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摘要：本文以《勾股定理》为例探讨了初中教师用学科知识和激情带给学生幸福学习的实践，主要探讨了三个方面：一、把准教材脉搏，整合生成；二、用活文本材料，体验幸福；三、遵循生活逻辑，幸福思考.
关键词：整合生成；体验幸福；幸福思考
初中教师上好数学课，不仅要有相应的学科知识，更要有一股激情，这样才能“抓人”——抓住学生的注意力，这样才能“勾魂”——勾住学生的思维，这样才能实现教育的主要目的——使学生获得幸福. 数学讲究严谨，但并不是要一味地严肃. 把学生引向幸福之路，让学生在数学学习中感受幸福，一直是笔者在初中数学教学中的不懈追求.
根据新课标要求，数学教学的主要目标是为了促进学生全面、持续、和谐的发展. 学生的思维状态不是靠思考提纲来“牵”，而是需要教师设计一个有温度、有难度的挑战任务来“激”. 这种“激”一要让学生有“情”，二要让学生有“疑”，疑而有情，才不淡漠. 怎样才能做到这一点，笔者以《勾股定理》为例“勾”开去.
■把准教材脉搏，整合生成
《勾股定理》是苏科版实验教科书数学八年级上册第二章的起始课，它是三角形由“形”勾到“数”的突破，是后续学习的基础. 勾股定理，是世界上著名的定理之一，它是数学史上不朽的里程碑. 更可贵的是经过后人的不懈努力，这棵“勾股树”开出了无数朵美丽奇葩，圆的“繁殖”就是其中之一.
“用教材教，而不是教教材”这一观点是课程标准对教材特征的定位，也是师生解读教材、设计教学的宏观引领.
教材是权威的，是许多人经验的积累，是要尊重的. 课前，笔者让学生认真阅读教材，从旧知入手，数形结合，正确标图，查找并尽量解决疑难问题，利用手头资料向其他学生、教师和网络请教，验证定理.
在预习中，学生尽量看懂教材，有的不仅能证明勾股定理，而且还能证明《美丽的勾股树》（如图1，能够证明A+B+C+D=a2）.
■
图1
有的学生还在网络上找到了勾股定理的多种证明方法，尤其是勾股定理的“总统”证法，更被传为佳话.
还有的学生翻出勾股定理的推广定理：直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和——以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和……当然，有这样发现的，就全班来说，并不是多数，还有一小部分人只是懵懂.懵懂便有所期待，期待并有发展就是幸福.
用活文本材料，体验幸福
如何把教材作为“跳板”，“弹离”之后达到“蝶化飞天”的极致？
第一梳理框架
《勾股定理》主要包括定理的猜想、定理的验证和勾股定理的应用三大板块，让学生经历探索勾股定理的过程，会用勾股定理解决一些简单的实际问题.
特别是定理的验证，要做强调.为了让学生学得直观，学得幸福，笔者让学生在围棋盘上用“数方格、割补法、凑整法”提升计算平面图形的方法，很直观地验证了直角三角形三边的平方具有的关系. 用这些方法验证勾股定理，小学三年级的水平就可以悟到，初中生还有谁不懂呢？
新课程标准明确提出：“在教学中，我们不仅要关注结论，更要关注过程.”通过上述问题的处理，达到了对勾股定理探究过程的考查目的，学生学得轻松，学得幸福.
第二释疑解难
运用勾股定理的前提条件是什么？钝角三角形和锐角三角形三边的平方是否也具有这样的关系？学生在讨论的“割”“补”图案中，发现运用勾股定理的前提是直角三角形，知道直角三角形的任意两边都可以求出第三边.
那么，有的学生发现了那么多的推广原理，又是怎么推出来的呢？
疑从学生中来，解疑不是教师的独角戏，课堂释疑要发动大家.大家的思考解疑是在教师的引导和群体思维碰撞中逐渐形成和发展的，当学生个体思维依靠自身的力量不能打开或难以实现转换时，教师的示范引导便成了重要的航标. 通过引导，从实际问题中构建出数学模型.
