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静电场、磁场部分概念、规律较多且比较抽象,为了使学生对静电场和磁场的认识更确切、更明晰,很有必要组织、引导学生将静电场与磁场的相关概念、规律一一进行比较,如静电场与磁场的产生、作用对象、电场线与磁感线、电场强度与磁感应强度、电场力与磁场力(安培力、洛伦兹力)、电场力作功与洛伦兹力作功,对比如下:
表1静电场与磁场的产生、作用对象的比较内容项目1产生1作用对象静电场1静止电荷1一切电荷磁场1运动电荷1运动电荷设计意图通过对比:明确静电场与磁场的产生的区别、静电场与磁场的作用对象的区别.静电场由静止电荷产生,对任何电荷都有作用力;而磁场则由运动电荷产生,只对运动电荷有作用力.
表2电场强度E与磁感应强度B的比较项目量1引入1定义大小1方向1意义1矢标性1决定因素电场
强度E1试探电荷1E=F1q1与正电荷
受力同向1表征电
场强弱
和方向磁感应
强度B1试探电
流元1B=Fm1IL运动电荷1B=fm1qv11.与小磁针N极受力同向
2.与小磁针静止时N极指向
3.垂直于磁力与电流元所决定的平面1表征磁
场强弱
和方向1矢量
(叠加遵
从平行
四边形
定则)1场源电
荷及场
点位置 磁体或
载流导
体及场
点位置设计意图通过类比思维彰显比值定义法的重要性,即由比值定义法定义出的物理量取决于场本身.同时通过对比明确磁感应强度B的方向的规定比电场强度E的方向的规定要更为复杂.
表3电场力F电与安培力F安、洛伦兹力f安的比较1大小1方向1条件1特殊情况电场力F电1F电=qE1正(负)电荷受力方向
与场强E方向相同(反)1与电荷的运
动状态无关1安培力F安1F安=BIL1左手定则:垂直于
(B、I)所决定的平面1B⊥I10(B∥I)洛伦兹力f洛1f洛=qvB1左手定则:垂直于(B、
v)所决定的平面1B⊥v10(B∥v)设计意图通过对比,明确电场力与磁场力的区别.有人把电场称之为“愚场”,没有鉴别能力.对于电场中确定的某点而言,不会因为电荷的运动状态的改变而改变,只要经过确定的该点,电场对该电荷的作用力是确定的,即F电=qE.而磁场却不同,有人把磁场称之为“智场”,有一定的鉴别能力.如果电流方向或者运动电荷的运动方向顺着它(磁场方向),磁场就不打它(磁场对电流或运动电荷没有作用力);电流方向或者运动电荷的运动方向如果不顺着它,磁场就打它(磁场对电流或运动电荷有作用力),即F安=BILsinθ或f洛=qvBsinB;(θ为磁场方向B与电流I方向或者运动电荷速度v方向的夹角),如果横着来(与磁场方向垂直的关系,即θ=90°),磁场就狠狠打它(磁场对电流或运动电荷的作用力最大),即F安=BIL或f洛=qvB.
表4静电场的电场线与磁感线的比较1性质1意义电场线11.不闭合
(有源场)磁感线11.闭合
曲线
(无源场)12.不
相交13.不
中断14.
假想
曲线15.疏密表示
场的(相对)强
弱,切向表
示场的方向1表征电场
的强弱和
方向表征磁场
的强弱
和方向设计意图通过对比,明确静电场的电场线与磁感线的区别,以及从电场线与磁感线的分布上去获取相应的信息:如场强、磁感应强度等.
以正点电荷与竖直向上的通电直导线为例:
点电荷周围的电场线是一系列以点电荷为顶点的射线,越远离点电荷射线之间的距离越大.距离点电荷距离相等的点构成的面为等势面,在同一等势面上,电势相等、场强大小相等,方向不同,沿射线的方向.
通电直导线周围的磁感线是以通电直导线为圆心的一系列的同心圆,越远离通电直导线,圆与圆之间的距离越大,同一圆周上的磁感应强度大小相等,方向不同,沿圓周任意一点的切线方向.
