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摘 要：基于2004年的数据，运用数据包络分析方法，对我国13家全国性商业银行的效率进行了测度。实证研究的结果表明我国商业银行显示出了较高的纯技术效率，但总体效率和规模效率较低，国有商业银行普遍处于规模递减阶段，而股份制商业银行基本处于规模不变和递增阶段。
关键词：商业银行；效率；DEA
中图分类号：F830.33
文献标识码：A
文章编号：1003-9031(2007)06-0009-05
一、引言
银行效率是银行在业务活动中投入与产出或成本与收益之间的对比关系。从本质上讲，它是银行对其资源的有效配置，是银行市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。[1]
银行效率是银行核心竞争力的重要内容。对商业银行效率进行评价，可以了解其自身资源的配置与运用是否达到最佳状态，有助于商业银行的经营管理者明确自身在同业中所处的地位以及与其他银行之间的差距，有针对性地采取措施改善经营和管理，提高自己的竞争力，实现可持续发展。
二、文献回顾
DEA是一种由Charnes A(1978)等人最早提出的用于评估公共部门非盈利机构效率的线性规划技术，Sherman和Gold(1985)第一次把DEA应用于银行部门。[2]由于 “利用数学线性规划技术的DEA模型所评价的效率前沿具有相当的稳健性”，[3]以及“它相对于其他前沿分析更适合于小样本效率分析的特点”，[4]DEA模型在效率评价的应用中得到了迅速的发展和推广，国外有很多学者运用该模型对银行效率做了卓有成效的研究。
国内对银行效率的研究起步较早，但大都偏向于定性分析，定量分析则出现得较晚，直到2000年才开始出现一些以前沿分析法为基础的定量研究。魏煜和王丽(2000)运用DEA方法，定义了三种投入(劳动力、实物资本和可贷资金)和两种产出(利息收入和非利息收入)，研究了1999年12家商业银行的效率，认为其它银行的平均技术效率远远高于四大银行的平均水平；相比较而言，四大银行的技术无效由纯技术无效引起，而其它银行的技术无效则是由规模无效引起。[5]
秦宛顺和欧阳俊(2001)使用DEA方法，利用1997-1999年度数据测度了我国商业银行效率，结果表明，我国商业银行效率普遍低下，四大国有商业银行比其它商业银行效率更低；导致效率低下的原因主要是规模不当，严格的存贷款利率管制以及国有商业银行的非利润偏好严重削弱了银行市场结构与绩效和效率的联系。[6]
赵昕等(2002)运用DEA模型，定义了员工人数、营业费用率、一级资本三个投入变量和资产利润率、人均利润两个产出变量，对四大国有商业银行和三家股份制商业银行进行了实证研究，认为国有商业银行效率远低于股份制商业银行的效率。[7]
张健华(2003)利用DEA的基本模型和改进模型，定义了股本、固定资产和各项支出作为三种投入变量，存款、贷款和税前利润总额作为三种产出变量，对我国国有、股份制和地方商业银行(共51家)1997-2001年的效率状况做了全面分析，测度了其效率值，并计算了我国银行业的规模效率。结果表明10家股份制商业银行效率最高，城市商业银行效率最低。[8]
刘汉涛(2004)采用DEA方法，定义了实物资产、员工人数、各项支出三个投入变量和利息收入、非利息收入两个产出变量，对我国15家商业银行2003年的数据进行了实证研究，认为中国商业银行总体上存在着较大的技术无效率，纯技术效率一直在上升，规模效率一直在下降，而且越来越多的商业银行进入了规模报酬递减阶段。[9]
李琪等(2005)则定义了劳动力、营业费用、核心资本、存款四个投入变量和利润一个产出变量，对我国13家商业银行2001年的数据进行了DEA分析，认为国有商业银行全部为非DEA有效，且总体效率显著低于股份制商业银行，且国有商业银行基本纯技术无效，全部规模无效和规模效益递减，而股份制商业银行在纯技术效率、规模效率方面要有效得多。[10]
陈洪转、郑垂勇和羊震(2005)利用主成分分析方法建立了商业银行相对效率评价指标体系，并运用DEA模型从横向对14家商业银行的规模有效性和技术有效性进行了相对有效性的评价。计算结果表明，我国大部分商业银行的相对效率较低，非有效的商业银行普遍存在投入过剩的现象，四大国有商业银行的效率远远低于股份制商业银行。[11]
