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数学课堂教学是学生主体活动的过程，离开学生的主体学习活动，数学课堂教学的目标就无法真正实现，而课堂讨论是促进学生主动学习的最有效的方法之一。讨论作为一种重要的学习方法，几乎在每堂数学课中都有所采用。实践表明，有效的讨论，有利于调动全体学生投入自我探索，有利于师生间、生生间的情感沟通和信息交流，有利于思维的撞击和智慧火花的迸发，尤其有利于学生创造性思维和创造能力的培养。然而，不容回避的是，几乎每一个中学数学教育者都能够发现：目前很多数学课堂讨论中，都存在着许多令人担忧的问题。本文试图根据笔者的数学教学实践和观察，谈谈数学课堂讨论中存在的几个问题及笔者的几点思考。
一、数学课堂讨论中的主要问题
1、课堂讨论的参与率低
讨论是指学生在教师的指导下，为解决某个问题而进行探讨，辨明是非真伪以获取真理的过程，是促进学生主体参与的有效手段。课堂讨论的组织形式一般可以分为集体讨论和小组讨论两种。集体讨论是由教师主导、组织和控制的，有利于有效地解决问题。但是，根据观察，大部分集体讨论的参与率一般仅在10%或更低，而大部分学生只处在观众的地位，即使是观摩课或示范课，参与率也往往在15%或以下。小组讨论一般又分为四人小组讨论和同桌讨论两种，在教师指导下，学生相对拥有更多的主动权，教师对学生的控制力相对减弱。在四人小组的讨论中，一般只有40%的小组讨论比较热烈，而讨论热烈的小组中也往往只有50％的学生能比较充分地发表自己的意见和看法；讨论不热烈的小组参与率更低，往往处在冷场的情况。而同桌讨论一方面冷场的多，充分展开讨论的少，另一方面也很难就重要问题进行深入讨论。
2、讨论不充分、不深入
“形式主义”、“走过场”是课堂讨论中最突出的问题之一，讨论问题时学生不能充分表达自己的意见和看法，讨论问题不够深入。主要表现为以下三种情况。㈠、在数学课堂集体讨论中，很多教师的着眼点是如何解决当前的问题，而不是怎样调动更多的学生积极参与问题解决的过程。说白了就是只考虑怎样用学生的嘴来说出教师心中的问题，所以，往往只有几个尖子生参与形式主义的讨论。㈡、在小组讨论中，由于教师对全体的控制力减弱，暂时使小组处于相对开放的自由状态之中，加上教师对学生的组织能力和有效解决问题的能力缺乏必要的信心，不敢放手让学生独立活动，所以，小组讨论的形式主义更严重，往往讨论尚未完成甚至还未充分展开就被教师中止，进入大组交流，草草收场。㈢、有时教师为了顺利完成当堂课的教学任务，怕学生把问题岔开，对学生思维上的束缚很多，学生思维的自由度极低。讨论时，很多学生在揣摩老师的思路，思考的是什么答案比较符合老师的心意。甚至有的学生因为对问题的看法或提出的问题不合教师的心意，而遭到教师的指责或嘲弄，使学生不敢提出不同的问题，不敢发表不同的看法。不仅扼杀了学生学习的主动性，使学生缺乏自己的思想，更严重的是束缚了学生创造力的发展。
3、小组讨论的组织效率低
小组讨论时，由于教师的控制力降低，以致小组中暂时出现“群龙无首”的局面。有班干部或尖子生的小组中，班干部和尖子生只顾发表自己的看法和见解，而没有组织小组全体参与讨论的责任感或意识，使讨论参与率降低，中等生和后进生很少有发表意见和提出问题的机会。甚至部分小组在讨论时不以自己的理由去说服持不同意见的同学，从而产生争执。还有一点值得注意的是，讨论中回答问题的多，而能够主动提出问题的却很少。
二、对问题的几点思考
针对数学课堂讨论中存在的上述问题，笔者认为，要提高课堂讨论的参与率，提高学生充分、深入地参与讨论的程度，提高讨论的有效性，必须注意以下几个方面：
1、要明确讨论的目的
在数学课中开展讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动参与学习过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学习能力的发展。在讨论中，使学生的思维在交流和撞击之中得到发展，培养学生的创造精神和创新意识。讨论过程中，学生得出什么结论并不是最重要的，重要的在于学生“想了什么”，“怎么想的”，即学生分析问题解决问题的思辩过程才是最重要的。课堂讨论应着眼学生的发展，把讨论作为一种促进学生发展的有效手段，决不能把讨论当作课堂教学形式的一种点缀，或当作“改进”课堂教学的一张标签。
