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美国教育心理学博士赖格卢特曾指出"任何设计活动的宗旨都是提出达到预期目的最优途径"，而教学方法的选择是整个教学设计的核心环节。在数学教学过程中，针对不同的教学任务、情景，其教学设计也应该是不同的。教师应根据相应的教学内容及具体的学生学情选择适当的教学方法，以达到更好的学习效果。本文试对几种较典型的教学方法结合具体案例进行一些比较、探讨。
一 、讲授法
讲授法是最为常见的教学方法。所谓讲授法，是教师通过描述、解释、推演来阐述概念、证明定律及公式，从而向学生传授知识的方法。学生则通过"倾听"来接受知识。由于接受式的学习仍是一种重要的学习方式，因此讲授法也仍是一种普遍使用的教学方法。其优点是：学习内容清楚明晰，知识点全面，教师便于掌控教学时间与教学进程。缺点是：不利于发挥学生学习主动性、积极性。因此，对适合于讲授的知识经行甄选尤为重要。通常来说原理性知识、事实性知识，如基本数学概念、数学表示方法、一些基本的数学命题和数学史等适合采用以讲授法为主的教学方法。
案例1 科学计数法教学方案
同学们你们知道吗？我国的人口约为1 300 000 000人；太阳的半径约为696 000 000米；光的速度约为300 000 000米/秒……。
生活中，这样的大数还有不少，我们怎样才能方便的把它们表示出来呢？
借用乘方我们可以来表示大数。比如：
1 300 000 000表示成1.3×109；
696 000 000可以表示成6.96×108；
300 000 000可以表示成3×108。
我们从中不难看出：这些大于10的大数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a≤10，n是正整数，这种计数法就叫科学计数法。
从上面的案例可以看到，讲授法可以利用较短的时间引入教学重点，完成教师准备教授的内容。当然，为防止课堂成为"一家之言"，枯燥无味，应尽可能将内容以学生比较感兴趣的形式呈现，如准备一些有趣的相关图片，背景故事等。在讲授过程中要设计师生问答交流的环节，及时反馈学生的听课效果。
二 、指导自学法
指导自学法是指教师提供学生一定的学习材料，如教科书或辅导材料某一章节，让学生通过自主阅读学习的方法来达到获取所需知识的目的。当然，指导自学法的运用应注意以下几点：
1. 信息量与理解难度应根据学生年龄与能力循序渐进的增加；
2. 给予一定的阅读指导，让学生带着问题来阅读；
3. 阅读之后应进行适当的反馈练习，以便教师了解学生自学的效果。
此外，也应注意并非所以内容都适合学生自学，适合指导自学法的学习材料应该条件结论明确，文字条理清晰，长度适当。开放性的或主观能动性较大的内容不利于保证课堂的进度，过于冗长繁杂的内容会打击学生阅读的积极性，从而降低学习的效率。
案例2 分式的概念教学方案
请阅读、理解下面的教学内容，并给予适当的标注。
如果A、B表示两个整式，形如 AB的式子叫分式，其中B中含有字母。
阅读指导：
1．分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，还含有括号的作用。如：2x-1x 1表示(2x-1)÷( x 1)。
2．分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。为什么？
3．分母不得为零。为什么？要使一个分式有意义，必须指出所含字母不能取哪些值。如：分式 1x 有意义的条件是x≠0； 有意义的条件是 。
4．分式的值为零应满足什么条件？"分式的值为零"和"分式有意义"有何区别与联系？如：分式 2x-1x 1有意义的条件是，值为零的条件是。
在上面的案例中，学生所要学习的内容为分式的概念，当这其中学生需要注意的"点"较多，通过"阅读指导"引领学生更深层的挖掘概念中每句话的含义，逐渐培养学生的自学能力。
三 、小组合作法
小组合作法是由老师根据互补原则，将学生进行分组，使学生以小组为单位更好的促进自己及他人学习的教学方法。好的学生分组搭配，可以取长补短，更利于学生主体性的发挥，达到学优生与后进生共同进步的目的。在小组合作的活动中，学生不但可以获得解决问题的不同方法与方案，可以很大程度的发挥教学中各种资源的作用，增强学生的自信心与创造性思维能力，还可以学习沟通技巧，增强合作交流能力，对学生未来的人际交往能力的发展有所益助。
案例3点的位置与坐标的关系教学方案
在回忆了平面直角坐标系及点的坐标的相关知识的基础上，布置任务：
