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【摘 要】概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力起重要作用。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，笔者从情境探究、交流表述、辩证练习几方面来加深学生对概念的理解。
【关键词】多样情境 多元表征 多维思考
教育心理学告诉我们，学生对于概念的理解既非来自外部的信息，也不是原来的长时记忆，而是思维过程的产物，是对概念的内涵和外延进行详细的“深加工”。教学中，教师可以创设多样的情境，引导学生产生多维的思考，促使学生对概念的细节把握得更准确，对知识的理解更加完善。下面，笔者结合苏教版数学四年级下册“三角形三边的关系”一课的教学谈谈自己的思考。
一、多样情境：在探究中辩证地理解概念
情境一：小组活动，为探究提供支撑（每组准备四根小棒）
出示实验要求：
（1）从四根小棒中任选三根，围一围。
（2）从小到大记录每一根的长度，能围成三角形的打“√”，不能围成三角形的打“×”，
学生在小组内任选三根小棒围一围，将结果记录在下面的表格内。
从小到大记录三根小棒的长度
单位：厘米 能围成三角形的打“√”，不能围成三角形的打“×”
① ② ③
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
情境二：观察分析，发现三边关系
学生分类整理探究的结果，出示表格。
能围成三角形 不能围成三角形
① ② ③ 三边
关系 ① ② ③ 三边
关系
第一种情况 4 5 8 第三种情况 2 4 8
第二种情况 2 4 5 第四种情况 2 5 8
要求学生仔细观察表格，思考：能围成三角形的三边到底有什么奥秘？学生通过举例、计算、比较，发现“三角形两根小棒长度和大于第三根小棒，能围成三角形”。教师质疑：第三、第四种情况中也有两根小棒长度和大于第三根小棒的现象，为什么不能围成三角形？引导学生得出“两根较短小棒的长度和小于第三根小棒，不能围成三角形”的结论。
情境三：动手验证，完善发现
出示活动要求：
①画一画：任意画一个三角形。
②量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
③算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
學生完成后，教师展示不同学生的探索结果，并提问：同学们画的三角形虽然各不相同，但它们有什么共同的特点？引导学生发现“三角形任意两边的长度之和大于第三边”。追问学生：画出的三角形中有没有不符合这一性质的？学生换一角度去关注，发现只要是三角形，都符合“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一性质。
解读：
在探索三角形三边关系的过程中，学生经历了“小组合作围三角形—观察分析初步感悟三边关系—动手画验证三边关系”这三个学习情境，在第一个情境中学生分组直观操作摆三角形，并记录探究结果，为后面的研究提供了真实的学习资源。第二个情境中学生分类整理摆小棒的结果，观察数据、分析数据、研究关系，通过质疑明白“两根较短小棒的长度之和小于第三根小棒，不能围成三角形”。通过“能与不能”的对比，学生发现：只要其中有一种情况不符合规律，就能判断它是不能围成三角形的。要能围成三角形，必须满足任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒。强调了“任意”一词，完善了学生的发现，使其更具严密性。第三个情境中，学生任意画三角形，教师展示学生的作品，通过不完全归纳，发现画的三角形虽然各不相同，但它们拥有共同的特点： “三角形任意两边长度之和大于第三边”，让学生辩证地理解了“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一重要性质。
二、多元表征：在交流中凸显对概念的精确理解
语言是思维的工具，数学学习质量的高低往往与数学语言思维建立及使用的熟练水平有密切联系。
1.规范——完整的表述
师：大家整理探索的结果，这是能围成三角形的情况，这是不能围成三角形的情况，仔细观察，你们觉得能围成三角形的三根小棒到底有什么奥秘？和同桌交流你的想法。