2、要努力营造良好的情境氛围
教学实践表明，良好的情境氛围，是促进学生主动参与学习过程的前提，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造精神。
⑴发扬教学民主，创设良好的课堂教学心理氛围。
教学中，教师要努力营造一种民主、和谐、平等的教学氛围，教师不以权威者、监督者的形象出现在学生面前，而应成为学习过程的辅导者、组织者，为学生的学习提供意见和建议，不随意代替学生做出决定。教师要关心爱护每一位学生，给学生以充分的尊重和信任，积极引导和鼓励学生参与学习过程。即使学生的意见和提出的问题错误，甚至荒谬，也决不能加以指责和嘲弄，使全体学生尤其是后进生拥有心理上的安全，敢于参与，从而乐于参与，并在参与中得到提高。
⑵创设人人求异，勇于创新的气氛。
创新能力的培养是素质教育的核心，而灵感和创造，往往孕育在异想天开之中。教学中，我们要十分珍惜学生的求异思维，鼓励学生敢想、敢说、敢问，使学生善于表达不同意见和看法，敢于提出不同的问题，鼓励学生的奇思妙想。
3、要重视讨论的组织和指导
⑴讨论的组织。
集体讨论、小组讨论和同桌讨论的作用各不相同，所适应的问题也不同。在三种讨论方式中，以小组讨论的参与率和有效性较高。所以，我们应尽量多地采用小组讨论，即使一些比较复杂的问题，我们也可以把它分解成若干小问题后，放到小组中来尝试解决。在小组讨论中，应指定小组长负责组织讨论，促进全体的参与，使讨论有序有效地进行。
⑵讨论方法的指导。
根据讨论内容的不同和学生的年龄特点，应当选用不同的方法，提高讨论的有效性。如对于一些比较复杂的问题，教师可以把它分解成若干小问题或列出讨论提纲，让学生讨论；由于学生空间表象不够丰富，可以为学生提供实物、模型、图片等，让学生在观察、比较、操作中进行讨论。对书上有提示性问题的地方，也可以让学生结合看书，按要求进行讨论。
⑶给予充足的讨论时间。
对于教师提出的问题，学生只有经过认真思考、整理，才能用语言表达出来。时间不足，往往只有少数尖子生才有发言的机会，而大多数学生则来不及思考。笔者发现，不少学生有这样一种心理，既然想不出或来不及想，不如不去想。他们干脆坐在那儿以不变应万变，等待尖子生回答，自己则做一个“好观众”。久而久之，不但挫伤学生学习的积极性，还养成了思维的惰性。
总之，只要我们每一位数学教师都来关注讨论中存在的问题，积极加以改进，并且在教学实践中大胆运用，就一定能充分发挥课堂讨论的独特作用，促进学生的主动学习，激发学生的主体意识，培养学生的创新精神。
（作者单位：246018山东省临沂市罗庄区付庄中学）
一、数学课堂讨论中的主要问题
1、课堂讨论的参与率低
讨论是指学生在教师的指导下，为解决某个问题而进行探讨，辨明是非真伪以获取真理的过程，是促进学生主体参与的有效手段。课堂讨论的组织形式一般可以分为集体讨论和小组讨论两种。集体讨论是由教师主导、组织和控制的，有利于有效地解决问题。但是，根据观察，大部分集体讨论的参与率一般仅在10%或更低，而大部分学生只处在观众的地位，即使是观摩课或示范课，参与率也往往在15%或以下。小组讨论一般又分为四人小组讨论和同桌讨论两种，在教师指导下，学生相对拥有更多的主动权，教师对学生的控制力相对减弱。在四人小组的讨论中，一般只有40%的小组讨论比较热烈，而讨论热烈的小组中也往往只有50％的学生能比较充分地发表自己的意见和看法；讨论不热烈的小组参与率更低，往往处在冷场的情况。而同桌讨论一方面冷场的多，充分展开讨论的少，另一方面也很难就重要问题进行深入讨论。
2、讨论不充分、不深入
“形式主义”、“走过场”是课堂讨论中最突出的问题之一，讨论问题时学生不能充分表达自己的意见和看法，讨论问题不够深入。主要表现为以下三种情况。㈠、在数学课堂集体讨论中，很多教师的着眼点是如何解决当前的问题，而不是怎样调动更多的学生积极参与问题解决的过程。说白了就是只考虑怎样用学生的嘴来说出教师心中的问题，所以，往往只有几个尖子生参与形式主义的讨论。㈡、在小组讨论中，由于教师对全体的控制力减弱，暂时使小组处于相对开放的自由状态之中，加上教师对学生的组织能力和有效解决问题的能力缺乏必要的信心，不敢放手让学生独立活动，所以，小组讨论的形式主义更严重，往往讨论尚未完成甚至还未充分展开就被教师中止，进入大组交流，草草收场。㈢、有时教师为了顺利完成当堂课的教学任务，怕学生把问题岔开，对学生思维上的束缚很多，学生思维的自由度极低。讨论时，很多学生在揣摩老师的思路，思考的是什么答案比较符合老师的心意。甚至有的学生因为对问题的看法或提出的问题不合教师的心意，而遭到教师的指责或嘲弄，使学生不敢提出不同的问题，不敢发表不同的看法。不仅扼杀了学生学习的主动性，使学生缺乏自己的思想，更严重的是束缚了学生创造力的发展。