5电场强度E与磁感应强度B叠加的比较
例1两异种点电荷,带电量分别为 Q1和-Q2,在两异种点电荷的连线和连线的垂直平分线上有a、b、c、d四点,其中a、b在点电荷连线的延长线上,c、d在连线的垂直平分线上.则两异种电荷在这四点产生的电场的电场强度可能为零的是
A.a点B.b点C.c点D.d点
解析点电荷周围任意一点的场强的方向的确定方法:通过对某点引入试探正电荷的受力情况分析,即正点电荷在某点的场强为该点与场源电荷的连线并且背离,负点电荷在某点的场强为该点与场源电荷的连线并且指向源电荷.答案选择A、B.
例2两根通电的长直导线平行放置,电流分别为I1和I2,电流的方向如图4所示,在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连线的延长线上,c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是
A.a点B.b点C.c点D.d点
解析通电直导线周围任意一点的磁场的方向的确定方法:右手螺旋定则,即“·”在某点的磁场方向为与该点和“·”的连线垂直(相当于切线方向)并满足右手螺旋定则,在某点的磁场方向为与该点和“”的连线垂直并满足右手螺旋定则.答案选择A、B.
设计意图明确点电荷周围场强的方向与通电直导线周围的磁场的方向的确定方法的不同,简单的说,一个相当于径向,一个相当于切向.当然,它们周围都是非匀强场,离场源越远越弱,及都遵从平行四边形定则.
6电场力做功与洛伦兹力做功的比
例3如图5所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放,且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N,则
A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN>vM
B.两小球都能到达轨道的最右端
C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D.a小球受到的电场力一定不大于a的重力,b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力
解析对a:左端最高点至最低点,由动能定理
mgR-qER=112mv2M-0.
对b:左端最高点至最低点,由动能定理
mgR=112mv2N-0,
所以vN>vM,A正确,同理B错误.
对比两个模型:a、b由左端最高点分别至M、N的过程中,由动能定理得va 在路程相等的情况下,ta>tb,C错误.
在定性分析的情况下,无法判定重力、电场力、洛伦兹力的大小关系.D正确.
设计意图明确电场力与洛伦兹力作功的本质区别,进一步明确电场力作功的特点,与初末位置的电势差有关,洛伦兹力永不作功.
总之,物理学中许多物理概念、规律都是在大量现象和事实的基础上通过科学抽象建立起来的,在这一抽象过程中如果适时地运用比较,将有利于学生对概念规律的形成和理解.
表1静电场与磁场的产生、作用对象的比较内容项目1产生1作用对象静电场1静止电荷1一切电荷磁场1运动电荷1运动电荷设计意图通过对比:明确静电场与磁场的产生的区别、静电场与磁场的作用对象的区别.静电场由静止电荷产生,对任何电荷都有作用力;而磁场则由运动电荷产生,只对运动电荷有作用力.
表2电场强度E与磁感应强度B的比较项目量1引入1定义大小1方向1意义1矢标性1决定因素电场
强度E1试探电荷1E=F1q1与正电荷
受力同向1表征电
场强弱
和方向磁感应
强度B1试探电
流元1B=Fm1IL运动电荷1B=fm1qv11.与小磁针N极受力同向
2.与小磁针静止时N极指向
3.垂直于磁力与电流元所决定的平面1表征磁
场强弱
和方向1矢量
(叠加遵
从平行
四边形
定则)1场源电
荷及场
点位置 磁体或
载流导
体及场
点位置设计意图通过类比思维彰显比值定义法的重要性,即由比值定义法定义出的物理量取决于场本身.同时通过对比明确磁感应强度B的方向的规定比电场强度E的方向的规定要更为复杂.
