在一节“圆锥的体积”课上，老师先拿出圆柱与圆锥形的量杯各一个说：大家来猜一猜，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几呢?第一个学生说圆锥的体积是圆柱体积的1/2接着又有学生说是1/3、1/4、1/8等。然后老师又接着说：到底哪位同学猜对了呢?下面请大家以六人小组为单位，动手做个实验，老师为每组各准备了底和高都相等的圆柱形和圆锥形的量杯各一个，要求每个同学都做一次实验，用圆锥量杯将水往圆柱量杯里倒，看一看要倒多少次才能倒满?这时学生异常认真而活跃，实验结束后，每组汇报实验的结果一致，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。然后老师问：是怎样的圆柱与圆锥呢?或许学生不明白老师的意思，无人举手回答。老师看到这种情况，就拿起圆柱与圆锥量杯闯：它们的底和高怎样呢?这时学生才回答。底和高是相等的。接着在老师的启发下，学生说出了：圆柱与圆锥的底相等，高也相等。到此老师总结并引出了：经过刚才大家的实验，我们知道“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”。
　　综观这节课，我且不对教学过程的所有活动与设计进行评述。单从知识层面上说，学生确实知道了“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”，知道了怎么计算圆锥的体积。但我一直在思考着：在这节课上，学生的数学思维能力得到了怎样的培养与发展?
　　从课堂的活动形式上看，教师让学生在课堂上进行了猜测，也让学生动手进行操作实验，改变了过去的“教师说学生听，教师布置学生动笔”的局面，似乎如《数学课程标准》中指出的，让学生经历“猜测一验证”的探究活动。但这样的猜测活动就是重视学生估算的意识与能力培养了吗?在课堂上老师只是简单的让学生说出猜的结果。却没有让学生说出猜测的过程。学生猜测的依据是什么?他是怎样猜测的?在课堂上我们找不到这样的痕迹，所以个人认为这样的猜测活动只是形式猜测，而对于学生的估测能力方面的培养却没有实效，学生也只是感到猜一猜好玩。如果老师能让学生说出“你是怎样猜测的?”并且教师在学生阐述之后。予以适当的鼓励与估测方法的引导。即使学生的猜测结果不是正确的，在整个过程中也培养了学生的估测意识与能力。
　　再从这节课让学生经历的实验活动来看，个人认为学生的动手实践活动仍然是被动的，学生只是按照老师所给的“道具”，按照老师指出的位置进行“搬动”。这种实践活动不是探究，而是活动的形式化。只是过去传统教学中由教师在课堂上的演示转为由学生来演示，从课堂上学生一时无法回答“等底等高”的关键性结果，我们就可知道学生经历的实践活动并没有探究与发现。如果在这节课上，教师改为提供给每组学生的实验器具是两组圆柱形和圆锥形的量杯，其中一组的底和高都是8厘米，另一组的底和高都是1分米，再让学生进行实践活动，并把四次的结果填入实验报告单(报告单上的项目有圆柱形和圆锥形的量杯的底直径与高的数据，以及每次的实验结果)，这样再经过实验后的汇报，教师引导学生观察实验的四种结果数据，经过比较活动，抽象出“等底同高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3”这个数学模型。虽然这样的实验要比原先所用的时间多，但是可以让学生经历观察、分析、对比、抽象概括等探究活动过程，培养了学生的探究能力，发展了学生的数学素养。
　　个人认为有效的探索活动，教师必须给学生以支持、帮助与指导，组织学生在观察、讨论、交流等活动过程中实实在在地体验数学内容、数学思想，发现数学的结论和方法。所以要提高探究的有效性必须做到：
　　1 组织学生在参与知识的形成过程中体验感受。学会学习。在教学活动的进行中，必须给学生充分的时空，创设“看”“说”“想”“动”的机会，以培养学生主动的观察能力、表达能力、主动思考能力与操作实践能力。
　　2 引导学生在知识的应用过程中获得解决问题的策略与方法。在数学教学中要引导学生在实践活动中逐渐掌握常用的探究方法：“操作一发现，猜想一验证，观察一归纳，类比一联想”，让学生在实践活动的过程中提高个体的数学素养。
　　3 需要从数学层面理解、掌握问题的本质和形成的认识。数学活动必须是有数学味的活动，是学生经历数学化过程的活动。因此，数学活动的一个重要方面，是要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学的内容，“理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。
　　
　　责任编辑：王　彬