生1：两根小棒的长度大于第三根小棒的长度，能围成三角形。
生2：两根小棒加起来的长度和大于第三根小棒的长度，能围成三角形。
师（引导）：你们的发现是否正确呢？请举例说明。
（学生举例说算式，电脑出示：4 5
【关键词】多样情境 多元表征 多维思考
教育心理学告诉我们，学生对于概念的理解既非来自外部的信息，也不是原来的长时记忆，而是思维过程的产物，是对概念的内涵和外延进行详细的“深加工”。教学中，教师可以创设多样的情境，引导学生产生多维的思考，促使学生对概念的细节把握得更准确，对知识的理解更加完善。下面，笔者结合苏教版数学四年级下册“三角形三边的关系”一课的教学谈谈自己的思考。
一、多样情境：在探究中辩证地理解概念
情境一：小组活动，为探究提供支撑（每组准备四根小棒）
出示实验要求：
（1）从四根小棒中任选三根，围一围。
（2）从小到大记录每一根的长度，能围成三角形的打“√”，不能围成三角形的打“×”，
学生在小组内任选三根小棒围一围，将结果记录在下面的表格内。
从小到大记录三根小棒的长度
单位：厘米 能围成三角形的打“√”，不能围成三角形的打“×”
① ② ③
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
情境二：观察分析，发现三边关系
学生分类整理探究的结果，出示表格。
能围成三角形 不能围成三角形
① ② ③ 三边
关系 ① ② ③ 三边
关系
第一种情况 4 5 8 第三种情况 2 4 8
第二种情况 2 4 5 第四种情况 2 5 8
要求学生仔细观察表格，思考：能围成三角形的三边到底有什么奥秘？学生通过举例、计算、比较，发现“三角形两根小棒长度和大于第三根小棒，能围成三角形”。教师质疑：第三、第四种情况中也有两根小棒长度和大于第三根小棒的现象，为什么不能围成三角形？引导学生得出“两根较短小棒的长度和小于第三根小棒，不能围成三角形”的结论。
情境三：动手验证，完善发现
出示活动要求：
①画一画：任意画一个三角形。
②量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
③算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
學生完成后，教师展示不同学生的探索结果，并提问：同学们画的三角形虽然各不相同，但它们有什么共同的特点？引导学生发现“三角形任意两边的长度之和大于第三边”。追问学生：画出的三角形中有没有不符合这一性质的？学生换一角度去关注，发现只要是三角形，都符合“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一性质。
解读：
在探索三角形三边关系的过程中，学生经历了“小组合作围三角形—观察分析初步感悟三边关系—动手画验证三边关系”这三个学习情境，在第一个情境中学生分组直观操作摆三角形，并记录探究结果，为后面的研究提供了真实的学习资源。第二个情境中学生分类整理摆小棒的结果，观察数据、分析数据、研究关系，通过质疑明白“两根较短小棒的长度之和小于第三根小棒，不能围成三角形”。通过“能与不能”的对比，学生发现：只要其中有一种情况不符合规律，就能判断它是不能围成三角形的。要能围成三角形，必须满足任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒。强调了“任意”一词，完善了学生的发现，使其更具严密性。第三个情境中，学生任意画三角形，教师展示学生的作品，通过不完全归纳，发现画的三角形虽然各不相同，但它们拥有共同的特点： “三角形任意两边长度之和大于第三边”，让学生辩证地理解了“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一重要性质。
二、多元表征：在交流中凸显对概念的精确理解
语言是思维的工具，数学学习质量的高低往往与数学语言思维建立及使用的熟练水平有密切联系。
1.规范——完整的表述
师：大家整理探索的结果，这是能围成三角形的情况，这是不能围成三角形的情况，仔细观察，你们觉得能围成三角形的三根小棒到底有什么奥秘？和同桌交流你的想法。
生1：两根小棒的长度大于第三根小棒的长度，能围成三角形。
生2：两根小棒加起来的长度和大于第三根小棒的长度，能围成三角形。
师（引导）：你们的发现是否正确呢？请举例说明。
（学生举例说算式，电脑出示：4 5