第三 盲点剖析
人的思维是很容易变成定势的，定势的思维最容易出现盲点，盲点有时犹如窗户纸一样一捅就破.
例1一个直角三角形的两边长分别是3米和5米，则第三边的长是_________：
解答时，大部分学生马上想到“勾3股4弦5”，5米是直角三角形的斜边，从而求出第三条边为4米. 这样的答案其实是不全面的，因为他们忽略了5米可以是三角形的直角边这一种情况.
数学学习是经验的，也是推理的，初中学生更要注意推理的练习.为破解本例中学生的盲点，可以进一步进行提升推理的练习. 如“把20米长的阶梯AC靠在树上，BC长为5米，求梯子上端A到树的底端B的距离AB. 如果将梯子的顶端A沿树向下滑动2米，则梯子的底端C是否也向外滑动2米，这种说法对吗？”破了盲点，看到光明是一种幸福.
遵循生活逻辑，幸福思考
数学与生活息息相关，数学知识源于生活而最终服务于生活. 在教学中要遵循生活逻辑，把习题变成形象鲜活的生活情境，从学生熟悉的生活出发，提出有关的数学问题，以激发幸福思考.
例2一块长约4米、宽约3米的长方形草地，被有些人沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生.请问同学们：
1. 走斜“路”的客观原因是什么？为什么？
2. 斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得吗？
再如：做一个长、宽、高分别是100厘米、80厘米、60厘米的木箱，一根长为128厘米的教棒能否放入，为什么？
实际问题转化为数学问题，解决这些问题，学生无不充满成就感，有成就感也是一种幸福.
水尝无华，相荡乃成涟漪、用数学之水与生活之源激荡，给我们的学生多一点滋润，少一点灌输；多一点甜美，少一点苦涩；多一点人文关怀，少一点心灵的钳制. 带给孩子愉悦的情感体验，让孩子时时处处沐浴在人性的光辉里，沉浸在教育的幸福中.
关键词：整合生成；体验幸福；幸福思考
初中教师上好数学课，不仅要有相应的学科知识，更要有一股激情，这样才能“抓人”——抓住学生的注意力，这样才能“勾魂”——勾住学生的思维，这样才能实现教育的主要目的——使学生获得幸福. 数学讲究严谨，但并不是要一味地严肃. 把学生引向幸福之路，让学生在数学学习中感受幸福，一直是笔者在初中数学教学中的不懈追求.
根据新课标要求，数学教学的主要目标是为了促进学生全面、持续、和谐的发展. 学生的思维状态不是靠思考提纲来“牵”，而是需要教师设计一个有温度、有难度的挑战任务来“激”. 这种“激”一要让学生有“情”，二要让学生有“疑”，疑而有情，才不淡漠. 怎样才能做到这一点，笔者以《勾股定理》为例“勾”开去.
■把准教材脉搏，整合生成
《勾股定理》是苏科版实验教科书数学八年级上册第二章的起始课，它是三角形由“形”勾到“数”的突破，是后续学习的基础. 勾股定理，是世界上著名的定理之一，它是数学史上不朽的里程碑. 更可贵的是经过后人的不懈努力，这棵“勾股树”开出了无数朵美丽奇葩，圆的“繁殖”就是其中之一.
“用教材教，而不是教教材”这一观点是课程标准对教材特征的定位，也是师生解读教材、设计教学的宏观引领.
教材是权威的，是许多人经验的积累，是要尊重的. 课前，笔者让学生认真阅读教材，从旧知入手，数形结合，正确标图，查找并尽量解决疑难问题，利用手头资料向其他学生、教师和网络请教，验证定理.
在预习中，学生尽量看懂教材，有的不仅能证明勾股定理，而且还能证明《美丽的勾股树》（如图1，能够证明A+B+C+D=a2）.