由于研究目的不同，各位学者在运用DEA模型进行实证时采用的评价指标和使用数据的性质(截面数据、时间序列数据)也各不相同，因此结果也有很大的差异。
三、DEA模型基本原理
数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是美国运筹学家Charnes A Cooper W和Rhodes E在Farell测度基础上发展起来的一种评价决策单元(Decision Making Units，简称DMU)相对效率的非参数方法。[12]该方法是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的理想且卓有成效的方法。它主要通过保持决策单元的输入或输出不变，借助于线性规划将DMU投影到DEA的前沿上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。即通过把每一个决策单元和样本空间内表现最佳被认为有效的个体决策单元相比较，从而确认样本中的哪些决策个体是有效率的，哪些是无效率的。凡落在边界上的DMU称为DEA有效率，其效率值为1；而其他未落在边界上的DMU则称为DEA无效率，其效率值小于1大于0。随着相关理论研究的不断深入，DEA模型已经成为管理科学与系统工程领域一种重要而有效的分析工具。
假设有n个需要评价的对象，每一个对象记为一个DMU(总共有n个DMU)，且每一个DMU有m个投入变量和r个产出变量。用 表示第j个决策单元DMUj的第i项投入变量，用 表示第j个决策单元DMUi的第k项产出，则第j个决策单元DMUj的所有投入向量可以表示为：
记规模效率最优值 ，则有 。对于规模效率 来讲， =1表示该DMU规模有效，而 ﹤1表示规模无效。在规模无效的情况下需要进一步改进投入资源，或是调整资源配比结构，来提高规模效益。
四、模型指标的建立和样本的选择
(一)模型投入产出变量的选择
合理定义投入与产出，是正确利用DEA技术测定企业效率的一个关键。按照DEA方法使用的条件，被评价的生产单位要求是性质相同的生产单位，即投入要素和产品是一样的。在我国目前实行分业经营、分业管理的条件下，各家银行所开展的业务、提供的服务基本一样，因此我们认为各家银行所投入的要素和产出基本相同，可以将不同的银行视为不同的评价单元。
由于银行的主要功能是融资中介，不生产具体的有形产品，其经营过程表现为资金的流入和流出，在投入与产出上不容易界定，何种金融服务是银行业的投入，何种是产出，至今难以达成共识。国际金融学术界对银行业投入和产出的定义方法通常有三种：(1)生产法(Production)。将银行视为金融产品的生产者，存款账户数和贷款笔数等均视为其产出，投入为资本和劳动力等。(2)中介法(Intermediation)。视银行为将储蓄转化为投资的中介机构，存贷款金额均作为其产出，投入一般选择资本和劳动力等。(3)资产法(Asset Approach)。也视银行为金融中介者，但只有其资产负债表中的资产项目才作为其产出，存款作为负债不计入产出。[13]
这三种定义方法各有利弊，即使采用同一种方法，因关注的重点和数据来源的不同，投入和产出变量的选择也不尽相同。结合我国银行业务的特点，并考虑数据的可得性，本文将银行的投入定义为员工总数、存款余额、固定资产(以固定资产净值和在建工程之和来代替)、营业费用四个变量；产出定义为利税总额和贷款余额(以各项贷款之和来代替)两个变量。
(二)样本的选择
截至2004年底，我国共有工、农、中、建四家国有商业银行，12家全国性的股份制商业银行和112家城市商业银行。
由于城市商业银行的数据难以得到，全国性的股份制商业银行中恒丰银行和浙商银行也没有连续的公开的财务报表数据，同时光大银行在2004年受联姻渣打银行失误，造成巨额亏损的影响，其在2005年内没有公布有关2004年其财务状况的正式报告，因此本文选择了四家国有商业银行和其余9家股份制商业银行共计13家全国性商业银行作为研究样本，选择各大银行2004年财务数据进行实证研究。具体数据见表1。
五、实证结果和分析
本文使用LINDO6.1软件对相关数据进行处理，首先根据C2R模型计算出各银行的总体效率 ，然后根据C2GS2模型计算出纯技术效率 ，最后根据公式 计算得到规模效率 。计算结果见表2。
