【摘 要】
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1 导数与函数 （ ）必做1 已知函数f（x）=eax· a 1，其中a≥-1. （1）求f（x）的单调递减区间； （2）若存在x1>0，x20时，若x∈（0， ∞），f（x）min=f =e （a 1）2>1，而x∈（-∞，0），f（x）max=f（-1）=e-a0或f′（x）0， f ′（x）=2a- =-b 2a. （1）若函数f（x）在x=1，x= 处取得极值，则有f
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1 导数与函数
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精妙解法 （1）依题意，知f（x）的定义域为（0， ∞），当a=b= 时， f（x）=lnx- x2- x， 摇f ′（x）= - x- = .
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3°设a>0，b≤0，记点A（a，lna），Bb， b2 2b- ，则可得函数g（x）的图象在点A处的切线方程为y-lna= （x-a），即y= x lna-1 ①.
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故a=1时， f（x）的单调增区间为[1， ∞），单调减区间为（0，1）， f（x）min= f（1）=0. 摇
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