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图1
有的学生还在网络上找到了勾股定理的多种证明方法，尤其是勾股定理的“总统”证法，更被传为佳话.
还有的学生翻出勾股定理的推广定理：直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和——以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和……当然，有这样发现的，就全班来说，并不是多数，还有一小部分人只是懵懂.懵懂便有所期待，期待并有发展就是幸福.
用活文本材料，体验幸福
如何把教材作为“跳板”，“弹离”之后达到“蝶化飞天”的极致？
第一梳理框架
《勾股定理》主要包括定理的猜想、定理的验证和勾股定理的应用三大板块，让学生经历探索勾股定理的过程，会用勾股定理解决一些简单的实际问题.
特别是定理的验证，要做强调.为了让学生学得直观，学得幸福，笔者让学生在围棋盘上用“数方格、割补法、凑整法”提升计算平面图形的方法，很直观地验证了直角三角形三边的平方具有的关系. 用这些方法验证勾股定理，小学三年级的水平就可以悟到，初中生还有谁不懂呢？
新课程标准明确提出：“在教学中，我们不仅要关注结论，更要关注过程.”通过上述问题的处理，达到了对勾股定理探究过程的考查目的，学生学得轻松，学得幸福.
第二释疑解难
运用勾股定理的前提条件是什么？钝角三角形和锐角三角形三边的平方是否也具有这样的关系？学生在讨论的“割”“补”图案中，发现运用勾股定理的前提是直角三角形，知道直角三角形的任意两边都可以求出第三边.
那么，有的学生发现了那么多的推广原理，又是怎么推出来的呢？
疑从学生中来，解疑不是教师的独角戏，课堂释疑要发动大家.大家的思考解疑是在教师的引导和群体思维碰撞中逐渐形成和发展的，当学生个体思维依靠自身的力量不能打开或难以实现转换时，教师的示范引导便成了重要的航标. 通过引导，从实际问题中构建出数学模型.
第三 盲点剖析
人的思维是很容易变成定势的，定势的思维最容易出现盲点，盲点有时犹如窗户纸一样一捅就破.
例1一个直角三角形的两边长分别是3米和5米，则第三边的长是_________：
解答时，大部分学生马上想到“勾3股4弦5”，5米是直角三角形的斜边，从而求出第三条边为4米. 这样的答案其实是不全面的，因为他们忽略了5米可以是三角形的直角边这一种情况.
数学学习是经验的，也是推理的，初中学生更要注意推理的练习.为破解本例中学生的盲点，可以进一步进行提升推理的练习. 如“把20米长的阶梯AC靠在树上，BC长为5米，求梯子上端A到树的底端B的距离AB. 如果将梯子的顶端A沿树向下滑动2米，则梯子的底端C是否也向外滑动2米，这种说法对吗？”破了盲点，看到光明是一种幸福.
遵循生活逻辑，幸福思考
数学与生活息息相关，数学知识源于生活而最终服务于生活. 在教学中要遵循生活逻辑，把习题变成形象鲜活的生活情境，从学生熟悉的生活出发，提出有关的数学问题，以激发幸福思考.
例2一块长约4米、宽约3米的长方形草地，被有些人沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生.请问同学们：
1. 走斜“路”的客观原因是什么？为什么？
2. 斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得吗？
再如：做一个长、宽、高分别是100厘米、80厘米、60厘米的木箱，一根长为128厘米的教棒能否放入，为什么？
实际问题转化为数学问题，解决这些问题，学生无不充满成就感，有成就感也是一种幸福.
水尝无华，相荡乃成涟漪、用数学之水与生活之源激荡，给我们的学生多一点滋润，少一点灌输；多一点甜美，少一点苦涩；多一点人文关怀，少一点心灵的钳制. 带给孩子愉悦的情感体验，让孩子时时处处沐浴在人性的光辉里，沉浸在教育的幸福中.