由表2知，13家商业银行总体效率有6家DEA有效，其中四大国有商业银行只有建设银行1家为DEA有效，而股份制商业银行有5家DEA有效，可见我国国有商业银行效率不如股份制商业银行效率好。四大国有商业银行有3家规模无效，仅建设银行规模有效，而股份制商业银行有5家为规模有效，4家规模无效，比国有商业银行稍好。
从纯技术效率来看，我国国有商业银行均为纯技术有效，说明他们利用现有生产技术的能力很强，能在减少投入的同时尽可能地提高产出水平。股份制商业银行的纯技术效率只有交通银行和广发银行两家略低于1，其它都为1，可见股份制商业银行的纯技术效率也很高，和四大国有商业银行相差无几。
从规模效益来看，四大国有商业银行只有建设银行1家规模收益不变，其它3家均为规模收益递减，而且递减的趋势很大。说明这些银行在当时的技术水平下其产出增量的相对百分比低于相应的投入增量的相对百分比，投入规模过大。股份制商业银行中有5家规模收益不变，3家规模收益递增，只有交通银行1家为规模收益递减。说明我国股份制商业银行在当前的技术水平下其投入规模稍显不足。
六、结论
DEA方法是进行商业银行经营效率比较分析的有效手段，该方法可以确定生产前沿面上、各DEA的总体效率、纯技术效率、规模效率等，给决策者提供效率评价、规模收益分析等方面的定量信息，使决策更加可靠。
本文利用DEA方法对我国四家国有商业银行和九家全国性股份制商业银行的总体效率、纯技术效率和规模效率进行了测度和分析。实证结果表明我国商业银行从整体上看纯技术效率较高，但总技术效率和规模效率不尽如人意，需要进一步改进投入资源，或是调整资源配比结构，以提高经营效率和规模效率。我国四大国有商业银行大多处于规模收益递减阶段，而且递减趋势非常明显，表明我国国有商业银行存在人员众多、机构臃肿等问题，应适当缩减投入资源量以达到最佳经营规模。股份制商业银行可以适当增加资源投入量，以实现更大规模的产出效益。
参考文献：
[1] 谭中明.我国商业银行效率分析[J].中国软科学，2002，(3).
[2] Sherman H D， Gold F. Bank Branch Operating Efficiency：Evaluation with Data Envelopment Analysis[J].Journal of Banking and Finance，1985，(9).
[3] Seiford L M，Thrall R M.Recent Developments in DEA：the Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis [J].Journal of Econometrics，1990，(46).
[4] Milind Sathye.X-efficiency in Australian Banking：an Empirical Investigation [J].Journal of Banking & Finance，2001，(25).
[5] 魏煜，王丽.中国商业银行效率研究：一种非参数的分析[J].金融研究，2000，(3).
[6] 秦宛顺，欧阳俊.中国商业银行业市场结构、效率和绩效[J].经济科学，2001，(4).
[7] 赵昕，薛俊波，殷克东.基于DEA的商业银行竞争力分析[J].数量经济技术经济研究，2002，(9).
[8] 张健华.我国商业银行效率研究的DEA方法及1997-2001年效率的实证分析[J].金融研究，2003，(3).
[9] 刘汉涛.对我国商业银行效率的测度：DEA方法的应用[J].经济科学，2004，(6).
[10] 李琪，李光泉，韩泽县.我国商业银行效率评价的DEA模型[J].天津大学学报(社会科学版)，2005，(1).
[11] 陈洪转，郑垂勇，羊震.基于DEA模型的商业银行效率评价研究[J].河海大学学报(自然科学版)，2005，(9).
[12] Charnes A，Cooper W and Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Unites[J].European Journal of Operations Research，1978，(2).