在平面直角坐标系上标出以下各点A(3，2)、B(-3，2)、C(-3，-2)、D(3，-2)，互相交流、研讨：
1. 关于x轴对称的点的坐标有什么特点？
2. 关于y轴对称的点的坐标有什么特点？
3. 关于原点对称的点的坐标有什么特点？
4. 你还有什么其他的发现吗？
学生先分四人小组进行讨论，再小组汇报。
在本案例中，老师安排的作图任务学生较易上手，对于前三个问题，通过交流讨论也不难解决，而第四个问题提出具有开放性，学生在观察后可能得到例如平行于x(y)轴的点的坐标的特点等结论，教师可通过适时的点拨或启发来引出所需教授的知识点，学生的主动性可以得到较大的体现。
四、自主探究法
自主探究是一种以学为本的教学方法，是教师在向学生明确学习任务后，由学生自主探究学习内容的教学方法。这种教学方法对学生的学习能力要求较高，在实际操作中，由于缺乏他人的指导，可能会遇到错误百出的状况，但这些错误也可以成为很好的资源，师生可共同分析、研究错误或研究成果，使学生获得更为深刻的感受与学习经验。
案例4 中位线的性质的教学方案
请同学们拿出老师发给你们的三角形纸片，将三角形沿着一条中位线剪成两部分，并尝试将这两部分拼成一个平行四边形。
我们请完成的同学来展示你们的成果！告诉大家你是采用什么方法来剪开三角形并拼出平行四边形的！
在学生的操作中发现：获取三角形中位线的方式有：①用尺量取两边中点并连接；②对折两边获取中点并连接；③折出一边上的高并沿着高对折等。教师可引导学生体会到解决问题的方式的多样性，学生可以通过交流，拓宽思路。
通过刚才的活动发现沿中位线剪开后我们可以得到一个三角形和一个梯形，将剪下的三角形绕着原来那条中位线的一个端点旋转 ，就可以和余下的梯形组成一个平行四边形了，让学生证明这一结论的正确性。
用缜密的推理论证实验结果或猜想是数学研究必不可少的一个环节，也是教学的难点，在学生的推理中发现学生一般都默认通过旋转后所拼得的图形是个四边形，这一点证明过程中的漏洞需要老师指出并修正。
接着让学生猜想一下三角形的中位线与三角形的第三条边有怎样的位置及数量关系并证明其所得的结论。
在前面的活动及证明的基础上学生不难猜想并推导出三角形的中位线定理，教师只需在学生推导并得出结论时提醒学生注意规范的书写方式即可。
通过上面的分析可以看出，由于各种教学方法各有其优缺点，在实际教学中，一堂课的不同阶段，往往交叉采用不同的教学方法。在以启发性教学作为指导思想的前提下，究竟是采用接受式的讲授法还是读书自学的方法，是小组活动的方法还是自主探究的方法，具体应结合教学目标、教学内容特点、学生学情等因素来来确定。
一 、讲授法
讲授法是最为常见的教学方法。所谓讲授法，是教师通过描述、解释、推演来阐述概念、证明定律及公式，从而向学生传授知识的方法。学生则通过"倾听"来接受知识。由于接受式的学习仍是一种重要的学习方式，因此讲授法也仍是一种普遍使用的教学方法。其优点是：学习内容清楚明晰，知识点全面，教师便于掌控教学时间与教学进程。缺点是：不利于发挥学生学习主动性、积极性。因此，对适合于讲授的知识经行甄选尤为重要。通常来说原理性知识、事实性知识，如基本数学概念、数学表示方法、一些基本的数学命题和数学史等适合采用以讲授法为主的教学方法。
案例1 科学计数法教学方案
同学们你们知道吗？我国的人口约为1 300 000 000人；太阳的半径约为696 000 000米；光的速度约为300 000 000米/秒……。
生活中，这样的大数还有不少，我们怎样才能方便的把它们表示出来呢？
借用乘方我们可以来表示大数。比如：
1 300 000 000表示成1.3×109；
696 000 000可以表示成6.96×108；
300 000 000可以表示成3×108。
我们从中不难看出：这些大于10的大数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a≤10，n是正整数，这种计数法就叫科学计数法。
从上面的案例可以看到，讲授法可以利用较短的时间引入教学重点，完成教师准备教授的内容。当然，为防止课堂成为"一家之言"，枯燥无味，应尽可能将内容以学生比较感兴趣的形式呈现，如准备一些有趣的相关图片，背景故事等。在讲授过程中要设计师生问答交流的环节，及时反馈学生的听课效果。
二 、指导自学法
指导自学法是指教师提供学生一定的学习材料，如教科书或辅导材料某一章节，让学生通过自主阅读学习的方法来达到获取所需知识的目的。当然，指导自学法的运用应注意以下几点：
1. 信息量与理解难度应根据学生年龄与能力循序渐进的增加；
2. 给予一定的阅读指导，让学生带着问题来阅读；
