三角形的三边关系”这部分内容时，我为学生提供了一系列小棒，长度有3 cm，4 cm，8 cm，我让学生自由选择3根小棒来组建三角形，学生操作完毕后，我再让他们选择仅含有1根8 cm的3根小棒来组建三角形.学生经过亲自实践后发现，这时候，不管配上哪两根小棒，都不能和8 cm的小棒组成一个三角形.通过一系列实际操作后，我再为学生介绍三角形的本质属性，学生就能容易理解了.
事实证明，在学生学习数学概念时，动手操作有着重要意义，可以帮助学生降低理解难度，认识数学概念的本质属性，而且整个学习过程在轻松愉悦的氛围中进行，大大提升了教学质量.
三、使用变式练习引导探索发现、培养概括能力
小学生学习数学概念是一个概括过程，需要大量例子的支撑，还需要学生积极思考，发挥主观能动性.如何培养学生的知识迁移能力和举一反三的概括能力，对教师的教学能力提出了不小的挑战.表格、案例等都是非常重要的“脚手架”.为了使这些“脚手架”发挥作用，教师需要变式练习的帮助.
比如，在教学“2 3=5”的内容时，教师不能采取“满堂灌”的教学方式逼迫学生记住答案，而是要引导学生去理解加法的含义.教师要结合学生的实际情况，为他们提供多样化的感性材料，使学生具体、直观地理解“2 3=5”的含义.我在教学中是这样演示的：我拿出一个天平，左盘中放着2个苹果，右盘中放着3个苹果，我问学生，如果将这几个苹果一起放在一个盘中，一共有几个苹果？听了我的问题后，学生开始数盘子里的苹果数量，然后在此基础上抽象出“2 3=5”的式子.但是对学生而言，“2 3=5”表示什么呢？是不是仅仅代表3个苹果和2个苹果放在一个盘子中等于5个苹果呢？如何让学生理解“2 3=5”中的普适性和抽象性，这里就需要安排变式练习，丰富学生对概念表象的感知，掌握概念的本质属性.我们可以安排相应的题组：① 3只桃子加2只桃子是多少只桃子？② 树上有3只小鸟，又飞来2只小鸟，一共有几只小鸟？……通过对上述题组的训练，使学生对“3 2=5”所表示的抽象加法含义有一个更深入的理解.要“举一反三”才能建立概念的模型，在不断变式训练中再形成概念.
概念教学是实现知识学习和能力培养的重要环节，在低年级数学概念教学中，如何選择策略、提高实效，有效地帮助学生夯实数学学习的概念基石，是我们需要继续深入研究的课题.