[13] Berger A N，Hunter W C and Timme S G..The Efficiency of Financial Institutions：A Review and Preview of Research Past，Present and Future.Journal of Banking and Finance，1993，(17).
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：商业银行；效率；DEA
中图分类号：F830.33
文献标识码：A
文章编号：1003-9031(2007)06-0009-05
一、引言
银行效率是银行在业务活动中投入与产出或成本与收益之间的对比关系。从本质上讲，它是银行对其资源的有效配置，是银行市场竞争能力、投入产出能力和可持续发展能力的总称。[1]
银行效率是银行核心竞争力的重要内容。对商业银行效率进行评价，可以了解其自身资源的配置与运用是否达到最佳状态，有助于商业银行的经营管理者明确自身在同业中所处的地位以及与其他银行之间的差距，有针对性地采取措施改善经营和管理，提高自己的竞争力，实现可持续发展。
二、文献回顾
DEA是一种由Charnes A(1978)等人最早提出的用于评估公共部门非盈利机构效率的线性规划技术，Sherman和Gold(1985)第一次把DEA应用于银行部门。[2]由于 “利用数学线性规划技术的DEA模型所评价的效率前沿具有相当的稳健性”，[3]以及“它相对于其他前沿分析更适合于小样本效率分析的特点”，[4]DEA模型在效率评价的应用中得到了迅速的发展和推广，国外有很多学者运用该模型对银行效率做了卓有成效的研究。
国内对银行效率的研究起步较早，但大都偏向于定性分析，定量分析则出现得较晚，直到2000年才开始出现一些以前沿分析法为基础的定量研究。魏煜和王丽(2000)运用DEA方法，定义了三种投入(劳动力、实物资本和可贷资金)和两种产出(利息收入和非利息收入)，研究了1999年12家商业银行的效率，认为其它银行的平均技术效率远远高于四大银行的平均水平；相比较而言，四大银行的技术无效由纯技术无效引起，而其它银行的技术无效则是由规模无效引起。[5]
秦宛顺和欧阳俊(2001)使用DEA方法，利用1997-1999年度数据测度了我国商业银行效率，结果表明，我国商业银行效率普遍低下，四大国有商业银行比其它商业银行效率更低；导致效率低下的原因主要是规模不当，严格的存贷款利率管制以及国有商业银行的非利润偏好严重削弱了银行市场结构与绩效和效率的联系。[6]
赵昕等(2002)运用DEA模型，定义了员工人数、营业费用率、一级资本三个投入变量和资产利润率、人均利润两个产出变量，对四大国有商业银行和三家股份制商业银行进行了实证研究，认为国有商业银行效率远低于股份制商业银行的效率。[7]
张健华(2003)利用DEA的基本模型和改进模型，定义了股本、固定资产和各项支出作为三种投入变量，存款、贷款和税前利润总额作为三种产出变量，对我国国有、股份制和地方商业银行(共51家)1997-2001年的效率状况做了全面分析，测度了其效率值，并计算了我国银行业的规模效率。结果表明10家股份制商业银行效率最高，城市商业银行效率最低。[8]
刘汉涛(2004)采用DEA方法，定义了实物资产、员工人数、各项支出三个投入变量和利息收入、非利息收入两个产出变量，对我国15家商业银行2003年的数据进行了实证研究，认为中国商业银行总体上存在着较大的技术无效率，纯技术效率一直在上升，规模效率一直在下降，而且越来越多的商业银行进入了规模报酬递减阶段。[9]
李琪等(2005)则定义了劳动力、营业费用、核心资本、存款四个投入变量和利润一个产出变量，对我国13家商业银行2001年的数据进行了DEA分析，认为国有商业银行全部为非DEA有效，且总体效率显著低于股份制商业银行，且国有商业银行基本纯技术无效，全部规模无效和规模效益递减，而股份制商业银行在纯技术效率、规模效率方面要有效得多。[10]
陈洪转、郑垂勇和羊震(2005)利用主成分分析方法建立了商业银行相对效率评价指标体系，并运用DEA模型从横向对14家商业银行的规模有效性和技术有效性进行了相对有效性的评价。计算结果表明，我国大部分商业银行的相对效率较低，非有效的商业银行普遍存在投入过剩的现象，四大国有商业银行的效率远远低于股份制商业银行。[11]
由于研究目的不同，各位学者在运用DEA模型进行实证时采用的评价指标和使用数据的性质(截面数据、时间序列数据)也各不相同，因此结果也有很大的差异。