表3电场力F电与安培力F安、洛伦兹力f安的比较1大小1方向1条件1特殊情况电场力F电1F电=qE1正(负)电荷受力方向
与场强E方向相同(反)1与电荷的运
动状态无关1安培力F安1F安=BIL1左手定则:垂直于
(B、I)所决定的平面1B⊥I10(B∥I)洛伦兹力f洛1f洛=qvB1左手定则:垂直于(B、
v)所决定的平面1B⊥v10(B∥v)设计意图通过对比,明确电场力与磁场力的区别.有人把电场称之为“愚场”,没有鉴别能力.对于电场中确定的某点而言,不会因为电荷的运动状态的改变而改变,只要经过确定的该点,电场对该电荷的作用力是确定的,即F电=qE.而磁场却不同,有人把磁场称之为“智场”,有一定的鉴别能力.如果电流方向或者运动电荷的运动方向顺着它(磁场方向),磁场就不打它(磁场对电流或运动电荷没有作用力);电流方向或者运动电荷的运动方向如果不顺着它,磁场就打它(磁场对电流或运动电荷有作用力),即F安=BILsinθ或f洛=qvBsinB;(θ为磁场方向B与电流I方向或者运动电荷速度v方向的夹角),如果横着来(与磁场方向垂直的关系,即θ=90°),磁场就狠狠打它(磁场对电流或运动电荷的作用力最大),即F安=BIL或f洛=qvB.
表4静电场的电场线与磁感线的比较1性质1意义电场线11.不闭合
(有源场)磁感线11.闭合
曲线
(无源场)12.不
相交13.不
中断14.
假想
曲线15.疏密表示
场的(相对)强
弱,切向表
示场的方向1表征电场
的强弱和
方向表征磁场
的强弱
和方向设计意图通过对比,明确静电场的电场线与磁感线的区别,以及从电场线与磁感线的分布上去获取相应的信息:如场强、磁感应强度等.
以正点电荷与竖直向上的通电直导线为例:
点电荷周围的电场线是一系列以点电荷为顶点的射线,越远离点电荷射线之间的距离越大.距离点电荷距离相等的点构成的面为等势面,在同一等势面上,电势相等、场强大小相等,方向不同,沿射线的方向.
通电直导线周围的磁感线是以通电直导线为圆心的一系列的同心圆,越远离通电直导线,圆与圆之间的距离越大,同一圆周上的磁感应强度大小相等,方向不同,沿圓周任意一点的切线方向.
5电场强度E与磁感应强度B叠加的比较
例1两异种点电荷,带电量分别为 Q1和-Q2,在两异种点电荷的连线和连线的垂直平分线上有a、b、c、d四点,其中a、b在点电荷连线的延长线上,c、d在连线的垂直平分线上.则两异种电荷在这四点产生的电场的电场强度可能为零的是
A.a点B.b点C.c点D.d点
解析点电荷周围任意一点的场强的方向的确定方法:通过对某点引入试探正电荷的受力情况分析,即正点电荷在某点的场强为该点与场源电荷的连线并且背离,负点电荷在某点的场强为该点与场源电荷的连线并且指向源电荷.答案选择A、B.
例2两根通电的长直导线平行放置,电流分别为I1和I2,电流的方向如图4所示,在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连线的延长线上,c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是
A.a点B.b点C.c点D.d点
解析通电直导线周围任意一点的磁场的方向的确定方法:右手螺旋定则,即“·”在某点的磁场方向为与该点和“·”的连线垂直(相当于切线方向)并满足右手螺旋定则,在某点的磁场方向为与该点和“”的连线垂直并满足右手螺旋定则.答案选择A、B.
设计意图明确点电荷周围场强的方向与通电直导线周围的磁场的方向的确定方法的不同,简单的说,一个相当于径向,一个相当于切向.当然,它们周围都是非匀强场,离场源越远越弱,及都遵从平行四边形定则.
6电场力做功与洛伦兹力做功的比
例3如图5所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放,且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N,则
A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN>vM
B.两小球都能到达轨道的最右端
C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D.a小球受到的电场力一定不大于a的重力,b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力
解析对a:左端最高点至最低点,由动能定理
mgR-qER=112mv2M-0.
对b:左端最高点至最低点,由动能定理
mgR=112mv2N-0,
所以vN>vM,A正确,同理B错误.
对比两个模型:a、b由左端最高点分别至M、N的过程中,由动能定理得va
在定性分析的情况下,无法判定重力、电场力、洛伦兹力的大小关系.D正确.
设计意图明确电场力与洛伦兹力作功的本质区别,进一步明确电场力作功的特点,与初末位置的电势差有关,洛伦兹力永不作功.
总之,物理学中许多物理概念、规律都是在大量现象和事实的基础上通过科学抽象建立起来的,在这一抽象过程中如果适时地运用比较,将有利于学生对概念规律的形成和理解.