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应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法研究CIR利率模型下的资产–负债管理问题。假设金融市场由一种无风险资产、多种风险资产和一种零息票债券构成，其中短期利率的动态行为服从Cox-Ingersoll-Ross （CIR）利率模型，而负债的动态行为满足带漂移的布朗运动，且负债动态与股票价格动态存在相关性。文章以最大化终端财富的期望效用为目标函数，应用变量替换方法得到二次效用下最优投资策略的闭式解，并给出数值算例分析利率参数和负债参数对最优投资策略的影响。研究结果解决了均值–方差模型下的最优投资策略