三、DEA模型基本原理
数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是美国运筹学家Charnes A Cooper W和Rhodes E在Farell测度基础上发展起来的一种评价决策单元(Decision Making Units，简称DMU)相对效率的非参数方法。[12]该方法是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的理想且卓有成效的方法。它主要通过保持决策单元的输入或输出不变，借助于线性规划将DMU投影到DEA的前沿上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。即通过把每一个决策单元和样本空间内表现最佳被认为有效的个体决策单元相比较，从而确认样本中的哪些决策个体是有效率的，哪些是无效率的。凡落在边界上的DMU称为DEA有效率，其效率值为1；而其他未落在边界上的DMU则称为DEA无效率，其效率值小于1大于0。随着相关理论研究的不断深入，DEA模型已经成为管理科学与系统工程领域一种重要而有效的分析工具。
假设有n个需要评价的对象，每一个对象记为一个DMU(总共有n个DMU)，且每一个DMU有m个投入变量和r个产出变量。用 表示第j个决策单元DMUj的第i项投入变量，用 表示第j个决策单元DMUi的第k项产出，则第j个决策单元DMUj的所有投入向量可以表示为：
记规模效率最优值 ，则有 。对于规模效率 来讲， =1表示该DMU规模有效，而 ﹤1表示规模无效。在规模无效的情况下需要进一步改进投入资源，或是调整资源配比结构，来提高规模效益。
四、模型指标的建立和样本的选择
(一)模型投入产出变量的选择
合理定义投入与产出，是正确利用DEA技术测定企业效率的一个关键。按照DEA方法使用的条件，被评价的生产单位要求是性质相同的生产单位，即投入要素和产品是一样的。在我国目前实行分业经营、分业管理的条件下，各家银行所开展的业务、提供的服务基本一样，因此我们认为各家银行所投入的要素和产出基本相同，可以将不同的银行视为不同的评价单元。
由于银行的主要功能是融资中介，不生产具体的有形产品，其经营过程表现为资金的流入和流出，在投入与产出上不容易界定，何种金融服务是银行业的投入，何种是产出，至今难以达成共识。国际金融学术界对银行业投入和产出的定义方法通常有三种：(1)生产法(Production)。将银行视为金融产品的生产者，存款账户数和贷款笔数等均视为其产出，投入为资本和劳动力等。(2)中介法(Intermediation)。视银行为将储蓄转化为投资的中介机构，存贷款金额均作为其产出，投入一般选择资本和劳动力等。(3)资产法(Asset Approach)。也视银行为金融中介者，但只有其资产负债表中的资产项目才作为其产出，存款作为负债不计入产出。[13]
这三种定义方法各有利弊，即使采用同一种方法，因关注的重点和数据来源的不同，投入和产出变量的选择也不尽相同。结合我国银行业务的特点，并考虑数据的可得性，本文将银行的投入定义为员工总数、存款余额、固定资产(以固定资产净值和在建工程之和来代替)、营业费用四个变量；产出定义为利税总额和贷款余额(以各项贷款之和来代替)两个变量。
(二)样本的选择
截至2004年底，我国共有工、农、中、建四家国有商业银行，12家全国性的股份制商业银行和112家城市商业银行。
由于城市商业银行的数据难以得到，全国性的股份制商业银行中恒丰银行和浙商银行也没有连续的公开的财务报表数据，同时光大银行在2004年受联姻渣打银行失误，造成巨额亏损的影响，其在2005年内没有公布有关2004年其财务状况的正式报告，因此本文选择了四家国有商业银行和其余9家股份制商业银行共计13家全国性商业银行作为研究样本，选择各大银行2004年财务数据进行实证研究。具体数据见表1。
五、实证结果和分析
本文使用LINDO6.1软件对相关数据进行处理，首先根据C2R模型计算出各银行的总体效率 ，然后根据C2GS2模型计算出纯技术效率 ，最后根据公式 计算得到规模效率 。计算结果见表2。
由表2知，13家商业银行总体效率有6家DEA有效，其中四大国有商业银行只有建设银行1家为DEA有效，而股份制商业银行有5家DEA有效，可见我国国有商业银行效率不如股份制商业银行效率好。四大国有商业银行有3家规模无效，仅建设银行规模有效，而股份制商业银行有5家为规模有效，4家规模无效，比国有商业银行稍好。