3. 阅读之后应进行适当的反馈练习，以便教师了解学生自学的效果。
此外，也应注意并非所以内容都适合学生自学，适合指导自学法的学习材料应该条件结论明确，文字条理清晰，长度适当。开放性的或主观能动性较大的内容不利于保证课堂的进度，过于冗长繁杂的内容会打击学生阅读的积极性，从而降低学习的效率。
案例2 分式的概念教学方案
请阅读、理解下面的教学内容，并给予适当的标注。
如果A、B表示两个整式，形如 AB的式子叫分式，其中B中含有字母。
阅读指导：
1．分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，还含有括号的作用。如：2x-1x 1表示(2x-1)÷( x 1)。
2．分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。为什么？
3．分母不得为零。为什么？要使一个分式有意义，必须指出所含字母不能取哪些值。如：分式 1x 有意义的条件是x≠0； 有意义的条件是 。
4．分式的值为零应满足什么条件？"分式的值为零"和"分式有意义"有何区别与联系？如：分式 2x-1x 1有意义的条件是，值为零的条件是。
在上面的案例中，学生所要学习的内容为分式的概念，当这其中学生需要注意的"点"较多，通过"阅读指导"引领学生更深层的挖掘概念中每句话的含义，逐渐培养学生的自学能力。
三 、小组合作法
小组合作法是由老师根据互补原则，将学生进行分组，使学生以小组为单位更好的促进自己及他人学习的教学方法。好的学生分组搭配，可以取长补短，更利于学生主体性的发挥，达到学优生与后进生共同进步的目的。在小组合作的活动中，学生不但可以获得解决问题的不同方法与方案，可以很大程度的发挥教学中各种资源的作用，增强学生的自信心与创造性思维能力，还可以学习沟通技巧，增强合作交流能力，对学生未来的人际交往能力的发展有所益助。
案例3点的位置与坐标的关系教学方案
在回忆了平面直角坐标系及点的坐标的相关知识的基础上，布置任务：
在平面直角坐标系上标出以下各点A(3，2)、B(-3，2)、C(-3，-2)、D(3，-2)，互相交流、研讨：
1. 关于x轴对称的点的坐标有什么特点？
2. 关于y轴对称的点的坐标有什么特点？
3. 关于原点对称的点的坐标有什么特点？
4. 你还有什么其他的发现吗？
学生先分四人小组进行讨论，再小组汇报。
在本案例中，老师安排的作图任务学生较易上手，对于前三个问题，通过交流讨论也不难解决，而第四个问题提出具有开放性，学生在观察后可能得到例如平行于x(y)轴的点的坐标的特点等结论，教师可通过适时的点拨或启发来引出所需教授的知识点，学生的主动性可以得到较大的体现。
四、自主探究法
自主探究是一种以学为本的教学方法，是教师在向学生明确学习任务后，由学生自主探究学习内容的教学方法。这种教学方法对学生的学习能力要求较高，在实际操作中，由于缺乏他人的指导，可能会遇到错误百出的状况，但这些错误也可以成为很好的资源，师生可共同分析、研究错误或研究成果，使学生获得更为深刻的感受与学习经验。
案例4 中位线的性质的教学方案
请同学们拿出老师发给你们的三角形纸片，将三角形沿着一条中位线剪成两部分，并尝试将这两部分拼成一个平行四边形。
我们请完成的同学来展示你们的成果！告诉大家你是采用什么方法来剪开三角形并拼出平行四边形的！
在学生的操作中发现：获取三角形中位线的方式有：①用尺量取两边中点并连接；②对折两边获取中点并连接；③折出一边上的高并沿着高对折等。教师可引导学生体会到解决问题的方式的多样性，学生可以通过交流，拓宽思路。
通过刚才的活动发现沿中位线剪开后我们可以得到一个三角形和一个梯形，将剪下的三角形绕着原来那条中位线的一个端点旋转 ，就可以和余下的梯形组成一个平行四边形了，让学生证明这一结论的正确性。
用缜密的推理论证实验结果或猜想是数学研究必不可少的一个环节，也是教学的难点，在学生的推理中发现学生一般都默认通过旋转后所拼得的图形是个四边形，这一点证明过程中的漏洞需要老师指出并修正。
接着让学生猜想一下三角形的中位线与三角形的第三条边有怎样的位置及数量关系并证明其所得的结论。
在前面的活动及证明的基础上学生不难猜想并推导出三角形的中位线定理，教师只需在学生推导并得出结论时提醒学生注意规范的书写方式即可。
通过上面的分析可以看出，由于各种教学方法各有其优缺点，在实际教学中，一堂课的不同阶段，往往交叉采用不同的教学方法。在以启发性教学作为指导思想的前提下，究竟是采用接受式的讲授法还是读书自学的方法，是小组活动的方法还是自主探究的方法，具体应结合教学目标、教学内容特点、学生学情等因素来来确定。