3、小组讨论的组织效率低
小组讨论时，由于教师的控制力降低，以致小组中暂时出现“群龙无首”的局面。有班干部或尖子生的小组中，班干部和尖子生只顾发表自己的看法和见解，而没有组织小组全体参与讨论的责任感或意识，使讨论参与率降低，中等生和后进生很少有发表意见和提出问题的机会。甚至部分小组在讨论时不以自己的理由去说服持不同意见的同学，从而产生争执。还有一点值得注意的是，讨论中回答问题的多，而能够主动提出问题的却很少。
二、对问题的几点思考
针对数学课堂讨论中存在的上述问题，笔者认为，要提高课堂讨论的参与率，提高学生充分、深入地参与讨论的程度，提高讨论的有效性，必须注意以下几个方面：
1、要明确讨论的目的
在数学课中开展讨论，目的是为了激发学生的学习兴趣，促进学生主动参与学习过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学习能力的发展。在讨论中，使学生的思维在交流和撞击之中得到发展，培养学生的创造精神和创新意识。讨论过程中，学生得出什么结论并不是最重要的，重要的在于学生“想了什么”，“怎么想的”，即学生分析问题解决问题的思辩过程才是最重要的。课堂讨论应着眼学生的发展，把讨论作为一种促进学生发展的有效手段，决不能把讨论当作课堂教学形式的一种点缀，或当作“改进”课堂教学的一张标签。
2、要努力营造良好的情境氛围
教学实践表明，良好的情境氛围，是促进学生主动参与学习过程的前提，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造精神。
⑴发扬教学民主，创设良好的课堂教学心理氛围。
教学中，教师要努力营造一种民主、和谐、平等的教学氛围，教师不以权威者、监督者的形象出现在学生面前，而应成为学习过程的辅导者、组织者，为学生的学习提供意见和建议，不随意代替学生做出决定。教师要关心爱护每一位学生，给学生以充分的尊重和信任，积极引导和鼓励学生参与学习过程。即使学生的意见和提出的问题错误，甚至荒谬，也决不能加以指责和嘲弄，使全体学生尤其是后进生拥有心理上的安全，敢于参与，从而乐于参与，并在参与中得到提高。
⑵创设人人求异，勇于创新的气氛。
创新能力的培养是素质教育的核心，而灵感和创造，往往孕育在异想天开之中。教学中，我们要十分珍惜学生的求异思维，鼓励学生敢想、敢说、敢问，使学生善于表达不同意见和看法，敢于提出不同的问题，鼓励学生的奇思妙想。
3、要重视讨论的组织和指导
⑴讨论的组织。
集体讨论、小组讨论和同桌讨论的作用各不相同，所适应的问题也不同。在三种讨论方式中，以小组讨论的参与率和有效性较高。所以，我们应尽量多地采用小组讨论，即使一些比较复杂的问题，我们也可以把它分解成若干小问题后，放到小组中来尝试解决。在小组讨论中，应指定小组长负责组织讨论，促进全体的参与，使讨论有序有效地进行。
⑵讨论方法的指导。
根据讨论内容的不同和学生的年龄特点，应当选用不同的方法，提高讨论的有效性。如对于一些比较复杂的问题，教师可以把它分解成若干小问题或列出讨论提纲，让学生讨论；由于学生空间表象不够丰富，可以为学生提供实物、模型、图片等，让学生在观察、比较、操作中进行讨论。对书上有提示性问题的地方，也可以让学生结合看书，按要求进行讨论。
⑶给予充足的讨论时间。
对于教师提出的问题，学生只有经过认真思考、整理，才能用语言表达出来。时间不足，往往只有少数尖子生才有发言的机会，而大多数学生则来不及思考。笔者发现，不少学生有这样一种心理，既然想不出或来不及想，不如不去想。他们干脆坐在那儿以不变应万变，等待尖子生回答，自己则做一个“好观众”。久而久之，不但挫伤学生学习的积极性，还养成了思维的惰性。
总之，只要我们每一位数学教师都来关注讨论中存在的问题，积极加以改进，并且在教学实践中大胆运用，就一定能充分发挥课堂讨论的独特作用，促进学生的主动学习，激发学生的主体意识，培养学生的创新精神。
（作者单位：246018山东省临沂市罗庄区付庄中学）