教学《圆柱的体积》时，教师们往往引导学生用切并的方法把圆柱转化成长方体，让学生明白求圆柱的体积的方法和长方体的一样，都是用底面面积乘高。然而在实际教学中却出现意想不到的情况。
　　课上，我看到同学们带来了各种各样的圆柱形物体。便问：我们已学过了求长方体、正方体的体积，你知道你们手中的圆柱的体积怎样求吗?我以为学生不会知道，想提出这样的问题激发他们的求知欲。提出问题后，我指导学生看书，给他们演示圆柱体积切并后转化为长方体的过程。想不到，一位学生举手站起来说：“老师，可不可用长方体容器来测量圆柱的体积呢?”当时我一愣，心想：没听说过。
　　“先说说你是怎么想的”我问道。
　　他随手拿了一个长方体和一个圆柱形的容器说道：“如果设计一个长方体的容器，使它的底面积与这个圆柱的底面积一样，把圆柱形的容器盛满水后，倒入设计的长方体容器里，如果长方体容器中水面的高度与圆柱里水面的高度一样，不就证明了圆柱体积的计算方法与长方体体积的计算方法一样吗?”
　　听了他的发言，不少同学投来赞许的目光。我考虑片刻，认为这种推导的方法完全正确，而且前所未有，富有创意。
　　我表扬这位同学后，改变了预设的方案。要求大家根据这位同学的设想试一试。同学们兴趣盎然，大家齐动手，量了量手中的圆柱形容器的高和底面直径，再用硬纸制作一个与圆柱形容器等底等高的长方体。纸做的长方体不好盛水，就装沙子，同样的可以推出求圆柱体的体积与求长方体的体积的方法一样，都是用底面积乘高的结论。
　　课后，我不禁有些内疚，我太轻视学生了。完全按照自己预设的思路教学，没有给学生提供更多思考的时间与空间，学生的学习是被动的。我深深地感到：教师不能代替学生思考和探究，不能低估了学生的能力。课堂教学是动态的，不断发展的，随时可能有新的变化。教师应该认识到课堂教学具有灵活的生成性和一定的不可预测性。因此，在设计教案时要从学生出发，考虑到可能发生的事情。在数学教学中，教师不应拘泥于固定不变的教学模式，而应该根据教学实际情况，灵活调控。如果我们过分自信而轻视学生的能力，把自己的设想强加给学生，学生只能被老师牵着走，我们的课堂便会没有学生自己的思维，没有学生的主动探究，也就没有令人惊叹的发现，这样学生的创新思维就不可能得到发展。