从纯技术效率来看，我国国有商业银行均为纯技术有效，说明他们利用现有生产技术的能力很强，能在减少投入的同时尽可能地提高产出水平。股份制商业银行的纯技术效率只有交通银行和广发银行两家略低于1，其它都为1，可见股份制商业银行的纯技术效率也很高，和四大国有商业银行相差无几。
从规模效益来看，四大国有商业银行只有建设银行1家规模收益不变，其它3家均为规模收益递减，而且递减的趋势很大。说明这些银行在当时的技术水平下其产出增量的相对百分比低于相应的投入增量的相对百分比，投入规模过大。股份制商业银行中有5家规模收益不变，3家规模收益递增，只有交通银行1家为规模收益递减。说明我国股份制商业银行在当前的技术水平下其投入规模稍显不足。
六、结论
DEA方法是进行商业银行经营效率比较分析的有效手段，该方法可以确定生产前沿面上、各DEA的总体效率、纯技术效率、规模效率等，给决策者提供效率评价、规模收益分析等方面的定量信息，使决策更加可靠。
本文利用DEA方法对我国四家国有商业银行和九家全国性股份制商业银行的总体效率、纯技术效率和规模效率进行了测度和分析。实证结果表明我国商业银行从整体上看纯技术效率较高，但总技术效率和规模效率不尽如人意，需要进一步改进投入资源，或是调整资源配比结构，以提高经营效率和规模效率。我国四大国有商业银行大多处于规模收益递减阶段，而且递减趋势非常明显，表明我国国有商业银行存在人员众多、机构臃肿等问题，应适当缩减投入资源量以达到最佳经营规模。股份制商业银行可以适当增加资源投入量，以实现更大规模的产出效益。
参考文献：
[1] 谭中明.我国商业银行效率分析[J].中国软科学，2002，(3).
[2] Sherman H D， Gold F. Bank Branch Operating Efficiency：Evaluation with Data Envelopment Analysis[J].Journal of Banking and Finance，1985，(9).
[3] Seiford L M，Thrall R M.Recent Developments in DEA：the Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis [J].Journal of Econometrics，1990，(46).
[4] Milind Sathye.X-efficiency in Australian Banking：an Empirical Investigation [J].Journal of Banking & Finance，2001，(25).
[5] 魏煜，王丽.中国商业银行效率研究：一种非参数的分析[J].金融研究，2000，(3).
[6] 秦宛顺，欧阳俊.中国商业银行业市场结构、效率和绩效[J].经济科学，2001，(4).
[7] 赵昕，薛俊波，殷克东.基于DEA的商业银行竞争力分析[J].数量经济技术经济研究，2002，(9).
[8] 张健华.我国商业银行效率研究的DEA方法及1997-2001年效率的实证分析[J].金融研究，2003，(3).
[9] 刘汉涛.对我国商业银行效率的测度：DEA方法的应用[J].经济科学，2004，(6).
[10] 李琪，李光泉，韩泽县.我国商业银行效率评价的DEA模型[J].天津大学学报(社会科学版)，2005，(1).
[11] 陈洪转，郑垂勇，羊震.基于DEA模型的商业银行效率评价研究[J].河海大学学报(自然科学版)，2005，(9).
[12] Charnes A，Cooper W and Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Unites[J].European Journal of Operations Research，1978，(2).
[13] Berger A N，Hunter W C and Timme S G..The Efficiency of Financial Institutions：A Review and Preview of Research Past，Present and Future.Journal of Banking and Finance，1993，(17).
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”